1、關于一次函數全章第一張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月1.初步掌握函數概念，能判斷兩個變量間的關系是否可被看作函數.2.根據兩個變量間的關系式，給定其中一個量的值，相應地會求出另一個量的值.3.會對一個具體實例進行概括抽象使之成為數學問題.第二張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月你坐過摩天輪嗎？坐在摩天輪上時，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？請你談一談自己的感受.第三張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月 左圖反映了旋轉時間t(min)與摩天輪上的一點的高度h (m)之間的關系.第四張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月對于給定的時間t，相應

2、的高度h確定嗎？其中對于給定的每一個時間t,高度h對應有幾個值？七年級我們學習了變量之間的關系，在上述的問題中有幾個變量？用什么方法表示它們的變化關系？思考：第五張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月根據圖象填表：t/min012345h/m11113745373第六張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放.做一做第七張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月1.隨著層數的增加，物體的總數是如何變化的？2.請填寫下表：層數n12345n物體總數y3610153.其中,對于給定的每一個層數n，物體總數y對應有幾個值？1有且只有一個第八張，

3、PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月 在平整的公路上，車子緊急剎車后仍將滑行s m，一般有經驗公式 ，其中v表示剎車前車子的速度（單位：km/h）.（1）計算當v分別為50，60，100時，相應的滑行距離s是多少？汽車速度v滑行距離s12第九張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月（2）給定一個v值，你能求出相應的s值嗎？（3）其中對于給定的每一個速度v，滑行距離s對應有幾個值？只有一個值能第十張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月 上面的問題中，有什么共同特點？【解析】都有兩個變量：時間 t 、相應的高度 h ；層數n、物體總數y；汽車速度v、滑行距離s.如果給定其中一個

4、變量（自變量）的值，就能確定另一個變量（因變量）的值.議一議第十一張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月 一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱y是x的函數(function)，其中x是自變量.定義： 對于自變量在可取值范圍內的一個確定的值a，函數有唯一確定的對應值，這個對應值稱為當自變量等于a時的函數值.第十二張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月【例1】右圖反映了旋轉時間t(min)與摩天輪上的一點的高度h (m)之間的關系.根據圖象填表：t/min012345h/m 11113745373函數的表示法

5、是：_、_圖象法列表法【例題】第十三張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月【例2】瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放.想一想：請填寫下表：層數n12345n物體總數y3610151列表法函數的表示法：_【例題】第十四張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月【例3】在平整的公路上，汽車緊急剎車后仍將滑行s m，一般有公式 ，其中v表示剎車前汽車的速度（單位：km/h）函數的表示法：_關系式法【例題】第十五張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月 下面各題中分別有幾個變量？你能將其中某個變量看成是另一個變量的函數嗎？（1）每一個同學購一本代數書，書的單價為2元， 則x個同

6、學共付y元.【解析】兩個變量x,yy = 2x y是x的函數【跟蹤訓練】第十六張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月（3）一個銅球在0 時的體積為1000cm3，加熱后溫度每增加1，體積增加0.051cm3，t時球的體積為Vcm3 .V=0.051t+1000（2）計劃購買50元的乒乓球，求所購的總數y （個）與單價x（元）的關系.y =50 x【解析】兩個變量x,y【解析】兩個變量V,ty是x的函數V是t的函數第十七張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月（4）在國內投寄平信應付郵資如下表：信件質量m/g0m2020m4040m60郵資y/元1.202.403.60【解析】兩個

7、變量m,yy是m的函數第十八張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月【規律方法】函數問題一定要采用數形結合的方法對問題進行分析說明，靈活運用函數的三種表示方式，并注意它們的區別與聯系.第十九張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月1.（哈爾濱中考）小明的爸爸早晨出去散步，從家走了20 min到達距離家800 m的公園，他在公園休息了10 min，然后用30 min原路返回家中，那么小明的爸爸離家的距離s（單位：m）與離家的時間t（單位： min）之間的函數關系圖象大致是（ ）D 第二十張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月2.（漳州中考）老王飯后出去散步，從家里出發走了20

8、 min到了一個離家900 m的閱報欄，看了10 min的報紙后，用了15 min返回家里，下面圖象中表示老王離家距離y(m)與時間x(min)之間的函數關系的是( )D 第二十一張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱y是x的函數(function)，其中x是自變量.1.函數的定義：2.函數的表示法：三種方法圖象法列表法關系式法第二十二張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月2 一次函數與正比例函數第二十三張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月1.理解一次函數和正

9、比例函數的概念，以及它們之間的關系.2.能根據所給條件，寫出簡單的一次函數、正比例函數表達式.第二十四張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月 一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱y是x的函數(function)，其中x是自變量.什么叫函數?第二十五張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月1某彈簧的自然長度為3 cm，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5 cm.（1）計算所掛物體的質量分別為1 kg、2 kg、3 kg、4 kg、5 kg時彈簧的長度，并填入下表：x/ kg0123

10、45y/cm（2）你能寫出x與y之間的關系式嗎？【解析】y=0.5x+333.544.555.5第二十六張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月2.某輛汽車油箱中原有汽油100 L，汽車每行駛50 km耗油10 L.（1）完成下表：汽車行駛路程x/km 050100150200300油箱剩余油量y/ L（2）你能寫出x與y之間的關系嗎？【解析】y=0.2x+1001009080706040第二十七張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月研討以下兩個函數關系式:(1)y=0.5x+3. (2)y=-0.2x+100.它們的結構特征有什么特點？【解析】1都是含有兩個變量x，y的等式.2

11、x和y的指數都是一次.3自變量x的系數都不為. 第二十八張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月 若兩個變量 x，y間的對應關系可以表示成y=kx+b (k, b為常數，k0）的形式，則稱 y是x的一次函數（linear function）.特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數.函數是一次函數關系式為：y=kx+b(k,b為常數，k0）函數是正比例函數關系式為：y=kx(k為常數，k0）定義：第二十九張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月1.下列函數中，y是x的一次函數的有（ ） y=x-6； y= 2x2+3； y= ； y= y=5 y=x2 2. 在一次函數y=-3x-

12、6中，自變量x的系數是 ，常數項是 .-3-63.若y=(m-2)x+ m2 -4是關于x的正比例函數，則m ；若它是關于x的一次函數，則m .=-22 【跟蹤訓練】第三十張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月【例1】寫出下列各題中y與x之間的關系式，并判斷y是否為x的一次函數？是否為正比例函數？ (1)汽車以60km/h的速度勻速行駛,行駛路程y(km)與行駛時間x(h)之間的關系. (2)圓的面積y (cm2)與它的半徑x (cm)之間的關系. (3)一棵樹現在高50 cm，每個月長高2 cm，x月后這棵 樹的高度為y cm.【例題】第三十一張，PPT共一百二十四頁，創作于2022

13、年6月【解析】(1) y=60 x, y是x的一次函數,也是x的正比例函數. (2)y=x2, y既不是x的正比例函數，也不是x的一次函數.(3) y=2x+50,y是x的一次函數,但不是x的正比例函數.第三十二張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月【例2】我國現行個人工資、薪金所得稅征收辦法規定：月收入低于3500元的部分不收稅；月收入超過3500元但低于5000元的部分征收3%的所得稅如某人月收入3860元,他應繳個人工資、薪金所得稅為:（3860-3500）3%=10.8元.【例題】第三十三張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月(1)當月收入大于3 500元而又小于5 0

14、00元時,寫出應繳所得稅y(元)與收入x(元)之間的關系式.【解析】y=0.03(x-3 500) (3500 x5000)第三十四張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月(2)某人月收入為4160元，他應繳所得稅多少元？【解析】當x=4160時，y=0.03(4160-3500)=19.8（元）.【解析】設此人本月工資、薪金是x元，則 19.2=0.03(x-3500), x=4140.答:此人本月工資是4140元.(3)如果某人本月應繳所得稅19.2元，那么此人本月工資是多少元？第三十五張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月1.判斷:(1)y=2.2x，y是x的一次函數，也是

15、x的正比例函數. （ ）(2)y=80 x+100 ，y是x的一次函數.（ ）【跟蹤訓練】第三十六張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月根據上表寫出y與x之間的關系式是： ，可判斷y_x的一次函數(填“是”或“不是”).2.y=3x+1x-2-1012y-5-2147是第三十七張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月1如圖，小球從點A運動到點B，速度v（m/s）和時間t（s）的函數關系式是v2t如果小球運動到點B時的速度為6 m/s，那么小球從點A到點B的時間是（）A. 1 sB. 2 sC. 3 sD. 4 sABC 第三十八張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月2.

16、某書店開設兩種租書方式：一種是零星租書，每本收費1元，另一種是會員卡收費，卡費每月12元，租書每本0.4元，小彬經常來該店租書，若每月租書數量為x本.(1)寫出零星租書方式應付金額y1（元）與租書數量x（本）之間的函數關系式.(2)寫出會員卡租書方式應付金額y2（元）與租書數量x（本）之間的函數關系式. (3)小彬選擇哪種租書方式更合算？為什么?第三十九張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月(2)y2=0.4x+12.(3)由x=0.4x+12知,當x20時會員卡租書方式合算.【解析】(1)y1 =x. 第四十張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月3為了增強居民的節約用水意識，

17、某市制定了新的水費標準：每戶每月用水量不超過5 t的部分，自來水公司按每噸2元收費；超過5 t的部分，按每噸2.6元收費.設某用戶月用水量x噸，自來水公司應收的水費為y元.（1）試寫出y（元）與x（t）之間的函數關系式.（2）該戶今年5月份的用水量為8 t，自來水公司應收水費多少元？ 第四十一張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月【解析】（1）當x5時，y2x； 當x5時，y10（5）2.62.63.（2）因為x85 所以y2.683=17.8（元）第四十二張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月4我們知道，海拔高度每上升1 km，溫度下降6.某時刻，益陽地面溫度為20，設高出地

18、面x km處的溫度為y.(1)寫出y與x之間的函數關系式.(2)已知益陽碧云峰高出地面約500 m，求這時山頂的溫度大約是多少？(3)此刻，有一架飛機飛過益陽上空，若機艙內儀表顯示飛機外面的溫度為-34，求飛機離地面的高度為多少千米.【解析】（1）y=20-6x（x0）.（2）500 m0.5 km，y=20-60.5=17 ().（3）-34=20-6x，x=9 .第四十三張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月【規律方法】一次函數要充分應用函數的三種表示方式，緊扣解析式的模型，通過關系式進行問題的分析與解決.第四十四張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月1.一次函數、正比例函

19、數的概念及關系.2.能根據已知的簡單信息，寫出一次函數或正比例函數 的表達式.通過本課時的學習，需要我們掌握：第四十五張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月3 一次函數的圖象第1課時第四十六張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月1.會畫正比例函數的圖象.3.會用正比例函數的知識解決簡單的實際問題.2.掌握正比例函數的圖象和簡單性質.第四十七張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月 一位鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環；大約128天后，人們在2.56萬km外的澳大利亞發現了它(1)這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米?【解析】 25 600128 = 20

20、0（km）.第四十八張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月(2) 這只燕鷗的行程y(單位：km)與飛行時間x(單位：天)之間有什么關系？ 【解析】 y=200 x（0 x128）.(3)這只燕鷗飛行一個半月（一個月按30天計算）的行程大約是多少千米？【解析】當x=45時，y=20045=9 000（km）.第四十九張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月下列問題中的變量對應規律可用怎樣的函數表示？（1）圓的周長L隨半徑r大小的變化而變化.（2）鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質量m（單位:g）隨它的體積V（單位:cm3）大小的變化而變化.L=2rm=7.8V想一想第五十張，PP

21、T共一百二十四頁，創作于2022年6月（4）冷凍一個0物體，使它每分鐘下降2，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化.（3）每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本撂在一起的總厚度h（單位:cm）隨這些練習本的本數n的變化而變化.h=0.5nT=-2t第五十一張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月 認真觀察以上出現的四個函數關系式，分別說出哪些是常數、自變量和函數這些函數有什么共同點？這些函數都是常數與自變量的乘積的形式！函數（4）T=2t（3）h =0.5n（2）m =7.8V（1）L =2r自變量常數函數解析式2rL 7.8Vm0.5nh 2tT它們是正比例函數

22、觀察思考第五十二張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月下列函數是否是正比例函數？若是，則比例系數是多少？是，比例系數k=3.不是.是，比例系數k= .不是.小測試第五十三張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月畫出下面正比例函數的圖象y=2x.畫圖步驟：1.列表.2.描點.3.連線.【例題】第五十四張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月y -4 -2-3 -121 0-2-31234x -13-4-2024y=2x x -2 -1 0 1 2 y1. 列表.2. 描點.3. 連線.第五十五張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月請你畫出的圖象【跟蹤訓練】第五十六張，

23、PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月比較兩個函數的相同點與不同點.比較歸納兩圖象都是經過原點的 ，函數y=2x的圖象從左向右_,即函數值y隨x的增大而 ,經過第 象限；函數 的圖象從左向右 ,即函數值y隨x的增大而 ,經過第 象限.y=-2x直線增大一、三下降減小二、四上升第五十七張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月 一般地，正比例函數 y=kx (k是常數，k0 )的圖象是一條經過原點的直線，我們稱它為直線 y=kx .(1)當k0時，直線y=kx經過第一、三象限，y的值隨著x值的增大而增大.（2）當k0時，直線y=kx經過第二、四象限， y的值隨著x值的增大而減小歸納第五十

24、八張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月通過以上學習，畫正比例函數圖象有無簡便的辦法？xy0 xy01k1ky=kx(k0)y=kx (k0) 根據兩點確定一條直線，我們可以選兩個點來畫正比例函數圖象.（0,0）和（1,k) ?（0,0）和（1,k)第五十九張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月3.函數y=7x的圖象在第_象限內,經過點_ 與點 ,y隨x的增大而_.二、四（0，0）（1,7）減小4.正比例函數y=(k+1)x的圖象中y隨x 的增大而增大，則k的取值范圍是_.k-11.正比例函數y=（m1）x的圖象經過一、三象限，則m的取值范圍是（ ）A.m=1 B.m1 C.m

25、1 D.m1B 2.若y=5x3m-2 是正比例函數，則m= .1第六十張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月5. 已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15 L所使用的汽油今日漲價到5元/ L （1）寫出汽車行駛途中所耗油費y（元）與行程 x（km）之間的函數關系式.（2）在平面直角坐標系內描出大致的函數圖象.（3）計算該汽車行駛220 km所需油費是多少.第六十一張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月y/元x/km1 2 3 4 5 6 7 8654321O （1）y=515x/100，即 .（2）x04y03列表（3）當時，答：該汽車行駛220 km所需油費是165元描

26、點連線（元）.【解析】第六十二張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月 通過本課時的學習，需要我們掌握：1.正比例函數的概念和一般關系式.2.正比例函數的簡單應用.3.正比例函數的圖象和簡單性質.第六十三張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月3 一次函數的圖象第2課時第六十四張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月1.通過具體操作，感受一次函數的圖象是一條直線.2.學會選擇正確的點，畫出一次函數的圖象.3.在現實情境中會列一次函數關系式，并畫出其圖象解決實際問題. 第六十五張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月 某登山隊大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高1 km氣溫

27、下降6 ，登山隊員由大本營向上登高x km時，他們所在位置的氣溫是y ，試用關系式表示y與x的關系.第六十六張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月【解析】y隨x的變化規律是，從大本營向上當海拔增加x km時，氣溫減少6x .因此y與x的關系為y=56x,這個函數也可以寫成 y=6x+5.第六十七張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月 (1)有人發現,在2050 時蟋蟀每分鐘鳴叫的次數c與溫度t(單位：)有關，即c的值約是t的7倍與35的差.【解析】c=7t-35下列問題中的對應關系可用怎樣的函數表示？這些函數有什么共同點？試一試第六十八張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年

28、6月 (2)一種計算成年人標準體重G(單位：kg)的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減去常數105，所得差是G的值.【解析】G=h-105第六十九張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月 (3)某城市的市內電話的月收費額y(單位：元)包括：月租費22元，拔打電話x分的計時費(按0.1元/min收取). (4)把一個長10 cm、寬5 cm的長方形的長減少x cm,寬不變，長方形的面積y(單位：cm2)隨x的值而變化【解析】y=0.1x+22【解析】y=-5x+50(0 x0時，y的值隨著x的增大而增大；當k0時，直線與y軸的交點在正半軸；b 0時，直線與y軸的交點在負半軸.第七十八張

29、，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月1.下列函數中，y的值隨x值的增大而增大的函數是( )A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2C【跟蹤訓練】2. 一次函數y=x-2的大致圖象為（ ）CA B C D 第七十九張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月3.直線y=0.5x1與x軸的交點為 ，與y軸的交點為 .（0，1）（2，0）4.直線y=3x-2可由直線y=3x向 平行移動 個單位長度得到.下25.對于函數y=5x+6,y的值隨x值的減小而_.6.函數y=2x1經過 象限.減小一、三、四第八十張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月yxODyx

30、OAyxOCyx B1.已知函數y=kx的圖象在二、四象限，那么函數y=kx-k的圖象可能是（ ）OB 第八十一張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月2（濟南中考）一次函數的圖象經過（ ）A一、二、三象限 B一、二、四象限C一、三、四象限 D二、三、四象限B 第八十二張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月3.（成都中考）若一次函數y=kx+b的函數值y隨x的增大而減小，且圖象與y軸的負半軸相交，那么對k,b的符號判斷正確的是( ) A. B. C. D.D第八十三張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月4.已知一次函數 y=(1-2m)x+m-1 , 求滿足下列條件的m的

31、值：（1）函數值y隨x的增大而增大.（2）函數圖象與y軸的負半軸相交.（3）函數的圖象過第二、三、四象限.（4）函數的圖象過原點.第八十四張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月【解析】且1-2m0第八十五張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月1.一次函數的一般形式及一次函數與正比例函數的關系.2.一次函數的圖象與性質.通過本課時的學習，需要我們掌握第八十六張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月4 一次函數的應用 第1課時第八十七張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月1.了解兩個條件可以確定一個一次函數，一個條件可以確定一個正比例函數，并能由此求出表達式.2.會用

32、待定系數法解決簡單的實際問題.3.能根據函數的圖象確定一次函數的表達式.第八十八張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月判斷：下列函數關系式中的 y 是不是 x 的一次函數. （1）y = - x . （ ）（2）y = 2x - 1 . （ ）（3）y = 3( x-1) . （ ）（4）y - x = 2 . （ ）（5）y = x2 . （ ）第八十九張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月1.已知一個正比例函數，它的圖象經過點（-1，2），則該函數表達式是.2.正比例函數 y= -5x 經過點A(_，10）.y=-2x-2第九十張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月

33、【例】某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v（m/s）與其下滑時間t（s）的關系如右圖所示： (1)請寫出v與t的關系式. (2)下滑3 s時物體的速度是多少？v (m/s)t(s)Ov=2.5t7.5 m/s52【例題】第九十一張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月2.有同學畫了下面一條直線的圖象，你知道該函數的表達式嗎？yx0-321.若一次函數 y = 2x + b的圖象經過點A(-1，4），則 b=；該函數圖象經過點B(1，）和點C（_，0）.68-33.若直線 y = kx + b 經過點（0，2），且與坐標軸圍成等腰直角三角形，試求該直線的函數表達式.y = x+2或y=-x+2

34、【跟蹤訓練】第九十二張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月4.在彈性限度內，彈簧的長度y（cm）是所掛物體質量x（kg）的一次函數.一根彈簧不掛物體時長14.5 cm ；當所掛物體的質量為3 kg時，彈簧長16 cm.請寫出 y 與x之間的關系式，并求當所掛物體的質量為4 kg時彈簧的長度.第九十三張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月【解析】 設y=kx+b,根據題意，得14.5=b,16=3k+b,將 代入，得k=0.5 .所以在彈性限度內，y=0.5x+14.5.當x=4時，y=0.54+14.5=16.5（cm）.即當所掛物體的質量為4 kg時彈簧的長度為16.5 cm

35、第九十四張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月1.已知四條直線ykx3，y1，y3和x1所圍成的四邊形的面積是12，則k的值為（）A1或2B2或1C3D4A 第九十五張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月2.若一次函數y=3x-b的圖象經過點P(1，1)，則該函數圖象必經過點（ ）A.（1，1） B.(2，2） C.（2，2） D (2，一2) B3.在一次函數 中,當 時 ,則 的值為（ ） A.-1 B.1 C.5 D.-5B第九十六張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月4.若一次函數 y=kx+3的圖象經過點(-1,2)，則k=_.15.根據如圖所示的條件，寫出直

36、線的表達式 、 . y=2x第九十七張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月6.某同學在做放水實驗時，記錄下池中水量y(m3)與放水時間 x (h)之間有如下對應關系 ：x246y151296（1）按規律把表格填寫完整：（2）池中原有水m3.818第九十八張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月7已知一次函數y=kx-4,當x=2時，y=-3.（1）求一次函數的關系式.（2）將該函數的圖象向上平行移動6個單位，求平行移動后的圖象與x軸交點的坐標.第九十九張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月所以一次函數的關系式為（2）將的圖象向上平行移動6個單位得當y=0，時x=-4，所以

37、平行移動后的圖象與x軸交點的坐標為(-4,0).【解析】（1）將x=2,y=-3代入y=kx-4，得-3=2k-4， 得k=第一百張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月【規律方法】解決一次函數的表達式問題，一般采用待定系數法，這是初中數學的一種重要的方法 .第一百零一張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月 本節課我們主要學習了根據已知條件，如何求函數的表達式：1.設函數表達式.2.根據已知條件列出有關k, b的方程.3.解方程，求k，b.4.把k，b 代回表達式，寫出表達式.第一百零二張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月4 一次函數的應用 第2課時第一百零三張，PPT

38、共一百二十四頁，創作于2022年6月1.學會識圖.2.利用一次函數知識解決相關實際問題. 第一百零四張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月 我們前面學習了有關一次函數的一些知識及如何確定解析式，如何利用一次函數知識解決相關的實際問題呢？ 小芳以200 mmin的速度起跑后，先勻加速跑5 min，每分鐘提高速度20 m，又勻速跑10 min試寫出這段時間里她跑步速度y（ mmin）隨跑步時間x（min）變化的函數關系式，并畫出圖象第一百零五張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月 分析：本題y隨x變化的規律分成兩段：前5 min與后10 min寫y隨x變化的函數關系式時要分成兩部分

39、畫圖象時也要分成兩段來畫，且要注意各自變量的取值范圍【解析】y=，.第一百零六張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月 我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕，如圖中s1與s2分別表示兩船只相對于海岸的距離s（n mile）與追趕時間t(min）之間的關系.【例題】第一百零七張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月214365871092460810s1s2t/mins/n mile第一百零八張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月21436587109t/min2460810s1s2(1)哪條線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系

40、?(2)A,B哪個速度快?當t=0時,s=0,所以s1表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系.BAB的速度快s/n mile第一百零九張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月246810t/min2460810s1s2(3)15 min內B能否追上A?(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?121416MNAB不能能s/n mile第一百一十張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月246810t/min2460810s1s2(5)當A逃到離海岸的距離12 n mile的公海時,B將無法對其進行檢查.照此速度,B能否在A逃入公海前將其攔截?12P1416BA能s/n mile第一百一

41、十一張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月 1.城有肥料200 t，城有肥料300 t，現要把這些肥料全部運往，兩鄉從城往，兩鄉運肥料費用分別為每噸20元和25元；從城往，兩鄉運肥料費用分別為每噸15元和24元現鄉需要肥料240 t，鄉需要肥料260 t怎樣調運總運費最少？ 分析:可以發現：，運肥料共涉及4個變量它們都是影響總運費的變量然而它們之間又有一定的必然聯系，只要確定其中一個量，其余三個量也就隨之確定 【跟蹤訓練】第一百一十二張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月 設x t，則： 由于城有肥料200 t：，(200-x) t 由于鄉需要240 t：，(240-x) t

42、由于鄉需要260 t：，(260-200+x) t 那么，各運輸費用為： 20 x 25（200-x） 15（240-x） 24（60+x）【解析】第一百一十三張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月設總運費為y，y與x的關系為： y=20 x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）.即：y=4x+10040 （0 x200）由關系式或圖象都可看出，當x=0時，y值最小為10040 因此，從城運往鄉0 t，運往鄉200 t；從城運往鄉240 t，運往鄉60 t此時總運費最少，為10040元 第一百一十四張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月2.如圖,y1反映了某

43、公司產品的銷售收入與銷售量之間的關系,y2反映了該公司產品的銷售成本與銷售量之間的關系,根據圖象填空:x / t 0 1 2 3 4 5 6 7 8600010002000300040005000(1)當銷售量為2 t時,銷售收入=_元,銷售成本=_元.(2)當銷售量為6 t時,銷售收入=_元,銷售成本=_元;y1y2y /元2000300050006000第一百一十五張，PPT共一百二十四頁，創作于2022年6月 0 1 2 3 4 5 6 7 8600010002000300040005000(3)當銷售量等于_時,銷售收入等于銷售成本;(4)當銷售量_時,該公司贏利(收入大于成本);當銷售量_時,該公司虧損(收入小于成本).y1y2y1對應的函數表達式是_y2對應的函數表達式是_4 t大于4 t小于4