1、解決問題的策略-雞兔同籠（假設(shè)法）教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。3、通過列表法、假設(shè)法、列方程等方法理解數(shù)量關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。二、教學(xué)重點、難點：教學(xué)重點：以雞兔同籠問題為載體，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考數(shù)學(xué)問題的思維方式。教學(xué)難點 ：理解數(shù)學(xué)知識與實際生活問題的聯(lián)系，掌握利用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的策略。六、教學(xué)過程：(一)談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣。（大屏出示題目）1、籠子里有10只雞， 有（）

2、個雞頭， 有（）只雞腳；籠子里還有10只兔，有（）個兔頭，有（）只兔腳；籠子里一共有（ ）個頭，（ ）只腳。2、籠子里從下面數(shù)有16只雞腳和16只兔腳。有（）只雞，有（）只兔，有（）個頭。3、雞和兔同籠。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞有多少只？兔有多少只？（二）獲取信息，猜想驗證。最后一道題還容易算嗎？（不容易）齊讀這道題，誰知道它屬于什么類型的題，（雞兔同籠）今天我們一起來研究雞兔同籠問題（板書課題）從這道題里你知道了什么信息？（頭有8只，腳有26只）題里隱含了什么信息？（一只雞2只腳，一只兔4只腳。雞+兔=8只，雞腳+兔腳=26只）首先，我們根據(jù)知道的信息，來猜猜籠子中可能會

3、有幾只雞，幾只兔？(給學(xué)生發(fā)表格填寫)（大屏出示表格）我們一起猜猜。（填表直到找到最后答案）頭/只雞/只兔/只腿/條小結(jié):像這種解決問題的方法，我們叫它列表法。你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠的問題怎樣？（很簡單，很清晰）那當(dāng)腳和頭的數(shù)據(jù)較大時，又會怎樣？（很麻煩，耽誤時間，不太適用）問：還有其它的方法解決雞兔同籠的問題嗎？（三）嘗試假設(shè)法1、假設(shè)全是雞一共就有16條腿。實際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿。2、為什么會少了10條腿呢？（把兔當(dāng)了雞在算。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩條腿，那把幾只兔當(dāng)成了雞算就會少算10條腿呢？即10里面有幾個2。就把幾只兔當(dāng)成了雞算，5個2，用五只兔當(dāng)成了雞算，

4、這個五就表示應(yīng)該有5只兔）3、上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試試看。4、假設(shè)全是雞：（大屏出示每一步求法）82=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有82=16條腿）26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔當(dāng)成兩條腿的雞算，每只雞就比兔少了兩條腿，少10條腿是少算了兔的腿）4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）102=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以102=5就是兔的只數(shù)。）8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只

5、雞）師：看來做對了，最后寫上答語。6、假設(shè)全是兔。（請同學(xué)們自己算,指名板書，并說說每部求什么？）小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）（四）探究用方程解1、在解決雞兔同籠問題時，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎？（列方程的方法）2、要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。通過得到到信息能寫出什么等量關(guān)系式呢？（課件出示）3、我們可以設(shè)腳數(shù)多的兔為X，在解的時候容易一點。解：設(shè)有兔X只，雞有（8-X）只。4X+2（8-X）=26學(xué)生解方程，是巡視。師小結(jié)：對于雞兔同籠這類問題我們不是只局限于算雞和兔的只數(shù)問題上，例如：我國古代雞兔問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”所以只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。那么，解答它的方法常見的有哪幾種（列表法、假設(shè)法、列方程）但對于題中數(shù)據(jù)較大時，就不太適用列表法了，以后做題時可以根據(jù)題目特點選擇不同的方法。下面我們就用剛才學(xué)到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實際問題。（五）龜鶴問題有龜和鶴共18只，龜腿和鶴腿共有56條。龜、鶴各有幾只（用假設(shè)法解答）（六）租船問題（大屏出示）五年三班有38人去公園劃船，租了大船和小船共8條，大船每條可乘6人，小船每條可乘4人，每條船都坐滿了人，問：他們租了幾條大船，幾條小船？（用自己喜歡的方法解