【七下數學微專題訓練】微專題5　等腰三角形中“三線合一”的應用【含答案】_第1頁
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文檔簡介

1、北師大版數學七年級下冊微專題訓練卷微專題5等腰三角形中“三線合一”的應用類型1利用“三線合一”求解角的問題1. 如圖，AD是ABC的角平分線，且AEAC，EFBC交AC于點F.試說明：DECFEC.2如圖，在ABC中，ABAC，CFEF，DE垂直平分AB，BEAC，AFBC，試說明：EFCAFC.類型2利用“三線合一”說明垂直平分3如圖，已知AD是ABC的角平分線，DE，DF分別是ABD和ACD的高試說明：AD垂直平分EF.類型3利用“三線合一”求解線段的問題4如圖，在ABC中，ABAC，ADDBBC，DEAB于點E，若CD9，且BDC的周長為39，求AE的長5如圖，在等腰三角形ABC中，AB

2、AC，AD是BC邊上的中線，ABC的平分線BG交AD于點E，EFAB，垂足為F.試說明：EDEF.6如圖，已知等腰三角形ABC中，ABAC，BAC90，BF平分ABC，CDBD交BF的延長線于點D.試說明：BF2CD.參 考 答 案1. 解：因為AD平分EAC，AEAC，所以AD垂直平分EC.所以DEDC.所以DECDCE.又因為EFBC，所以CEFDCE.所以DECFEC.2. 解：因為DE垂直平分AB，所以AEBE.因為BEAC，所以ABE是等腰直角三角形所以BACABE45.又因為ABAC，所以ABC(180BAC)(18045)67.5.所以CBEABCABE67.54522.5.因為

3、ABAC，AFBC，所以BFCF.又CFEF，所以BFEF.所以BEFCBE22.5.所以EFC180BFEBEFCBE22.522.545.因為AFBC，所以AFC90.所以EFCAFC.3. 解：因為DEAB，DFAC，BADCAD，ADAD，所以ADEADF.所以AEAF.又因為AD平分EAF，所以AD垂直平分EF.4. 解：因為BDC的周長BDBCCD39，CD9，所以BDBC30.因為ADBDBC，所以ADBDBC15.所以ABACADDC15924.又因為ADDB，DEAB，所以AEEBAB12.5. 解：因為ABAC，AD為BC邊上的中線，所以ADBC，即EDBC(三線合一)因為BG為ABC的平分線，又因為EFAB，EDBC，所以EDEF.6. 解：延長BA，CD交于點E.因為BF平分ABC，CDBD，BDBD，所以BDCBDE.所以BCBE，DEDC.因為BAC90.BDC90.AFBDF

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