1、名師精編優(yōu)秀教案-11 題；教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書第12 冊(cè) 102 頁(yè)“ 練習(xí)與實(shí)踐” 9教學(xué)目標(biāo)：1、使同學(xué)進(jìn)一步會(huì)對(duì)三角形、平行四邊形、梯形、圓進(jìn)行面積和周長(zhǎng)的運(yùn)算；2、對(duì)新舊學(xué)問(wèn)點(diǎn)的復(fù)習(xí)和加深學(xué)習(xí),促進(jìn)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的敏捷運(yùn)用；3、能夠利用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決一些簡(jiǎn)潔有關(guān)三角形、平行四邊形、梯形、圓的實(shí)際問(wèn)題,豐富解決問(wèn)題策略,積存解決問(wèn)題的體會(huì)；教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：利用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題；教學(xué)設(shè)計(jì)：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1我們都學(xué)習(xí)過(guò)哪些平面圖形？2用字母公式表示出這些平面圖形的面積公式；3填空； 復(fù)習(xí)平面圖形公式推導(dǎo)過(guò)程 和 相等的長(zhǎng)方形,（1）由于 S 長(zhǎng)=_,而正方形是 所以

2、 S 正=_；（2）平行四邊形可以割補(bǔ)成長(zhǎng)方形,它的底相當(dāng)于 ,高相當(dāng)于 ,所以 S 平=_；（3）兩個(gè)外形、 大小相同的三角形,可以拼成一個(gè) ,所以 S三=_ （4）兩個(gè)外形、 大小相同的梯形,可以拼成一個(gè) ,所以 S 梯=_ （5）圓可以割拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的 ,長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的 ,所以 S 圓=_；二、鞏固練習(xí)1、教科書第 102 頁(yè)第 9 題；名師精編 優(yōu)秀教案同學(xué)先自己在方格紙上畫一畫,再說(shuō)一說(shuō)分別怎么畫；要留意哪些地方；2、教科書第 102 頁(yè)第 10 題；組織同學(xué)探究；在正方形里畫一個(gè)最大的圓,直徑是6；面積是 28.26 ；畫 4 個(gè)符合要求的圓,

3、每個(gè)圓的直徑是3,面積也是28.26 ；畫 9 個(gè)符合要求的圓,每個(gè)圓的直徑是1,面積也是28.26 ；引導(dǎo)同學(xué)分別運(yùn)算出各個(gè)圓的面積；并組織他們發(fā)覺(jué)：圓的面積之和占正方形面積的百分比是不變的；3、（ 1）教科書第 102 頁(yè)第 11 題；依據(jù)條件進(jìn)行列舉,要提示同學(xué)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的含義是相對(duì)的,寬的米數(shù)大于長(zhǎng)的米數(shù)的也要進(jìn)行考慮；（2）用 18 根 1 米的小棍圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,圍成的長(zhǎng)方形面積最大是多少？（畫表用列舉法）（3）用 16 個(gè) 1 平方厘米的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少？三、補(bǔ)充（一）挑選將一個(gè)圓平均分成如干份,拼成一近似長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的面積與圓的面積（

4、）,長(zhǎng)方形的寬是圓的 （）,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的 （）；2心打算圓的（）,半徑打算圓的（）；3一個(gè)時(shí)鐘的時(shí)針長(zhǎng) 10 厘米,一晝夜這時(shí)針走了（）厘米；4一圓形水池,直徑為 30 米,沿著池邊每隔 5 米栽一棵樹,最多能栽 棵；5把一平行四邊形的框架拉成一長(zhǎng)方形,面積（）,周長(zhǎng)（） ；把一平行四邊形通過(guò)剪、移、拼的方法拼成一長(zhǎng)方形,面積（）,周長(zhǎng)（）；6一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大名師精編優(yōu)秀教案）,面積擴(kuò)大 （）；3 倍,周長(zhǎng)擴(kuò)大 （二）判定1半徑是 2 厘米的圓,周長(zhǎng)和面積相等；（）2兩端都在圓上的線段中,直徑最長(zhǎng)；（）3大圓的圓周率大于小圓的圓周率；（）4假如長(zhǎng)方形、正方形、圓它們周長(zhǎng)相等,那么圓的面積最

5、大；（三）解決問(wèn)題1在一個(gè)直徑為 20 厘米的圓內(nèi)剪一個(gè)最大的正方形,正方形的面積占圓面積的幾分之幾？2從一張長(zhǎng) 3 厘米、寬 2.5 厘米的長(zhǎng)方形紙片上剪下一個(gè)最大的正方形,求這個(gè)正方形的周長(zhǎng)；3在一個(gè)半徑5 米的圓形花壇四周修一條寬2 米的走道,走道的面積是多少平方米？4用一長(zhǎng) 20 厘米的鐵絲正好圍一個(gè)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)、寬都是整厘米數(shù)）運(yùn)算它的面積；5小方從家到學(xué)校的距離約有2 千米；一輛自行車輪胎的外直徑約70 厘米,小方騎這輛自行車,假如輪胎每分種轉(zhuǎn)課前摸索：100 周,他從家到學(xué)校約需幾分種？（得數(shù)保留整數(shù)）復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積運(yùn)算；第 9 題讓同學(xué)在方格紙上畫出一個(gè)長(zhǎng)方形、三角形、

6、 平行四邊形和梯形,并使它們面積相等；畫出的三角形底與高的乘積要等于長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬乘積的 2 倍；平行四邊形底與高的乘積要等于長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的乘積；梯形上底與下底之和與高的乘積等于長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬乘積的 2 倍；第 10 題先讓同學(xué)在兩個(gè)邊長(zhǎng) 6 厘米的正方形里畫圓, 要求在其中一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓,在另一個(gè)正方形里畫 4 個(gè)相等的、 盡量名師精編 優(yōu)秀教案大的圓；然后讓同學(xué)分別運(yùn)算兩個(gè)正方形里圓的面積以及它們各占所在正方形面積的百分 數(shù)；由于上述兩種畫法得到的 1 個(gè)圓與 4 個(gè)圓的面積是相等的,它們與每個(gè)正方形面積的百 分比也是一樣的, 因而很簡(jiǎn)潔引發(fā)同學(xué)進(jìn)一步摸索：這個(gè)現(xiàn)象是否普遍存在？由

7、此,教材讓同學(xué)連續(xù)在這樣的正方形里畫9 個(gè)相等的、 盡量大的圓, 讓同學(xué)通過(guò)運(yùn)算和比較驗(yàn)證此前的猜想； 這樣的活動(dòng)既表達(dá)了學(xué)問(wèn)的綜合與應(yīng)用,又包蘊(yùn)了數(shù)學(xué)的神奇,有利于激發(fā)同學(xué)的探索欲望,錘煉同學(xué)的探究才能；第11 題讓同學(xué)借助操作,解決“ 靠墻圍一塊長(zhǎng)方形菜地,怎樣面積最大” 的問(wèn)題,有利于同學(xué)在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)面積與周長(zhǎng)的關(guān)系,積累解決問(wèn)題的體會(huì),提高解決問(wèn)題的策略水平；課前摸索：本課時(shí)內(nèi)容是有關(guān)平面圖形周長(zhǎng)和面積運(yùn)算的實(shí)際運(yùn)用,教材供應(yīng)了三道綜合性較強(qiáng)的練習(xí)題, 沈老師在此基礎(chǔ)上又補(bǔ)充了有肯定量和質(zhì)的復(fù)習(xí)題,對(duì)于班中的大部分同學(xué)來(lái)說(shuō)會(huì)有很大幫忙；但估量對(duì)于一小部分同學(xué)來(lái)說(shuō)仍“ 吃

8、不飽” ,我們?nèi)孕枰?yīng)一些拓展題；補(bǔ)充以下題目,供大家選用：是（1. 一個(gè)直角三角形的三條邊長(zhǎng)度分別是 6 厘米、 8 厘米、 10 厘米；最長(zhǎng)邊上的高）厘米；2. 一張正方形紙邊長(zhǎng)是5 厘米,至少用這樣的正方形紙（）張,才能拼成一個(gè)大一些的正方形；拼成的正方形周長(zhǎng)是（）,面積是（）；3. 將一個(gè)圓沿半徑分成如干等份,拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形,這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的（）倍；4. 一個(gè)直角梯形上、下底之和是 15 厘米,兩條腰分別長(zhǎng) 4 厘米、 5 厘米；這個(gè)梯形的面積是（）；5. 半圓形紙片的周長(zhǎng)是 10.28 分米,它的半徑是（）；6. 一堆鋼管,橫截面近似于梯形,最上層 4 根,最下層 8

9、根,每相鄰兩層相差一根,這堆鋼管共有（）根；7. 學(xué)校食堂的地面外形是長(zhǎng)方形,用邊長(zhǎng) 30 厘米的正方形地磚鋪地,需要 1000塊；用長(zhǎng) 50 厘米、寬 40 厘米的長(zhǎng)方形地磚鋪地,需要多少塊？名師精編 優(yōu)秀教案8. 有一個(gè)等腰三角形,頂角與一個(gè)底角的度數(shù)比是2： 1,這個(gè)三角形的三條邊分別是 1 分米, 1 分米, 1.42 分米,這個(gè)三角形的面積是（）；課后反思：第 11 題要提示同學(xué)留意兩點(diǎn)：第一,由于是靠墻圍長(zhǎng)方形菜地,所以木條只需要圍長(zhǎng)方形的三條邊；其次,為了發(fā)覺(jué)“ 怎樣圍面積最大” ,要列舉出全部不同的圍法；另外也復(fù)習(xí)了五年級(jí)學(xué)的用列表法來(lái)解決問(wèn)題,通過(guò)練習(xí)讓同學(xué)摸索怎樣圍面積最大

10、以及怎樣圍周長(zhǎng)最大；總得來(lái)說(shuō),大部分同學(xué)把握得不錯(cuò),通過(guò)同學(xué)列表,很簡(jiǎn)潔判定；由此也可以讓同學(xué)歸納總結(jié),長(zhǎng)和寬越是接近,長(zhǎng)方形的面積最大,長(zhǎng)和寬相差得越大,周長(zhǎng)越長(zhǎng)；從同學(xué)做的練習(xí)來(lái)看,仍是有不少問(wèn)題存在的,有關(guān)求圓環(huán)的面積 （外圓 - 內(nèi)圓） ,有一小部分同學(xué)對(duì)外圓的半徑仍是會(huì)找錯(cuò),如補(bǔ)充的題目： “ 在一個(gè)半徑 5 米的圓形花壇周圍修一條寬 2 米的走道,走道的面積是多少平方米？” 有些同學(xué)認(rèn)為外圓的半徑是 6,究其緣由是他先求了外圓的直徑,而外圓的直徑也求錯(cuò)了,直接用 10+2=12,而應(yīng)當(dāng)是 10+4=14,對(duì)于這類問(wèn)題,可以讓同學(xué)不要先求直徑,直接用課后反思：教材上的練習(xí)我是這樣處理

11、的,第5+2 求出半徑,這樣錯(cuò)誤率會(huì)降低；9 題先讓同學(xué)在教材供應(yīng)的方格圖上畫出一個(gè)指定長(zhǎng)、 寬的長(zhǎng)方形, 再讓同學(xué)分別畫出與這個(gè)長(zhǎng)方形面積相等的三角形、平行四邊形和梯形；并啟示同學(xué)畫出面積相等的不同的三角形、平行四邊形或梯形；比較畫出的圖形的周長(zhǎng)時(shí),重點(diǎn)要引導(dǎo)同學(xué)通過(guò)直觀推理獲得相應(yīng)的結(jié)論,不要求同學(xué)算出每個(gè)圖形有周長(zhǎng)；第10 題,指導(dǎo)同學(xué)畫出符合要求的圖形,引導(dǎo)同學(xué)通過(guò)運(yùn)算和比較發(fā)覺(jué)相應(yīng)的更好玩的現(xiàn)象,幫忙同學(xué)分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的緣由,并進(jìn)行適當(dāng)?shù)念愅?；使同學(xué)熟悉到： 在邊長(zhǎng)為 6 厘米的正方形里畫一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的面積是 3.14 32；在這個(gè)正方形里面畫 4 個(gè)符合指定的要求的圓,這

12、 4 個(gè)圓的面積之和是 3.14 1.52 4；在這個(gè)正方形里面畫 9 個(gè)符合指定的要求的圓,這 9 個(gè)圓的面積之和是 3.14 12 9；而上述幾道題算式的運(yùn)算結(jié)果是不變的；依此類推,像題中那樣,假如在這個(gè)正方形里畫16 個(gè)、25 個(gè)、36 個(gè) 圓,每次畫出的圓的面積之和都是不變的；第 11 題先讓同學(xué)依據(jù)題意進(jìn)行操作,并準(zhǔn)時(shí)記錄每次操作的結(jié)果；然后讓同學(xué)依據(jù)收集的數(shù)據(jù)作出判定,并把發(fā)覺(jué)的規(guī)律應(yīng)用于新的問(wèn)題情境之中；提示同學(xué)留意： 由于是靠墻圍長(zhǎng)方形菜地,所以木條只需要圍長(zhǎng)方形的三條邊；為了發(fā)覺(jué)“ 怎樣圍長(zhǎng)方形的三條邊” 、 和發(fā)覺(jué)“ 怎樣圍面積最大” ,要列舉出全部不同的圍法,因而操作過(guò)程

13、要有條理性,以免遺漏和重復(fù)；課后反思：名師精編 優(yōu)秀教案雖然本課中補(bǔ)充的一些有關(guān)平面圖形的周長(zhǎng)和面積運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題的難度不是很大,但是從同學(xué)練習(xí)情形看,以前假如這個(gè)同學(xué)在哪些方面存在困難的話,那么現(xiàn)在在復(fù)習(xí)中這些問(wèn)題依舊存在,說(shuō)明我們的復(fù)習(xí)成效仍不是很抱負(fù)；課堂上要真正做到面對(duì)全體同學(xué)仍真的是很難很難, 假如將教學(xué)目標(biāo)定位得低一些,那么有些優(yōu)秀同學(xué)會(huì)失去學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性；假如將教學(xué)目標(biāo)定位得高一些,那么學(xué)習(xí)困難生又會(huì)失去自信心；作為老師, 我們始終處在兩難中, 如何處理好這些沖突,應(yīng)當(dāng)成為我們復(fù)習(xí)課探討的主題之一；就本課復(fù)習(xí)內(nèi)容來(lái)講,有關(guān)圓的一些問(wèn)題是同學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn),如半圓的周長(zhǎng)、 圓環(huán)面積的運(yùn)算等,在復(fù)習(xí)后面的內(nèi)容時(shí)仍要常常補(bǔ)充一些