1、2021-2022中考數學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知拋物線y=ax2（2a+1）x+a1與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，若x11，x22，則a的取值范圍是（）Aa3B0a3Ca3D3a02如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D處若AB=3，AD=4，則ED的長為AB3C1D3如圖，

2、能判定EBAC的條件是( )AC=ABEBA=EBDCA=ABEDC=ABC4如圖，點O在第一象限，O與x軸相切于H點，與y軸相交于A（0，2），B（0，8），則點O的坐標是（）A（6，4）B（4，6）C（5，4）D（4，5）5使用家用燃氣灶燒開同一壺水所需的燃氣量（單位：）與旋鈕的旋轉角度（單位：度）（）近似滿足函數關系y=ax2+bx+c(a0).如圖記錄了某種家用燃氣灶燒開同一壺水的旋鈕角度與燃氣量的三組數據，根據上述函數模型和數據，可推斷出此燃氣灶燒開一壺水最節省燃氣的旋鈕角度約為（ ）ABCD62（5）的值是（）A7 B7 C10 D107二次函數（a0）的圖象如圖所示，則下列命題中

3、正確的是（）Aa bcB一次函數y=ax +c的圖象不經第四象限Cm（am+b）+ba（m是任意實數）D3b+2c08如圖是一個放置在水平桌面的錐形瓶，它的俯視圖是（）ABCD 9一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（ ）ABCD10根據如圖所示的程序計算函數y的值，若輸入的x值是4或7時，輸出的y值相等，則b等于（）A9B7C9D7二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為（1，），則點C的坐標為_12如圖，在正方形ABCD中，BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連接BD、DP，BD

4、與CF相交于點H，給出下列結論：BE=2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP2=PHPC其中正確的是_（填序號）13如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，那么cosEFC的值是 14若正六邊形的內切圓半徑為2，則其外接圓半徑為_15七巧板是我國祖先創造的一種智力玩具，它來源于勾股法，如圖整幅七巧板是由正方形ABCD分割成七小塊（其中：五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形）組成，如圖是由七巧板拼成的一個梯形，若正方形ABCD的邊長為12cm，則梯形MNGH的周長是 cm（結果保留根號）16據報道，截止2018

5、年2月，我國在澳大利亞的留學生已經達到17.3萬人，將17.3萬用科學記數法表示為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產只同一型號的零件，他們生產的零件（只）與生產時間（分）的函數關系的圖象如圖所示根據圖象提供的信息解答下列問題：（1）甲每分鐘生產零件_只；乙在提高生產速度之前已生產了零件_只；（2）若乙提高速度后，乙的生產速度是甲的倍，請分別求出甲、乙兩人生產全過程中，生產的零件（只）與生產時間（分）的函數關系式；（3）當兩人生產零件的只數相等時，求生產的時間；并求出此時甲工人還有多少只零件沒有生產18（8分）問題：將菱形的面積五等分小紅發現只要將菱形

6、周長五等分，再將各分點與菱形的對角線交點連接即可解決問題如圖，點O是菱形ABCD的對角線交點，AB5，下面是小紅將菱形ABCD面積五等分的操作與證明思路，請補充完整（1）在AB邊上取點E，使AE4，連接OA，OE；（2）在BC邊上取點F，使BF_，連接OF；（3）在CD邊上取點G，使CG_，連接OG；（4）在DA邊上取點H，使DH_，連接OH由于AE_可證SAOES四邊形EOFBS四邊形FOGCS四邊形GOHDSHOA19（8分）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，B，M，N均在格點上，P為線段MN上的一個動點（1）MN的長等于_，（2）當點P在線段MN上運動，且使PA2PB2取得最

7、小值時，請借助網格和無刻度的直尺，在給定的網格中畫出點P的位置，并簡要說明你是怎么畫的，（不要求證明）20（8分）解不等式組： 2x+15x-7x+1032x .21（8分）隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業的發展，某市旅游景區有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統計圖，根據以下信息解答下列問題：（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點共接待游客 萬人，扇形統計圖中A景點所對應的圓心角的度數是 ，并補全條形統計圖（2）根據近幾年到該市旅游人數增長趨勢，預計2018年“五一”節將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？

8、（3）甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結果22（10分）計算：22+|14sin60|23（12分）文藝復興時期，意大利藝術大師達芬奇研究過用圓弧圍成的部分圖形的面積問題已知正方形的邊長是2，就能求出圖中陰影部分的面積證明：S矩形ABCD=S1+S2+S3=2，S4= ，S5= ，S6= + ，S陰影=S1+S6=S1+S2+S3= 24解方程：（1）x27x180（2）3x（x1）22x參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】由已知拋物線求出對稱軸，解：拋物線：，對稱軸，由判別

9、式得出a的取值范圍，由得故選B2、A【解析】首先利用勾股定理計算出AC的長，再根據折疊可得DECDEC，設ED=x，則DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，再根據勾股定理可得方程22+x2=（4x）2，再解方程即可【詳解】AB=3，AD=4，DC=3根據勾股定理得AC=5根據折疊可得：DECDEC，DC=DC=3，DE=DE設ED=x，則DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，在RtAED中：（AD）2+（ED）2=AE2，即22+x2=（4x）2，解得：x=故選A.3、C【解析】在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產

10、生的被截直線【詳解】A、C=ABE不能判斷出EBAC，故本選項錯誤； B、A=EBD不能判斷出EBAC，故本選項錯誤；C、A=ABE，根據內錯角相等，兩直線平行，可以得出EBAC，故本選項正確； D、C=ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EBAC，故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行4、D【解析】過O作OCAB于點C，過O作ODx軸于點D，由切線的性質可求得OD的長，則可得OB的長，由垂徑定理可求得CB的長，在RtOBC中，由勾股定理可求得OC的長

11、，從而可求得O點坐標【詳解】如圖，過O作OCAB于點C，過O作ODx軸于點D，連接OB，O為圓心，AC=BC，A(0,2),B(0,8)，AB=82=6，AC=BC=3，OC=83=5，O與x軸相切，OD=OB=OC=5，在RtOBC中,由勾股定理可得OC=4，P點坐標為(4,5)，故選：D.【點睛】本題考查了切線的性質，坐標與圖形性質，解題的關鍵是掌握切線的性質和坐標計算.5、C【解析】根據已知三點和近似滿足函數關系y=ax2+bx+c(a0)可以大致畫出函數圖像，并判斷對稱軸位置在36和54之間即可選擇答案.【詳解】解：由圖表數據描點連線，補全圖像可得如圖，拋物線對稱軸在36和54之間，約

12、為41旋鈕的旋轉角度在36和54之間，約為41時，燃氣灶燒開一壺水最節省燃氣.故選：C，【點睛】本題考查了二次函數的應用，二次函數的圖像性質，熟練掌握二次函數圖像對稱性質，判斷對稱軸位置是解題關鍵.綜合性較強，需要有較高的思維能力，用圖象法解題是本題考查的重點6、D【解析】根據有理數乘法法則計算.【詳解】2（5）=+(25)=10.故選D.【點睛】考查了有理數的乘法法則，(1) 兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；(2) 任何數同0相乘，都得0；(3) 幾個不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負;當負因數有偶數個時，積為正；(4) 幾個數相乘，有一個

13、因數為0時，積為0 .7、D【解析】解：A由二次函數的圖象開口向上可得a0，由拋物線與y軸交于x軸下方可得c0，由x=1，得出=1，故b0，b=2a，則bac，故此選項錯誤；Ba0，c0，一次函數y=ax+c的圖象經一、三、四象限，故此選項錯誤；C當x=1時，y最小，即abc最小，故abcam2+bm+c，即m（am+b）+ba，故此選項錯誤；D由圖象可知x=1，a+b+c0，對稱軸x=1，當x=1，y0，當x=3時，y0，即9a3b+c0+得10a2b+2c0，b=2a，得出3b+2c0，故選項正確；故選D點睛：此題主要考查了圖象與二次函數系數之間的關系，二次函數與方程之間的轉換，會利用特殊

14、值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，然后根據圖象判斷其值8、B【解析】根據俯視圖是從上面看到的圖形解答即可.【詳解】錐形瓶從上面往下看看到的是兩個同心圓.故選B.【點睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關鍵是由三視圖得到相應的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.9、C【解析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據俯視圖為三角形可得此幾何體為三棱柱故選C10、C【解析】先求出x=7時y的值，再將x=4、y=-1代入y=2x+b可得答案【詳解】當x=7時，y=6-7=-1，當x=4時，y=24+b=-

15、1，解得：b=-9，故選C【點睛】本題主要考查函數值，解題的關鍵是掌握函數值的計算方法二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、（，1）【解析】如圖作AFx軸于F，CEx軸于E四邊形ABCD是正方形，OA=OC，AOC=90，COE+AOF=90，AOF+OAF=90，COE=OAF，在COE和OAF中，COEOAF，CE=OF，OE=AF，A（1，），CE=OF=1，OE=AF=，點C坐標（，1），故答案為（，1）點睛：本題考查正方形的性質、全等三角形的判定和性質等知識，坐標與圖形的性質，解題的關鍵是學會添加常用的輔助線，構造全等三角形解決問題，屬于中考常考題型.注意：距離都

16、是非負數，而坐標可以是負數，在由距離求坐標時，需要加上恰當的符號.12、【解析】由正方形的性質和相似三角形的判定與性質，即可得出結論【詳解】BPC是等邊三角形，BP=PC=BC，PBC=PCB=BPC=60，在正方形ABCD中，AB=BC=CD，A=ADC=BCD=90ABE=DCF=30，BE=2AE；故正確；PC=CD，PCD=30，PDC=75，FDP=15，DBA=45，PBD=15，FDP=PBD，DFP=BPC=60，DFPBPH；故正確；FDP=PBD=15，ADB=45，PDB=30，而DFP=60，PFDPDB，PFD與PDB不會相似；故錯誤；PDH=PCD=30，DPH=D

17、PC，DPHCPD，DP2=PHPC，故正確；故答案是：【點睛】本題考查的正方形的性質，等邊三角形的性質以及相似三角形的判定和性質，解答此題的關鍵是熟練掌握性質和定理13、.【解析】試題分析：根據翻轉變換的性質得到AFE=D=90，AF=AD=5，根據矩形的性質得到EFC=BAF，根據余弦的概念計算即可由翻轉變換的性質可知，AFE=D=90，AF=AD=5，EFC+AFB=90，B=90，BAF+AFB=90，EFC=BAF，cosBAF=，cosEFC=，故答案為：考點：軸對稱的性質，矩形的性質，余弦的概念.14、【解析】根據題意畫出草圖，可得OG=2，因此利用三角函數便可計算的外接圓半徑O

18、A.【詳解】解：如圖，連接、，作于；則，六邊形正六邊形，是等邊三角形，正六邊形的內切圓半徑為2，則其外接圓半徑為故答案為【點睛】本題主要考查多邊形的內接圓和外接圓，關鍵在于根據題意畫出草圖，再根據三角函數求解，這是多邊形問題的解題思路.15、24+24 【解析】仔細觀察梯形從而發現其各邊與原正方形各邊之間的關系，則不難求得梯形的周長【詳解】解：觀察圖形得MH=GN=AD=12，HG=AC，AD=DC=12，AC=12，HG=6梯形MNGH的周長=HG+HM+MN+NG=2HM+4HG=24+24故答案為24+24【點睛】此題主要考查學生對等腰梯形的性質及正方形的性質的運用及觀察分析圖形的能力1

19、6、1.731【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】將17.3萬用科學記數法表示為1.731故答案為1.731【點睛】本題考查了正整數指數科學計數法,根據科學計算法的要求，正確確定出a和n的值是解答本題的關鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）25，150；（2）y甲=25x（0 x20），；（3）x14，150【解析】解：（1）甲每分鐘生產25只；提高生產速度之前乙的生產速度15只/分，故乙在提高生產速

20、度之前已生產了零件：1510150只；（2）結合后圖象可得：甲：y甲25x（0 x20）；乙提速后的速度為50只/分，故乙生產完500只零件還需7分鐘，乙：y乙15x（0 x10），當10 x17時，設y乙kxb，把（10，150）、（17，500），代入可得：10kb150，17kb500，解得：k50，b350，故y乙50 x350（10 x17）綜上可得：y甲25x（0 x20）；（3）令y甲y乙，得25x50 x350，解得：x14，此時y甲y乙350只，故甲工人還有150只未生產18、 (1)見解析；（2）3；（3）2；（4）1，EB、BF；FC、CG；GD、DH；HA【解析】利用菱

21、形四條邊相等，分別在四邊上進行截取和連接，得出AE=EB+BF=FC+CG+GD+DH=HA，進一步求得SAOES四邊形EOFBS四邊形FOGCS四邊形GOHDSHOA即可【詳解】（1）在AB邊上取點E，使AE4，連接OA，OE；（2）在BC邊上取點F，使BF3，連接OF；（3）在CD邊上取點G，使CG2，連接OG；（4）在DA邊上取點H，使DH1，連接OH由于AEEBBFFCCGGDDHHA可證SAOES四邊形EOFBS四邊形FOGCS四邊形GOHDSHOA故答案為：3，2，1；EB、BF；FC、CG；GD、DH；HA【點睛】此題考查菱形的性質，熟練掌握菱形的四條邊相等，對角線互相垂直是解題

22、的關鍵.19、（1）；（2）見解析.【解析】（1）根據勾股定理即可得到結論；（2）取格點S，T，得點R；取格點E，F，得點G；連接GR交MN于點P即可得到結果【詳解】(1);（2）取格點S，T，得點R；取格點E，F，得點G；連接GR交MN于點P【點睛】本題考查了作圖-應用與設計作圖，軸對稱-最短距離問題，正確的作出圖形是解題的關鍵20、x5x-7x+1032x，由得:x3，由得：x2，不等式組的解集為：x2.21、（1）50,108，補圖見解析；（2）9.6；（3）【解析】（1）根據A景點的人數以及百分表進行計算即可得到該市周邊景點共接待游客數；先求得A景點所對應的圓心角的度數，再根據扇形圓心角的度數=部分占總體的百分比360進行計算即可；根據B景點接待游客數補全條形統計圖；（2）根據E景點接待游客數所占的百分比，即可估計2018年“五一”節選擇去E景點旅游的人數；（3）根據甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中各選擇一個景點，畫出樹狀圖，根據概率公式進行計算，即可得到同時選擇去同一景點的概率【詳解】解：（1）該市周邊景點共接待