1、2021-2022中考數學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖是某幾何體的三視圖及相關數據，則該幾何體的全面積是（）A15B24C20D102如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點，EFCB，交AB于點F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長為（）A24B18C12D93如圖，在ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點E、F，連接CE，若C

2、ED的周長為6，則ABCD的周長為（）A6B12C18D244下列圖形中，陰影部分面積最大的是ABCD5某射擊選手10次射擊成績統計結果如下表，這10次成績的眾數、中位數分別是（）成績（環）78910次數1432A8、8B8、8.5C8、9D8、106關于x的一元二次方程（m2）x2+（2m1）x+m20有兩個不相等的正實數根，則m的取值范圍是（）AmBm且m2Cm2Dm27我國“神七”在2008年9月26日順利升空，宇航員在27日下午4點30分在距離地球表面423公里的太空中完成了太空行走，這是我國航天事業的又一歷史性時刻將423公里用科學記數法表示應為（）米A42.3104B4.23102

3、C4.23105D4.231068某班選舉班干部，全班有1名同學都有選舉權和被選舉權，他們的編號分別為1，2，1老師規定：同意某同學當選的記“1”，不同意（含棄權）的記“0”如果令其中i1，2，1；j1，2，1則a1，1a1，2+a2，1a2，2+a3，1a3，2+a1，1a1，2表示的實際意義是（）A同意第1號或者第2號同學當選的人數B同時同意第1號和第2號同學當選的人數C不同意第1號或者第2號同學當選的人數D不同意第1號和第2號同學當選的人數9在RtABC中C90，A、B、C的對邊分別為a、b、c，c3a，tanA的值為（）ABCD310函數的自變量x的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題（

4、本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，圓柱形容器高為18cm，底面周長為24cm，在杯內壁離杯底4cm的點B處有乙滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻從外幣A處到達內壁B處的最短距離為_12桌上擺著一個由若干個相同正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，這個幾何體最多可以由_個這樣的正方體組成.13與直線平行的直線可以是_（寫出一個即可）14如果反比例函數的圖象經過點A（2，y1）與B（3，y2），那么的值等于_.15等腰梯形是_對稱圖形.16如圖，將一對直角三角形卡片的斜邊AC重合擺放，直角頂點B，D在AC的兩側，連接BD，交AC于點O

5、，取AC，BD的中點E，F，連接EF若AB12，BC5，且ADCD，則EF的長為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）圖1是一商場的推拉門，已知門的寬度米，且兩扇門的大小相同（即），將左邊的門繞門軸向里面旋轉，將右邊的門繞門軸向外面旋轉，其示意圖如圖2，求此時與之間的距離（結果保留一位小數）.（參考數據：，）18（8分）按要求化簡：（a1），并選擇你喜歡的整數a，b代入求值小聰計算這一題的過程如下：解：原式（a1）（a1）當a1，b1時，原式以上過程有兩處關鍵性錯誤，第一次出錯在第_步（填序號），原因：_；還有第_步出錯（填序號），原因：_請你寫出此題的正確解答過程19（8分）如圖，在A

6、BC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CE=4，BCF=120，求菱形BCFE的面積20（8分）（1）計算：22+|4|+（）-1+2tan60（2） 求 不 等 式 組的 解 集 21（8分）解方程：x24x5022（10分）已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線的圖像與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，頂點C在直線上，將拋物線沿射線 AC的方向平移，當頂點C恰好落在y軸上的點D處時，點B落在點E處（1）求這個拋物線的解析式；（2）求平移過程中線段BC所掃過的面積；（3）已知點F在x軸

7、上，點G在坐標平面內，且以點 C、E、F、G 為頂點的四邊形是矩形，求點F的坐標 23（12分）如圖，在四邊形ABCD中，ACBD于點E，AB=AC=BD，點M為BC中點，N為線段AM上的點，且MB=MN.（1）求證：BN平分ABE； （2）若BD=1，連結DN，當四邊形DNBC為平行四邊形時，求線段BC的長； （3）如圖，若點F為AB的中點，連結FN、FM，求證：MFNBDC24如圖：求作一點P，使，并且使點P到的兩邊的距離相等參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】解：根據三視圖得到該幾何體為圓錐，其中圓錐的高為4，母線長為5，圓錐底面圓的直徑為6，所以圓錐的底

8、面圓的面積=（）2=9，圓錐的側面積=56=15，所以圓錐的全面積=9+15=24故選B點睛：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線長，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長也考查了三視圖2、A【解析】【分析】易得BC長為EF長的2倍，那么菱形ABCD的周長=4BC問題得解【詳解】E是AC中點，EFBC，交AB于點F，EF是ABC的中位線，BC=2EF=23=6，菱形ABCD的周長是46=24，故選A【點睛】本題考查了三角形中位線的性質及菱形的周長公式，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.3、B【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，DC=AB，AD=BC，AC的垂直平分線交AD

9、于點E，AE=CE，CDE的周長=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，ABCD的周長=26=12，故選B4、C【解析】分別根據反比例函數系數k的幾何意義以及三角形面積求法以及梯形面積求法得出即可：【詳解】A、根據反比例函數系數k的幾何意義，陰影部分面積和為：xy=1B、根據反比例函數系數k的幾何意義，陰影部分面積和為：C、如圖，過點M作MAx軸于點A，過點N作NBx軸于點B，根據反比例函數系數k的幾何意義，SOAM=SOAM=，從而陰影部分面積和為梯形MABN的面積：D、根據M，N點的坐標以及三角形面積求法得出，陰影部分面積為：綜上所述，陰影部分面積最大的是C故選C5、B【解析

10、】根據眾數和中位數的概念求解【詳解】由表可知，8環出現次數最多，有4次，所以眾數為8環；這10個數據的中位數為第5、6個數據的平均數，即中位數為=8.5（環），故選：B【點睛】本題考查了眾數和中位數的知識，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數6、D【解析】根據一元二次方程的根的判別式的意義得到m20且(2m1)24(m2)(m2) 0,解得m且m2，再利用根與系數的關系得到， m20，解得m2，即可求出答案【詳解】解

11、：由題意可知：m20且（2m1）24（m2）212m150，m且m2，（m2）x2+（2m1）x+m20有兩個不相等的正實數根，0，m20，m2，m，m2，故選：D【點睛】本題主要考查對根的判別式和根與系數的關系的理解能力及計算能力，掌握根據方程根的情況確定方程中字母系數的取值范圍是解題的關鍵7、C【解析】423公里=423 000米=4.23105米故選C8、B【解析】先寫出同意第1號同學當選的同學，再寫出同意第2號同學當選的同學，那么同時同意1，2號同學當選的人數是他們對應相乘再相加【詳解】第1，2，3，1名同學是否同意第1號同學當選依次由a1，1，a2，1，a3，1，a1，1來確定，是否

12、同意第2號同學當選依次由a1，2，a2，2，a3，2，a1，2來確定，a1，1a1，2+a2，1a2，2+a3，1a3，2+a1，1a1，2表示的實際意義是同時同意第1號和第2號同學當選的人數，故選B【點睛】本題考查了推理應用題，題目比較新穎，是基礎題9、B【解析】根據勾股定理和三角函數即可解答.【詳解】解：已知在RtABC中C=90，A、B、C的對邊分別為a、b、c，c=3a，設a=x,則c=3x,b=2x.即tanA=.故選B.【點睛】本題考查勾股定理和三角函數,熟悉掌握是解題關鍵.10、D【解析】根據二次根式的意義，被開方數是非負數【詳解】根據題意得，解得故選D【點睛】本題考查了函數自變

13、量的取值范圍的確定和分式的意義函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負數二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、20 cm【解析】將杯子側面展開，建立A關于EF的對稱點A，根據兩點之間線段最短可知AB的長度即為所求.【詳解】解:如答圖，將杯子側面展開，作A關于EF的對稱點A，連接AB，則AB即為最短距離根據勾股定理，得（cm）故答案為：20cm.【點睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質和勾股定理進行計算是解題

14、的關鍵同時也考查了同學們的創造性思維能力12、1【解析】主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看，所得到的圖形【詳解】易得第一層最多有9個正方體，第二層最多有4個正方體，所以此幾何體共有1個正方體故答案為113、y=-2x+5（答案不唯一）【解析】根據兩條直線平行的條件：k相等，b不相等解答即可【詳解】解：如y=2x+1（只要k=2，b0即可，答案不唯一）故答案為y=2x+1（提示：滿足的形式，且）【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題直線y=kx+b，（k0，且k，b為常數），當k相同，且b不相等，圖象平行；當k不同，且b相等，圖象相交；當k，b都相同時，兩條直線重合14、【解析】分析：由已

15、知條件易得2y1=k，3y2=k，由此可得2y1=3y2，變形即可求得的值.詳解：反比例函數的圖象經過點A（2，y1）與B（3，y2），2y1=k，3y2=k，2y1=3y2，.故答案為：.點睛：明白：若點A和點B在同一個反比例函數的圖象上，則是解決本題的關鍵.15、軸【解析】根據軸對稱圖形的概念，等腰梯形是軸對稱圖形，且有1條對稱軸，即底邊的垂直平分線【詳解】畫圖如下：結合圖形，根據軸對稱的定義及等腰梯形的特征可知，等腰梯形是軸對稱圖形.故答案為：軸【點睛】本題考查了關于軸對稱的定義，運用定義會進行判斷一個圖形是不是軸對稱圖形16、【解析】先求出BE的值，作DMAB，DNBC延長線，先證明A

16、DMCDN（AAS），得出AM=CN，DM=DN，再根據正方形的性質得BM=BN，設AM=CN=x，BM=AB-AM=12-x=BN=5+x，求出x=，BN=，根據BD為正方形的對角線可得出BD=， BF=BD=， EF=.【詳解】ABC=ADC，A,B,C,D四點共圓，AC為直徑，E為AC的中點，E為此圓圓心，F為弦BD中點，EFBD，連接BE，BE=AC=；作DMAB，DNBC延長線，BAD=BCN,在ADM和CDN中，ADMCDN（AAS），AM=CN，DM=DN，DMB=DNC=ABC=90,四邊形BNDM為矩形，又DM=DN,矩形BNDM為正方形，BM=BN，設AM=CN=x，BM=

17、AB-AM=12-x=BN=5+x，12-x=5+x，x=,BN=，BD為正方形BNDM的對角線，BD=BN=，BF=BD=，EF=.故答案為.【點睛】本題考查了正方形的性質與全等三角形的性質，解題的關鍵是熟練的掌握正方形與全等三角形的性質與應用.三、解答題（共8題，共72分）17、1.4米.【解析】過點B作BEAD于點E，過點C作CFAD于點F，延長FC到點M，使得BE=CM，則EM=BC，在RtABE、RtCDF中可求出AE、BE、DF、FC的長度，進而可得出EF的長度，再在RtMEF中利用勾股定理即可求出EM的長，此題得解【詳解】過點B作BEAD于點E，過點C作CFAD于點F，延長FC到

18、點M，使得BE=CM，如圖所示，AB=CD，AB+CD=AD=2，AB=CD=1，在RtABE中，AB=1，A=37，BE=ABsinA0.6，AE=ABcosA0.8，在RtCDF中，CD=1，D=45，CF=CDsinD0.7，DF=CDcosD0.7，BEAD，CFAD，BECM，又BE=CM，四邊形BEMC為平行四邊形，BC=EM，CM=BE在RtMEF中，EF=ADAEDF=0.5，FM=CF+CM=1.3，EM=1.4，B與C之間的距離約為1.4米【點睛】本題考查了解直角三角形的應用、勾股定理以及平行四邊形的判定與性質，正確添加輔助線，構造直角三角形，利用勾股定理求出BC的長度是解

19、題的關鍵18、, 運算順序錯誤； ， a等于1時，原式無意義 【解析】由于乘法和除法是同級運算，應當按照從左向右的順序計算，運算順序錯誤；當a1時，等于0，原式無意義【詳解】運算順序錯誤；故答案為，運算順序錯誤；當a=1時，等于0，原式無意義故答案為a等于1時，原式無意義 當時，原式【點睛】本題考查了分式的化簡求值，注意運算順序和分式有意義的條件19、（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）從所給的條件可知，DE是ABC中位線，所以DEBC且2DE=BC，所以BC和EF平行且相等，所以四邊形BCFE是平行四邊形，又因為BE=FE，所以四邊形BCFE是菱形（2）因為BCF=120，所以EBC=6

20、0，所以菱形的邊長也為4，求出菱形的高面積就可【詳解】解：（1）證明：D、E分別是AB、AC的中點，DEBC且2DE=BC又BE=2DE，EF=BE，EF=BC，EFBC四邊形BCFE是平行四邊形又BE=FE，四邊形BCFE是菱形（2）BCF=120，EBC=60EBC是等邊三角形菱形的邊長為4，高為菱形的面積為4=20、（1）1；（2）-1x1.【解析】試題分析：(1)、首先根據絕對值、冪、三角函數的計算法則得出各式的值，然后進行求和得出答案；(2)、分半求出每個不等式的解，然后得出不等式組的解試題解析：解：(1)、(2)、 由得：x1，由得：x-1，不等式的解集：-1x121、x1 =-1

21、, x2 =5【解析】根據十字相乘法因式分解解方程即可22、(1)拋物線的解析式為;(2)12; (1)滿足條件的點有F1（，0），F2（，0），F1(，0)，F4(，0).【解析】分析：（1）根據對稱軸方程求得b=4a，將點A的坐標代入函數解析式求得9a+1b+1=0，聯立方程組，求得系數的值即可； （2）拋物線在平移的過程中，線段BC所掃過的面積為平行四邊形BCDE的面積，根據二次函數圖象上點的坐標特征和三角形的面積得到： （1）聯結CE分類討論：（i）當CE為矩形的一邊時，過點C作CF1CE，交x軸于點F1，設點F1（a，0）在RtOCF1中，利用勾股定理求得a的值； （ii）當CE為矩

22、形的對角線時，以點O為圓心，OC長為半徑畫弧分別交x軸于點F1、F4，利用圓的性質解答詳解：（1）頂點C在直線x=2上，b=4a 將A（1，0）代入y=ax2+bx+1，得：9a+1b+1=0，解得：a=1，b=4，拋物線的解析式為y=x24x+1 （2）過點C作CMx軸，CNy軸，垂足分別為M、N y=x24x+1（x2）21，C（2，1） CM=MA=1，MAC=45，ODA=45，OD=OA=1 拋物線y=x24x+1與y軸交于點B，B（0，1），BD=2 拋物線在平移的過程中，線段BC所掃過的面積為平行四邊形BCDE的面積， （1）聯結CE 四邊形BCDE是平行四邊形，點O是對角線CE與BD的交點，即 （i）當CE為矩形的一邊時，過點C作CF1CE，交x軸于點F1，設點F1（a，0）在RtOCF1中，即 a2=（a2）2+5，解得： ，點 同理，得點； （ii）當CE為矩形的對角線時，以點O為圓心，OC長為半徑畫弧分別交x軸于點F1、F4，可得： ，得點、 綜上所述：滿足條件的點有）， 點睛：本題考查了待定系數法求二次函數的解析式，二次函數圖象上點的坐標特征，平行四邊形的面積公式，正確的理解題意