1、2021-2022學年甘肅省蘭州大學附屬中學高三上學期第五次月考文科數學試題一選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一個項是符合題目要求的.1. 已知集合M1，1，N，則MN（ ）A. 1，1B. 1C. 0D. 1，02. 復數的共軛復數是（ ）A. B. C. D. 3. 設x，y滿足約束條件，則z2xy的最小值是（ ）A 15B. 9C. 1D. 94. 已知非零向量滿足，且，則與的夾角為（ ）A B. C. D. 5. 公比為等比數列的各項都是正數，且，則A. 4B. 5C. 6D. 76. 函數=的部分圖像如圖所示，則的單調遞減區間為A. B.

2、C. D. 7. 某幾何體的三視圖如圖所示,它的體積為()A. 72B. 48C. 30D. 248. 已知雙曲線的一條漸近線與直線平行，則該雙曲線的離心率是（ ）A. B. C. 2D. 9. 如圖，將鋼琴上的12個鍵依次記為a1，a2，a12.設1ijk12若kj=3且ji=4，則稱ai，aj，ak為原位大三和弦；若kj=4且ji=3，則稱ai，aj，ak為原位小三和弦用這12個鍵可以構成的原位大三和弦與原位小三和弦的個數之和為（ ）A. 5B. 8C. 10D. 1510. 設函數的圖像與的圖像關于直線對稱，且，則A. B. C. D. 11. 已知雙曲線的一條漸近線過點，且雙曲線的一個

3、焦點在拋物線的準線上，則雙曲線的方程為（ ）A. B. C. D. 12. 設向量滿足，則的最大值等于A 4B. 2C. D. 1二填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 已知一個圓錐的底面半徑為6，其體積為則該圓錐的側面積為_.14. 已知f(x)是定義在R上的偶函數，且f(x4)f(x2)若當x3,0時，f(x)6x，則f(919)_.15. 下圖為某算法的程序框圖，則程序運行后輸出的結果是_.16. 已知為的三個內角A，B，C的對邊，向量，若，且，則B= 三解答題：共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.第17-21為必考題，每個試題都必須做答.第22-23為選考題

4、，考生按要求做答.17. 如圖2，四邊形為矩形，平面，作如圖3折疊，折痕.其中點、分別在線段、上，沿折疊后點在線段上的點記為，并且.（1）證明：平面；（2）求三棱錐的體積.18. 某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，分組的頻率分布直方圖如圖（1）求直方圖中的值；（2）求月平均用電量的眾數和中位數；（3）在月平均用電量為，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？19. 設數列的前 項和為，（）求（）證明： 是等比數列；（）求通項公式20. 平面直角坐標系中，過橢圓 ：（ ）右焦點的直線交 于，兩點，為的中點，且 的斜率為.（）求橢圓的方程；（）， 為上的兩點，若四邊形的對角線 ，求四邊形面積的最大值.21 已知函數.（I）當時，求曲線在處的切線方程；（）若當時，求的取值范圍.22. 在直角坐標系中，曲線的參數方程為為參數)是曲線上的動點，點滿足.（1）求點的軌跡方程；（2）在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與曲線交于不同于原點的點求.23. 選修45：不等式選講已知函數