1、課題：幼兒園教育活動評價教學目標：引導學生探討教育活動評價原則的一般理論問題， 理解幼兒園教育活動評價的意義， 分清其理論層面， 形成相應的基本的評價理論體系， 了解幼兒園教育教育評價的內容。通過教育活動評價實例，了解六大評價原則的具體內容和要求。通過評價活動， 掌握幼兒園教育活動評價的方法， 培養學生初步的教育活動評價能力。教學重點：六大原則的基本含義。六大原則的要求在實際評價活動中的運用。教學難點：教育活動評價一般的理論問題。教學時間： 六課時（第一、二課時）教學過程：一、導入：作為一個幼兒教師，如何評價幼兒園教育活動？如果你是幼兒教育的管理者， 你又如何評價你所管理區域內的幼兒園教育活動

2、？組織學生討論。二、引導分析幼兒園教育活動評價的內涵及特點1定義分析幼兒園教育活動評價是對幼兒園教育活動質量所做的測量、 分析與評定。 是對幼兒園教育活動各個環節進行客觀、 公正、 科學的價值判斷的過程， 它融會并貫穿于幼兒園整個工作之中。2特點分析（ 1）幼兒的行為表現和發展變化是評價的重點。（ 2）評價是教師、幼兒、家長共同參與、合作的過程。（ 3）評價對象具有全面性三、討論歸納幼兒園教育活動活動評價的意義和作用組織學生討論，以你見習生活為例，說說幼兒園教育評價有哪些意義和作用？歸納：評價工作是對教師工作的全面考察。評價有得于促進幼兒的發展。評價具有導向作用，有得于教育目標的實現。評價是教

3、師奮發進取的動力。教育活動評價的過程，是教師運用幼兒發展知識、學前教育原理等專業知識于教育實踐，分析問題、解決問題的過程，也是教師自我成長的重要途徑。教育評價是幼兒園教育的重要組成部分。教師應自覺地運用評價手段，了解教育活動對幼兒發展的適宜性和有效性，以利調整、改進工作，提高教育質量。教育活動評價應以教師自評為主，同時發揮教師群體的智慧和合作精神，共同研究、共同提高。教育活動評價應結合教師的實際工作，自然地伴隨著整個教育過程進行。幼兒的行為反應和發展變化是對教育工作最客觀、直率、真實的評價，教師要關注幼兒的反應和變化， 把它看作重要的評價信息和改進工作的重要依據。四、分析幼兒園教育活動評價的內

4、容 教育活動評價宜重點考察以下方面：（一）教育活動是否建立在對本班幼兒的實際了解的基礎上；（二）教育活動的目標、內容、組織與實施方式、以及環境能否向幼兒 提供有益的學習經驗，有效地促進其符合目的地發展；（三）教育內容、方式、環境條件是否能調動起幼兒學習的積極性，有 利于他們主動學習；（四）活動內容、方式是否能兼顧群體需要和個性差異，使每個幼兒都 有進步和成功的體驗；（五）教師的指導是否有利于幼兒進一步探索與思考，有利于擴展、整 理和幼兒的經驗。（第三、四課時）五、學習幼兒園教育活動評價的原則（一） 觀摩一個幼兒園教育教育錄像，組織學生嘗試進行評價討論幼兒園教育活動評價應注意哪些問題？評價教育活

5、動時，凡涉及到對幼兒發展狀況的評估，應該注意：（ 1）全面了解幼兒的發展狀況，防止片面性，尤其要避免只重知識技 能的掌握，忽略情感、社會性和實際能力的傾向；（ 2）應在日常活動與教育教學過程中，通過對幼兒的觀察、談話、幼 兒作品分析，以及與其他工作人員和家長的交流等方式了解幼兒的發展和需要；（ 3）應承認和關注幼兒在經驗、能力、興趣、學習特點等方面的個體 差異，避免用劃一的標準評價不同的幼兒；（4）應以發展的眼光看待幼兒，既要了解幼兒的現有水平，更要關注 其最近發展區。（二）、分析幼兒園教育活動評價原則的定義所謂原則，就是行為準則，或者說是行動過程中的基本要求。（三）、講解原則制定的依據：幼兒

6、園教育活動評價的原則就是幼兒園教育活動中評論工作中必須遵循的 基本要求，是根據綱要的精神和評價活動過程的規律制訂的，也是活動評價 工作的實踐經驗的總結和概括。（四）、引例分析原則的具體內容：（1）出示案例，引導學生學習（2）在分小組討論的基礎上歸納原則的具體內容導向性（目標性原則）評價的指標是教師教育教學工作的努力方向。評價標準對幼兒園工作具有導 向作用。科學性原則：評價的尺度必須符合綱要的精神，與促進幼兒身心和諧的發展相符合。教育活動公平、公正性原則：評價活動應持著客觀態度，實事求是，反對感情用事，杜絕臆斷。激勵性原則：對活動者在教育活動中表現出色的優點或（長處），應予以充分地肯定，激 發活

7、動者的活動積極性。過程性原則：是指教育評價活動應貫穿幼兒教育活動的始終，評價具有及時性。六、學習幼兒園教育活動評價的方法.舉例（略）.引導歸納幼兒園教育活動評價的方法教師自評法觀察記錄法對話交流法專題評價法（第五、六課時）學生實踐練習活動試用以上幼兒園教育活動評價的不同方法對錄像觀摩中的幼兒園教育活動 進行評價。板書：（見課件）課后反思：時月日課間星期題 3.1微分中值定理教學目的理解并會用羅爾定理、拉格朗日定理，了解柯西中值定理。教學重點羅爾定理、拉格朗日定理的應用。教學難點羅爾定理、拉格朗日定理的應用。課 型基礎課備課組教法選擇講授教 學過程教法運用及板書 要點一、羅爾定理1.羅爾定理幾何

8、意義：對于在a,b上每一點都有不垂直于X軸的切線，且兩端點的連線與X軸平行的不間斷的曲線 f(x)來說，至少存在一點C,使得其切線平行于X軸。A從圖中可以看出：符合條件的點出現在最大值和最小值點，由此得到啟發證明羅爾定理。為應用方便，先介紹費馬(Fermat)引理費馬引理設函數f(x)在點x0的某鄰域U(xo)內有定義并且在x0處可導如果對任意X U(X0)有f(X)f(X0)(或f(X) f(X0)那么f (Xo) 0證明：不妨設X U(X0)時，f(X) f(X0)(若f(X) f(%),可以類似地此表2學時填寫一份，“教學過程”不足時可續頁證明).于是對于 X U(Xo)，有f(% X)

9、 f(Xo),從而當 x 0時，f(x x) f(Xo) e 而當 x 0 時，f(x0 x) f(Xo) 0；x根據函數f(x)在f (%) f (xO)f (xo)f (xo)xx處可導及極限的保號性的得 f(xo x) f(xo) lim 0 x 0 xlim f(x0 x) f(x0) 0 ,所以 f(x0) 0,證畢. x 0 x定義導數等于零的點稱為函數的駐點(或穩定點，臨界點).羅爾定理如果函數f(x)滿足：(1)在閉區間a,b上連續 (2)在開區間(a,b)內可導 (3)在區間端點處的函數值相等，即f(a) f(b)那么在(a,b)內至少在一點(a b) 使得函數f(x)在該點

10、的導數等于零，即 f ( ) 0證明：由于f (x)在a,b上連續，因此必有最大值M和最小值m ,于是有兩種可能的情形：M m,此時f(x)在a,b上必然取相同的數值M,即f(x) M.由此得f (x) 0.因此，任取(a,b),有f ( ) 0.M m,由于f(a) f(b),所以M和m至少與一個不等于f (x)在區間a,bM f(a)(若m f (a),可類似證明)，則必定在(a,b)有一點 使 f() m.因此任取x a,b有f(x) f(),從而由費馬引理有 f() 0.證 畢【例1】 驗證羅爾定理對 f(x) x2 2x 3在區間1,3上的正確性 2解 顯然 f (x) x 2x 3

11、 (x 3)(x 1)在1,3上連續，在(1,3) 上可導，且 f( 1) f(3) 0,又 f(x) 2(x 1),取 1,(1 ( 1,3)，有 f ( ) 0.說明：1若羅爾定理的三個條件中有一個不滿足，其結論可能不成立；2使得定理成立的可能多于一個，也可能只有一個 .【例2】證明方程x5 5x 1 0有且僅有一個小于1的正實根.證明：設 f(x)x5 5x 1,則 f(x)在0,1上連續，且 f(0) 1, f (1)3.由介值定理存在X0 (0,1)使f (x0) 0,即x0為方程的小于1的正實根.設另有Xi(0,1), XiX0,使f(x) 0.因為f(x)在Xo,Xi之間滿足羅爾

12、定理的條件，所以至少存在一個(在X0,X1之間)使得f ( ) 0.4但f(X) 5(x1) 0,(X (0,1),矛盾，所以X0為萬程的唯一實根.二、拉格朗日(Lagrange)中值定理在羅爾定理中，第三個條件為 (iii) f (a) f (b),然而對一般的函數，此條不滿足，現將該條件去掉，但仍保留前兩個條件，這樣，結論相應地要改變， 這就是拉格朗日中值定理：定理2：若函數滿足：f (x)在a,b上連續；f(x)在(a,b)上可導;則在(a,b)內至少存在一點 ，f(b) f (a) 使得 f ( )- Ob a即 f(b) f(a) fG)(b a)證明：上式又可寫為f() f(b一垣

13、) 0(1)b a作一個輔助函數：F(x) f (x)工(b)一f-(a)(x a)(2)若此時，還有f(a) f(b), f ( ) 0。可見羅爾中值定理是 拉格 朗日中值定理的一個特殊情況，因而用羅爾中值定理來證明之。b a顯然，F(x)在a,b上連續，在(a,b)上可導，且f(b) f(a)/、/ 、F (a) f (a) -(a a) f(a)b af (b) f(a)/、/、F(b) f(b)(b a) f (a)b aF(a) F(b),所以由羅爾中值定理，在(a,b)內至少存在一點，使得F ( ) 0。又 F (x) f (x)f(b) f(a)f ( ) f(b) f(a) b

14、 ab af(b) f(a)0 或 f ()。b a注1 :拉格朗日中值定理是羅爾中值定理的推廣；2:定理中的結論，可以寫成 f(b) f (a) f ( )(b a) (a b),此式也稱為拉格朗日公式，其中可寫成： TOC o 1-5 h z a (b a) (01)f(b) f(a) f (a (b a)(b a)若令 b a h, f (a h) f(a) f (a h)h(4)3：若a b,定理中的條件相應地改為：f(x)在b,a上連續，在(b,a)內可導，則結論為：f(a)f(b)f ( )(a b)也可寫成f(b) f (a)f ( )(b a)可見，不論a,b哪個大，其 拉格朗

15、日公式總是一樣的。這時， 為介于a,b之間的一個數，(4)中的h不論正負，只要 f (x)滿足條件，(4)就成立。4 :設在點X處有一個增量 X,得到點X X ,在以X和XX為端點的區間上應用 拉格朗日中值定理，有f (X X) f(X) f (x x) X (01)即 y f (x x) x這準確地表達了y和 x這兩個增量間的關系，故該定理又稱為微分中值定理。5：幾何意義：如果曲線 y f (x)在除端點外的每一點都有不平行于y軸的切線，則曲線上至少存在一點，該點的切線平行于兩端點的連線。由定理還可得到下列結論：推論1：如果y f (x)在區間I上的導數恒為0,則f (x)在I上是一個常數。

16、證明：在I中任取兩點 為，x2(x1 x2) , y f (x)在x1,x2連續，在(X1,X2)可導，由拉格朗日中值定理，則在(X1,X2)內至少存在一點，使得f(X2) f (X1) f ( )(X2 X1)由假設可知在I上，f (x) 0 ,從而在(X1,X2)上，f (x) 0 ,f ( ) 0,所以 f(x) f(X0) 0 f (X) f (X0),可見，f（x）在I上的每一點都有：f（x） f（x0）（常數）。X -一【例3】證明當X 0時-工ln(1 I x) x .+x證：設f(x) = ln(1 +x),顯然f(x)在0, x上滿足拉格朗日中值定理條件，故至少存在一點 之三

17、(0,x)使 f(xT-) x 0 TOC o 1-5 h z .11由于 f(x)= 丁:L，f(0)=0 , f(G = :0，代入上式有 1 x1 工ln(1+x) Ln1 1ln(1 x) _1x=* 即 =定又由于0 &x 1c 11 + x所以1.11 ln(1 x) 口 x-三 1-= - 1 即 ln(1 + x) j x1+x1+1 x x1十x注：（1）構造輔助函數f（x） ; （2）正確確定區間左右端點，利用 TH2可得.三、柯西中值定理x (a,b) F (x) 0定理3：若f（x）, F（x）滿足: 在a,b上連續；（2）在（a,b）內可導；則在（a,b）內至少存在一

18、點，使得f(b) f(a)F(b) F(a)f (x)顯然，（x）在a,b上連續,證明：令(x) f(b) f(a)F(x) F(b) F(a)且（x）在（a,b）內可導，更進一步還有(a)（b）,事實上,f(b)f(b) f(a)F(a) f(a) f(b) F(a)(b)(a) f(b) f(a)F(b)F(b) F(a)f(b) f(a)(F(b) F(a) (f(b)f(a) 0F(b) F(a)所以（x）滿足羅爾定理的條件，故在（a,b）內至少存在一點，使得(x)FF(x)f (x)fb一9 F ( ) f ( ) 0 因為F(b) F(a)F ( ) 0,f_(_)f(b)_f(a)F1)F(b)F(a)注1 :柯西中值定理 是拉格朗日中值定理的推廣，事實上，令 F(x) x,就得到拉格朗日中值定理;X f (x)2 :幾何意義：若用( )Y F(x)(a x b)表示曲線c,則其幾何意義同前一個。【例 4】證明 arcsin x arccosx 一( 2證：令f (