1、3.4合并同類項情境引入觀察超市貨物擺放觀察藥店藥品擺放導入新課 如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的)，你會如何去數呢?儲蓄罐合作探究6x4ab20.6ab2-4.51-3x將下面的單項式進行分類：你是根據什么進行分類的？講授新課同類項的概念知識點1 1.所含字相同.滿足以上兩個條件的項叫作同類項2.相同字母的指數也相同.知識要點找朋友游戲一游戲二 同類項速配（3）-3pq與3qp（1）2x2y與-3x2y （2）2abc與2ab（4） -4x2y與5xy2 先判斷每一組是否是同類項，不是的，為前者配一個.3abcx2y總結歸納（1）同類項只與字母及其指數有關，與系數無關，與字母在單項式

2、中的排列順序無關；（2）抓住“兩個相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數要相同，這兩個條件缺一不可. 同類項的判別方法（3）不要忘記幾個單獨的數也是同類項. 典例精析例1 (1)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項，則m= ,n= . (2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項的項是 . 226xy分析：(1)根據同類項的定義，可知a的指數相同，b的指數也相同，即m=2，n+1=3.xxx2+ 3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替換你還有其他方法解釋嗎？合并同類項知識點2利用乘法分配律可得(2+3)xx2+ 3=x=3a2bca2bca2bc2(3

3、2)= 5x= a2bc把同類項合并成一項叫作合并同類項.例2 根據乘法分配律合并同類項：(1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3.解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy=2xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3 =(7a+2a)+(3a2-a2)+3 =(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3.解：(1)3a+2b5ab=(3a5a)+(2bb)=(35)a+(21)b=2a+b.(2)4ab+ b29ab b2=(4ab9ab)+( b2 b2)=13ab b2例3 合并同類項：(1)3a+2b-5a-b; (2)(1)a+a=2a(2)3a

4、+2b=5ab(3)5y2-3y2=2 下列合并同類項對嗎？不對的，說明理由.(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=3a說一說“合并同類項”的方法： 一找，找出多項式中的同類項，不同類的同類項用不同的標記標出； 二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項集中到不同的括號內； 三合，將同一括號內的同類項相加即可. 總結歸納系數相加，字母及其指數不變練一練合并同類項：(1)6x2x23xx21；(2)3ab72a29ab3.解：(1)原式=(6x3x)(2x2x2)1 =3x3x21;(2)原式=(3ab9ab)2a2(73) =12ab2a24. 例4

5、求代數式的值：其中其中 分析：在多項式求值時，可以先將多項式中的同類項合并，然后再代入求值，這樣可以簡化計算.解：(1)當 時，原式= 當 時，議一議在不知道a，b的情況下，能否求出“7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22”的值，若能，請求出數值；若不能，請說明理由解：能.化簡7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22=(7a24a23a2)+(5b2b24b2)+(3a2b3a2b)2=2，所以，無論a，b取什么值，代數式的值都為2. 例5 一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商定的結果是：1千克土豆換0.5千克蘋果.當稱完帶籃子的土豆重量后，攤主對小明奶

6、奶說：“別稱籃子的重量了，稱蘋果時也帶籃子稱，這樣既省事又互不吃虧.”你認為攤主的話有道理嗎？請你用所學的有關數學知識加以判定.解：設土豆重a千克，籃子重b千克，則應換蘋果0.5a千克.若不稱籃子，則實換蘋果為0.5a0.5bb（0.5a0.5b）千克，很明顯小明奶奶少得蘋果0.5b千克.所以攤主說得沒有道理，這樣做小明奶奶吃虧了. 1如果5x2y與xmyn是同類項，那么 m=_，n=_ 2合并同類項： （1）-a-a-2a=_ （2）-xy-5xy+6yx=_ （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_ 3.下列各組式子中是同類項的是（ ） A-2a與a2 B2a2b與3ab2 C5ab2

7、c與-b2ac D-ab2和4ab2c 4.下列運算中正確的是（ ） A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2x2 1-4a0ab2-a2bC A隨堂練習5.合并下列各式中的同類項: (1) -7mn+mn+5nm; (2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+76.求下列各式的值: (1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1； (2) a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01-mn8a2b-2ab2+3解：(1)原式=-10 x2-6x+3,當x=-1時，原式=-1；(2)原式=-ab,當a=0.1，b=0.01時，原式=-0.001.7.(1)水庫中水位第一天連續下降了a小時，每小時平均下降cm；第二天連續上升了a小時，每小時平均上0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？ (2)某商店原有袋大米，每袋大米為x千克上午賣出袋，