1、基于LOD的三維地形可視化摘要本文根據實測地形高程差數據，運用可視化技術中的LOD建模方法繪制具有真實感的三維地形。關鍵詞科學計算可視化；LOD建模；四叉樹1引言虛擬現實技術是二十世紀末才興起的一門嶄新的綜合性信息技術，它融合了數字圖像處理、計算機圖形學、多媒體技術、傳感器技術等多個信息技術分支，并且可以逼真地模擬人在自然環境中視覺、聽覺、觸覺及運動等行為的人機交互技術，其應用領域和交叉領域非常廣泛。然而考慮到虛擬現實和交互式可視化等交互式圖形應用系統要求圖形生成速度達到實時（尤其是大規模的場景繪制），而計算機所提供的計算能力往往不能滿足復雜三維場景的實時繪制要求，因而研究人員從軟件著手（減少

2、圖形畫面的復雜度）提出多種圖形生成加速方法，而LOD模型就是在虛擬現實技術中經常被采用的一種加快圖形生成速度的主要方法。本文就是利用LOD模型在計算機上精確的重構了地理信息，實現具有真實感的三維地形。2LOD技術概況在運用虛擬現實技術對大規模場景進行繪制時，常見的做法是用大量的三角面片來描述場景中的幾何模型，隨著描述場景的三角形面片的數目的增多，所繪制的圖像質量會越來越高，但是繪制速度也會變得越來越慢，有時甚至會因為繪制的場景過于復雜而出現場景漫游不流暢，畫面跳變等現象，這些現象都會嚴重影響實時繪制的效果。為了解決這一問題，從20世紀90年代初開始，研究人員就在這方面展開了大量工作，而多層次細

3、節（LevelsofDetails）模型技術就是在這樣的情況下提出并發展起來的。2.1LOD的基本原理LOD技術作為虛擬現實技術中的圖形生成加速方法，其基本原理是：在不影響畫面視覺效果的條件下，通過逐次簡化景物的表面細節來減少場景的幾何復雜性（即對景物的細節部分用更多的三角片來描繪，非細節部分用較少的三角片描繪），從而提高繪制算法的效率。該技術通常對每一原始多面體模型建立幾個不同逼近精度的幾何模型。與原模型相比，每個模型均保留了一定層次的細節。在繪制時，根據不同的標準選擇適當的層次模型來表示物體。2.2虛擬場景生成中LOD模型的選擇恰當地選擇細節層次模型能在不損失圖形細節的條件下加速場景顯示，

4、提高系統的響應能力。選擇的方法可以分為如下幾類：一類是側重于去掉那些不需要用圖形顯示硬件繪制的細節；一類是去掉那些無法用圖形硬件繪制的細節，如基于距離和物體尺寸標準的方法；另一類是去掉那些人類視覺覺察不到的細節，如基于偏心率，視野深度，運動速度等標準的方法；此外還有一種方法考慮的是保持恒定幀率。3利用LOD技術進行大規模三維地形的繪制31數據預處理在進行三維地形繪制之前，我們首先要對已有的原始高程數據進行處理。本文所采用地形高程差數據是按照一維矩陣格式存儲，各個數據空間信息以一種隱含的關系給出。在規則的矩形網格中，數據按照從北到南，從東到西順序存放。如圖1所示，數據在一維序列中的位置與經緯度的

5、關系為：圖1由于以文本格式存儲的原始數據數據量較大，為了縮短數據預處理的時間開銷，所以本文采用內存映射的方法來打開文件，將文本格式的原始數據轉換為二進制格式存儲的數據文件，并且以二維數組的形式存放，以便于計算機在實時繪圖過程中調用數據。3.2LOD建模的方法所謂的LOD建模，其實質就是采用一定的算法思想將原有的網格地形數據進行重組，得到一種更加便于實時繪制使用的數據結構。現在應用比較廣泛的LOD建模方法有：基于二叉樹的LOD建模，基于四叉樹的LOD建模，基于八叉樹的LOD建模。本文所采用的是基于四叉樹的LOD建模方法。3.2.1基于四叉樹的LOD建模方法基于四叉樹的LOD建模，就是按照一定的評

6、價系統(標準)利用四叉樹這種數據結構方式對原來的網格數據進行重新劃分和組合。3.2.2網格地形的四叉樹分層在利用四叉樹方法進行LOD建模的過程中，其關鍵就在于怎樣對原有的網格數據進行四叉樹分層。本文所采用的四叉樹分層方法是：從整個完整的地形出發，遞歸的把地形不斷的分割(Sub-divide)成相等的四個區域，分割的深度越大，貝I得到的分辨率越高。如圖2所示是一個地形的四叉樹表示，下圖中每一個正方形為四叉樹的一個節點。每個節點保存了一定區域的信息，包括：經緯度，中心點的高度，邊節點的高度等。圖2在網格地形的四叉樹分層過程中，我們還必須建立一個節點評價系統來決定哪一個節點需要被繼續進行分割，哪一個

7、節點已經不需要再分割了。這里我們采用兩種評價標準，一個是基于視點的節點評價標準，另一個是基于曲率度量的評價標準。對于基于視點的節點評價標準而言，其基本原理就是根據觀察者的視點到節點的距離來判斷節點是否要被繼續劃分。例如距離觀察者近的地方細節越多，反之則越少。我們可以利用公式(3.1)：L/dn(n為一個可以調節的因子)(3.1)來判定一個節點何時需要被繼續分割，何時被直接丟棄。其中L為節點的中心位置到視點的距離，d為節點的大小，n為一個可以調節的因子，n越大，細節越多。反之則細節越少。當n、d、l滿足這個公式的時候，節點需要繼續分割。反之，節點就不用繼續分割了。而基于曲率度量的評價標準，則是在

8、用三角網格描述物體的表面時，根據曲率來區分表面的一些特征(如地形數據中的峰、谷、脊)，以決定三角網格是否需要繼續細分。即平滑的區域可以采用較少的大三角片來表現，變化幅度較大的區域采用較多的小三角片來逼近。3.2.3四叉樹分層的標準在進行四叉樹分層的過程中我們還需要注意以下幾點：首先，由于四叉樹分層是針對(2n+1)x(2n+1)的規則網格而言的，所以我們所采用的數據格式應盡量滿足(2n+1)x(2n+1)的規則網格的要求，即網格數據必須是一間隔均勻的正方形區域。如果網格數據的大小不滿足該條件，則需要擴展其幾何圖形，讓其大小盡可能接近(2n+1)x(2n+1)，擴展部分的像素用空值填充。其次在四

9、叉樹分層過程中，還必須滿足以下規則，即四叉樹中相鄰的兩個節點的層次最大不能相差1,否則在LOD模型連續拼接的地方就會出現裂縫。圖3表示的就是四叉樹分層過程中，其中a是合法的分層，b是非法的分層。33網格的渲染地形網格的渲染最終是通過一個遞歸的過程來實現的。首先對整個四叉樹進行深度遍歷，確定當前視點所在的網格，然后從當前網格所在的節點(可能是整個四叉樹的根節點也可能不是)一直遍歷到四叉樹的葉子節點(即一個節點不再被分割的時候)，當遍歷結束時再將當前網格的所有節點數據信息存儲起來。之后，利用OpenGL中的glBegin(GL_TRIANGLE_FAN)函數把這些節點所組成的三角片繪制出來，形成用三角片連接起來的三維地形，網格渲染的效果圖如圖4所示。4結束語LOD技術具有廣泛的應用領域。目前在實時圖像通信、交互式可視化、虛擬現實、地形繪制、飛行模擬、碰撞檢測、限時圖形繪制等領域都得到了廣泛的應用，并且已經逐步成為提高圖形繪制速度的一項關鍵技術。很多造型軟件和VR開發系統都開始支持LOD模型表示。隨著氣象三維動態預報分析技術的興起,LOD技術將會更多的運用到模擬復雜氣象要素的可視化中去。本文采用四叉樹算法建立的動態LOD模型，在VC/OpenGL開發平臺上