1、試卷第 =page 7 7頁，總 =sectionpages 7 7頁試卷第 =page 1 1頁，總 =sectionpages 3 3頁廣東省深圳市2020年中考數學試題學校:_姓名：_班級：_考號：_1 2020的相反數是（）A2020B2020CD2下列圖形中既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形的是（ ）ABCD32020年6月30日，深圳市總工會啟動“百萬職工消費扶貧采購節”活動，預計撬動扶貧消費額約150000000元將150000000用科學記數法表示為（ ）A0.15108B1.5107C 15107D1.51084下列哪個圖形，主視圖、左視圖和俯視圖相同的是（ ） A圓錐B圓柱C

2、三棱柱D正方體5某同學在今年的中考體育測試中選考跳繩考前一周，他記錄了自己五次跳繩的成績（次數/分鐘）：247，253，247，255，263這五次成績的平均數和中位數分別是（ ）A253，253B255，253C253，247D255，2476下列運算正確的是（ ）Aa+2a=3a2BCD7一把直尺與30的直角三角板如圖所示，1=40，則2=（ ）A50B60C70D808如圖，已知AB=AC，BC=6，尺規作圖痕跡可求出BD=（ ）A2B3C4D59以下說法正確的是()A平行四邊形的對邊相等B圓周角等于圓心角的一半C分式方程的解為x=2D三角形的一個外角等于兩個內角的和10如圖，為了測量一

3、條河流的寬度，一測量員在河岸邊相距200米的P、Q兩點分別測定對岸一棵樹T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70方向，則河寬（PT的長）可以表示為（ ） A200tan70米B米C200sin70米D 米11二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）AB4ac-b20C3a+c=0Dax2+bx+c=n+1無實數根12如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=12將紙片折疊，使點B落在邊AD的延長線上的點G處，折痕為EF，點E、F分別在邊AD和邊BC上連接BG，交CD于點K,FG交CD于點H給出以下結論：EFBG；GE=GF；GDK和GKH的面積相等；當

4、點F與點C重合時，DEF=75其中正確的結論共有（ ）A1個B2個C3個D4個13分解因式：_14口袋內裝有編號分別為1，2，3，4，5，6，7的七個球（除編號外都相同），從中隨機摸出一個球，則摸出編號為偶數的球的概率是_15如圖，在平面直角坐標系中，ABCO為平行四邊形，O（0，0），A（3，1），B（1，2），反比例函數的圖象經過OABC的頂點C，則k=_16如圖，已知四邊形ABCD，AC與BD相交于點O，ABC=DAC=90，則=_17計算：18先化簡，再求值：，其中a=219以人工智能、大數據、物聯網為基礎的技術創新促進了新業態蓬勃發展，新業態發展對人才的需求更加旺盛某大型科技公司上半

5、年新招聘軟件、硬件、總線、測試四類專業的畢業生，現隨機調査了m名新聘畢業生的專業情況，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖：根據以上信息，解答下列問題：（1）m=，n=；（2）請補全條形統計圖；（3）在扇形統計圖中，“軟件”所對應圓心角的度數是；（4）若該公司新聘600名畢業生，請你估計“總線”專業的畢業生有名20如圖，AB為O的直徑，點C在O上，AD與過點C的切線互相垂直，垂足為D.連接BC并延長，交AD的延長線于點E（1）求證：AE=AB；（2）若AB=10，BC=6，求CD的長21端午節前夕，某商鋪用620元購進50個肉粽和30個蜜棗粽，肉粽的進貨單價比蜜棗粽的進貨單價多6元（1）肉

6、粽和蜜棗粽的進貨單價分別是多少元？（2）由于粽子暢銷，商鋪決定再購進這兩種粽子共300個，其中肉粽數量不多于蜜棗粽數量的2倍，且每種粽子的進貨單價保持不變，若肉粽的銷售單價為14元，蜜棗粽的銷售單價為6元，試問第二批購進肉粽多少個時，全部售完后，第二批粽子獲得利潤最大？第二批粽子的最大利潤是多少元？22背景：一次小組合作探究課上，小明將兩個正方形按背景圖位置擺放（點E，A，D在同一條直線上），發現BE=DG且BEDG小組討論后，提出了三個問題，請你幫助解答：（1）將正方形AEFG繞點A按逆時針方向旋轉，（如圖1）還能得到BE=DG嗎？如果能，請給出證明如若不能，請說明理由：（2）把背景中的正方

7、形分別改為菱形AEFG和菱形ABCD，將菱形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，（如圖2）試問當EAG與BAD的大小滿足怎樣的關系時，背景中的結論BE=DG仍成立？請說明理由；（3）把背景中的正方形改成矩形AEFG和矩形ABCD，且，AE=4，AB=8，將矩形AEFG繞點A按順時針方向旋轉（如圖3），連接DE，BG小組發現：在旋轉過程中， BG2+DE2是定值，請求出這個定值23如圖1，拋物線y=ax2+bx+3（a0）與x軸交于A（-3，0）和B（1，0），與y軸交于點C，頂點為D（1）求解拋物線解析式；（2）連接AD，CD，BC，將OBC沿著x軸以每秒1個單位長度的速度向左平移，得到，點O、B

8、、C的對應點分別為點，設平移時間為t秒，當點O與點A重合時停止移動記與四邊形AOCD的重疊部分的面積為S，請直接寫出S與時間t的函數解析式；（3）如圖2，過拋物線上任意一點M（m，n）向直線l：作垂線，垂足為E，試問在該拋物線的對稱軸上是否存在一點F，使得ME-MF=？若存在，請求F點的坐標；若不存在，請說明理由答案第 = page 27 27頁，總 = sectionpages 27 27頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第 = page 1 1頁，總 = sectionpages 2 2頁參考答案1B【解析】【分析】直接利用相反數的定義得出答案【詳解】解：2020的

9、相反數是：2020故選：B【點睛】此題主要考查了相反數，正確把握相反數的定義是解題關鍵2B【解析】【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；B、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項符合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意故選：B【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合3D【解析】【分析】科學記數法的表示形

10、式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數【詳解】解：將150000000用科學記數法表示為1.5108故選：D【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4D【解析】【分析】分別得出圓錐體、圓柱體、三棱柱、正方體的三視圖的形狀，再判斷即可【詳解】解：圓錐的主視圖、左視圖都是等腰三角形，而俯視圖是圓，因此選項A不符合題意；圓柱體的主視圖、左視圖都是矩形，而俯視圖是圓形，因此選項B不符合題意；三棱柱主視圖、左視圖都是矩形，而俯視圖是三角形，因此選項C不符合題意；正方體的三視圖都是形狀、大小相同的正方

11、形，因此選項D符合題意；故選：D【點睛】本題考查簡單幾何體的三視圖，明確圓錐、圓柱、三棱柱、正方體的三視圖的形狀和大小是正確判斷的前提5A【解析】【分析】根據題干找出基準數，排列出新數列，則找到平均數，再由從小到大排列找出中位數【詳解】求平均數可用基準數法，設基準數為250，則新數列為-4，3，-3，5，13，新數列的平均數為3，則原數列的平均數為253；對數據從小到大進行排列，可知中位數為253，故選A【點睛】此題考查中位數和平均數相關知識，難度一般6B【解析】【分析】根據合并同類項、同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方逐項分析即可【詳解】Aa+2a=3a,該選項錯誤;B,該選項正確;C,該選

12、項錯誤;D,該選項錯誤;故選B【點睛】本題考查了整式的運算，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關鍵7D【解析】【分析】如圖：根據直角三角形的性質可得，然后再根據兩直線平行，同旁內角互補解答即可【詳解】解：如圖：含30直角三角形直尺兩邊平行1+2+3=180故答案為D【點睛】本題考查了直角三角形的性質和平行線的性質，其中靈活運用兩直線平行、同旁內角互補的性質是解答本題的關鍵8B【解析】【分析】根據尺規作圖的方法步驟判斷即可【詳解】由作圖痕跡可知AD為BAC的角平分線，而AB=AC，由等腰三角形的三線合一知D為BC重點，BD=3，故選B【點睛】本題考查尺規作圖-角平分線及三線合一的性質,關鍵在于牢記

13、尺規作圖的方法和三線合一的性質.9A【解析】【分析】根據平行四邊形的性質、圓周角定理、解分式方程以及三角形外角的性質逐項分析即可【詳解】解：A選項正確；B選項：同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，故B選項錯誤；C選項：x=2為增根，原分式方程無解，故C選項錯誤；D選項：沒有指明兩個內角為不想鄰的內角，故D選項錯誤故答案為A【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、圓周角定理、解分式方程以及三角形外角的性質等知識，掌握相關性質、定理所關注的細節是解答本題的關鍵10B【解析】【分析】在直角三角形PQT中，利用PQ的長，以及PQT的度數，進而得到PTQ的度數，根據三角函數即可求得PT的長【詳解】解：在RtP

14、QT中，QPT=90，PQT=90-70=20，PTQ=70，即河寬米，故選：B【點睛】此題考查了解直角三角形的應用-方向角問題，掌握方向角與正切函數的定義是解題的關鍵11B【解析】【分析】根據函數圖象確定a、b、c的符號判斷A；根據拋物線與x軸的交點判斷B；利用拋物線的對稱軸得到b=2a，再根據拋物線的對稱性求得c=-3a即可判斷C；利用拋物線的頂點坐標判斷拋物線與直線y=n+1即可判斷D【詳解】由函數圖象知a0，由對稱軸在y軸左側，a與b同號，得b0，選項A正確；二次函數與x軸有兩個交點，故=，則選項B錯誤，由圖可知二次函數對稱軸為x=-1，得b=2a，根據對稱性可得函數與x軸的另一交點坐

15、標為(1，0)，代入解析式y=ax2+bx+c可得c=-3a，3a+c=0，選項C正確；二次函數y=ax2+bx+c的頂點坐標為（-1，n），拋物線與直線y=n+1沒有交點，故D正確；故選：B【點睛】此題考查拋物線的性質，拋物線的圖象與點坐標，拋物線的對稱性，正確理解和掌握y=ax2+bx+c型拋物線的性質及特征是解題的關鍵12C【解析】【分析】由折疊的性質可得四邊形EBFG是菱形從而判斷正確;由角平分線定理即可判斷DGGH,由此推出錯誤;根據F、C重合時的性質,可得AEB=30,進而算出正確【詳解】連接BE,由折疊可知BO=GO，EG/BF，EGO=FBO，又EOG=FOB，EOGFOB(A

16、SA) ，EG=BF，四邊形EBFG是平行四邊形，由折疊可知BE=EG，則四邊形EBFG為菱形，故EFBG，GE=GF，正確；四邊形EBFG為菱形，KG平分DGH，,DGGH， SGDKSGKH,故錯誤；當點F與點C重合時，BE=BF=BC=12=2AB，AEB30，故正確綜合，正確的為故選C【點睛】本題考查矩形的性質,菱形的判斷,折疊的性質,關鍵在于結合圖形對線段和角度進行轉換13【解析】【分析】綜合利用提取公因式法和平方差公式法分解因式即可得【詳解】原式故答案為：【點睛】本題考查了利用提取公因式法和平方差公式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解題關鍵14【解析】【分析】用袋子中編號為偶數

17、的小球的數量除以球的總個數即可得【詳解】解：從袋子中隨機摸出一個球共有7種等可能結果，其中摸出編號為偶數的球的結果數為3，摸出編號為偶數的球的概率為，故答案為：【點睛】本題主要考查概率公式，解題的關鍵是掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數所有可能出現的結果數15-2【解析】【分析】連接OB，AC，交點為P，根據O，B的坐標求解P的坐標，再根據平行四邊形的性質：對角線互相平分即可求出則C點坐標，根據待定系數法即可求得k的值【詳解】解：連接OB，AC，交點為P， 四邊形OABC是平行四邊形， AP=CP，OP=BP， O（0，0），B（1，2）， P的坐標， A（3，1），C的坐標

18、為（-2，1），反比例函數（k0）的圖象經過點C， k=-21=-2， 故答案為-2【點睛】本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，平行四邊形的性質，求得C點的坐標是解答此題的關鍵16【解析】【分析】過B點作BE/AD交AC于點E，證明，得到再證明利用設利用三角形的面積公式可得答案【詳解】解：過B點作BE/AD交AC于點E， BEAD， 由， 設 則 故答案為：【點睛】本題考查相似三角形的性質和判定，銳角三角函數的應用，能正確作出輔助線，借助三角函數和相似三角形表示線段的長度是解題關鍵172【解析】【分析】分別計算負整數指數冪，銳角三角函數，絕對值，零次冪，再合并即可【詳解】解： 【點睛】本

19、題考查實數的運算，考查了負整數指數冪，銳角三角函數，絕對值，零次冪的運算，掌握以上知識是解題的關鍵18，1【解析】【分析】先將分式進行化簡，再把a的值代入化簡的結果中求值即可【詳解】當a=2時，原式【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解決本題的關鍵是進行分式的化簡19（1）50，10；（2）補全條形統計圖見解析；（3）70；（4）估計“總線”專業的畢業生有180名【解析】【分析】(1)根據條形統計圖和扇形統計圖的數據計算即可(2)先算出硬件專業的畢業生人數,再補充統計圖即可(3)先算出軟件專業的占比,再利用周角相乘即可算出圓心角(4)用600與總線所占比相乘即可求出【詳解】（1）由統計圖可知，n

20、=10（2）硬件專業的畢業生為人，則統計圖為（3）軟件專業的畢業生對應的占比為，所對的圓心角的度數為（4）該公司新聘600名畢業生，“總線”專業的畢業生為名【點睛】本題考查條形統計圖和扇形統計圖的畫圖和信息獲取,關鍵在于通過圖象獲取有用信息20（1）見解析；（2）【解析】【分析】(1)連接OC,由同旁內角互補得出AD/OC,可得OCBE,即可推出ABEE,AE=AB(2)連接AC,由勾股定理求出AC,由EDCECA得出相似比,求出CD即可【詳解】（1）證明：連接OCCD與O相切于C點OCCD又CDAEOC/AEOCBEOC=OBABEOCBABEEAE=AB（2）連接ACAB為O的直徑ACB9

21、0AB=AE，ACBEEC=BC=6DECCEA, EDCECAEDCECA【點睛】本題考查圓與三角形的綜合性質及相似的證明和性質,關鍵在于合理作出輔助線將已知條件轉換求解21（1）肉粽得進貨單價為10元，蜜棗粽得進貨單價為4元；（2）第二批購進肉粽200個時，全部售完后，第二批粽子獲得利潤最大，最大利潤為1000元【解析】【分析】（1）設肉粽和蜜棗粽的進貨單價分別為x、y元，根據題意列方程組解答；（2）設第二批購進肉粽t個，第二批粽子得利潤為W，列出函數關系式再根據函數的性質解答即可.【詳解】（1）設肉粽和蜜棗粽的進貨單價分別為x、y元，則根據題意可得：.解此方程組得：.答：肉粽得進貨單價為

22、10元，蜜棗粽得進貨單價為4元；（2）設第二批購進肉粽t個，第二批粽子得利潤為W，則 ，k=20，W隨t的增大而增大，由題意，解得，當t=200時，第二批粽子由最大利潤，最大利潤,答：第二批購進肉粽200個時，全部售完后，第二批粽子獲得利潤最大，最大利潤為1000元.【點睛】此題考查二元一次方程組的實際應用，不等式的實際應用，一次函數解決實際問題，一次函數的性質，正確理解題意列出方程組或函數、不等式解決問題是關鍵.22（1）見解析；（2）當EAG=BAD時，BE=DG成立；理由見解析；（3）【解析】【分析】（1）根據四邊形ABCD和AEFG是正方形的性質證明EABGAD即可；（2）根據菱形AEFG和菱形ABCD的性質以及角的和差證明EABGAD即可說明當EAG=BAD時，BE=DG成立；（3）如圖：連接EB，BD,設BE和GD相交于點H，先根據四邊形AEFG和ABCD為矩形的性質說明EABGAD，再根據相似的性質得到，最后運用勾股定理解答即可【詳解】（1）證明：四邊形ABCD為正方形AB=AD，四邊形AEFG為正方形AE=AG，在EAB和GAD中有：EABGADBE=DG；(2)當EAG=BAD時，BE=DG成立。證明：四邊形ABCD菱形AB=AD四邊形AEFG為正方形AE