1、第四章 一次函數4.1 函數復習舊知1、如圖，圓錐的高度是4厘米，當圓錐的的底面半徑r由小到大變化時，圓錐的體積V也隨之發生了變化。4cm4cm(1)怎樣用數學式子表示V與r的關系？(2)其中V與r分別是什么量？V與r都是變量，r叫自變量，V叫因變量。(3)其中常量是什么？情景引入 如果你坐在摩天輪上，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？情景引入 下圖反映了旋轉時間t(秒)與摩天輪上一點的高度h(米)之間的關系：、根據圖象填表：t/分012345h/米對于給定的時間t，相應的高度h唯一確定嗎？11337453711 對于給定的時間t，相應的高度h是唯一確定的。新知探究新知探究、用瓶子

2、或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著層數的增加，物體的總數是如何變化的？填寫下表：層數n12345物體總數y對于給定的層數n，相應的物體總數y唯一確定嗎？ 對于給定的層數n，相應的物體總數y是唯一確定的。1361015新知探究、在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行s米，一般地有經驗公式 ，其中v表示剎車前汽車的速度(單位：千米/時)。(1) 計算當v分別為50、60、100時，相應的滑行距離s是多少？(2) 給定一個v值，你都能求出s唯一相應的值嗎？5060100 對于給定一個v值，相應的s值是唯一確定的。新知探究、以下各反映了哪兩個變量之間的關系？thnyvS唯一確定唯一

3、確定唯一確定新知歸納函數的概念： 一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。范例講解例1、一汽車油箱中有油30升，若每小時耗油10升。(1)寫出油箱中剩油量Q(升)與時間t(小時)之間的函數關系式；(2)指出其常數、自變量、因變量；(3)Q是t的函數嗎？為什么？解：(1)函數關系式為 ；(2)常量為30、10，自變量為t，因變量為Q；(3)Q是t的函數。因為給定一個t值，Q都有唯一相應確定的值。鞏固練習1、設路程為s，時間為t，速度為v，當v=60時，路程和時間的關系式為 ，這個關系式中， 是常量，

4、 是變量， 是 的函數。60s=60tt和sst鞏固練習2、有一天小明感冒了，這一天的體溫曲線如圖所示：可以把哪一個變量看成另一個變量的函數？時間(h)體溫()06121824343740可以把體溫看成時間的函數。合作交流、如圖所示，y是x的函數嗎？為什么？xyo圖(1)xyo圖(2)xyy是x的函數xyyy不是x的函數鞏固練習3、下列各表達式不是表示y是x的函數的是( )A. B.C. D.C合作交流、說說生活中存在的函數關系，你能指出其中的常量、變量和函數嗎？合作交流、下列各題中分別有幾個變量？你能將其中某個變量看成另一個變量的函數嗎？(1)T是t的函數形象、直觀(1)它是用怎樣的方式表示

5、函數的？圖象法表示函數(2)圖象法表示函數有什么特點？、下列各題中分別有幾個變量？你能將其中某個變量看成另一個變量的函數嗎？(2)在國內投平信應付郵資如下表：合作交流y是m的函數具體、準確(1)它是用怎樣的方式表示函數的？列表法表示函數(2)列表法表示函數有什么特點？、下列各題中分別有幾個變量？你能將其中某個變量看成另一個變量的函數嗎？(3)已知菱形ABCD的對角線AC長為4，BD的長x在變化，則菱形的面積為：合作交流y是x的函數抽象、全面(1)它是用怎樣的方式表示函數的？解析法表示函數(2)解析法表示函數有什么特點？新知歸納函數的表示方法：(1)圖象法：形象、直觀；(2)列表法：具體、準確；

6、(3)解析法：抽象、全面。4、如圖所示，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，該穿過的時間為t，正方形除去圓部分的面積為S (陰影部分)，則S與t的大致圖象為( )OStOStOStOStABCD鞏固練習A鞏固練習5、如果每盒圓珠筆12支，售價18元，那么，圓珠筆的總售價y(元)與圓珠筆的支數x(支)之間的函數關系式是( )A. B.C. D.A6、某商販購進一批蘋果，到市場零售，已知賣出的蘋果數x與售價y(元)的關系如下表：鞏固練習x /千克12345y/元2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5(1)售價y(元)與賣出的蘋果數x的函數關系可以表示為 ；(2) 賣出蘋果數150千克時，得到蘋果貨款多少元？(3) 賣出蘋果數多少千克時，得到蘋果貨款210元？課堂小結1、函數的概念： 一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x