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文檔簡介
1、第8章 立體幾何初步8.3 簡單幾何體的表面積與體積(3)柱體(棱柱、圓柱)的表面積與體積襄陽市2019高一期末已知某個三棱柱的底面是正三角形，側棱垂直于底面，它的側面展開圖是邊長分別為6和4的矩形，求它的體積.題由題意可知該三棱柱為正三棱柱， 正三棱柱的側面展開圖是邊長分別為6和4的矩形， 有如下兩種情況： 6是底面周長，4是三棱柱的高， 4是底面周長，6是三棱柱的高， 將邊長是1的正方形以其一邊所在的直線為旋轉軸旋轉一圈，所得幾何體的表面積是多少？體積又是多少？易知所得的幾何體是一個底面圓半徑為1的圓柱，則側面積求柱體(棱柱、圓柱)表面積的方法：錐體(棱錐、圓錐)的表面積與體積題求棱錐表面
2、積的一般方法：定義 法(注意“高”和“斜高”的區別)求椎體(棱錐、圓錐)表面積的方法：臺體(棱臺、圓臺)的表面積與體積 圓臺的上下底面半徑分別是10cm和20cm，它的側面展開圖的扇形的圓心角是180，求圓臺的表面積題球的表面積與體積求解若一個球的大圓面積擴大為原來的2倍，那么這個球的體積擴大 為原來的多少倍？題3個球的半徑之比是1：2：3，那么最大的球的體積是其它兩個球的體積和的 _ .兩個球的半徑之比為2：3，那么這兩個球的表面積之比是 _ .求簡單幾何體的表面積 某幾何體的直觀圖如圖所示，則該幾何體的表面積是多少？題由幾何體的直觀圖知該幾何體是長方體與半個圓柱的組合體，其中半圓柱的底面半
3、徑為2，高為4，長方體的棱長分別為4，2，2，所以該幾何體的表面積過點C作CEAB于點E，講四邊形ABCD繞AB所在的直線旋轉一周得到的幾何體是由直角梯形ADCE旋轉出的圓臺和CBE旋轉出的圓錐拼接而成的組合體.由題意及幾何關系可知CE=4，AE=2，BE=3，BC=5.求簡單組合體的體積 已知等腰直角三角形的直角邊長為2，將該三角形繞其斜邊所在的直線旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積是多少？題球的截面問題 湖面上漂著一個小球，湖水結冰之后將球取出，冰面上留下了一個直徑為6cm，深為1cm的空穴，則該球的半徑是多少？題 過球的一條半徑的中點作垂直與該半徑的平面，所得截面的面積與球的表面積的比是多少？球的切、接問題 有兩個球，第一個球內切于正方體的6個面，第二個球與這個正方體的各條棱都相切，求這個兩個球的表面積之比.題(2)球與正方體的各條棱的切點是每條棱的中點，過球心作正方平面圖形旋轉后得到的幾何體的體積與表面積 如圖的四邊形ABCD是直角梯形，求圖中陰影部分以AB所在直線為旋轉軸旋轉一周所成幾何體的表面積.題該平面圖形旋轉一周所得到的幾何體是一個圓臺挖掉半個球.由題意有幾何體的體積或表面積的最值問題題根據幾何知識可知，當六棱錐
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