1、探索與表達規(guī)律第三章 整式及其加減7第2課時探索圖表、數(shù)字變化規(guī)律BC12345BB678答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點擊 進入講評習題鏈接9C101112AD觀察如圖“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出n的值為()A491 B1 045 C1 003 D533B1【點撥】觀察已知圖形中的數(shù)字間的規(guī)律為：最上方的數(shù)字為2n1，左下方的數(shù)字為2n1，右下方的數(shù)字最上方的數(shù)字左下方的數(shù)字，即為2n1(2n1)，因為212111，所以21111 024，所以m1 024，所以n1 024211 045.【中考婁底】下列各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為()A135B1

2、53C170D1892C【點撥】根據(jù)規(guī)律可得，2b18，所以b9，所以ab18，所以x2b2a1628170.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對(n，m)表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如(4，3)表示9，則(7，2)表示的數(shù)是()A22B23C24D253B將正整數(shù)依次按下表規(guī)律排列，則數(shù)2 022應排的位置是()B4第1列第2列第3列第1行123第2行654第3行789第4行121110A第675行第1列 B第674行第1列C第674行第2列 D第674行第3列第1排的座位數(shù)第2排的座位數(shù)第3排的座位數(shù)第4排的座位數(shù)第n排的座位數(shù)1212a某校的一間階梯教室，第1排的座位數(shù)為12

3、，從第2排開始，每一排都比前一排增加a個座位122a5(1)請你在表的空格里填寫一個適當?shù)拇鷶?shù)式：123a12(n1)a(2)已知第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍，求a的值；(3)在(2)的條件下計算第21排的座位數(shù)解：因為第5排的座位數(shù)為12(51)a124a；第15排的座位數(shù)為12(151)a1214a，所以1214a2(124a)，解得a2.當a2時，第21排的座位數(shù)為12(211)252.【中考玉林】觀察下列按一定規(guī)律排列的n個數(shù)：2，4，6，8，10，12，若最后三個數(shù)之和是3 000，則n等于()A499 B500 C501 D1 0026C【點撥】由題意，得第n個數(shù)為2n，那么

4、2n2(n1)2(n2)3 000，解得n501.【中考天水】觀察等式：222232；22223242；2222324252；已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2100，2101，2102，2199，2200，若2100S，用含S的式子表示這組數(shù)的和是()A2S2S B2S2SC2S22S D2S22S27A【點撥】因為2100S，所以21002101210221992200S2S22S299S2100SS(12222992100)S(1210022100)S(2S1)2S2S.一個整數(shù)的所有正約數(shù)之和可以按如下方法求得，如：623，則6的所有正約數(shù)之和(13)(26)(12)(13)12；1222

5、3，則12的所有正約數(shù)之和(13)(26)(412)(1222)(13)28；362232，則36的所有正約數(shù)之和(139)(2618)(41236)(1222)(1332)918參照上述方法，那么200的所有正約數(shù)之和為()A420 B434 C450 D465D【點撥】200的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因為2002352，所以200的所有正約數(shù)之和為(122223)(1552)465.觀察下列各式：2112991；75571892；96692793；455499(1)；【嘗試】2772459；1991729；9(5)(8)【探究】我們可以發(fā)現(xiàn)把一個兩位數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字交換位置，

6、原數(shù)與所得新數(shù)的差等于原數(shù)十位數(shù)字與個位數(shù)字的差的9倍，請用含有a，b的等式表示上述規(guī)律，并說明它的正確性解：設(shè)原數(shù)十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，則(10ab)(10ba)9(ab)說明如下：(10ab)(10ba)10ab10ba9a9b9(ab)小明同學平時愛好數(shù)學，他探索發(fā)現(xiàn)了：從2開始，連續(xù)的幾個偶數(shù)相加，它們和的情況變化規(guī)律，如表所示：10加數(shù)的個數(shù)n連續(xù)偶數(shù)的和S12122246233246123442468204552468103056請你根據(jù)表中提供的規(guī)律解答下列問題：(1)如果n8，那么S的值為；(2)根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用含n的代數(shù)式表示S，則S24682n；72n(n1)(

7、3)利用上題的猜想結(jié)果，計算3003023042 0202 022的值(要有計算過程)解：3003023042 0202 022(2462983003023042 0202 022)(246298)1 0111 0121491501 023 13222 3501 000 782.觀察以下等式：11(1)仿照上面寫出：1223344556_；(2)直接寫出結(jié)果：122334910；(3)計算：12233445n(n1)330小盛和麗麗在學完了有理數(shù)后做起了數(shù)學游戲(1)規(guī)定用四個不重復(絕對值小于10)的正整數(shù)通過加法運算后結(jié)果等于12小盛：123612；麗麗：124512問是否還有其他的算式，如果有請寫出來一個，如果沒有，請簡單說明理由；12解：沒有其他算式了4個小于10且不同的正整數(shù)最小的和為123410，要想得到和為12，需要加上2，則任何兩個數(shù)加1或者任意一個數(shù)加2，又因為數(shù)字不能重復，所以只能是31或41或32或42，故符合條件的算式只有1245，1236兩個；(2)規(guī)定用四個不重復(絕對值小于10)的整數(shù)通過加法運算后結(jié)果等于12小盛：238912；麗麗：308712；請根據(jù)要求再寫出一個與他們所寫算式不同的算式解：根據(jù)題意得，137912；(答案不唯一)(3)用(2)中小盛和麗麗所選的數(shù)分別繼續(xù)排列下去組成一個數(shù)列，使相鄰的四個數(shù)的和