1、【知識點歸納】六年級下冊數學-各單元知識梳理人教版RJ版六年級：第一單元。本單元知識盤點:.負數。5像-16 , -20 ,力，-0.6 ,這樣的數是負數。.正數。5像16, 20, 8, 0.6,這樣的數是正數。溫馨提示：0既不是正數，也不是負數。.正、負數的讀寫法。寫正數時，帶+ +”或省略“ +”兩種形式都可以，但是讀正 數時，帶“ +”的，一定要讀出“正”字；省略“ +”的，這 個“正”字就不需要讀出來。寫負數時，一定要寫出“-”，讀負數時，也一定要讀出“負” 字。.用直線上的點表示正數、負數。通常情況下，在直線上用 0表示原點，所有的負數都在 0的 左邊，所有的正數都在 0的右邊。直

2、線上的數越往右越大， 越往左越小。本單元知識點易錯匯總:. 0是正數和負數的分界點。.在用正、負數表示具有相反意義的兩個量時，要先規定哪個量為正（或為負）。如果一個量用正數表示，那么另一 個與它相反的量就用負數表示。.在直線上表示數時一定要確定好位置。本單元重難點內容:.正、負數的意義和讀寫方法（重點）。.能用正、負數表示生活中具有相反意義的量（ 難點）.在直線上表示正數、0和負數的方法（重點）。.運用直線上的點解決實際問題（難點）。本單元知識重要考點:.負數的意義.正、負數的讀寫。.用數軸上的點表示正、負數第二單元。本單元知識盤點:.折扣的意義。商店有時降價出售商品，叫作打折扣銷售，俗稱“打

3、折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點幾，也就是百分之幾十幾。.折扣問題的解題方法。(1)已知原價和折扣，求現價：現價 =原價x折扣。(2)已知原價和折扣，求便宜的錢數：便宜的錢數=原價-原價X折扣或便宜的錢數=原價X ( 1-折扣)。(3)已知現價和折扣，求原價：原價 =現價+折扣。(4)已知原價和現價，求折扣：用現價除以原價，結果用百分數表示，同時在答語中要體現出來。.成數的意義。成數表示一個數是另一個數的十分之幾，通稱“幾成”。.成數問題的解題方法。把成數轉化為百分數后，解題思路和解題方法同百分數問題完全相同。.納稅。納稅是根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率

4、把集體或個人收入的一部分繳納給國家。.稅款。單位或個人收入中的一部分要上繳給國家，上繳的錢叫作稅款。.應納稅額。繳納的稅款叫作應納稅額。.稅率。應納稅額與各種收入（銷售額、營業額）的比率叫作稅率。.應納稅額的求法。應納稅額=收入額x稅率。. 稅率的求法。應納稅額稅率=收入額X 100% O溫馨提示：稅率、應納稅額和收入額三者中只要知道了其中的兩個，都可以求出第三個。. 收入額的求法。收入額=應納稅額+稅率。. 儲蓄的好處。儲蓄不僅可以支援國家建設，也使得個人錢財更安全，還可以增加一些收入。. 存款的方式。存款分為活期、整存整取、零存整取等。. 本金。存入銀行的錢叫作本金。. 利息。取款時銀行多

5、支付的錢叫作利息。. 利率。單位時間（1年、1月、1日等）內的利息與本金的比率叫作 利率。. 利息的計算方法。利息=本金X利率X存期。本單元知識點易錯匯總：.解決折扣問題時，不要把折扣價和節省的錢數相混淆，折扣價是指按原價打幾折后的銷售價，節省的錢數是指原價減去 折扣價。.在解決有關折扣的實際問題時，不要把打折后的價格當作定 價。.幾成幾改寫成百分數時，先 將幾成幾寫成幾十幾，再在后面 加上百分號。.計算利息時，存款的利率是 年利率，計算時所乘時間單位應 是年；存款的利率是 月利率，計算時所乘時間單位應是 月。.利率是指單位時間內的利息與本金的比率，而 不是本金與利 息的比率。本單元重難點內容

6、：.根據折扣的意義解決實際問題（重點）。.理解折扣和百分數的內在聯系（難點）。.根據成數的意義解決實際問題（重點）。.理解成數和百分數的內在聯系（難點）。.掌握求應納稅額的方法（重點）。.建立稅率問題與百分數問題之間的聯系（ 難點）。.掌握求利息的方法（重點）。.建立利率問題與百分數問題之間的聯系（難點）。.運用百分數的知識解決生活中有關促銷的實際問題（ 重 點）。.根據原價和優惠政策計算出商品的現價（難點）。本單元知識重要考點：.折扣。.成數。.稅率。.利率。.解決實際問題。第三單元本單元知識盤點：.圓柱的特征。圓柱是由兩個底面和一個側面圍成的。它的底面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面。圓

7、柱的側面沿高展開后是一個 長方形（或正方形），這個長方形（或正方形）的長（或邊 長）等于圓柱的底面周長，寬（或邊長）等于圓柱的高。.圓柱的高。圓柱兩個底面之間的距離叫作圓柱的高。圓柱有無數條高。.圓柱的表面積。圓柱的表面積是指圓柱的兩個底面的面積之和加上圓柱側面的面積。.圓柱的側面積。圓柱的側面積=底面周長X高，用字母表示為 S側=Ch。.圓柱的表面積的計算公式。圓柱的表面積=側面積+底面積X 2,用字母表示為S表=2% rh +2 兀 r2o.圓柱的體積。圓柱的體積=底面積x高，用字母表示為 V=Sho.圓錐的特征。圓錐是由一個底面和一個側面圍成的，它的底面是一個圓，側面是一個曲面。.圓錐的

8、高。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條Wj。溫馨提示：圓錐的側面展開圖是一個扇形。.圓錐的體積。1圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的3 o圓錐的體積計a 1算公式是V圓錐=3v圓柱=3 Sh溫馨提示：把一個圓柱削成一個最大的圓錐， 這個圓錐與圓柱等本單元知識點易錯匯總:.圓柱的底面是圓，不是橢圓。.圓柱的側面只有沿高剪開時，其展開圖才是一個長方形（或 正方形）。.求通風管、煙囪 這類圓柱形物體 的表面積其實就是求它們的 側面積。.圓柱的側面展開圖如果是正方形，那么圓柱的高和底面周長 相等。.圓柱的高不變，若底面半徑、直徑或周長擴大到原來的n倍,則體積擴大到原來的n2倍；若

9、底面半徑、直徑或周長縮小到原來的田則體積縮小到原來的廣。.瓶子倒置前后，瓶中水的體積不變，所以無水部分的體積也不變。.圓錐的高是指 從圓錐的頂點到底面圓心的距離 。.圓柱有無數條高，圓錐只有一條高 。.半圓能圍成圓錐，但整個圓 不能圍成圓錐。1.運用圓錐體積的計算公式時 不要忘記乘3。.只有等底等高的圓柱和圓錐的體積，才存在3倍的關系。本單元重難點內容：.掌握圓柱的特征（重點）。.理解圓柱的側面展開圖與圓柱各部分之間的關系（難點）。.掌握圓柱的側面積和表面積的計算方法（重點）。.理解圓柱的側面與底面之間的關系（ 難點）。.掌握圓柱體積的計算公式（重點）。.理解圓柱的體積計算公式的推導過程（ 難

10、點）。.運用圓柱體積公式解決實際問題（ 重點）。.把不規則的物體轉化成規則的圓柱（ 難點）。.掌握圓錐的特征（重點）。.掌握圓錐高的測量方法（難點）。.理解圓錐體積公式的推導過程（ 重點）。.理解圓錐和圓柱之間的聯系，弁能解決相關的實際問題（ 難 點）。本單元知識重要考點：.圓柱、圓錐的特征。.圓柱的表面積。3,圓柱、圓錐的體積。第四單元。本單元知識盤點：.比例的意義。表示兩個比相等的式子叫作比例。根據比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例.比例的基本性質。在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。.比和比例的區別。(1)比表示兩個數相除，它有兩項，即前項、后項；比例表示兩個比相等，它有四項，即兩

11、個內項和兩個外項。(2)比有基本性質，它是化簡比的依據；比例也有基本性質, 它是解比例的依據。4,解比例。求比例中的未知項的過程，叫作解比例。解比例可依據比例 的基本性質，也可依據比的意義。5,成正比例的量。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果 這兩種量中相對應的兩個數的比值（商）一定，這兩種量就 叫作成正比例的量，它們的關系叫作正比例關系。字母關系g式為二k （一定）。6,正比例關系的圖象。正比例圖象是一條從（0, 0）出發的無限延伸的射線，線上 所有點對應的兩個數的比值都相等。.成反比例的量。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數的乘積一

12、定，這兩種量就叫作成反比例的量，它們的關系叫作反比例關系。字母關系式為xxy=k （一定）。.反比例關系的圖象。反比例關系的圖象是一條平滑的曲線，線上所有點所對應的兩個數的乘積都相等。9,判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法。關鍵看這兩種相關聯的量中對應的兩個數是比值一定還是積一定，如果比值一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。比例尺的意義。一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。溫馨提示：比例尺是一個比，表示兩個同類量間的倍比關系，不能帶單位。比例尺的分類。分法一：按表現形式分，可以分為數值比例尺和線段比例尺。分法二：按將實際距離縮小還是放大分，可以分為縮小比例尺和放大比例尺

13、。已知圖上距離和實際距離，求比例尺的方法。先把圖上距離和實際距離統一單位，再用圖上距離比實際距離，然后把它化簡成最簡整數比，得出比例尺。已知比例尺和圖上距離，求實際距離的方法。圖一距:離可以根據“實際距:離=比例尺”列方程解答，也可以利用“實 際距離=圖上距離+比例尺”直接列式計算。已知比例尺和實際距離，求圖上距離的方法。圖上距:離可以根據“實際拒離=比例尺”列方程解答，也可以利用“圖 上距離=實際距離X比例尺”直接列式計算。應用比例尺畫圖的方法。（1）確定比例尺。（2）根據比例尺求出圖上距離。（3）畫圖。（4）標出所畫圖的名稱和比例尺。圖形放大與縮小的特點。形狀相同，大小不同。將圖形放大與縮

14、小的方法。一看，看圖形每邊各占幾格；二算，按已知比計算出放大圖或縮小圖的每邊各占幾格；三畫，按計算出的邊長畫出原圖形的放大圖或縮小圖。溫馨提示：把圖形每條邊按相同倍數放大（或縮小）后，形狀不變，相對應的角的度數也不變。用比例解決問題。根據問題中的不變量找出兩種相關聯的量，弁判斷這兩種相 關聯的量成什么比例關系，根據正、反比例關系列出相應的 比例弁求解。本單元知識點易錯匯總：.比例中等號的兩側必須 都是一個比。.把等式ax=by改寫成比例時，相乘的 2個字母必須 同時作比 例的外項或內項。.根據比例的基本性質解比例時，應該先把比例轉化成“兩個外項的積=兩個內項的積”的形式，再解方程。a c.如果

15、=d（b、d均不為0）,那么ad=bco.當兩種相關聯的量相對應的兩個數的比值不一定，而 和一定 時，它們不成正比例關系。.當兩種相關聯的量相對應的兩個數的比值一定 時，這兩種量才能成正比例關系。.當兩種相關聯的量相對應的兩個數的積不一定，而和一定時，它們不成比例。.當兩種相關聯的量相對應的兩個數的積一定時，這兩種量才能成反比例關系。.鋪地的面積一定時，方傳的 邊長與所需的塊數 不成比例，但 方傳的面積與所需的塊數 成反比例關系。.比例尺是圖上距離與實際距離的比，是一個比值，沒有單位。.通常縮小比例尺的 前項為1,放大比例尺的 后項為1。.圖上距離一般用厘米做單位，實際距離一般用米或千米做單位

16、，計算時要先統一單位。1.求一個圖形 放大到原來的n倍或縮小到原來的血（m,n均不為0）后的面積，是指把這個圖形的 各邊分別放大 到原來的n倍 1或縮小到原來的皿后求出的面積。.把圖形放大（或縮小）后，形狀不變，相對應的角的度數也不變。.平均鋸一次的時間一定，一共用的時間與鋸的次數 成正比例。.在路程一定時，速度和時間成 反比例關系，速度越快，所用 時間越短；反之所用時間越長。本單元重難點內容:.理解比例的意義和基本性質（重點）2,判斷兩個比能否組成比例（難點）。3.掌握解比例的方法（重點）。4,明確解比例的依據，能正確地解比例（ 難點）。5,正比例的意義、正比例關系圖象的特點和作用（重點）。

17、6,能正確判斷兩種量是否成正比例關系（難點）。7,反比例的意義（重點）。8,能正確判斷兩種量是否成反比例關系（難點）。9,理解比例尺的意義，能根據比例尺求圖上距離或實際距離（重點）。能根據比例尺畫出平面圖（難點）。認識圖形的放大與縮小現象，體會圖形的相似性（ 重點）。能在方格紙上按一定的比將圖形放大或縮小（難點）。掌握用正、反比例知識解決問題的方法與步驟（重點）。依據正、反比例關系列出方程（ 難點）。本單元知識重要考點：1,比例的意義和基本性質。.解比例。3,正、反比例。.比例尺。5,圖形的放大與縮小6.用比例解決問題。第五單元。本單元知識盤點：.“鴿巢原理”（一）。把m個物體任意分放進n個抽屜中（m n , m, n是非零 自然數），那么一定有一個抽屜中至少放進了2個物體。. “鴿巢原理“（二）。把多于kn個的物體任意分放進 n個抽屜中（