1、項目一 數字電路基礎概述數制和編碼制邏輯函數三種最基本的邏輯運算復合邏輯函數邏輯函數的幾種表示方法及其相互轉換邏輯代數邏輯函數的卡諾圖化簡法關于正邏輯和負邏輯的規定及其轉換1、數制和碼制，各種數制間的轉換；2、與、或、非邏輯和其它復合邏輯函數；3、邏輯代數基本定律的運用，用代數法和 卡諾圖法化簡和變換邏輯函數；4、邏輯問題的描述方法：真值表、邏輯表達 式、卡諾圖和邏輯圖。本項目教學基本要求（一）數字信號和數字電路 1.1 概述1、模擬信號是指在時間上和數值上都是連續變化 的信號。數值無窮多，函數表達式復雜多樣。2、數字信號是指在時間上和數值上都是斷續變 化的離散信號。便于存儲、分析和傳輸 信號

2、。在數字電路中，常用二進制數來量化連續變化的模擬信號，而二進制數正好是用二值數字邏輯中的1和0表示的，稱邏輯1和邏輯0。分別對應高電平和低電平。 （二）數字電路的特點1、數字電路在穩態時，電子器件處于開關狀態，即工作在飽和區和截止區。和二進制信號的要求是對應的。分別用0 和1來表示。2、數字電路信號的1和0沒有任何數量的含義，而 只是狀態的含義，所以電路在工作時要能可靠 地區分開1和0兩種狀態。3、對已有電路分析其邏輯功能，叫做邏輯分析； 按邏輯功能要求設計電路，叫做邏輯設計。4、數字電路工作狀態主要是用邏輯代數和卡諾圖法等 進行分析化簡。5、數字電路能夠對數字信號1和0進行各種邏輯運算 和算

3、術運算。（三）數字電路的分類1、數字電路按組成的結構可分為分立元件電路和集成電路兩大類。集成電路按集成度分為小規模、中規模、大規模和超大規模集成電路。2、按電路所用器件的不同。數字電路又可分為雙極型 和單極型電路。3、根據電路邏輯功能的不同，數字電路又可分為組合 邏輯電路和時序邏輯電路兩大類。只有多數載流子（電子或空穴）參與導電，故稱單極型器件。場效應管空穴和電子均參與導電，故稱雙極型器件。三極管 主要要求： 1.2 數制與編碼 掌握各種計數體制及其表示方法。 幾種計數體制之間的相互轉換。 理解 BCD 碼的含義，掌握 8421BCD 碼， 了解其他常用 BCD 碼。一、數制(一) 十進制 (

4、Decimal)十進制有如下特點：（1）它的數碼K共有十個，為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。（2）相鄰位的關系：高位為低位的十倍，逢十進一，借一當十，即十進制 是以10為基數的計數體制。（3）任何一個十進制都可以寫成以10為底的冪之和的形式。例如： (11.51)10 1101 1100 510-1 110-2 權 權 權 權 10i 稱十進制的權 10 稱為基數 0 9 十個數稱數碼數碼與權的乘積，稱為加權系數十進制數可表示為各位加權系數之和，稱為按權展開式 (246.134)10 = 2102 + 4101 + 6100 + 110-1 + 310-2 + 410-3(二) 二進

5、制 (Binary)（XXX）2或（XXX）B例如（1011）2或（1011）B進位規律：逢二進一，借一當二數碼：0、1權：2i基數：2 系數：0、1例如 0 + 1 = 1 1 + 1 = 10 11 + 1 = 100 10 1 = 1按權展開式表示(1011)2 = 123 + 022 + 121 + 120 將按權展開式按照十進制規律相加，即得對應十進制數。(1011.11)2 = 123 + 022 + 121 + 120 + 12-1 + 12-2= 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 11.75(1011.11)2 = (11.75)10(三) 八進制(0c

6、tal)(XXX)8或 (XXX)O 例如：（46）8或（46）O進位規律：逢八進一，借一當八。數碼：07權：8i 基數：8 系數：07按權展開式表示 （46）8=481+6 80（46）8 = 481+6 80 =（38）10將按權展開式按照十進制規律相加，即得對應十進制數。（46）8 = （38）10(四) 十六進制 (Binary)(XXX)16或 (XXX)H 例如：（4E6）16或（4E6）H進位規律：逢十六進一，借一當十六。數碼：09、A F權：16i 基數：16 系數：09、AF按權展開式表示 （4E6）16=4162+E 161+6 160（4E6）16 = 4162+14 1

7、61+6 160 =（1254）10將按權展開式按照十進制規律相加，即得對應十進制數。 =（1254）10（4E6）16 = （1254）10幾種進制的優缺點: 以十進制和二進制作比較,十進制在日常生活中應用最多,是人們最熟悉和習慣的計數體制,但其十個數碼在數字電路中難于找到十個狀態與之對應數字電路的兩個狀態可用兩個數碼表示,故采用二進制.二進制計算規則簡單,但人們對它不習慣,另外其數位較多,不易讀寫.利用二進制與十進制和十六進制的對應關系對十進制和十六進制以及二進制編碼,用起來就很方便了。二、幾種不同數制間的轉換 1.二進制、八進制、十六進制轉換成十進制可以將非十進制寫為按權展開式,得出其相

8、加的結果,就是對應的十進制數例1(11010)2=124+123+022+121+020 =24+23+21=(26)10例2(1001.01)2=123+022+021+120+02-1+12-2=23+20+2-2=(9.25)10例3(174)16=1162+7161+4160=256+112+4=(372)102. 十進制轉換為二進制、八進制、十六進制整數和小數分別轉換 整數部分：除 2、8、16 取余法 小數部分：乘 2 、8、16取整法例1 將十進制數 (26)10 轉換成二進制數 26 余數13 631 222220 讀數順序0.87521.750 121.500 12 1.00

9、0 1整數讀數順序一直除到商為 0 為止(26)10= (11010)201011例2 將（0.875）10轉換為二進制數（0.875）10=（0.111）2乘到滿足誤差要求為止 補充：有效數字和有效數字位定義： 從它最左端一位非零數字起，到最末一位所有數字都稱為有效數字。意義：一個n位有效數字前（n-1）位是準確可靠的，而末位一位是欠準的估計數字，。一般規定誤差不大于末位有效數字單位的一半。它表達了一定的準確度，不能多寫，也不能少些。有效數字的位數與小數點無關，尾數的”0”也要寫出。 知識點： 1）可以從有效數字的位數估計出測量誤差，一般規定誤差不超過有效數字末位單位的一半。 2） “0”在

10、最左面為非有效數字： 3）有效數字不能因選用單位的變化而變化。例：0.1030A 表示含有誤差：0.0001/2=0.00005A； 有效數字位：1、0、3、0(最左端的0非有效數字)； 用mA單位表示：103.0 mA;而不是103 mA,末位的0不能去掉。因此，若要求誤差不大于2-n,則要乘 n-1 次。例3 將(139)D轉換成八進制數。 解：例4 將(139)D轉換成十六進制數。解：3、八進制數、十六進制數與二進制數的相互轉換 因為23=8，所以對三位的二進制數來講，從000111共有8種組合狀態，我們可以分別將這8種狀態用來表示八進制數碼0，1，2，7。這樣，每一位八進制數正好相當于

11、三位二進制數。反過來，每三位二進制數又相當于一位八進制數。 同理，24=16，四位二進制數共有16種組合狀態，可以分別用來表示十六進制的16個數碼。這樣，每一位十六進制數正好相當于四位二進制數。反過來，每四位二進制數相當于一位十六進制數。例5 將八進制數（625）O轉換為二進制數。 解：（625）O（110010101）B例6 將二進制數(110100111)B轉換為十六進制數。 解：(110100111)B=(1A7)H 當要求將八進制數和十六進制數互相轉換時，可通過二進制來完成。例7 將（81）10轉換為二進制、十六進制數8124012202010205201200余數讀數順序可用除基取余

12、法直接求十六進制?；蚶檬M制數碼與二進制數碼的對應關系，由二進制數轉化為十六進制數。 每一個十六進制數碼都可以用4位二進制來表示。所以可將二制數從低位向高位每4位一組寫出各組的值，從左到右讀寫，就是十六進制。在將二進制數按4位一組劃分字節時最高位一組位數不夠可用0補齊。（81）10=（1010001）2=（01010001）2=（51）16小數點以后的二進制數轉化為十六進制數在劃分字節時是從高位到低們進行的。2121三、編碼 我們將若干位二進制數碼組合起來表示數字、文字符號以及其它不同的事物，我們稱這種二進制碼為代碼。賦予每個代碼以固定的含義的過程，就稱為編碼。常用的編碼有二-十進制碼、格

13、雷碼以及字符代碼等。 用二進制碼表示十進制碼的編碼方法稱為二-十進制碼，即BCD碼。若所需編碼的信息有N項，則需二進制數碼的位數n應滿足： 2n N常用的BCD碼幾種編碼方式如表所示1111111111001110111010111101011110101100011010011011010110000100010001000011001100110010001000100001000100010000000000009876543210 十 進 制 數1100101110101001100001110110010101000011余 3 碼2421(B)2421(A) 5421 碼 8421

14、 碼無權碼 有 權 碼1001100001110110010101000011001000010000權為 8、4、2、1比 8421BCD 碼多余 3取四位自然二進制數的前 10 種組合，去掉后 6 種組合 1010 1111。用 BCD 碼表示十進制數舉例： (473)10 =（010001110011）8421 BCD (36)10 = (00110110) 8421 BCD (4.79)10 = (0100.01111001)8421 BCD(50)10 = (01010000)8421 BCD 注意區別 BCD 碼與數制： (150)10 = (000101010000)8421 B

15、CD = (10010110)2 = (226)8 = (96)16 可靠性代碼奇偶校驗碼 組成信 息 碼 ： 需要傳送的信息本身。1 位校驗位：取值為 0 或 1，以使整個代碼 中“1”的個數為奇數或偶數。使“1”的個數為奇數的稱奇校驗，使“1”的個數為偶數的稱偶校驗。 主要要求： 1.3 邏輯代數1、理解邏輯函數和邏輯變量2、掌握三種基本邏輯關系及表示方法1.3.1 邏輯函數中三種最基本的邏輯運算一、邏輯函數和邏輯變量1、概念：以某種形式表達的邏輯自變量和邏輯結果的函數關系稱為邏輯函數。 在邏輯代數中，邏輯變量也是用字母來表示的。邏輯變量的取值只有兩個：1和0。注意邏輯代數中的 1 和 0

16、 不表示數量大小，僅表示兩種相反的狀態。 例如：開關閉合為 1 晶體管截至為 1 電位高為 1 斷開為 0 導通為 0 低為 0 決定事物的因素（原因）為邏輯自變量，被決定的事物的結果為邏輯因變量。邏輯代數：是討論邏輯關系的一門學科，由數學家 喬治.布爾創立，因此，又稱布爾代數早期用于開關網絡，因此又稱開關代數。2、邏輯函數的表示方法：邏輯表達式、真值表、邏輯（電路）圖、卡諾圖、時序圖等。真值表：反映一個邏輯函數在各種條件組合下的各種結果，從具體要求可寫出真值表，進而寫出邏輯表達式，進而又可得到邏輯電路圖。真值表是所有條件與結果的列表，n個變量則有2n種不同組合。邏輯表達式：與普通代數中函數表

17、達式基本一樣。邏輯電路圖：用基本的邏輯門符號構成的電路圖，它能表達輸入、出之間的關系?？ㄖZ圖：是真值表的另一種表示方法，因此，它也能描述邏輯函數。時序圖：隨時間變化的數字波形圖。二、基本邏輯函數及運算 基本邏輯函數 與邏輯 或邏輯 非邏輯與運算(邏輯乘) 或運算(邏輯加) 非運算(邏輯非) 1. 與邏輯 決定某一事件的所有條件都具備時，該事件才發生。滅斷斷亮合合滅斷合滅合斷燈 Y開關 B開關 A開關 A、B 都閉合時，燈 Y 才亮。 規定:開關閉合為邏輯 1斷開為邏輯 0 燈亮為邏輯 1燈滅為邏輯 0 真值表11 1YA B00 000 101 0邏輯表達式 Y = A B 或 Y = AB

18、與門 (AND gate)若有 0 出 0；若全 1 出 1 真值表邏輯表達式 開關 A 或 B 閉合或兩者都閉合時，燈 Y 才亮。2. 或邏輯 決定某一事件的諸條件中，只要有一個或一個以上具備時，該事件就發生。滅斷斷亮合合亮斷合亮合斷燈 Y開關 B開關 A若有 1 出 1若全 0 出 0 00 011 1YA B10 111 0邏輯表達式 Y = A + B 或門 (OR gate) 1 3. 非邏輯決定某一事件的條件滿足時，事件不發生；反之事件發生。 開關閉合時燈滅， 開關斷開時燈亮。 AY0110Y = A 1 非門(NOT gate) 又稱“反相器” 1.3.2 復合邏輯函數主要要求：

19、1、含有兩種或兩種以上邏輯運算的邏輯函數稱為 復合邏輯函數。2、掌握幾種常見的復合函數例如：與非、或非、 與或非、異或、同或等。與非邏輯(NAND)先與后非若有 0 出 1若全 1 出 0或非邏輯 ( NOR )先或后非若有 1 出 0若全 0 出 101 110 000 1YA B01 0與或非邏輯 (AND OR INVERT)先與后或再非由基本邏輯運算組合而成10 001 1YA B11 0011可以有二個以上的輸入變量異或邏輯 (Exclusive OR)若相異出 1若相同出 0同或邏輯 (Exclusive - NOR，即異或非)若相同出 1若相異出 000 001 1YA B10

20、111 010 011 1YA B00 101 0注意：異或和同或互為反函數，即=ABY只能是二個輸入變量1.3.3 邏輯代數的基本定律和規則主要內容：基本公式、定律和常用規則邏輯函數的代數化簡法一、邏輯代數的基本公式1.與普通代數相似的定律 交換律: AB=B A A+B=B+A 結合律: (A B) C=A (B C) (A+B)+C=A+(B+C)分配律: A (B+C)=AB+AC 與對或的分配分配律: A+BC=(A+B)（A+C)或對與的分配2.變量常量關系定律01律: A1=A A 0=0 A+1=1 A+0=A 注: A代表1和0 3.邏輯代數的特殊定律重疊律: A A=A A

21、+A=A否定律：A = A4.吸收律 推廣公式： 利用真值表 邏輯等式的證明方法 利用基本公式和基本定律總之：A + AB = A （A+B）（A+C）=A+BCA（A+B）=A將 “B” 以（BC）代入二、關于等式的若干規則1.代入規則 將等式兩邊出現的同一變量都以一個相同的邏輯函數代之，則等式仍成立，這個規則稱為代入規則。摩根定理的兩變量形式為：例如：2.反演規則在使用反演規則時需要注意兩點：(1) 必須遵守“先括號、然后乘、最后加”的運算順序。(2) 不屬于單個變量上的反號應保留不變。 對于任意一個邏輯式Z，如果把其中所有的“ ”換成“+”，“+”換成“”，0換成1，1換成0，原變量換成

22、反變量、反變量換成原變量，那么得到的函數式就是 ，這個規則叫做反演規則。它為求一個函數的反函數提供了方便。例：（1）（2）求函數 和 的反函數：解：按反演規則可直接寫出 和 的反函數 和 ，（1）（2） 3.對偶規則 對于任何一個邏輯式Z，如果將其中“”換成“+”、“+”換成“、0換成1，1換成0，則得到一個新的函數式，這個函數Z的對偶式，記作Z。 可以證明，若兩個邏輯式相等，則它們的對偶式也相等，這就是對偶規則。對偶規則的應用： 運用對偶規則可以使人們要證明的公式大大減少。假如要求證Z1和Z2是否相等，則只需證明其對偶式Z1、Z2 是否相等（即如已知Z1 =Z2 ，那么Z1和Z2必然相等）。

23、 例:A（B+C）= AB+AC，求這一公式兩邊的對偶式，則有分配律A+BC =（A+B)(A+C)成立。一、 邏輯函數的代數化簡法1.邏輯函數表達式的標準形式和最簡式含義 一個邏輯函數確定以后，其真值表是唯一的，但其函數式的表達形式卻有多種。因為不管哪種表達式，對同一個邏輯函數來說所表達的邏輯功能是一致的，各種表達式是可以相互轉換的，常用的表達式形式有： 1.4 邏輯函數的化簡1. 與或式 例如：3.與非-與非式2.或-與非式5.或非-或非式4.與或非式與或表達式最用，最簡與或表達式有兩個特點：與項（乘積項）的個數最少每個乘積項中變量個數最少2.常用的代數化簡法 代數化簡法也稱公式化簡法，其

24、實質就是反復使用邏輯代數的基本定律和常用公式，消去多余的乘積項和每個乘積項中多余的因子，以求得最簡式。 使邏輯式最簡，以便設計出最簡的邏輯電路，從而節省元器件、優化生產工藝、降低成本和提高系統可靠性。主要的意義:1.并項法:運用 ，將兩項合并為一項，并消去一個變量。 常用的公式化簡方法例題：2.吸收法： （1）（2）例題：A+AB=A 將多余的乘積項AB吸收掉 和3.消去法 ：消去乘積項中的多余因子；消去多余的項BC。例題： 、A+A=A 或 4.配項法 ： 用該式乘某一項，可使其變為兩項，再與其它項合并化簡。 用該式在原式中配重復乘積或互補項，再與其它項合并化簡。例題：例題：證：根據摩根定理

25、，得二、邏輯函數的卡諾圖化簡法主要內容:邏輯函數的最小項及最小項表達式用卡諾圖法化簡邏輯函數具有無關項的邏輯函數及其化簡邏輯函數的卡諾圖表示方法一、邏輯函數的最小項及最小項表達式 對于n變量函數，如果其與或表達式的每個乘積項都包含n個因子，而這n個因子分別為n個變量的原變量或反變量，每個變量在乘積項中僅出現一次，這樣的乘積項稱為函數的最小項，這樣的與或式稱為最小項表達式。 由函數的真值表可直接寫出函數的最小項表達式，即將真值表中所有使函數值為1的各組變量的取值組合以乘積項之和的形式寫出來，在乘積項中，變量取值為1寫原變量文字符號，變量取值為0寫反變量文字符號。 例：的真值表為：A B CZAB

26、CZ000010000011101001011101011011111.最小項的編號 一個n變量函數，最小項的數目為2n個，其中所有使函數值為1的各最小項之和為函數本身，所有使函數值為0的各最小項之和為該函數的反函數。 為了表示方便，最小項常以代號的形式寫為 mi,m 代表最小項，下標 i為最小項的編號。i 是 n 變量取值組合排成二進制數所對應的十進制數。如何編號？3 變量邏輯函數的最小項有 23 = 8 個 將輸入變量取值為 1 的代以原變量，取值為 0 的代以反變量，則得相應最小項。 簡記符號例如 1015m5m44100ABC1 1 11 1 01 0 11 0 00 1 10 1 0

27、0 0 10 0 0最小項A B Cm7m6m5m4m3m2m1m0輸入組合對應的十進制數76543210例:2. 最小項的性質根據最小項的定義，不難證明最小項有如下性質: 對輸入變量任何一組取值在所有最小項（ 2n個）中，必有一個而且僅有一個最小項的值為1。在輸入變量的任何一組取值下，任意兩個最小項的乘積為0。全體最小項的和為1。乘積項中各因子僅以元變量和反變量的形式出現乘積項中因子個數為變量個數。二、邏輯函數的卡諾圖表示方法1.卡諾圖的畫法規則 卡諾圖是邏輯函數的圖形表示方法，它以其發明者美國貝爾實驗室的工程師卡諾而命名。 將n 變量函數填入一個矩形或正方形的二維空間即一個平面中，把矩形或

28、正方形等分為2n個小方格，這些小方格分別代表n變量函數的2n個最小項，每個最小項占一格。在畫卡諾圖時，標注變量區域劃分的方法是分別以各變量將矩形或正方形的有限平面一分為二，其中一半定為原變量區，在端線外標原變量符號并寫為1，另一半定為反變量區（可不標反變量符號）并寫成0。 要求上下、左右、相對的邊界、四角等相鄰格只允許一個因子發生變化（即相鄰最小項只有一個因子不同）。 左上角第一個小方格必須處于各變量的反變量區。 變量位置是以高位到低位因子的次序，按先行后列的序列排列。 將 n 變量的 2n 個最小項用 2n 個小方格表示，并且使相鄰最小項在幾何位置上也相鄰且循環相鄰，這樣排列得到的方格圖稱為

29、 n 變量最小項卡諾圖，簡稱為變量卡諾圖。對卡諾圖的三點規定:卡諾圖畫法規則如圖所示:2. 用卡諾圖表示邏輯函數具體做法： 如果邏輯函數式為最小項表達式，就在卡諾圖上把式中各最小項所對應的小方格內填1，其余的方格填入0，這樣就得到表示該邏輯函數的卡諾圖了。例1：用卡諾圖表示邏輯函數：（1）根據邏輯函數畫卡諾圖解：因為函數Z為四變量最小項表達式，應首先確定各最小項編號，并將函數寫為 的形式，有 然后畫出四變量卡諾圖，將對應于函數式中各最小項的方格位置上填入1，其余方格位置上填入0，就得到了如圖所示的函數Z的卡諾圖。（2）由卡諾圖求函數式例2：已知邏輯函數F的卡諾圖如圖所示，試寫出 F的函數式。解

30、：因為F等于卡諾圖中填入1的那些最小項之和因此：（3）用與或式直接填入卡諾圖 首先將函數變換為與或表達式（不必變換為最小項之和的形式），然后在變量卡諾圖中將每個乘積項中各因子所共同占有的區域的方格中都填入1，其余的填0，就得到了函數的卡諾圖。這種做的依據是，任何一個非最小項的乘積項得用配項的方法都可以寫為最小項之和的形式，這個乘積項就是那些被展開的最小項的公因子。CD 是 m3、m7、m11、m15 的公因子例3：試將函數 填入卡諾圖。解：首先將 Z 變換為與或式3 . 用卡諾圖法化簡邏輯函數一、在邏輯函數與或表達式中，如果兩乘積項僅有一個因子不同，而這一因子又是同一變量的原變量和反變量，則兩

31、項可合并為一項，消除其不同的因子，合并后的項為這兩項的公因子。例：某四變量函數中包含m6,m7,m14,m15,則用代數法化簡時寫成： 而在卡諾圖中，這四項幾何相鄰，很直觀，可以把它們圈為一個方格群，直接提取其公因子BC，如圖所示：二、用卡諾圖化簡邏輯函數的步驟1 . 首先將邏輯函數變換為與或表達式。2 . 畫出邏輯函數的卡諾圖。3 . 將2n個為1的相鄰方格分別畫方格群，整理每個方格群的公因子，作為乘積項。4 .將整理后的乘積項加起來，就是化簡后的與或式?？ㄖZ圖化簡實例在畫包圍圈時必須注意： （1）包圍圈越大越好；（2）包圍圈個數越少越好；（3）同一個“1”方塊可以被圈多次（A+A=A）；（

32、4）每個包圍圈要有新成分；（5）畫包圍圈時，先圈大，后圈??；（6）不要遺漏任何“1”方塊。例1：利用圖形法化簡函數解：1 .先把函數Z 填入四變量卡諾圖，如圖。2.畫包圍圈。從圖中看出，m(6,7,14,15)不必再圈了，盡管這個包圍最大，但它不是獨立的，這四個最小項已被其它四個方格群全圈過了。3.提取每個包圈圈中最小項的公因子構成乘積項，然后將這些乘積相加得到簡化的與或表達式：例2：利用圖形法將下式化為最簡與或邏輯式解：1.首先將函數Z填入四變量卡諾圖。2.畫方格群。3.整理每個方格群的公因子作為乘積項。4.將上一步驟中各乘積項加起來，得到最簡與或函數式為：例3：函數Y的卡諾圖如圖所示，求其

33、最簡與或式解：1.在圖中將0圈為方格群，寫出反函數 的表達式2.將 取反求原函數。得：四、具有無關項的邏輯函數及其化簡無關項的含義：有些n變量的邏輯函數，并不一定與2n個最小項都有關系，有時它僅與其中一部分有關，而與另一部分無關。這部分不論是“0”還是“1”均與邏輯函數的邏輯值無關。這些最小項稱為無關最小項，也稱隨意項、約束項，用 d 表示。具有無關項的邏輯函數稱為有約束條件的邏輯函數。例如：8421BCD碼，只有00001001十種輸入組合有效，其余六種10101111不能出現，也就是說，它們與8421BCD碼無關。無關項在卡諾圖化簡函數中的應用。例：化簡具有約束項的函數：解：首先將m項、d 項填卡諾圖，其余位置填0，如圖所示。然后按規則畫方格群，整理出化簡后的函數式為：因為約束項是不會出現的項，或是對函數值無影響的項，所以將其取為0 還是取為1 都可以。在卡諾圖中，無關項所對應的小方格內填 或 。注： 卡諾圖中的無關項“”既可當作1也可當作0來對待，畫方格時可以把“”包括在里面。其原則仍然是相鄰最小項構成方格最大、方格群數目最少為好。但要注意方格群中必須包含有效最小項，不能全是無關項，而且，只要按此原則把1圈完，有些無關項不是非得用不可。這樣得到的各乘積項既具有獨立性又最簡化?？ㄖZ圖作為簡便可