1、專題7 天體環繞規律及應用（教師版）一、目標要求目標要求重、難點萬有引力作用下圓周運動的一般結論重難點同步衛星與近地衛星重難點衛星變軌問題難點二、知識點解析1分析天體運動的主要思路(1)一個模型無論是自然天體(行星，月球等)，還是人造航天器(人造衛星，空間站等)，只要研究對象的軌跡是圓形，就可將其簡化為質點的勻速圓周運動(2)兩條規律中心天體表面附近重力近似等于萬有引力，即，則(g表示中心天體表面附近的重力加速度繞中心天體的行星或衛星的運動近似看作勻速圓周運動，所受的萬有引力等于其向心力，即：2人造衛星(1)人造衛星的分類在地球上水平拋出的物體，當它的速度足夠大時，物體就永遠不會落到地面上，它

2、將圍繞地球旋轉，變為一顆人造地球衛星，簡稱人造衛星 = 1 * GB3 人造衛星按運行軌道可分為低軌道衛星、中軌道衛星、高軌道衛星，以及地球同步軌道衛星、極地軌道衛星等 = 2 * GB3 人造衛星按用途可分為科學衛星、技術試驗衛星和應用衛星(2)人造衛星的運動規律衛星運行的軌道一般為橢圓形，中學階段我們只考慮衛星的軌道為圓形的情況，這樣衛星受到的萬有引力提供了衛星做圓周運動的向心力設衛星的軌道半徑為r，線速度大小為v，角速度大小為，周期為T，向心加速度為a線速度或軌道半徑越大，環繞天體的線速度、角速度和向心加速度越小，周期越大角速度或環繞周期或向心加速度或.軌道平面規律高軌低速大周期3近地衛

3、星近地衛星的軌道半徑近似等于地球的R，其運行的速度km/s，是所有衛星的最大繞行速度，運行周期T=85 min，是所有衛星的最小周期；向心加速度m/s2，是所有衛星的最大加速度 4同步衛星相對地面靜止，跟地球自轉同步的衛星叫做地球同步衛星，也稱為靜止軌道衛星周期一定：T=24h角速度一定：其繞地運行的角速度等于地球自轉的角速度 軌道一定a所有同步衛星的軌道必在赤道平面內 b所有同步衛星的軌道半徑都相同，即在同一軌道運動，據，得 km，衛星離地面高度= km，確定的高度為 km環繞線速度一定：在軌道半徑一定的條件下，同步衛星的環繞速率也一定，且為： km/s且環繞方向為地球自轉方向向心加速度大小

4、一定：在軌道半徑一定的條件下，同步衛星的向心加速度的大小一定，由牛頓第二定律和萬有引力定律得：，其向心加速度大小都約為0.23m/s25同步衛星、近地衛星和赤道上物體的比較如圖所示，用A代表同步衛星，B代表近地衛星，C代表赤道上的物體.同步衛星A和近地衛星B都是衛星，繞地球運行的向心力由地球對它們的萬有引力提供，所以衛星的運動規律都適用；赤道上的物體C隨地球自轉的向心力由萬有引力的一個分力提供，所以衛星的運動規律對赤道上的物體不適用比較內容赤道表面的物體近地衛星同步衛星向心力來源萬有引力的分力萬有引力向心力方向指向地心線速度(為第一宇宙速度)角速度向心加速度6衛星變軌運動分析（1）圓周運動：萬

5、有引力提供圓周運動向心力(球心間距等于軌道半徑)：（2）橢圓運動：當v增大時，所需向心力增大，即萬有引力不足以提供向心力，衛星將做離心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大，但衛星一旦進入新的圓周軌道運行，由知其運行速度要減小當衛星的速度突然減小時，所需的向心力減小，即萬有引力大于衛星所需的向心力，因此衛星將做向心運動，同樣會脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，進入新的圓軌道運行時，由知其運行速度將增大(3)規律總結：穩定在新軌道上的運行速度由計算衛星繞過不同軌道上的同一點(切點)時，其加速度大小關系可用比較得出衛星在不同軌道上的運行周期大小可以借助開普勒第三定律再結合半長軸比較得出三、考查方向題型

6、1：高軌低速大周期的應用典例一：（2018江蘇）我國高分系列衛星的高分辨對地觀察能力不斷提高今年5月9日發射的“高分五號”軌道高度約為705 km，之前已運行的“高分四號”軌道高度約為36 000 km，它們都繞地球做圓周運動與“高分四號冶相比，下列物理量中“高分五號”較小的是（ ）A. 周期B. 角速度C. 線速度D. 向心加速度題型2：同步衛星典例二：（2012北京）關于環繞地球運動的衛星，下列說法中正確的是A分別沿圓軌道和橢圓軌道運行的兩顆衛星，不可能具有相同的周期B沿橢圓軌道運行的一顆衛星，在軌道不同位置可能具有相同的速率C在赤道上空運行的兩顆地球同步衛星，它們的軌道半徑有可能不同D沿

7、不同軌道經過北京上空的兩顆衛星，它們的軌道平面一定會重合題型3：衛星變軌問題典例三：（2016北京）如圖所示，一顆人造衛星原來在橢圓軌道1繞地球運行，在變軌后進入軌道2做勻速圓周運動。下列說法正確的是A不論在軌道1還是在軌道2運行，衛星在點的速度都相同B不論在軌道1還是在軌道2運行，衛星在點的加速度都相同C衛星在軌道1的任何位置都具有相同加速度D衛星在軌道2的任何位置都具有相同動量四、模擬訓練一、基礎練習1.假設地球和火星都繞太陽做勻速圓周運動，已知地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，那么A地球公轉周期大于火星的公轉周期B地球公轉的線速度小于火星公轉的線速度C地球公轉的加速度小于火星公轉的加

8、速度D地球公轉的角速度大于火星公轉的角速度2.人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，軌道離地面越高該衛星( )A所受的萬有引力越大B運行的角速度越小C運行的線速度越大D運行的周期越小3.如圖所示，有關地球人造衛星軌道的正確說法有()Aa、b、c均可能是衛星軌道B衛星軌道只可能是aCa、b均可能是衛星軌道Db可能是同步衛星的軌道4.(多選)如圖所示，A為地球同步衛星，B為運行軌道比A低的一顆衛星，C為地球赤道上某一高山山頂上的一個物體，兩顆衛星及物體C的質量都相同，關于它們的線速度、角速度、運行周期和所受到的萬有引力的比較，下列關系式正確的是( )AvBvAvCBABCCFAFBFCDTA=TCTB

9、5.在地球（看作質量均勻分布的球體）上空有許多同步衛星，下面說法中正確的是A它們的質量可能不同B它們速度的大小可能不同C它們向心加速度的大小可能不同D它們離地心的距離可能不同6.(多選)地球同步衛星距地心的距離為r，運行速度為v1，加速度為a1，地球赤道上物體隨地球自轉的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則有()A=B=C=D=7.由于通訊和廣播等方面的需要，許多國家發射了地球同步軌道衛星，這些衛星的A質量可以不同B軌道半徑可以不同C軌道平面可以不同D速率可以不同8.研究表明，地球自轉在逐漸變慢，3億年前地球自轉的周期約為22小時，假設這種趨勢會持續下去，地球的其他條件都不變

10、，未來人類發射的地球同步衛星與現在的相比A距地面的高度變大B向心加速度變大C線速度變大D角速度變大9.同步衛星電話信號需要通過地球衛星傳送。如果你與同學在地面上用衛星電話通話，則從你發出信號至對方接收到信號所需要最短時間最接近于（可能用到的數據：月球繞地球運動的軌道半徑為，運動周期約為27天，地球半徑約為，無線電信號的傳播速度為ABCD10.若想檢驗“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要驗證A地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的B月球公轉的加速度約為蘋果落向地面加速度的C自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的D蘋果在月球表

11、面受到的引力約為在地球表面的11.已知地球質量為月球質量的81倍，地球半徑約為月球半徑的4倍。若在月球和地球表面同樣高度處，以相同的初速度水平拋出物體，拋出點與落地點間的水平距離分別為和，則約為ABCD12.發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道1，然后經點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示則以下說法不正確的是( )A要將衛星由圓軌道1送入圓軌道3，需要在橢圓軌道2的近地點Q和遠地點P分別點火加速一次B由于衛星由圓軌道l送入圓軌道3被點火加速兩次，則衛星在圓軌道3上正常運行速度要大于在圓軌道l上正常運行的速

12、度C衛星在橢圓軌道2上的近地點Q的速度一定大于7.9 km/s，而在遠地點P的速度一定小于7.9 km/sD衛星在橢圓軌道2上經過P點時的加速度等于它在圓軌道3上經過P點時的加速度二、提升練習1.（2020新課標）火星的質量約為地球質量的，半徑約為地球半徑的，則同一物體在火星表面與在地球表面受到的引力的比值約為A0.2B0.4C2.0D2.52.（2020浙江）火星探測任務“天問一號”的標識如圖所示。若火星和地球繞太陽的運動均可視為勻速圓周運動，火星公轉軌道半徑與地球公轉軌道半徑之比為，則火星與地球繞太陽運動的A軌道周長之比為B線速度大小之比為C角速度大小之比為D向心加速度大小之比為3.（2019天津）2018年12月8日，肩負著億萬中華兒女探月飛天夢想的嫦娥四號探測器成功發射，“實現人類航天器首次在月球背面巡視探測，率先在月背刻上了中國足跡”。已知月球的質量為、半徑為，探測器的質量為，引力常量為，嫦娥四號探測器圍繞月球做半徑為的勻速圓周運動時，探測器的（ ）A.周期為B.動能為C.角速度為D.向心加速度