1、河南省南陽市2020-2021學年八年級下學期5月月考數學試題題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、單選題1點P（4，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2生物學家發現了一種病毒，其長度約為0.00000032mm，數據0.00000032用科學記數法表示正確的是（）A3.2107B3.2108C3.210-7D3.210-83若一次函數的函數值隨的增大而增大，則（）ABCD4如圖，已知直線y1x+m與y2kx1相交于點P（1，1），則關于x的不等式x+mkx1的解集在數軸上表示正確的是（）ABC

2、D5分式方程的解為（）ABCD6ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（）ABE=DFBAE=CFCAF/CEDBAE=DCF7在同一直角坐標系中，函數y=和y=kx3的圖象大致是（）ABCD8下列命題正確的是（）A平行四邊形的對角線互相垂直平分B矩形的對角線互相垂直平分C菱形的對角線互相平分且相等D平行四邊形是中心對稱圖形9如圖，已知A，B是反比例函數y= （k0，x0）圖象上的兩點，BCx軸，交y軸于點C，動點P從坐標原點O出發，沿OABC（圖中“”所示路線）勻速運動，終點為C，過P作PMx軸，垂足為M設三角形OMP的面積為S，P

3、點運動時間為t，則S關于x的函數圖象大致為（） ABCD10如圖，在ABC中，ACB90，邊BC在x軸上，直線AB的解析式為將邊長為2的正方形OCDE沿x軸向右平移，當點E落在AB邊上時，點D的坐標為（）A（，2）B（2，2）C（，2）D（4，2）評卷人得分二、填空題11計算：（）1（3.14）0_12已知A（4，y1），B（1，y2）是反比例函數y=圖象上的兩個點，則y1與y2的大小關系為_13如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，若AD=6，AC+BD=16，則BOC的周長為_14如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，3）、（n，3），若直線y=2x與線段AB有公

4、共點，則n的值可以為_（寫出一個即可）15在矩形紙片中，是邊上的點，將紙片沿折疊，使點B落在點F處，連接FC，當為直角三角形時，BE的長為_評卷人得分三、解答題16化簡分式：,并從1,2,3,4這四個數中取一個合適的數作為x的值代入求值17如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，延長CD到E，使DECD，連接AE求證：四邊形ABDE是平行四邊形18如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于，兩點（1）求該反比例函數的解析式；（2）求的值及該一次函數的解析式19如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AFCE(1)求證：BAEDCF；(2)若BDEF，連接DE、BF，

5、判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由20歐城物業為美化小區，要對面積為9600平方米的區域進行綠化，計劃安排甲、乙兩個園林隊完成，已知甲園林隊每天綠化面積是乙園林隊每天綠化面積的2倍，并且甲、乙兩園林隊獨立完成面積為800平方米區域的綠化時，甲園林隊比乙園林隊少用2天求甲、乙兩園林隊每天能完成綠化的面積分別是多少平方米21已知函數y=2+（1）寫出自變量x的取值范圍： ；（2）請通過列表，描點，連線畫出這個函數的圖象：列表： x 8432 1 1 2 3 48 y 1 0 26 10 6 4 3 描點（在下面給出的直角坐標系中補全表中對應的各點）；連線（將圖中描出的各點用平滑的曲線連接起來，得

6、到函數的圖象）（3）觀察函數的圖象，回答下列問題：圖象與x軸有 個交點，所以對應的方程2+=0實數根是 ；函數圖象的對稱性是 A、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形B、只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形C、不是軸對稱圖形，而是中心對稱圖形D、既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形（4）寫出函數y=2+與y=的圖象之間有什么關系？（從形狀和位置方面說明）22如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩直線相交于點E（1）求證：四邊形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是 23如圖，反比例函數y=（x0）過點A（3，4），直線AC與x

7、軸交于點C（6，0），過點C作x軸的垂線BC交反比例函數圖象于點B （1）求k的值與B點的坐標；（2）在平面內有點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有D點的坐標答案：1A【詳解】試題分析：因為點P（4，3）的橫坐標是正數，縱坐標是正數，所以點P在平面直角坐標系的第一象限故選A考點：點的坐標2C【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】解：0.00000032=3.210-7；故選：C本題考查用科學記數法表示較小的

8、數，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定3B【分析】根據一次函數圖象的增減性來確定（k-2）的符號，從而求得k的取值范圍【詳解】解：在一次函數y=（k-2）x+1中，y隨x的增大而增大，k-20，k2，故選B本題考查了一次函數圖象與系數的關系在直線y=kx+b（k0）中，當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小4D【分析】觀察函數圖象得到當x1時，直線y1x+m都在直線y2kx1的下方，即不等式x+mkx1的解集為x1，然后用數軸表示解集解：當x1時，y1y2，所以關于x的不等式x+mkx1的解集為x1，用數軸表示為：

9、故選：D【點評】本題考查了一次函數與一元一次不等式：從函數的角度看，就是尋求使一次函數yax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線ykx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合5B【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母得：，解得：，經檢驗是分式方程的解，則分式方程的解為，故選：B本題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗6B【分析】根據平行線的判定方法結合已知條件逐項進行分析即可得【詳解】A、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，B

10、E=DF，OE=OF，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意； B、如圖所示，AE=CF，不能得到四邊形AECF是平行四邊形，故符合題意；C、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，AF/CE，FAO=ECO，又AOF=COE，AOFCOE，AF=CE，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意； D、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AB/CD，ABE=CDF，又BAE=DCF，ABECDF，AE=CF，AEB=CFD，AEO=CFO，AE/CF，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意，故選B本題考查了平行四邊形的性質與判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質定理是解題的

11、關鍵7B【分析】根據一次函數和反比例函數的特點，k0，所以分k0和k0兩種情況討論；當兩函數系數k取相同符號值，兩函數圖象共存于同一坐標系內的即為正確答案【詳解】解：分兩種情況討論：當k0時，y=kx3與y軸的交點在負半軸，過一、三、四象限，反比例函數的圖象在第一、三象限；當k0時，y=kx3與y軸的交點在負半軸，過二、三、四象限，反比例函數的圖象在第二、四象限，觀察只有B選項符合，故選B本題主要考查了反比例函數的圖象性質和一次函數的圖象性質，熟練掌握它們的性質才能靈活解題8D【分析】利用平行四邊形、矩形及菱形的性質分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】解：A、平行四邊形的對角線互相平分但不一定

12、垂直，故原命題錯誤，不符合題意；B、矩形的對角線平分且相等但不一定垂直，故原命題錯誤，不符合題意；C、菱形的對角線互相垂直且平分但不一定相等，故原命題錯誤，不符合題意；D、平行四邊形是中心對稱圖形，正確，符合題意故選：D考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行四邊形、矩形及菱形的性質，難度不大9A【分析】結合點P的運動，將點P的運動路線分成OA、AB、BC三段位置來進行分析三角形OMP面積的計算方式，通過圖形的特點分析出面積變化的趨勢，從而得到答案【詳解】設AOM=，點P運動的速度為a，當點P從點O運動到點A的過程中，S=a2cossint2，由于及a均為常量，從而可知圖象本段應為拋物線，

13、且S隨著t的增大而增大；當點P從A運動到B時，由反比例函數性質可知OPM的面積為k，保持不變，故本段圖象應為與橫軸平行的線段；當點P從B運動到C過程中，OM的長在減少，OPM的高與在B點時相同，故本段圖象應該為一段下降的線段；故選A點睛：本題考查了反比例函數圖象性質、銳角三角函數性質，解題的關鍵是明確點P在OA、AB、BC三段位置時三角形OMP的面積計算方式10A【分析】根據正方形的性質得到OCOEDE2，根據平移的性質得到平移后E點的縱坐標為2，解方程得到E點坐標為（4，2），于是得到結論【詳解】解：四邊形OCDE為正方形，OCOEDE2，直線AB的解析式為，正方形OCDE沿x軸向右平移，E

14、點的縱坐標為2，當y2時，解得x4，當點E落在AB邊上時，此時E點坐標為（4，2），把E（4，2）向左平移2個單位得到D點，此時點D的坐標為（2，2）故選：A本題考查了一次函數的性質，正方形的性質，坐標與圖形變化平移，熟練掌握一次函數的性質是解題的關鍵111【分析】分別根據零指數冪，負指數冪的運算法則計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果【詳解】解：（）1（3.14）0211故答案為1本題主要考查了零指數冪，負指數冪的運算負整數指數為正整數指數的倒數；任何非0數的0次冪等于112y1y2【詳解】分析：根據反比例函數的性質和題目中的函數解析式可以判斷y1與y2的大小，從而可以解答本題詳解：反比

15、例函數y=-，-40，在每個象限內，y隨x的增大而增大，A（-4，y1），B（-1，y2）是反比例函數y=-圖象上的兩個點，-4-1，y1y2，故答案為y1y2點睛：本題考查反比例函數圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確反比例函數的性質，利用函數的思想解答1314【分析】根據平行四邊形的性質，三角形周長的定義即可解決問題【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC=6，OA=OC，OB=OD，AC+BD=16，OB+OC=8，BOC的周長=BC+OB+OC=6+8=14，故答案為14本題考查平行四邊形的性質三角形的周長等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型142【詳解

16、】【分析】由直線y=2x與線段AB有公共點，可得出點B在直線上或在直線右下方，利用一次函數圖象上點的坐標特征，即可得出關于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范圍，在其內任取一數即可得出結論【詳解】直線y=2x與線段AB有公共點，2n3，n，故答案為2本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，用一次函數圖象上點的坐標特征，找出關于n的一元一次不等式是解題的關鍵153或6.【分析】分兩種情況：當EFC=90時，先判斷出點F在對角線AC上，利用勾股定理列式求出AC，設BE=x，表示出CE，根據翻折變換的性質可得AF=AB，EF=BE，然后在RtCEF中，利用勾股定理列出方程求解即可；當CEF=90

17、時，判斷出四邊形ABEF是正方形，根據正方形的四條邊都相等可得BE=AB【詳解】解：當EFC=90時，如圖1，AFE=B=90，EFC=90，點A、F、C共線，矩形ABCD的邊AD=8，BC=AD=8，在RtABC中，AC=10，設BE=x，則CE=BC-BE=8-x，由翻折的性質得，AF=AB=6，EF=BE=x，CF=AC-AF=10-6=4，在RtCEF中，EF2+CF2=CE2，即x2+42=（8-x）2，解得x=3，即BE=3；當CEF=90時，如圖2，由翻折的性質得，AEB=AEF=90=45，四邊形ABEF是正方形，BE=AB=6，綜上所述，BE的長為3或6故3或616x+2；當

18、x=1時，原式=3【分析】先把分子分母因式分解，約分，再計算括號內的減法，最后算除法，約分成最簡分式或整式；再選擇使分式有意義的數代入求值即可【詳解】解：=x+2，x2-40，x-30，x2且x-2且x3，可取x=1代入，原式=3本題主要考查分式的化簡求值，熟悉掌握分式的運算法則是解題的關鍵，注意分式有意義的條件17見解析【分析】根據平行四邊形的性質和判定定理即可得到結論【詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，DECD，ABDE四邊形ABDE是平行四邊形本題考查了平行四邊形的性質和判定，熟練掌握平行四邊形的性質和判定定理是解題的關鍵18（1）y；（2）n6，y2x5【分析

19、】利用已知點在函數圖像上，那么點一定滿足這個函數解析式，反過來如果這個點滿足函數解析式，那么其一定在函數圖像上即可求出本題答案.【詳解】（1）反比例函數y的圖象經過A（3，1），k313，反比例函數的解析式為y；（2）把B（，n）代入反比例函數解析式，可得n3，解得n6，B（，6），把A（3，1），B（，6）代入一次函數ymx+b，可得，解得，一次函數的解析式為y2x5本題考查了利用圖像解決一次函數和反比例函數的知識點，熟練利用圖像來解決一次函數和反比例函數問題的方法是本題解題的關鍵.19(1)見解析(2)四邊形BEDF是菱形，理由見解析【分析】（1）根據平行四邊形的性質得出BA=DC，BAD

20、C，AOCO，根據平行線的性質可得BAE=DCF，根據線段的和差求出，繼而根據全等三角形的判定定理推出即可；（2）先推出四邊形BEDF是平行四邊形，再根據菱形的判定得出即可求證（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，BA=DC，BADC，AOCO，BAE=DCF，AFCE，即，在BAE和DCF中，（2）四邊形BEDF是菱形，理由：由（1）知，BADC，即，BEDF，四邊形BEDF是平行四邊形，BDEF，四邊形BEDF是菱形，本題考查了平行四邊形的性質和判定，全等三角形的判定和菱形的判定，得出對角線的數量關系并證得是解此題的關鍵20甲園林隊每天能完成綠化的面積是400平方米，乙園林隊每天能完成綠

21、化的面積是200平方米【分析】設乙園林隊每天能完成綠化的面積為x平方米，則甲園林隊每天能完成綠化的面積為2x平方米，由題意：甲、乙兩園林隊獨立完成面積為800平方米區域的綠化時，甲園林隊比乙園林隊少用2天列出分式方程，解方程即可【詳解】解：設乙園林隊每天能完成綠化的面積為x平方米，則甲園林隊每天能完成綠化的面積為2x平方米，根據題意得： ，解得：x200，經檢驗，x200是原分式方程的解，且符合題意，2x2200400，答：甲園林隊每天能完成綠化的面積是400平方米，乙園林隊每天能完成綠化的面積是200平方米本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵21（1）x0；（

22、2）見解析；（3）1； x=2；A；（4）將函數y=的圖象向上平移2個單位就可以得到函數y=2+的圖象【分析】（1）x在分母，那么x不能為0；（2）根據所給的自變量的值得到相應的函數值，進而描點，連線即可得到相應圖形；（3）觀察所得圖象看有幾個交點與計算出對應的方程2+=0實數根即可；由圖象可得兩個函數圖象只關于原點成中心對稱；（4）根據圖象判斷函數y=2+與y=的圖象之間的關系即可【詳解】（1）自變量x的取值范圍：x0；故答案為x0；（2）（2，4），（4，3）需要補上，如圖所示；（3）圖象與x軸有1個交點，所以對應的方程2+=0實數根是x=2，A，故答案為1，x=2；A；（4）將函數y=的圖象向上平移2個單位就可以得到函數y=2+的圖象考查了本題反比例函數的圖象與性質，解題的關鍵是熟練的掌握本題反比例函數的圖象與性質.22（1）證明見解析；（2）4【分析】（1）欲證明四邊形OCED是矩形，只需推知四邊形OCED是平行四邊形，且有一內角為90度即可；（2）由菱形的對角線互相垂直平分和菱形的面積公式解答【詳解】（1）四邊形ABCD是菱形，ACBD，COD=90CEOD，DEOC，四邊形OCED是平行四邊形，又COD=90，平行四邊形OCED是矩形；（2）由（1）知，平行四邊形OCED是矩形，則CE=OD=1，DE=OC=2四邊形A