1、心得體會：改變教材編排，實施知識分層教材是新課程理念的載體， 小學數學課程設計要讓學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、得到結果、解決問題的過程。但是，由于教材編寫的篇幅有限，不可能將數學知識的形成過程完全呈現出來，這就需要教師對教材進行二次開發，改變教材的呈現方式，使小學數學課程設計理念得到落實。知識設計 。為了厘清小學數學知識的結構體系，2008 年開始我從二年級一直教到六年級， 完成了一個教學大循環。此后，我對自己的教學方法進行了總結，發現學生的認知過程是遵循由局部到整體、由微觀到宏觀、由簡單到復雜、由低級到高級、由具體到抽象的過程， 并且這些發展過程不是直線型的，而是分為不

2、同的階段， 階段與階段之間有明顯的界限，呈現出一定的層次性。 依據這一特點， 大致可將數學知識分為基礎層、核心層、發展層三個層次，每個層次分別對應知識的形成過程、知識的結論與結果， 以及知識的運用與發展。這種由低級到高級、 由簡單到復雜的教材編排方式，符合知識的發展順序和學生的認知規律，體現了知識在學生內心生長的過程。以乘法為例， 乘法的意義是求幾個相同加數的和的簡便計算，這是乘法知識內容的核心層知識，可以比作“知識樹”的樹干部分。以此為界限，由加法引入乘法的過程是基礎層知識，可以比作 “知識樹”的樹根部分。 由乘法意義衍生的各個知識點為發展層知識，可以比作“知識樹”的樹枝與樹葉部分。數學知識

3、由基礎層到核心層再到發展層的發展過程，好比樹的生長過程。分層設計。 北師大二年級上冊數學教材安排了3 個單元的教學內容，分別是第三單元數一數與乘法、第五單元25 的乘法口訣、第八單元69 的乘法口訣。我認為， 3 個單元都是按照乘法的意義這個核心內容展開的，可以以乘法的意義為統率，整合3 個單元的知識進行統一編排。具體到設計思路，重要的是要沿著前人探究知識的過程，厘清知識的來龍去脈，將知識的發生與發展順序呈現出來。課程編排方法。 厘清知識的形成過程并不難，難在如何站在學生的角度估計他們學習知識所感受到的難度、深度以及所需時間和學習方式，并以此為依據設計課程。我的具體做法是：首先，確立課程內容的

4、編排要求。例如，乘法知識內容可以按照上述設計模板編排，但要依據各單元知識的不同要求適當變化。第三單元數一數與乘法設計的重點放在基礎層， 重在讓學生理解加法與乘法的區別和聯系，感受乘法意義的得出過程；第五單元 25 的乘法口訣設計的重點放在核心層，讓學生在感受乘法意義過程的基礎上， 用語言或口訣概括乘法意義，由于學生剛接觸乘法口訣，設計內容要相對簡單；第八單元69 的乘法口訣設計重點放在發展層，由于有了前面的知識為基礎，此時需要拔高要求，內容編排更為復雜，以拓展學生的認知范圍。其次，確立教材編排知識內容的容量。依據各單元確立的編排要求，再結合學生的實際情況， 充分估量每個知識層次所需知識內容的多

5、少，這就需要教師以教學經驗進行估量， 如果沒有足夠的教學經驗，則要進行前期試驗。我剛開始這項研究時，利用暑期拿著設計好的課程資料到課外輔導班進行試驗，確立每個知識層次需要編排多少課程內容。當教師確立了編排要求、編排內容的數量、編排形式后，就可以對乘法知識內容進行編排，編出符合知識分層設計的新課程。教學策略。由于前人發現乘法意義的過程是一個長期在生產生活實踐中的積累過程，相比而言， 讓這么小的學生在短時間內發現乘法的意義，其難度是相當大的。 為了解決學生面臨的認知困難，教師就要遵循小學生思維， 以具體形象思維為主要形式向以抽象邏輯思維為主要形式過渡的認知規律，在具體形象思維方面下功夫，促使學生快

6、速高效地理解掌握乘法的意義。為此，我設計了與之配套、 簡單易行的學具操作體系，讓學生在做中學、做中悟。教學方法。 首先，要改變傳統的教學方式，促進知識在學生心中生長。以前的教學更關注知識的結果， 將教學的著力點放在發展層知識部分，忽略了基礎層與核心層教學。而這兩個層次恰恰是過程教學的主體，蘊含著豐富的數學知識、 技能及思想方法，如果不重視基礎層與核心層的教學，就會使學生在學習時知其然不知其所以然，思維能力及學習能力難以得到培養。所以，教師要改變教學方式， 沿著知識的發生與發展順序設計， 教學要在新舊知識之間設置矛盾沖突，讓新知識脫胎于舊知識， 促進知識在學生內心生長。教師的主要任務是做好服務工作，促進“知識樹” 在學生心中生根、發芽、開花、結果，茁壯成長。其次，要改變以教為中心的傳統教學方式，做到以學定教。 教師要依據學生的表現確定教學時間、 教學組織形式與方法。 如果學生碰到某個知識點感覺有困難，教師就慢點教，給學生留足思考和練習的時間，或是用多種教學方法幫助學生突破難點。