1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點(點A在點B的左側)，其頂點P在線段MN上移動若點M、N的坐標分別為(-1，-1)、(2，-1)，點B的橫坐標的最大值為3，則點A的橫坐標的最小值為( )A-3B-2.5C-2D-1.52如圖，將小正方形AEFG繞大正方形ABCD的頂點A順時針旋轉一定的角度（其中090），連接BG、DE相交于點O，再連接AO、BE、DG王凱同學在探究該圖形的變化時，提出了四個結論：BGDE；BGDE；DOAGOA；SADGSABE，其中結論正確的個數有（）A1個B2個C3個D4個3一元二次方程的根的情況是（ ）A有兩個

3、相等的實數根B有兩個不相等的實數根C只有一個實數根D沒有實數根4如圖，O中，點D，A分別在劣弧BC和優弧BC上，BDC=130，則BOC=()A120B110C105D1005一個不透明的盒子中放入四張卡片，每張卡片上都寫有一個數字，分別是2，1，0，1卡片除數字不同外其它均相同，從中隨機抽取兩張卡片，抽取的兩張卡片上數字之積為負數的概率是（）ABCD6如圖，點A、B、C是O上的三點，且四邊形ABCO是平行四邊形，OFOC交圓O于點F，則BAF等于()A12.5B15C20D22.57在相同的時刻，太陽光下物高與影長成正比如果高為1.5米的人的影長為2.5米，那么影長為30米的旗桿的高是（）.

4、A18米B16米C20米D15米8如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且AC=10，BD12，CDm，那么m的取值范圍是( ) A10m12B2m22C5m6D1m119關于2,6,1,10,6這組數據，下列說法正確的是（ ）A這組數據的平均數是6B這組數據的中位數是1C這組數據的眾數是6D這組數據的方差是10.210若點在反比例函數的圖象上，則的大小關系是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11當_時，是關于的一元二次方程.12關于x的一元二次方程的一個根為1，則方程的另一根為_13正六邊形的邊長為6，則該正六邊形的面積是_.14如圖，已知在RtABC中，ACB=90，B

5、=30，將ABC繞點C順時針旋轉一定角度得DEC，此時CDAB，連接AE，則tanEAC=_15如圖，在直角三角形中，是邊上一點，以為邊，在上方作等腰直角三角形，使得，連接.若，則的最小值是_.16將拋物線y=2x2+1向左平移三個單位，再向下平移兩個單位得到拋物線_；17為測量學校旗桿的高度，小明的測量方法如下：如圖，將直角三角形硬紙板DEF的斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點A在同一直線上測得DE0.5米，EF0.25米，目測點D到地面的距離DG1.5米，到旗桿的水平距離DC20米按此方法，請計算旗桿的高度為_米18某游樂場新推出一個“極速飛車”的項目項目有兩條斜坡軌道以滿足不同

6、的難度需求，游客可以乘坐垂直升降電梯AB自由上下選擇項目難度，其中斜坡軌道BC的坡度為，BC=米，CD=8米，D=36，（其中A，B，C，D均在同一平面內）則垂直升降電梯AB的高度約為_米（精確到0.1米，參考數據：）三、解答題(共66分)19（10分）隨著信息技術的迅猛發展，人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷某校數學興趣小組設計了一份調查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式現將調查結果進行統計并繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次活動共調查了 人；在扇形統計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數為 ；（2）將條形統計圖補充完整觀察此圖，支

7、付方式的“眾數”是“ ”；（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率20（6分）如圖，已知是的直徑，弦于點，是的外角的平分線求證：是的切線21（6分）我校數學社團成員想利用所學的知識測量某廣告牌的寬度(圖中線段MN的長)直線MN垂直于地面，垂足為點P，在地面A處測得點M的仰角為60，點N的仰角為45，在B處測得點M的仰角為30，AB5米且A、B、P三點在一直線上，請根據以上數據求廣告牌的寬MN的長(結果保留根號)22（8分）（1）若正整數、，滿足，求、的值；（2）已知如圖

8、，在中，點在邊上移動（不與點，點重合），將沿著直線翻折，點落在射線上點處，當為一個含內角的直角三角形時，試求的長度23（8分）某食品代理商向超市供貨，原定供貨價為元/件，超市售價為元/件.為打開市場超市決定在第一季度對產品打八折促銷，第二季度再回升個百分點，為保證超市利潤，代理商承諾在供貨價基礎上向超市返點試問平均每季度返多少個百分點，半年后超市的銷售利潤回到開始供貨時的水平?24（8分）如圖，是兩棵樹分別在同一時刻、同一路燈下的影子（1）請畫出路燈燈泡的位置（用字母表示）（2）在圖中畫出路燈燈桿（用線段表示）；（3）若左邊樹的高度是4米，影長是3米，樹根離燈桿底的距離是1米，求燈桿的高度25

9、（10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點，點(1)當時，求拋物線的頂點坐標及線段的長度；(2)若點關于點的對稱點恰好也落在拋物線上，求的值26（10分）如圖，是的直徑，點在上且，連接，過點作交的延長線于點求證：是的切線；參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據頂點P在線段MN上移動，又知點M、N的坐標分別為（-1，-2）、（1，-2），分別求出對稱軸過點M和N時的情況，即可判斷出A點坐標的最小值【詳解】解：根據題意知，點B的橫坐標的最大值為3，當對稱軸過N點時，點B的橫坐標最大，此時的A點坐標為（1，0），當對稱軸過M點時，點A的橫坐標最小，此時的B點坐標為（

10、0，0），此時A點的坐標最小為（-2，0），點A的橫坐標的最小值為-2，故選：C.【點睛】本題主要考查二次函數的綜合題的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握二次函數的圖象對稱軸的特點，此題難度一般2、D【分析】由“SAS”可證DAEBAG，可得BGDE，即可判斷；設點DE與AB交于點P， 由ADEABG，DPABPO，即可判斷；過點A作AMDE，ANBG，易證DEAMBGAN，從而得AMAN，進而即可判斷；過點G作GHAD，過點E作EQAD，由“AAS”可證AEQGAH，可得AQGH，可得SADGSABE，即可判斷【詳解】DABEAG90，DAEBAG，又ADAB，AGAE，DAEBAG（SAS）

11、，BGDE，ADEABG，故符合題意，如圖1，設點DE與AB交于點P， ADEABG，DPABPO，DAPBOP90，BGDE，故符合題意，如圖1，過點A作AMDE，ANBG，DAEBAG，SDAESBAG，DEAMBGAN，又DEBG，AMAN，且AMDE，ANBG，AO平分DOG，AODAOG，故符合題意，如圖2，過點G作GHAD交DA的延長線于點H，過點E作EQAD交DA的延長線于點Q，EAQ+AEQ90，EAQ+GAQ90，AEQGAQ，又AEAG，EQAAHG90，AEQGAH（AAS）AQGH，ADGHABAQ，SADGSABE，故符合題意，故選：D【點睛】本題主要考查正方形的性質

12、和三角形全等的判定和性質的綜合，添加輔助線，構造全等三角形，是解題的關鍵.3、D【分析】先計算判別式的值，然后根據判別式的意義判斷方程根的情況【詳解】=62-4（-1）（-10）=36-40=-40，方程沒有實數根故選D【點睛】此題考查一元二次方程的根的判別式，解題關鍵在于掌握方程有兩個不相等的實數根；當=0，方程有兩個相等的實數根；當0，方程沒有實數根4、D【分析】根據圓內接四邊形的性質，對角互補可知，D+BAC=180，求出D，再利用圓周角定理即可得出【詳解】解：四邊形ABDC為圓內接四邊形A+BDC=180BDC=130A=50BOC=2A=100故選：D【點睛】本題考查了圓內接四邊形的

13、性質，圓周角定理，掌握圓內接四邊形的性質是解題的關鍵5、B【解析】分析：畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出抽取的兩張卡片上數字之積為負數的結果數，然后根據概率公式求解詳解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有12種等可能結果，其中抽取的兩張卡片上數字之積為負數的結果有4種，所以抽取的兩張卡片上數字之積為負數的概率為=，故選：B點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率6、B【詳解】解：連接OB，四邊形ABCO是平行四邊形， OC=AB，又OA=OB=OC， OA=OB=AB，

14、AOB為等邊三角形， OFOC，OCAB， OFAB， BOF=AOF=30， 由圓周角定理得BAF=BOF=15故選:B7、A【解析】在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似【詳解】根據題意解：標桿的高：標桿的影長=旗桿的高：旗桿的影長，即1.5：2.5=旗桿的高：30，旗桿的高=18米故選：A【點睛】考查了相似三角形的應用，本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，求解即可得出旗桿的高8、D【分析】先根據平行四邊形的性質，可得出OD、OC的長，再根據三角形三邊長關系得出m的取值范圍【詳解】四

15、邊形ABCD是平行四邊形，AC=10，BD=12OC=5，OD=6在OCD中，ODOCCDOD+OC，即1m11故選：D【點睛】本題考查平行四邊形的性質和三角形三邊長關系，解題關鍵是利用平行四邊形的性質，得出OC和OD的長9、C【分析】先把數據從小到大排列，然后根據算術平均數，中位數，眾數的定義得出這組數據的平均數、中位數、眾數，再利用求方差的計算公式求出這組數據的方差，再逐項判定即可【詳解】解：數據從小到大排列為：1，2，6，6，10，中位數為：6；眾數為：6；平均數為：；方差為：故選：C【點睛】本題考查的知識點是平均數，中位數，眾數，方差的概念定義，熟記定義以及方差公式是解此題的關鍵10、

16、B【分析】將橫坐標代入反比例函數求出縱坐標，即可比較大小關系.【詳解】當x=3時,y1=1，當x=1時,y2=3，當x=1時,y3=3，y2y10，且x，y均為正整數，與均為正整數，且，與奇偶性相同又或解得：或（2）解：ACB=90，AC=BCB=BAC=45又將BDE沿著直線DE翻折，點B落在射線BC上點F處BDE=EDF=90，且BDEFDEBED=DEF=45，BEF=90，BE=EFAEF=180BEF =90如圖a，當EAF=30時，設BD=x，則：BD=DF=DE=x，EAF=30，AF=，在RtAEF中，解得如圖b，當AFE=30時，設BD=x，則：同理可得：，AFE =30，A

17、F=在RtAEF中，解得綜上所述，或【點睛】考核知識點：因式分解運用，軸對稱，勾股定理.分析翻折過程，分類討論情況是關鍵；運用因式分解降次是要點.23、代理商平均每個季度向超市返個百分點，半年后超市的利潤回到開始供貨時的水平.【分析】設代理商平均每個季度向超市返個百分點，根據題意列出方程，解方程，即可得到答案.【詳解】解：設代理商平均每個季度向超市返個百分點，由題意得：，解得：(舍去).代理商平均每個季度向超市返個百分點，半年后超市的利潤回到開始供貨時的水平.【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是找到題目的等量關系，列出方程.24、（1）見解析；（2）見解析；（3）燈桿的高度是米【分析】（1）直接利用中心投影的性質得出O點位置；（2）利用O點位置得出OC的位置；（3）直接利用相似三角形的性質得出燈桿的高度【詳解】解：（1）如圖所示：O即為所求；（2）如圖所示：CO即為所求；（3）由題意可得：EABEOC，則，EB=3m，BC=1m，AB=4m，解得：CO=，答：燈桿的高度是米【點睛】此題主要考查了相似三角形的應用，正確得出O點位置是解題關鍵25、（1）頂點坐標為（3，9），OA=6；（2）m=2【解析】（1）把m代入拋物線，根據二次函數的圖像與性質即可求出頂點，與x軸的交點，即可求解；（2）先用含m的式子表示A點坐標，再根據對稱性得到A的坐標，再代入拋物線即