1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1不等式組的解集是 ()Ax1Bx3C1x3Dx32在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）ABCD3如圖釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長3m，釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC逆時針轉動

2、15到AC的位置，此時露在水面上的魚線BC長度是（）A3mB mC mD4m4在RtABC中，C90，如果AC4，BC3，那么A的正切值為()ABCD5將拋物線向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的函數表達式為（ ）ABCD6如圖，AB是O的直徑，AB8，弦CD垂直平分OB，E是弧AD上的動點，AFCE于點F，點E在弧AD上從A運動到D的過程中，線段CF掃過的面積為（）A4+3B4+C+D+37如圖是一個正方體的表面展開圖，如果對面上所標的兩個數互為相反數，那么圖中的值是（ ）ABCD80.2的相反數是（）A0.2B0.2C0.2D29在2014年5月崇左市教育局舉行的“

3、經典詩朗誦”演講比賽中，有11名學生參加決賽，他們決賽的成績各不相同，其中的一名學生想知道自己能否進入前6名，不僅要了解自己的成績，還要了解這11名學生成績的（ ）A眾數B中位數C平均數D方差10若關于x的不等式組無解，則m的取值范圍（）Am3Bm3Cm3Dm311已知二次函數y(xh)2+1(為常數)，在自變量x的值滿足1x3的情況下，與其對應的函數值y的最大值為5，則h的值為( )A3或1+B3或3+C3+或1D1或1+12的相反數是 ( )A6B6CD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13在平面直角坐標系中，將點A（3，2）向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度

4、，那么平移后對應的點A的坐標是_14在ABCD中，按以下步驟作圖：以點B為圓心，以BA長為半徑作弧，交BC于點E；分別以A，E為圓心，大于AE的長為半徑作弧，兩弧交于點F；連接BF，延長線交AD于點G. 若AGB=30，則C=_.15一次函數y=kx+3的圖象與坐標軸的兩個交點之間的距離為5，則k的值為_16如圖（a），有一張矩形紙片ABCD，其中AD=6cm，以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切,將矩形紙片ABCD沿DE折疊，使點A落在BC上，如圖（b）.則半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積為_17如圖，AOB是直角三角形，AOB90，OB2OA，點A在反比例函數y的圖象上若點B在反比

5、例函數y的圖象上，則k的值為_18已知ABCDEF，若ABC與DEF的相似比為，則ABC與DEF對應中線的比為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在ABC中，BD平分ABC，AEBD于點O，交BC于點E，ADBC，連接CD（1）求證：AOEO；（2）若AE是ABC的中線，則四邊形AECD是什么特殊四邊形？證明你的結論20（6分） ( 1）計算： 4sin31+（2115）1（3）2（2）先化簡，再求值：1，其中x、y滿足|x2|+（2xy3）2=121（6分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線ykx+m與雙曲線y相交于點A（m，

6、2）（1）求直線ykx+m的表達式；（2）直線ykx+m與雙曲線y的另一個交點為B，點P為x軸上一點，若ABBP，直接寫出P點坐標22（8分）如圖，O的直徑DF與弦AB交于點E，C為O外一點，CBAB，G是直線CD上一點，ADGABD求證：ADCEDEDF；說明：(1)如果你經歷反復探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路過程寫出來(要求至少寫3步)；(2)在你經歷說明(1)的過程之后，可以從下列、中選取一個補充或更換已知條件，完成你的證明CDBCEB；ADEC；DECADF，且CDE9023（8分）如圖，AD是等腰ABC底邊BC上的高，點O是AC中點，延長DO到E，使AEBC

7、，連接AE求證：四邊形ADCE是矩形；若AB17，BC16，則四邊形ADCE的面積 若AB10，則BC 時，四邊形ADCE是正方形24（10分）某區對即將參加中考的5000名初中畢業生進行了一次視力抽樣調查，繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分請根據圖表信息回答下列問題：視力頻數（人）頻率4.0 x4.3200.14.3x4.6400.24.6x4.9700.354.9x5.2a0.35.2x5.510b（1）本次調查的樣本為 ，樣本容量為 ；在頻數分布表中，a ，b ，并將頻數分布直方圖補充完整；若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，根據上述信息估計全區初中畢業生中視力正常的學生有多少

8、人？25（10分）先化簡，再求值（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x=26（12分）先化簡再求值：（a），其中a2cos30+1，btan4527（12分）八年級（1）班研究性學習小組為研究全校同學課外閱讀情況，在全校隨機邀請了部分同學參與問卷調查，統計同學們一個月閱讀課外書的數量，并繪制了以下統計圖請根據圖中信息解決下列問題：（1）共有 名同學參與問卷調查；（2）補全條形統計圖和扇形統計圖；（3）全校共有學生1500人，請估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數約為多少參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求

9、的）1、B【解析】根據解不等式組的方法可以求得原不等式組的解集【詳解】，解不等式，得x-1，解不等式，得x1，由可得，x1，故原不等式組的解集是x1故選B【點睛】本題考查解一元一次不等式組，解題的關鍵是明確解一元一次不等式組的方法2、A【解析】根據軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】A、是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、不是軸對稱圖形故選：A【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3、B【解析】因為三角形ABC和三角形ABC均為直角三角形，且BC、BC都是我們所要求角的對邊，所以根據正弦來解題，求出CAB，進而得出CAB的度數

10、，然后可以求出魚線BC長度【詳解】解：sinCABCAB45CAC15，CAB60sin60，解得：BC3故選：B【點睛】此題主要考查了解直角三角形的應用，解本題的關鍵是把實際問題轉化為數學問題4、A【解析】根據銳角三角函數的定義求出即可.【詳解】解：在RtABC中,C=90,AC=4,BC=3, tanA=.故選A.【點睛】本題考查了銳角三角函數的定義，熟記銳角三角函數的定義內容是解題的關鍵.5、A【解析】先確定拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），再根據點平移的規律得到點（0，0）平移后所得對應點的坐標為（-2，-1），然后根據頂點式寫出平移后的拋物線解析式【詳解】拋物線y=x2的頂點坐標

11、為（0，0），把點（0，0）向左平移1個單位，再向下平移2個單位長度所得對應點的坐標為（-2，-1），所以平移后的拋物線解析式為y=（x+2）2-1故選A6、A【解析】連AC，OC，BC線段CF掃過的面積扇形MAH的面積+MCH的面積，從而證明即可解決問題【詳解】如下圖，連AC，OC，BC，設CD交AB于H，CD垂直平分線段OB，COCB，OCOB，OCOBBC，AB是直徑，點F在以AC為直徑的M上運動，當E從A運動到D時，點F從A運動到H，連接MH，MAMH，CF掃過的面積為，故選：A【點睛】本題主要考查了陰影部分面積的求法，熟練掌握扇形的面積公式及三角形的面積求法是解決本題的關鍵.7、D【

12、解析】根據正方體平面展開圖的特征得出每個相對面,再由相對面上的兩個數互為相反數可得出x的值【詳解】解：“3”與“-3”相對,“y”與“-2”相對,“x”與“-8”相對, 故x=8,故選D【點睛】本題主要考查了正方體相對面上的文字,解決本題的關鍵是要熟練掌握正方體展開圖的特征.8、A【解析】根據相反數的定義進行解答即可.【詳解】負數的相反數是它的絕對值，所以0.2的相反數是0.2.故選A.【點睛】本題主要考查相反數的定義，熟練掌握這個知識點是解題關鍵.9、B【解析】解：11人成績的中位數是第6名的成績參賽選手要想知道自己是否能進入前6名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數，比較即可故選B【

13、點睛】本題考查統計量的選擇，掌握中位數的意義是本題的解題關鍵10、C【解析】根據“大大小小找不著”可得不等式2+m2m-1，即可得出m的取值范圍【詳解】 ，由得：x2+m，由得：x2m1，不等式組無解，2+m2m1，m3，故選C【點睛】考查了解不等式組，根據求不等式的無解，遵循“大大小小解不了”原則得出是解題關鍵11、C【解析】當xh時，y隨x的增大而增大，當xh時，y隨x的增大而減小，若h1x3，x=1時，y取得最大值-5，可得：-（1-h）2+1=-5，解得：h=1-或h=1+（舍）；若1x3h，當x=3時，y取得最大值-5，可得：-（3-h）2+1=-5，解得：h=3+或h=3-（舍）綜

14、上，h的值為1-或3+，故選C點睛：本題主要考查二次函數的性質和最值，根據二次函數的增減性和最值分兩種情況討論是解題的關鍵12、D【解析】根據相反數的定義解答即可【詳解】根據相反數的定義有：的相反數是故選D【點睛】本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“”號；一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，1的相反數是1二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、（0，0）【解析】根據坐標的平移規律解答即可【詳解】將點A（-3，2）向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，那么平移后對應的點A的坐標是（-3+3，2-2），即（0，0），故答案為（0，0）

15、【點睛】此題主要考查坐標與圖形變化-平移平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減14、120【解析】首先證明ABG=GBE=AGB=30，可得ABC=60，再利用平行四邊形的鄰角互補即可解決問題.【詳解】由題意得：GBA=GBE，ADBC，AGB=GBE=30，ABC=60，ABCD，C=180-ABC=120，故答案為：120.【點睛】本題考查基本作圖、平行四邊形的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識15、【解析】首先求出一次函數y=kx+3與y軸的交點坐標；由于函數與x軸的交點的縱坐標是0，可以設橫坐標是a，然后利用勾股定理求出a的值；再把（a，0）代入一次函數

16、的解析式y=kx+3，從而求出k的值【詳解】在y=kx+3中令x=0，得y=3，則函數與y軸的交點坐標是：（0，3）；設函數與x軸的交點坐標是（a，0），根據勾股定理得到a2+32=25，解得a=4；當a=4時，把（4，0）代入y=kx+3，得k=；當a=-4時，把（-4，0）代入y=kx+3，得k=；故k的值為或【點睛】考點：本體考查的是根據待定系數法求一次函數解析式解決本題的關鍵是求出函數與y軸的交點坐標，然后根據勾股定理求得函數與x軸的交點坐標，進而求出k的值16、【解析】解：如圖，作OHDK于H，連接OK，以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切，AD=2CD根據折疊對稱的性質，AD=2

17、CDC=90，DAC=30ODH=30DOH=60DOK=120扇形ODK的面積為ODH=OKH=30，OD=3cm，ODK的面積為半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是：故答案為：17、2【解析】要求函數的解析式只要求出B點的坐標就可以，過點A，B作ACx軸，BDx軸，分別于C，D根據條件得到ACOODB，得到：=1，然后用待定系數法即可【詳解】過點A，B作ACx軸，BDx軸，分別于C，D設點A的坐標是（m，n），則AC=n，OC=mAOB=90，AOC+BOD=90DBO+BOD=90，DBO=AOCBDO=ACO=90，BDOOCA,OB=1OA，BD=1m，OD=1n因為點A在反比例

18、函數y=的圖象上，mn=1點B在反比例函數y=的圖象上，B點的坐標是（-1n，1m）k=-1n1m=-4mn=-2故答案為-2【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，相似三角形的判定和性質，利用相似三角形的性質求得點B的坐標（用含n的式子表示）是解題的關鍵18、3:4【解析】由于相似三角形的相似比等于對應中線的比，ABC與DEF對應中線的比為3：4故答案為3：4.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）詳見解析；（2）平行四邊形.【解析】（1）由“三線合一”定理即可得到結論；（2）由ADBC，BD平分ABC，得到ADB=ABD，由等腰

19、三角形的判定得到AD=AB，根據垂直平分線的性質有AB=BE，于是AD=BE，進而得到AD=EC，根據平行四邊形的判定即可得到結論【詳解】證明：（1）BD平分ABC，AEBD，AO=EO；（2）平行四邊形，證明：ADBC，ADB=ABD，AD=AB，OA=OE，OBAE，AB=BE，AD=BE，BE=CE，AD=EC，四邊形AECD是平行四邊形【點睛】考查等腰直角三角形的性質以及平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定方法是解題的關鍵.20、 (1)-7；(2) ，.【解析】（1）原式第一項利用算術平方根定義計算，第二項利用特殊角的三角函數值計算，第三項利用零指數冪法則計算，最后一項利用乘方的意

20、義化簡，計算即可得到結果；（2）原式第二項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值.【詳解】(1)原式=34+19=7；(2)原式=1 =1 = =；|x2|+(2xy3)2=1，解得：x=2，y=1，當x=2,y=1時,原式=.故答案為（1）-7；（2）；.【點睛】本題考查了實數的運算、非負數的性質與分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練的掌握實數的運算、非負數的性質與分式的化簡求值的運用.21、（1）m1；y3x1；（2）P1（5，0），P2（，0）【解析】（1）將A代入反比例函數中求出m的值,即可求出直

21、線解析式,（2）聯立方程組求出B的坐標,理由過兩點之間距離公式求出AB的長,求出P點坐標,表示出BP長即可解題.【詳解】解：（1）點A（m，2）在雙曲線上，m1，A（1，2），直線ykx1，點A（1，2）在直線ykx1上，y3x1（2） ，解得或，B（，3），AB，設P（n，0），則有（n）2+32解得n5或，P1（5，0），P2（，0）【點睛】本題考查了一次函數和反比例函數的交點問題,中等難度,聯立方程組,會用兩點之間距離公式是解題關鍵.22、 (1)見解析；(2)見解析.【解析】連接AF，由直徑所對的圓周角是直角、同弧所對的圓周角相等的性質，證得直線CD是O的切線，若證ADCEDEDF，只

22、要征得ADFDEC即可在第一問中只能證得EDCDAF90，所以在第二問中只要證得DECADF即可解答此題【詳解】(1)連接AF，DF是O的直徑，DAF90，F+ADF90，FABD，ADGABD，FADG，ADF+ADG90直線CD是O的切線EDC90，EDCDAF90；(2)選取完成證明直線CD是O的切線，CDBACDBCEB，ACEBADECDECADFEDCDAF90，ADFDECAD：DEDF：ECADCEDEDF【點睛】此題考查了切線的性質與判定、弦切角定理、相似三角形的判定與性質等知識注意乘積的形式可以轉化為比例的形式，通過證明三角形相似得出還要注意構造直徑所對的圓周角是圓中的常見

23、輔助線23、 (1)見解析；（2）1； .【解析】試題分析：（1）根據平行四邊形的性質得出四邊形ADCE是平行四邊形，根據垂直推出ADC=90，根據矩形的判定得出即可；（2）求出DC，根據勾股定理求出AD，根據矩形的面積公式求出即可；要使ADCE是正方形，只需要ACDE，即DOC=90，只需要OD2+OC2=DC2，即可得到BC的長試題解析：（1）證明：AEBC，AEO=CDO又AOE=COD，OA=OC，AOECOD，OE=OD，而OA=OC，四邊形ADCE是平行四邊形AD是BC邊上的高，ADC=90ADCE是矩形（2）解：AD是等腰ABC底邊BC上的高，BC=16，AB=17，BD=CD=8，AB=AC=17，ADC=90，由勾股定理得：AD=12，四邊形ADCE的面積是ADDC=128=1當BC=時，DC=DB=ADCE是矩形，OD=OC=2OD2+OC2=DC2，DOC=90，ACDE，ADCE是正方形點睛：本題考查了平行四邊形的判定，矩形的判定和性質，等腰三角形的性質，勾股定理的應用，能綜合運用定理進行推理和計算是解答此題的關鍵，比較典型，難度適中24、200名初中畢業生的視力情況 200 60 0.05 【解析】（1）根據視力在4.0 x4.3范圍內的頻數除以頻率即可求得樣本容量；（2）根據樣本容量，根據其對應的已知頻率或頻數即可求得a