1、2018-2019學(xué)年浙江省溫州市樂(lè)清柳中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在ABC中，若，則此三角形解的個(gè)數(shù)為（）A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 不能確定參考答案：C【分析】判斷的大小關(guān)系，即可得到三角形解的個(gè)數(shù).【詳解】,即，有兩個(gè)三角形.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查判斷三角形解的個(gè)數(shù)問(wèn)題，屬于簡(jiǎn)單題型.2. 函數(shù)的值域?yàn)椋?）(A)0,3 (B)-1,0 (C)-1,3 (D)0,2參考答案：C3. 等差數(shù)列an中，若a2+a4+a9+a11=32，則a6+a7=（）A9B12C15D1

2、6參考答案：D【考點(diǎn)】8F：等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】利用等差數(shù)列通項(xiàng)性質(zhì)可得：a2+a11=a4+a9=a6+a7即可得出【解答】解：an 是等差數(shù)列，a2+a11=a4+a9=a6+a7a2+a4+a9+a11=32，a6+a7=16故選D4. 函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,2)上是增函數(shù)，函數(shù)y= f (x+2)是偶函數(shù)，則結(jié)論正確（ ）Af (1) f (f () Bf ()f (f (1) Cf(f(1) f() Df()f(1) f(參考答案：D略5. 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，若，且邊，則邊b=（）A. 3或5B. 3C. 2或5D. 5參考答案：A【分析】利用余弦

3、定理即可求出b的值.【詳解】解：，由余弦定理得，即，解得或.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查余弦定理的運(yùn)用.熟練掌握余弦定理是解題的關(guān)鍵.6. （5分）若偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（，1上是增函數(shù)，則（）Af（2）f（1.5）f（1）Bf（1）f（1.5）f（2）Cf（2）f（1）f（1.5）Df（1.5）f（1）f（2）參考答案：A考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性把f（2）、f（1.5）、f（1）轉(zhuǎn)化到區(qū)間（，1上進(jìn)行比較即可解答：因?yàn)閒（x）在（，1上是增函數(shù)，又21.511，所以f（2）f（1.5）f（1），又f（x）為偶函數(shù)，f（2）

4、=f（2），所以f（2）f（1.5）f（1）故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的綜合運(yùn)用，解決本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)把f（2）、f（1.5）、f（1）轉(zhuǎn)化到區(qū)間（，1上解決7. （4分）已知函數(shù)f（x）=，則=（）A1B2CD參考答案：D考點(diǎn)：函數(shù)的值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解解答：解：函數(shù)f（x）=，f（）=，=故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用8. 下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C D參考答案：B9. 設(shè)，則（ ）AB. C. D.參考

5、答案：D10. 閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出S的值為（ ）A15 B105 C245 D945參考答案：B運(yùn)行程序框圖中的程序，可得：第一次：，不滿足條件，繼續(xù)運(yùn)行；第二次：，不滿足條件，繼續(xù)運(yùn)行；第三次：滿足條件，停止運(yùn)行，輸出105故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)， ，若，則 參考答案：， 2 12. 甲、乙二人各自選擇中午12時(shí)到下午1時(shí)隨機(jī)到達(dá)某地，他們約定：先到者等候15分鐘后再離開(kāi)，則他們能夠會(huì)面的概率為 參考答案：略13. 已知，那么將用表示的結(jié)果是_. 參考答案：略14. 如果冪函數(shù)的圖象不過(guò)原點(diǎn)，則m的值是 參考答案：1

6、【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的圖象【分析】?jī)绾瘮?shù)的圖象不過(guò)原點(diǎn)，所以冪指數(shù)小于0，系數(shù)為1，求解即可【解答】解：冪函數(shù)的圖象不過(guò)原點(diǎn)，所以解得m=1，符合題意故答案為：115. 已知函數(shù)，若，且，則 參考答案：216. 已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則時(shí)，= 參考答案：17. 已知，函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)， 若在冪函數(shù)的圖象上，則_；參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （每小題4分，滿分8分）解關(guān)于的不等式 （1）（2）參考答案：解關(guān)于x的不等式. ks5u (1) 解：當(dāng)0a1時(shí)，y=ax在定義域上單調(diào)遞增. 解得：或ks5u 綜上：原不等式的解集為

7、：當(dāng)0a1時(shí)，或.（2）解：要使原不等式有意義，需滿足解得：或 又在（0，+）上單調(diào)遞減， 解得： -2x7 綜上：原不等式的解集為：（-2,1）.略19. (本小題滿分12分) 已知向量，()若，求的值；()在中，角的對(duì)邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍參考答案：解：()而()即又又 20. ；參考答案：略21. 在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且（1）求角A的大小；（2）若，求的面積.參考答案：（1）A=；（2）.【分析】（1）由正弦定理將角關(guān)系轉(zhuǎn)化為變關(guān)系，再利用余弦定理得到答案.（2）利用余弦定理得到，代入面積公式得到答案.【詳解】解：（1）因?yàn)樗杂烧叶ɡ砜傻谜砜?/p>

8、得左右同除以得到,即A=(2) 由余弦定理，得，故，所以三角形的面積.【點(diǎn)睛】本題考查了是正弦定理，余弦定理，面積公式，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.22. 某自來(lái)水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時(shí)可向蓄水池中注水60噸，同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，t小時(shí)內(nèi)供水總量為120噸(0t24).(1)從供水開(kāi)始到第幾小時(shí)，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？(2)若蓄水池中水量少于80噸時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，請(qǐng)問(wèn)：在一天的24小時(shí)內(nèi)，有幾小時(shí)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象？參考答案：解：(1)設(shè)t小時(shí)后蓄水池中的存水量為y噸，則 y=400-60t-120 (0t24)； 令=x，則x2=6t， 即y=400+10 x2-120 x=10(x-6)2+40 (0t24)；