1、PAGE 第 PAGE 7 頁 共 NUMPAGES 7 頁文獻綜述基于故障樹的可靠性分析一.故障樹研究1.什么是故障樹圖故障樹圖（或者負分析樹)是一種邏輯因果關系圖，它根據元部件狀態(基本事件)來顯示系統的狀態(頂事件)。就像可靠性框圖(RBDs)，故障樹圖也是一種圖形化設計方法，并且作為可靠性框圖的一種可替代的方法。 一個故障樹圖是從上到下逐級建樹并且根據事件而聯系，它用圖形化“模型”路徑的方法，使一個系統能導致一個可預知的，不可預知的故障事件（失效），路徑的交叉處的事件和狀態，用標準的邏輯符號(與，或等等)表示。在故障樹圖中最基礎的構造單元為門和事件，這些事件與在可靠性框圖中有相同的意義

2、并且門是條件。 編輯故障樹和可靠性框圖(RBD) FTD和RBD最基本的區別在于RBD工作在“成功的空間”，從而系統看上去是成功的集合，然而，故障樹圖工作在“故障空間”并且系統看起來是故障的集合。傳統上，故障樹已經習慣使用固定概率(也就是，組成樹的每一個事件都有一個發生的固定概率)然而可靠性框圖對于成功(可靠度公式)來說可以包括以時間而變化的分布，并且其他特點。2.故障樹分析方法故障數分析的方法有定性分析和定量分析兩種：定性分析是找出導致頂事件發生的所有可能的故障模式,既求出故障的所有最小割集(MCS). 定量分析主要有兩方面的內容:一是由輸入系統各單元(底事件)的失效概率求出系統的失效概率；

3、二是求出各單元(底事件)的結構重要度，概率重要度和關鍵重要度，最后可根據關鍵重要度和關鍵重要度，最后可根據關鍵重要度，概率重要度和關鍵重要度，最后可根據關鍵重要度的大小排序出最佳故障診斷和修理順序，同時也可作為首先改善相對不大可靠的單元的數據。3.故障樹分析的基本程序（1）熟悉系統：要詳細了解系統狀態及各種參數，繪出工藝流程圖或布置圖。 （2）調查事故：收集事故案例，進行事故統計，設想給定系統可能發生的事故。 （3）確定頂上事件：要分析的對象即為頂上事件。對所調查的事故進行全面分析，從中找出后果嚴重且較易發生的事故作為頂上事件。 （4）確定目標值：根據經驗教訓和事故案例，經統計分析后，求解事故

4、發生的概率(頻率)，以此作為要控制的事故目標值。 （5）調查原因事件：調查與事故有關的所有原因事件和各種因素。 （6）畫出故障樹：從頂上事件起，逐級找出直接原因的事件，直至所要分析的深度，按其邏輯關系，畫出故障樹。 （7）分析：按故障樹結構進行簡化，確定各基本事件的結構重要度。 （8）事故發生概率：確定所有事故發生概率，標在故障樹上，并進而求出頂上事件(事故)的發生概率。 （9）比較：比較分可維修系統和不可維修系統進行討論，前者要進行對比，后者求出頂上事件發生概率即可。 （10）分析：原則上是上述10個步驟，在分析時可視具體問題靈活掌握，如果故障樹規模很大，可借助計算機進行。目前我國故障樹分析

5、一般都考慮到第7步進行定性分析為止，也能取得較好效果。3.故障樹分析法的數學基礎1）數學基礎(1)基本概念 集:從最普遍的意義上說，集就是具有某種共同可識別特點的項(事件)的集合。這些共同特點使之能夠區別于他類事物。 并集：把集合A的元素和集合B的元素合并在一起，這些元素的全體構成的集合叫做A與B的并集，記為AB或A+B。若A與B有公共元素，則公共元素在并集中只出現一次。 例若A=a、b、c、d； B=c、d、e、f； AB= a、b、c、d、e、f。 交集：兩個集合A與B的交集是兩個集合的公共元素所構成的集合，記為AB或A+B。根據定義，交是可以交換的，即AB。 例若A=a、b、c、d； B

6、=c、d、e； 則AB=c、d。 補集 在整個集合()中集合A的補集為一個不屬于A集的所有元素的集，補集又稱余集。2）布爾代數規則 布爾代數用于集的運算，與普通代數運算法則不同。它可用于故障討分析，布爾代數可以幫助我們將事件表達為另一些基本事件的組合。將系統失效表達為基本元件失效的組合。演算這些方程即可求出導致系統失效的元件失效組合(即最小割集)，進而根據元件失效概率，計算出系統失效的概率。布爾代數規則如下(X、Y代表兩個集合)： (1)交換律：XY=YX X+Y=Y+X (2)結合律： (3)分配律：X(Y Z)=(X Y)Z，X+(Y+Z)=(X+Y)+Z，X(Y+Z)=X Y+XZ，X+

7、(YZ)=(X+Y)(X+Z) (4)吸收律：X(X+Y)：X,X+(XY)：X (5)互補律：X+X =1，XX =(表示空集) (6)冪等律:XX=X，X+X=X (7)狄摩根定律:(xY) =X+Y，(X+Y) =XY (8)對合律：(X)=X (9)重疊律：X+XY=X+Y=Y+Y X二可靠性研究1.可靠性研究概述可靠性設計是保證機械及其零部件滿足給定的可靠性指標的一種機械設計方法。包括對產品的可靠性進行預計、分配、技術設計、評定等工作?？煽啃允侵府a品在規定的時間內和給定的條件下，完成規定功能的能力。它不但直接反映產品各組成部件的質量，而且還影響到整個產品質量性能的優劣。對于一個復雜的

8、產品來說，為了提高整體系統的性能，都是采用提高組成產品的每個零部件的制造精度來達到；這樣就使得產品的造價昂貴，有時甚至難以實現（例如對于由幾萬甚至幾十萬個零部件組成的很復雜的產品）。事實上可靠性設計所要解決的問題就是如何從設計中入手來解決產品的可靠性，以改善對各個零部件可靠度（表示可靠性的概率）的要求?？煽慷鹊姆峙涫强煽啃栽O計的核心?？煽啃栽O計準則是一種設計規范，從系統可靠性角度出發，設計人員必須遵守的設計要求，是已有的、相似產品的工程經驗的總結，并系統化、科學化、規范化而成。2.可靠性的研究內容可靠性工程是為了保證產品在設計、生產及使用過程中達到預定的可靠性指標，應該采取的 HYPERLIN

9、K /Science/Index.html 技術及組織管理措施。這是介于技術和管理科學之間的一門邊緣學科，可靠性作為一門工程學科，它有自己的體系、方法和技術。（1）可靠性管理：完善可靠性組織結構，規劃出可靠性組工作的目標制定出相應的流程，規范可靠性工作，監督可靠性工作的實施培訓可靠性知識，增強質量意識，規避設計風險。（2）可靠性設計：通過設計奠定產品的可靠性基礎。研究在設計階段如何預測和預防各種可能發生的故障和隱患。（3）可靠性試驗及分析：通過試驗測定和驗證產品的可靠性，研究在有限的樣本、時間和使用費用下，如何獲得合理的評定結果，找出薄弱環節，并研究導致薄弱環節的內因和外因，研究導致薄弱環節的

10、機理，找出規律，提出改進措施提出以提高產品的可靠性。（4）制造階段的可靠性：研究制造偏差的控制、缺陷的處理和早期故障的排除，保證設計目標的實現。3.可靠性研究的意義對于產品來說，可靠性問題和人身安全，經濟效益密切相關。因此，研究產品的可靠性問題，顯得十分重要，非常迫切。（1）提高產品可靠性，可以防止故障和事故的發生，尤其是避免災難性的事故發生。86年1月28日，美航天飛機“挑戰者號 ” 由于1個密封圈失效 , 起飛76s后爆炸，其中7名宇航員喪生 , 造成12億美元的經濟損失；92年我國發射“澳星號”時由于一個小小零件的故障，發射失敗，造成了巨大的經濟損失和政治影響到。（2） 提高產品的可靠性

11、 , 能使產品總的費用降低。提高產品的可靠性，首先要增加費用，如選用好的元器件，研制部分冗余功能的電路及進行可靠性設計、分析、實驗，這些都需要經費。然而，產品可靠性的提高使得維修費及停機檢查損失費大大減小，使總費用降低。 （3）提高產品的可靠性，可以減少停機時間，提高產品可用率，一臺設備可頂幾臺用，可以發揮幾倍的效益。美國GE公司經過分析認為，對于發電、冶金、礦山、運輸等連續作業的設備，即使可靠性提高1%，成本提高10%也是合算的。 （4）對于公司來講，提高產品的可靠性，可以改善公司信譽，增強競爭力，擴大市場份額，從而提高經濟效益。4.可靠性指標衡量產品可靠性水平有好幾種標準，有定量的，也有定

12、性的，有時要用幾種標準（指標）去度量一種產品的可靠性，但最基本最常用的有以下幾種標準。 1. 可靠度R（t）；它是產品在規定條件和規定時間內完成規定功能的概率。一批產品的數量為 N，從t=0時開始使用，隨著時間的推移，失效的產品件數逐漸增加，而正常工作的產品件數 n(t) 逐漸減少，用R（t）表示產品在任意時刻t的可靠度。 R（t）=N-n(t)/N其中：N ：試驗樣品總數 n(t): 到 t 時刻樣品失效的總數 由上式可看出 0R(t)1, 因此 R(t) 越接近于 1，產品的可靠度越高。顯然，不可靠度 F(t)=n(t)/N=1-R(t)可靠度加上不可靠度等于1, 即 R(t)+F(t)=

13、12. 失效率（故障率）；它是指某產品（零部件）工作到時間 t 之后，在單位時間內發生失效的概率 。失效率單位：對目前具有高可靠性的產品來說，需用更小的單位來作為失效率的基本單位，采用一個菲特 (Fit) 來定義，1Fit=10-6/103h=10-9/h 它的意義是每1000個產品工作106h，只有一個失效 。 失效率曲線 ( 浴盤曲線 Bathtub-curve): 產品的失效率隨工作時間的變化具有不同的特點，根據長期以來的理論研究和數據統計，發現多數設備失效率曲線形同浴盤的剖面，它明顯地分為三段，分別對元器件的三個不同階段或時期。第一階段是早期失效期 (Infant Mortality)

14、；表明器件在開始使用時，失效率很高，但隨著產品工作時間的增加，失效率迅速降低，這一階段失效的原因大多是由于設計、原材料和制造過程中的缺陷造成的。 為了縮短這一階段的時間，產品應在投入運行前進行試運轉，以便及早發現、修正和排除故障；或通過試驗進行篩選，剔除不合格品。 第二階段是偶然失效期，也稱隨機失效期 (Random Failures)；這一階段的特點是失效率較低，且較穩定，往往可近似看作常數，產品可靠性指標所描述的就是這個時期，這一時期是產品的良好使用階段，由于在這一階段中，產品失效率近似為一常數，故設 (t)=( 常數 ) 由可靠度計算公式得。該式表明設備的可靠度于失效率成指數關系。第三階

15、段是耗損失效期 (Wearout)；該階段的失效率隨時間的延長而急速增加，主要原因是器件的損失己非常的嚴重，壽命快到盡頭了，可適當的維修或直接更換了。3. 平均無故障工作時間 MTBF(Mean Time Between Failure) ；是指相鄰兩次故障之間的平均工作時間，也稱為平均故障間隔。它僅適用于可維修產品。同時也規定產品在總的使用階段累計工作時間與故障次數的比值為 MTBF 。 MTBF= 總的工作時間 / 故障數 =1/通過故障樹圖進而對其進行可靠性分析與研究已成為現代技術很常用的一種方法，目前我國許多行業都應用該技術，從而大大提高了產品的經濟效益，一定程度降低了產品的故障率。參考文獻1 楊占敏.輪式裝載機.北京:化學工業出版社；2006.2 高湖海.裝載機械.北京冶金工業出版社；1995.3 成大先.機械設計手冊（第三版）.化學工業出版社；1993.4 梁為，李洛虎. 機械故障診斷.煤炭工業出版社；2005.