1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（ ）ABCD2下列是隨機事件的是( )A口袋里共有5個球，都是紅球，從口袋里摸出1個球是黃球B

2、平行于同一條直線的兩條直線平行C擲一枚圖釘，落地后圖釘針尖朝上D擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是73半徑為的圓中，的圓心角所對的弧的長度為（ ）ABCD4點C為線段AB的黃金分割點，且ACBC，下列說法正確的有（）AC=AB，AC=AB，AB：AC=AC：BC，AC0.618ABA1個B2個C3個D4個5對于二次函數(shù),下列說法正確的是（ ）A當x0，y隨x的增大而增大B當x=2時，y有最大值3C圖像的頂點坐標為（2，7）D圖像與x軸有兩個交點6已知一斜坡的坡比為，坡長為26米，那么坡高為（ ）A米B米C13米D米7已知m是方程的一個根，則代數(shù)式的值等于（ ）A2005B2006C2007D2

3、0088如圖，中，中線AD，BE相交于點F，交于AD于點G，下列說法；與面積相等；與四邊形DCEF面積相等.結(jié)論正確的是( )ABCD9二次函數(shù)yax2+bx+4（a0）中，若b24a，則（）Ay最大5By最小5Cy最大3Dy最小310如圖所示，ABCD，A50，C27，則AEC的大小應(yīng)為（）A23B70C77D8011二次函數(shù)y(x4)2+2圖象的頂點坐標是()A(4，2)B(4，2)C(4，2)D(4，2)12小紅拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子六個面分別刻有1到6的點數(shù)，下列事件為必然事件的是（）A骰子向上一面的點數(shù)為偶數(shù)B骰子向上一面的點數(shù)為3C骰子向上一面的點數(shù)小于7D骰子向上一面的點數(shù)

4、為6二、填空題（每題4分，共24分）13已知二次函數(shù)yx22x1，若y隨x增大而增大，則x的取值范圍是_.14設(shè)，是關(guān)于的一元二次方程的兩根，則_.15如圖，AD與BC相交于點O，如果，那么當?shù)闹凳莀時，ABCD16如圖，B（3，3），C（5，0），以O(shè)C，CB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過點A的反比例函數(shù)的解析式為_17一個扇形的弧長是，它的面積是，這個扇形的圓心角度數(shù)是_18在一個不透明的袋子里，有2個黑球和1個白球，除了顏色外其它都相同，任意摸出一個球，摸到黑球的概率是_三、解答題（共78分）19（8分）已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點（2，1）（1）分別求出這兩個函數(shù)的解

5、析式；（2）試判斷點P（1，5）關(guān)于x軸的對稱點P是否在一次函數(shù)圖象上20（8分）如圖，拋物線yx2+4x+m4（m為常數(shù)）與y軸交點為C，M(3，0)、N(0，2)分別是x軸、y軸上的點（1）求點C的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；（2）若拋物線與x軸有兩個交點A、B，是否存在這樣的m，使得線段ABMN，若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由；（3）若拋物線與線段MN有公共點，求m的取值范圍21（8分）某商店銷售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的月銷售量y（件）是售價x（元/件）的一次函數(shù)，其售價x、月銷售量y、月銷售利潤w（元）的部分對應(yīng)值如下表：售價x（元/件）4045月銷售量y（件）30

6、0250月銷售利潤w（元）30003750注：月銷售利潤月銷售量（售價進價）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；當該商品的售價是多少元時，月銷售利潤最大？并求出最大利潤；（2）由于某種原因，該商品進價提高了m元/件（m0），物價部門規(guī)定該商品售價不得超過40元/件，該商店在今后的銷售中，月銷售量與售價仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系若月銷售最大利潤是2400元，則m的值為 22（10分）如圖，矩形中，以為直徑作. （1）證明:是的切線；（2）若，連接，求陰影部分的面積.(結(jié)果保留)23（10分）（1）用配方法解方程：； （2）用公式法解方程：.24（10分）一次函數(shù)分別與軸、軸交于點、.頂點為的拋物線經(jīng)過

7、點.（1）求拋物線的解析式；（2）點為第一象限拋物線上一動點.設(shè)點的橫坐標為，的面積為.當為何值時，的值最大，并求的最大值；（3）在（2）的結(jié)論下，若點在軸上，為直角三角形，請直接寫出點的坐標.25（12分）如圖，點在上，交于點，點為射線上一動點， 平分，連接（1）求證：；（2）連接，若，則當_時，四邊形是矩形26計算：3tan30 tan45+ 2sin60參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：觀察幾何體，可知該幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是，故答案選D.考點：簡單幾何體的三視圖.2、C【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各

8、類事件【詳解】A. 口袋里共有5個球，都是紅球，從口袋里摸出1個球是黃球，是不可能事件，故不符合題意；B. 平行于同一條直線的兩條直線平行，是必然事件，故不符合題意；C. 擲一枚圖釘，落地后圖釘針尖朝上，是隨機事件，故符合題意；D. 擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是7，是不可能事件，故不符合題意，故選C.【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件3、D【分析】根據(jù)弧長公式l= ，計算即可【詳解】弧長= ，故選

9、：D【點睛】本題考查弧長公式，解題的關(guān)鍵是記住弧長公式，屬于中考常考題型4、C【解析】根據(jù)黃金分割的概念和黃金比值進行解答即可得.【詳解】點C數(shù)線段AB的黃金分割點，且ACBC，AC=AB，故正確；由AC=AB，故錯誤；BC：AC=AC：AB，即：AB：AC=AC：BC，正確；AC0.618AB，故正確，故選C【點睛】本題考查了黃金分割，理解黃金分割的概念，熟記黃金分割的比為是解題的關(guān)鍵5、B【詳解】二次函數(shù),所以二次函數(shù)的開口向下，當x2，y隨x的增大而增大，選項A錯誤；當x=2時，取得最大值，最大值為3,選項B正確；頂點坐標為（2，-3），選項C錯誤；頂點坐標為（2，-3），拋物線開口向下

10、可得拋物線與x軸沒有交點，選項D錯誤，故答案選B.考點：二次函數(shù)的性質(zhì).6、C【分析】根據(jù)坡比算出坡角,再根據(jù)坡角算出坡高即可.【詳解】解：設(shè)坡角為坡度.坡高=坡長.故選：C.【點睛】本題考查三角函數(shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意,利用三角函數(shù)求出坡角.7、D【分析】由m是方程x2-2006x+1=0的一個根，將x=m代入方程，得到關(guān)于m的等式，變形后代入所求式子中計算，即可求出值【詳解】解：m是方程x2-2006x+1=0的一個根，m2-2006m+1=0，即m2+1=2006m，m2=2006m1，則=2006+2=2008故選：D【點睛】此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊

11、相等的未知數(shù)的值8、D【分析】為BC,AC中點，可得 由于可得；可證故正確.由于則可證,故正確.設(shè)，可得可判斷錯，正確.【詳解】解：為BC,AC中點， ；故正確.,故正確.設(shè)，故錯，正確.【點睛】本題考查了平行線段成比例，解題的關(guān)鍵是掌握平行線段成比例以及面積與比值的關(guān)系.9、D【分析】根據(jù)題意得到y(tǒng)ax2+bx+4，代入頂點公式即可求得【詳解】解：b24a，y最小值，故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)最值問題，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，準確表達出二次函數(shù)的頂點坐標.10、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解ABC的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理及平角的定義可求解【詳解】解：ABCD，

12、C27，ABCC27，A50，AEB1802750103，AEC180AEB77，故選：C【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、C【分析】利用二次函數(shù)頂點式可直接得到拋物線的頂點坐標【詳解】解：y(x4)2+2，頂點坐標為(4，2)，故答案為C【點睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點式,掌握頂點式各參數(shù)的含義是解答本題的關(guān)鍵.12、C【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷【詳解】A、骰子向上一面的點數(shù)為偶數(shù)是隨機事件，選項錯誤；B、骰子向上一面的點數(shù)為3是隨機事件，選項錯誤；C、骰子向上一面的點數(shù)小于7是必然事件，選項正確；D、骰子向上一

13、面的點數(shù)為6是隨機事件，選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了隨機事件與必然事件，熟練掌握必然事件的定義是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、x1【解析】試題解析：二次函數(shù)的對稱軸為：隨增大而增大時，的取值范圍是 故答案為14、5.【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可求解【詳解】，是關(guān)于的一元二次方程的兩根，故答案為：【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，如果，是方程的兩根，那么，15、 【分析】如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊，據(jù)此可得結(jié)論.【詳解】，當時，.故答案為.【點睛】本題主要考查了平行線分線段成

14、比例定理，解題時注意：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊.16、【分析】設(shè)A坐標為（x，y），根據(jù)四邊形OABC為平行四邊形，利用平移性質(zhì)確定出A的坐標，利用待定系數(shù)法確定出解析式即可【詳解】設(shè)A坐標為（x，y），B（3，-3），C（5，0），以O(shè)C，CB為邊作平行四邊形OABC，x+5=0+3，y+0=0-3，解得：x=-2，y=-3，即A（-2，-3），設(shè)過點A的反比例解析式為y=，把A（-2，-3）代入得：k=6，則過點A的反比例解析式為y=，故答案為y=.【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，以及平行四邊形的性質(zhì)

15、，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵17、120【分析】設(shè)扇形的半徑為r，圓心角為n利用扇形面積公式求出r，再利用弧長公式求出圓心角即可【詳解】設(shè)扇形的半徑為r，圓心角為n由題意：,r4，n120，故答案為120【點睛】本題考查扇形的面積的計算，弧長公式等知識，解題的關(guān)鍵是掌握基本知識.18、【解析】袋子中一共有3個球，其中有2個黑球，根據(jù)概率公式直接進行計算即可.【詳解】袋子中一共有3個球，其中有2個黑球，所以任意摸出一個球，摸到黑球的概率是，故答案為：.【點睛】本題考查了簡單的概率計算，熟練掌握概率的計算公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1），；（1）P在一次函數(shù)圖象上【分析】

16、（1）把點的坐標代入反比例函數(shù)和一次函數(shù)的一般式即可求出函數(shù)解析式（1）首先根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，求出點P（-1，5）關(guān)于x軸的對稱點P的坐標，再代入一次函數(shù)解析式，看看是否滿足解析式，滿足則在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上，反之則不在【詳解】解：（1）經(jīng)過點（1，1），k=1一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，1），1=11+mm=3，反比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)解析式為（1）P（-1，5）關(guān)于x軸的對稱點P坐標為（-1，-5），把x=1代入，得：y=5，P在一次函數(shù)圖象上【點睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是把握住凡

17、是圖象經(jīng)過的點都能滿足解析式20、（1）(0，m4)；（1）存在，m；（3）m1【分析】（1）由題意得：點C的坐標為：(0，m4)；（1）存在，理由：令y=0，則x=1，則AB=1MN，即可求解；（3）聯(lián)立拋物線與直線MN的表達式得：方程x1+4x+m4x1，即x1xm+1=0中0，且m41，即可求解【詳解】（1）由題意得：點C的坐標為：(0，m4)；（1）存在，理由：令y=0，則x=1，則AB=1MN，解得：m；（3）M(3，0)，N(0，1)，直線MN的解析式為yx1拋物線與線段MN有公共點，則方程x1+4x+m4x1，即x1xm+1=0中0，且m41，()14(m+1)0，解得：m1【點

18、睛】本題考查了二次函數(shù)綜合運用，涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)、解不等式、一元二次方程等，其中（3），確定0，且m41是解答本題的難點21、（1）y10 x700；當該商品的售價是50元/件時，月銷售利潤最大，最大利潤是4000元（1）1.【分析】（1）將點（40，300）、（45，150）代入一次函數(shù)表達式：y=kx+b即可求解；設(shè)該商品的售價是x元，則月銷售利潤w= y（x30），求解即可；（1）根據(jù)進價變動后每件的利潤變?yōu)閤-(m+30)元，用其乘以月銷售量，得到關(guān)于x的二次函數(shù)，求得對稱軸，判斷對稱軸大于50，由開口向下的二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當x=40時w取得最大值1400，解關(guān)于m的方程即可【

19、詳解】（1）解：設(shè)ykxb（k，b為常數(shù)，k0）根據(jù)題意得：,解得：y10 x700 解：當該商品的進價是40300030030元設(shè)當該商品的售價是x元/件時，月銷售利潤為w元根據(jù)題意得：wy（x30）（x30）（10 x700）10 x11000 x1100010（x50）14000當x50時w有最大值，最大值為4000答：當該商品的售價是50元/件時，月銷售利潤最大，最大利潤是4000元 （1）由題意得：w=x-(m+30)（-10 x+700）=-10 x1+（1000+10m）x-11000-700m對稱軸為x=50+m050+50商家規(guī)定該運動服售價不得超過40元/件由二次函數(shù)的性質(zhì)

20、，可知當x=40時，月銷售量最大利潤是1400元-10401+（1000+10m）40-11000-700m=1400解得：m=1m的值為1【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，正確列式并明確二次函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）【分析】（1）過O點作OECD于E點，證四邊形OEBC為正方形，可得OE為半徑，問題即可得證.（2）連接BE，S陰影=SBED+（S扇形OBE-SBOE），代入數(shù)值求解即可.【詳解】（1）過O點作OECD于E點，則OEC=90四邊形ABCD為矩形ABC=BCE=90四邊形OECB為矩形又AB=2BC，AB=2OBO

21、B=BC四邊形OBCE為正方形OE=OB又OECD故CD為O的切線.（2）連接BE,由（1）可得：四邊形OBCE為正方形OB=OE=EC=OB=3，DC=AB=6，DE=3S陰影=SBED+（S扇形OBE-SBOE）= 【點睛】本題考查的是圓的切線及扇形的面積計算，掌握圓的切線的證明方法及扇形的面積計算公式是關(guān)鍵.23、（1）；（2）；【分析】（1）先把左邊的4移項到右邊成-4，再配方，兩邊同時加32，左邊得到完全平方，再得出兩個一元一次方程進行解答；（2）先化成一元二次方程的一般式，得出a、b、c，計算b2-4ac判定根的情況，最后運用求根公式即可求解【詳解】解：（1）x2+6x+4=0 x

22、2+6x=-4x2+6x+9=-4+9（x+3）2=5；（2）5x2-3x=x+1，5x2-4x-1=0，b2-4ac=（-4）2-45（-1）=36，【點睛】本題主要考查了運用配方法、公式法解一元二次方程，運用公式法解方程時，要先把方程化為一般式，找到a、b、c的值，然后用b2-4ac判定根的情況，最后運用公式即可求解24、（1）；（2）當時，的值最大，最大值為；（3）、或【分析】（1）設(shè)拋物線的解析式為，代入點的坐標即可求解；（2）連接，可得點，根據(jù)一次函數(shù)得出點、的坐標，然后利用三角形面積公式得出的表達式，利用二次函數(shù)的表達式即可求解；（3）當為直角邊時，過點和點做垂線交軸于點和點，過點的垂線交軸于點，得出，再利用等腰直角三角形和坐標即可求解；當為斜邊時，設(shè)的中點為，以為圓心為直徑做圓于軸于點和點，過點作軸，先得出和的值，再求出的值即可求解.【詳解】解：（1）一次函數(shù)與軸交于點，則的坐標為.拋物線的頂點為，設(shè)拋物線解析式為.拋物線經(jīng)過點，.拋物線解析式為；（2）解法一：連接.點