1、第七章 萬有引力與宇宙航行7.2 萬有引力定律1.了解推導出太陽與行星之間引力的表達式的方法。2.了解月地檢驗的內容和作用。3.理解萬有引力定律的內容、含義及適用條件，應用萬有引力定律解決實際問題。學習目標開普勒第一定律軌道定律所有行星都分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動，太陽是在這些橢圓的一個焦點上;對每個行星來說，行星和太陽的連線在相等的時間內掃過的面積相等;開普勒第三定律周期定律所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比相等。開普勒第二定律面積定律新課導入是什么力支配著行星繞著太陽做如此和諧而有規律的運動呢？問題0304月地檢驗萬有引力定律0102科學家的思考行星與太陽

2、間的引力新課講解一、科學家的思考行星的運動是太陽吸引的緣故，并且力的大小與到太陽距離的平方成反比。 在行星的周圍有旋轉的物質(以太)作用在行星上，使得行星繞太陽運動。一切物體都有合并的趨勢，這種趨勢導致物體做圓周運動。胡克伽利略行星的運動是受到了來自太陽的類似于磁力的作用 ，與距離成反比。開普勒笛卡爾一、科學家的思考 牛頓在前人對慣性研究的基礎上，開始思考“物體怎樣才會不沿直線運動”，他的回答是：以任何方式改變速度，都需要力。行星做勻速圓周運動需要指向圓心的力，這個力應該就是太陽對它的引力。 二、行星與太陽間的引力 行星的實際運動是橢圓運動，但我們還不了解橢圓運動規律，那應該怎么辦？能把它簡化

3、成什么運動呢？問題簡化 行星繞太陽做勻速圓周運動需要向心力由什么力來提供做向心力？ 這個力的方向怎么樣？問題二、行星與太陽間的引力 行星繞太陽的運動可以看做勻速圓周運動，行星做勻速圓周運動時，受到一個指向圓心（太陽）的引力，正是這個力提供了勻速圓周運動所需的向心力，由此可推知太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線。二、行星與太陽間的引力太陽行星rvF向心力 太陽對行星的引力提供作為向心力，那這個力大小有什么樣定量關系？問題設太陽質量為M，行星質量為m，軌道半徑為r，行星做勻速圓周運動的線速度為v，周期為T。環繞星體質量軌道半徑三、月地檢驗太陽行星FF 既然太陽對行星有引力，那么行星對太陽有引力？

4、它有怎么樣定量的關系？問題根據牛頓第三定律三、月地檢驗1.牛頓的思考： 地球對月球的引力、地球對地面上物體的引力若為同一種力，其大小的表達式滿足三、月地檢驗2檢驗過程：【理論分析】對月球繞地球做勻速圓周運動，由 和a月 ，可得： RrF對蘋果自由落體，由 和a蘋 得：a蘋_由r60R，可得：a蘋(a月)_三、月地檢驗【事實檢驗】請根據天文觀測數據（事實）計算月球所在處的向心加速度：當時，已能準確測量的量有：（即事實）地球表面附近的重力加速度：g = 9.8m/s2，地球半徑： R = 6.4106m，月亮的公轉周期：T =27.3天2.36106s，月亮軌道半徑： r =3.8108m 60R

5、兩者十分接近，為牛頓的假想提供了有力的事實根據。 月地檢驗表明：地面物體所受地球的引力，與月球所受地球的引力，是同一種性質的力。四、萬有引力定律1.內容:自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質量m1和m2的乘積成正比、與它們之間距離r 的二次方成反比。2.表達式：3.適用條件：（1）兩質點間（兩物體間距遠大于物體的線度） （2）兩均質球體間（r 為兩球球心間的距離）四、萬有引力定律4.對萬有引力定律的理解：(1)普遍性：它存在于宇宙中任何客觀存在的兩個物體之間。(2)相互性：任何兩物體間的相互引力，都是一對作用力和反作用力， 符合牛頓第三定律。(3)宏觀

6、性：通常情況下，萬有引力非常小，只有在質量巨大的天體 間或天體與天體附近的物體間，它的作用才有實際的物 理意義。（4）獨立性：萬有引力的大小只與它們的質量和距離有關，與其他 的因素均無關。不管它們之間是否還有其他作用力。四、萬有引力定律5.發現萬有引力定律的重要意義: 揭示了地面上物體運動的規律和天體上物體的運動遵從同一規律，讓人們認識到天體上物體的運動規律也是可以認識的,解放了人們的思想,給人們探索自然的奧秘建立了極大信心, 對后來的物理學、天文學的發展具有深遠的影響。 四、萬有引力定律1686年牛頓發現萬有引力定律后，卻無法算出兩個天體間的引力大小。100多年以后，英國物理學家卡文迪許利用

7、扭秤裝置，第一次比較準確地測出了引力常量。 卡文迪許（17311810）6.引力常量四、萬有引力定律裝置的巧妙之處：兩次放大及等效的思想 。（1）扭秤裝置把微小力通過杠桿旋轉明顯反映出來（一次放大）；（2）扭轉角度（微小形變）通過光標的移動來反映（二次放大），從而確定物體間的萬有引力。（3）標準值：G6.672591011Nm2/kg2， 通常取G6.671011Nm2/kg2 。6.引力常量四、萬有引力定律6.引力常量測定引力常量的重要意義（1）證明了萬有引力的存在；（2）“開創了測量弱力的新時代” （英國物理學家玻印廷語）；（3）使得萬有引力定律有了真正的實用價值，可測定遠離地球的一些天體

8、的質量、平均密度等。萬有引力定律科學家的思考行星與太陽間的引力月地檢驗理論分析事實檢驗萬有引力定律課堂小結1.氫原子有一個質子和圍繞質子運動的電子組成，已知質子的質量為1.6710-27kg，電子的質量為9.110-31kg，如果質子與電子的距離為1.010-10m，求它們之間的萬有引力。解：根據萬有引力定律質子與電子之間的萬有引力為當堂小練2.下列說法正確的是（ ）A開普勒發現了行星的運動規律并據此推廣出了萬有引力定律B牛頓借助萬有引力定律發現了海王星和冥王星C卡文迪許第一次在實驗室里測出了萬有引力常量，因此被譽為稱量地球質量第一人D據萬有引力公式 ，當兩物體間的距離趨近于0時，萬有引力趨近于無窮大C3.知兩物體相距r時物體間的萬有引力大小是F，現使兩物體的質量和它們之間的距離都增大為原來的2倍，此時它們之間的萬有引力是（）B4.一顆人造衛星在地球引力作用下，繞地球做勻速圓周運動