1、九年級數學下冊第二十九章直線與圓的位置關系達標測試 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在ABC中，點O為AB中點以點C為圓心，CO長為半徑作C，則C 與AB的位置關系是（ ）A相交B相切C相離

2、D不確定2、如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線BD上，以OB為半徑作交BC于點E，連接DE；若DE是的切線，此時的半徑為（ ）ABCD3、若正方形的邊長為4，則它的外接圓的半徑為（ ）AB4CD24、已知半圓O的直徑AB8，沿弦EF折疊，當折疊后的圓弧與直徑AB相切時，折痕EF的長度m（）Am4Bm4C4m4D4m45、如圖，ABC周長為20cm，BC6cm，圓O是ABC的內切圓，圓O的切線MN與AB、CA相交于點M、N，則AMN的周長為（ ）A14cmB8cmC7cmD9cm6、如圖，、是的切線，、是切點，點在上，且，則等于（ ）A54B58C64D687、如圖，AB，BC，CD分別與O相

3、切于E、F、G三點，且ABCD，BO3，CO4，則OF的長為（）A5BCD8、在中，給出條件：；外接圓半徑為4請在給出的3個條件中選取一個，使得BC的長唯一可以選取的是（ ）ABCD或9、已知正三角形外接圓半徑為，這個正三角形的邊長是（ ）ABCD10、如圖，正五邊形ABCDE內接于O，則CBD的度數是（）A30B36C60D72第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知A的半徑為5，圓心A（4，3），坐標原點O與A的位置關系是_2、一個正多邊形的中心角是，則這個正多邊形的邊數為_3、如圖，PM，PN分別與O相切于A，B兩點，C為O上異于A，B的一點，連接AC

4、，BC若P58，則ACB的大小是_4、如圖，正方形ABCD內接于O，點P在上，則BPC的度數為_5、如圖，1是正五邊形兩條對角線的夾角，則1=_度三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，點E是的內心，AE的延長線交BC于點F，交的外接圓點D過D作直線(1)求證：DM是的切線；(2)求證：；(3)若，求的半徑2、如圖，AB是O的直徑，弦AD平分BAC，過點D作DEAC，垂足為E(1)判斷DE所在直線與O的位置關系，并說明理由；(2)若AE4，ED2，求O的半徑3、如圖，是的直徑，是圓上兩點，且有，連結，作的延長線于點(1)求證：是的切線；(2)若，求陰影部分的面積（結果保留）4、

5、如圖，點在軸正半軸上，點是第一象限內的一點，以為直徑的圓交軸于，兩點，兩點的橫坐標是方程的兩個根，連接(1)如圖（1），連接求的正切值；求點的坐標(2)如圖（2），若點是的中點，作于點，連接，求證：5、如圖，已知AB是P的直徑，點在P上，為P外一點，且ADC90，2BDAB180 (1)試說明：直線為P的切線(2)若B30，AD2，求CD的長-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據等腰三角形的性質，三線合一即可得，根據三角形切線的判定即可判斷是的切線，進而可得C 與AB的位置關系【詳解】解：連接,，點O為AB中點CO為C的半徑，是的切線，C 與AB的位置關系是相切故選B【點睛】本題考查

6、了三線合一，切線的判定，直線與圓的位置關系，掌握切線判定定理是解題的關鍵2、D【解析】【分析】設半徑為r，如解圖，過點O作，根據等腰三角形性質，根據四邊形ABCD為矩形，得出C=90=OFB，OBF=DBC，可證得出，根據勾股定理，代入數據，得出，根據勾股定理在中，即，根據為的切線，利用勾股定理，解方程即可【詳解】解：設半徑為r，如解圖，過點O作，OB=OE，四邊形ABCD為矩形，C=90=OFB，OBF=DBC，在中，即，又為的切線，解得或0（不合題意舍去）故選D【點睛】本題考查矩形性質，等腰三角形性質，圓的切線，勾股定理，一元二次方程，掌握矩形性質，等腰三角形性質，圓的切線性質，勾股定理，

7、一元二次方程，矩形性質，等腰三角形性質，圓的半徑相等，勾股定理，一元二次方程，是解題關鍵3、C【解析】【分析】根據圓內接正多邊形的性質可得正方形的中心即圓心，進而可知正方形的對角線即為圓的直徑，根據勾股定理求得正方形對角線的長度即可求得它的外接圓的半徑【詳解】解：四邊形是正方形，的交點即為它的外接圓的圓心，故選C【點睛】本題考查了圓內接正多邊形的性質，勾股定理，理解正方形的對角線即為圓的直徑是解題的關鍵4、D【解析】【分析】根據題意作出圖形，根據垂徑定理可得,設，則，分情況討論求得最大值與最小值，即可解決問題【詳解】解：如圖，根據題意，折疊后的弧為，為切點，設點為所在的圓心，的半徑相等，即，連

8、接，設交于點，根據折疊的性質可得，又則四邊形是菱形，且設，則則當取得最大值時，取得最小值，即取得最小值，當取得最小值時，取得最大值，根據題意，當點于點重合時，四邊形是正方形則此時當點與點重合時，此時最小，則即則故選D【點睛】本題考查了垂徑定理，切線的性質，折疊的性質，勾股定理，分別求得的最大值與最小值是解題的關鍵5、B【解析】【分析】根據切線長定理得到BFBE，CFCD，DNNG，EMGM，ADAE，然后利用三角形的周長和BC的長求得AE和AD的長，從而求得AMN的周長【詳解】解：圓O是ABC的內切圓，圓O的切線MN與AB、CA相交于點M、N，BFBE，CFCD，DNNG，EMGM，ADAE，

9、ABC周長為20cm，BC6cm，AEAD4（cm），AMN的周長為AM+MG+NG+ANAM+ME+AN+NDAE+AD4+48（cm），故選：B【點睛】本題考查三角形的內切圓與內心及切線的性質的知識，解題的關鍵是利用切線長定理求得AE和AD的長，難度不大6、C【解析】【分析】連接，根據圓周角定理可得，根據切線性質以及四邊形內角和性質，求解即可【詳解】解：連接，如下圖：PA、PB是的切線，A、B是切點由四邊形的內角和可得：故選C【點睛】此題考查了圓周角定理，切線的性質以及四邊形內角和的性質，解題的關鍵是熟練掌握相關基本性質7、D【解析】【分析】連接OF，OE，OG，根據切線的性質及角平分線的

10、判定可得OB平分，OC平分，利用平行線的性質及角之間的關系得出，利用勾股定理得出，再由三角形的等面積法即可得【詳解】解：連接OF，OE，OG，AB、BC、CD分別與相切，且，OB平分，OC平分，故選：D【點睛】題目主要考查圓的切線性質，角平分線的判定和性質，平行線的性質，勾股定理等，理解題意，作出輔助線，綜合運用這些知識點是解題關鍵8、B【解析】【分析】畫出圖形，作，交BE于點D根據等腰直角三角形的性質和勾股定理可求出AD的長，再由AD和AC的長作比較即可判斷；由前面所求的AD的長和AB的長，結合該三角形外接圓的半徑長，即可判斷該外接圓的圓心可在AB上方，也可在AB下方，其與AE的交點即為C點

11、，為兩點不唯一，可判斷其不符合題意【詳解】如圖，點C在射線上作，交BE于點D，為等腰直角三角形，不存在的三角形ABC，故不符合題意；，AC=8，而AC6，存在的唯一三角形ABC，如圖，點C即是，使得BC的長唯一成立，故符合題意；，存在兩個點C使的外接圓的半徑等于4，兩個外接圓圓心分別在AB的上、下兩側，如圖，點和即為使的外接圓的半徑等于4的點故不符合題意故選B【點睛】本題考查等腰直角三角形的判定和性質，勾股定理，三角形外接圓的性質利用數形結合的思想是解答本題的關鍵9、B【解析】【分析】如圖， 為正三角形ABC的外接圓，過點O作ODAB于點D，連接OA， 再由等邊三角形的性質，可得OAB=30，

12、然后根據銳角三角函數，即可求解【詳解】解：如圖， 為正三角形ABC的外接圓，過點O作ODAB于點D，連接OA， 根據題意得：OA= ，OAB=30，在中， ，AB=3，即這個正三角形的邊長是3故選：B【點睛】本題主要考查了銳角三角函數，三角形的外接圓，熟練掌握銳角三角函數，三角形的外接圓性質是解題的關鍵10、B【解析】【分析】求出正五邊形的一個內角的度數，再根據等腰三角形的性質和三角形的內角和定理計算即可【詳解】解：正五邊形ABCDE中，BCD=108，CB=CD，CBD=CDB=（180-108）=36，故選：B【點睛】本題考查了正多邊形和圓，求出正五邊形的一個內角度數是解決問題的關鍵二、填

13、空題1、在A上【解析】【分析】先根據兩點間的距離公式計算出OA，然后根據點與圓的位置關系的判定方法判斷點O與A的位置關系【詳解】解：點A的坐標為（4，3），OA=5，半徑為5，OA=r，點O在A上故答案為：在A上【點睛】本題考查了點與圓的位置關系：點與圓的位置關系有3種設O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，當點P在圓外dr；當點P在圓上d=r；當點P在圓內dr2、九#9【解析】【分析】根據正多邊形的每個中心角相等，且所有中心角的度數和為360進行求解即可【詳解】解：設這個正多邊形的邊數為n，這個正多邊形的中心角是40，這個正多邊形是九邊形，故答案為：九【點睛】本題主要考查了正多邊形的性質，

14、熟知正多邊形中心角的度數和為360度是解題的關鍵3、或【解析】【分析】如圖，連接利用切線的性質結合四邊形的內角和定理求解再分兩種情況討論，結合圓周角定理與圓的內接四邊形的性質可得答案.【詳解】解：如圖，連接 （即）分別在優弧與劣弧上， PM，PN分別與O相切于A，B兩點， 故答案為：或【點睛】本題考查的是切線的性質定理，圓周角定理的應用，圓的內接四邊形的性質，四邊形的內角和定理的應用，求解是解本題的關鍵.4、45#45度【解析】【分析】連接OB、OC，根據正方形的性質得到BOC的度數，利用圓周角與圓心角的關系得到答案【詳解】解：連接OB、OC，四邊形ABCD是正方形，BOC=90，BPC=，故

15、答案為：45【點睛】此題考查了圓內接正方形的性質，圓周角定理：同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，熟記各知識點是解題的關鍵5、72【解析】【分析】根據多邊形的內角和定理及正多邊形的性質即可求得結果【詳解】正五邊形的每個內角為多邊形為正五邊形，即AB=BC=CD，如圖 ABC、BCD均為等腰三角形，且ABC=BCD=108 1=BCA+CBD=72 故答案為：72【點睛】本題考查了正多邊形的性質及多邊形的內角和定理，三角形外角性質，等腰三角形性質等知識，掌握正多邊形的性質及多邊形內角和定理是本題的關鍵三、解答題1、 (1)見解析(2)見解析(3)O的半徑為5【解析】【分析】（1）連接OD交BC于H

16、，根據圓周角定理和切線的判定即可證明；（2）連接BD，由點E是ABC的內心，得到ABE=CBE，DBC=BAD，推出BED=DBE，根據等角對等邊得到BD=DE；（3）根據垂徑定理和勾股定理即可求出結果(1)證明：連接OD交BC于H，如圖，點E是ABC的內心，AD平分BAC，即BAD=CAD，ODBC，BH=CH，DMBC，ODDM，DM是O的切線；(2)證明：點E是ABC的內心，ABE=CBE，DBC=BAD，DEB=BAD+ABE=DBC+CBE=DBE，即BED=DBE，BD=DE；(3)解：設O的半徑為r，連接OD，OB，如圖，由（1）得ODBC，BH=CH，BC=8，BH=CH=4，

17、DE=2，BD=DE，BD=2，在RtBHD中，BD2=BH2+HD2，（2）2=42+HD2，解得：HD=2，在RtBHO中，r2=BH2+（r-2）2，解得：r=5O的半徑為5【點睛】本題考查了三角形的內心，切線的判定與性質，三角形的外接圓與外心，圓周角定理，垂徑定理，解決本題的關鍵是綜合運用以上知識2、 (1)相切，理由見解析(2)【解析】【分析】（1）連接OD，根據角平分線的性質與角的等量代換易得ODE90，而D是圓上的一點；故可得直線DE與O相切；（2）連接BD，根據勾股定理得到AD2，根據圓周角定理得到ADB90，根據相似三角形的性質列方程得到AB5，即可求解(1)解：所在直線與相

18、切理由：連接，平分，是半徑，所在直線與相切(2)解：連接是的直徑，又，的半徑為【點睛】本題考查的是直線與圓的位置關系，相似三角形的判定和性質及勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關鍵3、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）要證明DE是O的切線，所以連接OD，只要求出ODE90即可解答；（2）連接BD，利用RtADB的面積加上弓形面積即可求出陰影部分的面積(1)證明：連接OD， ，CADBAD，OAOD，OADODA，CADODA，AEOD，E+ODE90，DEAC，E90，ODE180E90，OD是圓O的半徑，DE是O的切線；(2)連接BD， AB是O的直徑，ADB90，ADE60，E90

19、，CAD90ADE30，DABCAD30，AB2BD，BD2，BA4，ODOB2，ODB是等邊三角形，DOB60，ADB的面積ADDB222，OAOB，DOB的面積ADB的面積，陰影部分的面積為：ADB的面積+扇形DOB的面積DOB的面積2，陰影部分的面積為：【點睛】本題考查了切線的判定與性質，圓周角定理，扇形的面積公式，勾股定理，含30角的直角三角形，根據題目的已知條件并結合圖形，添加適當的輔助線是解題的關鍵4、 (1)，（4，3）(2)見解析【解析】【分析】（1）過點P作PHDC于H，作AFPH于F，連接PD、AD，利用因式分解法解出一元二次方程，求出OD、OC，根據垂徑定理求出DH，根據

20、勾股定理計算求出半徑，根據圓周角定理得到ADB90，根據正切的定義計算即可；過點B作BEx軸于點E，作AGBE于G，根據平行線分線段成比例定理定理分別求出OE、BE，得到點B的坐標；（2）過點E作EHx軸于H，證明EHDEFB，得到EHEF，DHBF，再證明RtEHCRtEFC，得到CHCF，結合圖形計算，證明結論(1)解：以AB為直徑的圓的圓心為P，過點P作PHDC于H，作AFPH于F，連接PD、AD，則DHHCDC，四邊形AOHF為矩形，AFOH，FHOA1，解方程x24x+30，得x11，x23，OCOD，OD1，OC3，DC2，DH1，AFOH2，設圓的半徑為r，則PH2，PFPHFH，在RtAPF中，AP2AF2+PF2，即r222+（PH1）2，解得：r，PH2，PFPHFH1，AOD90，OAOD1，AD，AB為直徑，ADB90，BD=3，tanABD；過點B作BEx軸于點E，交圓于點G，連接AG，BEO90，AB為直徑，AGB90，AOE90，四邊形AOEG