1、平行四邊形性質（2)陜縣實驗中學 張 萍學習目標 1.探索掌握平行四邊形的對角線互相平分的性質； 2.會運用平行四邊形的性質進行有關計算或證明。自學指導（一） 結合課本85頁探究內容及要求，動手做一做，2分鐘后結合圖形回答下列問題： 平行四邊形有 條對角線； 在圖中有 對全等三角形； 兩條對角線又有什么關系呢?CO123ABD424ABDCOABDCO 如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O 釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉180后，OA和OC、OB和OD有什么關系？觀察思考ADOCBDBOCA看一看你有什么發(fā)現(xiàn)？平行四邊形的對角線互相平分.ACDBO已知：如圖：

2、ABCD的對角線AC、BD 相交于點O.求證：OA=OC，OB=OD. 證明：四邊形ABCD是平行四邊形， AD=BC，ADBC. 1=2，3=4. AODCOB（ASA）. OA=OC，OB=OD.3241證一證平行四邊形的又一性質：幾何語言：四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=ODADBCO平行四邊形的對角線互相平分.自學檢測（一) ABCD中，AC、BD交于點O，AC=10,BD=12。1、OA=_,OB=_,AB的取值范圍是_.2、若AOD的周長比 AOB的周長多3,則 AD AB = _.3、若 ABCD的周長是16，則 AB + BC=_4、OABCD561 AB1138若

3、ABCD周長為24cm，而COD的周長比COB的周長少2cm，則AB=_cm, BC=_cm.75平行四邊形的性質ADCB平行且相等相等互補AC,BDABCD，ADBCAB180互相平分AOCO BODOOBACD知識歸納和等于周長一半AB+BC=CD+AD自學指導（二） 請同學們認真學習課本85頁例2并思考下列問題：1、求 BC和CD長是利用平行四邊形的性質2、求AC長是在RtABC中利用3、平行四邊形的面積=4、3分鐘后完成自學檢測（二）.810BCDAO誰先會，誰展示對邊相等勾股定理底高1、公園里有一片綠地，形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路AB=15m,AD=12m,ACBC,

4、則BC=_m，CD=_m，AC=_m，OC=_m，S ABCD=_ 。自學檢測（二)BCDAO（1）（2）2、 ABCD 的對角線AC與BD相交于O,直線EF過點 O與 AB 、CD分別相交于E 、F。求證: OE=OFABCDOEF1234 你來評一評 公園里有一片空地，形狀是平行四邊形，園林工人要在空地上種四色不同的花，要求面積相同，小明同學利用平行四邊形的知識設計如圖：一 當四個同學看到時，爭論不休，同學們，你認為這樣分合理嗎？為什么？ 三二四ACDBO一四三二M故四塊的土地面積相同，小明的分法合理。當堂檢測必做題:1、已知O是 ABCD對角線的交點，AC=18,BD=16,AD=10,則OBC的周長為_.2、已知 ABCD對角線AC、BD交于點O,AEBD于E，BD=10，AE=2，則SAOB=_,S ABCD=_.ABCDOADCBOE3、已知 ABCD對角線AC、BD交于點O,且AC+BD=20，AOB的周長為15，則CD=_。4、已知 ABCD對角線AC、BD交于點O，直線EF過點O與AB、CD延長線交于E、F。求證：BE=DFABDCOEFABCDO ABCD中，點E、F 在對角線AC上，且AE=CF ，請你以F為一個端點，和圖中已標明字母