1、七年級數學下冊第7章一元一次不等式與不等式組專項訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知ab，則下列選項不正確是（ ）AacbcBab0CDac2bc22、下列各式：1x：4x+50；xb

2、，下列變形一定正確的是（）A3a4bCac2bc2D3+2a3+2b7、某種商品進價為700元，標價1100元，由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于10%，則至多可以打（ ）折A9B8C7D68、如果點P（m，12m）在第一象限，那么m的取值范圍是 （ ）ABCD9、在數軸上表示不等式的解集正確的是（ ）ABCD10、如圖，下列結論正確的是（）AcabBC|a|b|Dabc0第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知，則的取值范圍是_2、 “x的2倍減去y的差是非正數”用不等式表示為_3、不等式組的解集為_4、 “x的2倍比y小”用不等式表示

3、為 _5、不等式的最小整數解是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、2021年11月，我市政府緊急組織一批物資送往新冠疫情高風險地區，現已知這批物資中，食品和礦泉水共410箱，且食品比礦泉水多110箱（1）求食品和礦泉水各有多少箱；（2）現計劃租用，兩種貨車共10輛，一次性將所有物資送到群眾手中，已知種貨車最多可裝食品40箱和礦泉水10箱，種貨車最多可裝食品20箱和礦泉水20箱，試通過計算幫助政府設計幾種運輸方案；（3）在（2）的條件下，種貨車每輛需付運費600元，種貨車每輛需付運費450元，政府應該選哪種方案，才能使運費最少？最少運費是多少？2、我市某生態果園今年收獲了噸李子和

4、噸桃子，要租用甲、乙兩種貨車共輛，及時運往外地，甲種貨車可裝李子噸和桃子噸，乙種貨車可裝李子噸和桃子噸（1）共有幾種租車方案？（2）若甲種貨車每輛需付運費元，乙種貨車每輛需付運費元，請選出最佳方案，此方案運費是多少3、某商品的進價是120元，標價為180元，但銷量較小為了促銷，商場決定打折銷售，為了保證利潤率不低于20%，那么最多可以打幾折出售此商品？4、關于x的方程的解大于1，求a的取值范圍5、閱讀下列材料：根據絕對值的定義，表示數軸上表示數x的點與原點的距離，那么，如果數軸上兩點P、Q表示的數為x1，x2時，點P與點Q之間的距離為PQ根據上述材料，解決下列問題：如圖，在數軸上，點A、B表示

5、的數分別是4，8（A、B兩點的距離用AB表示），點M是數軸上一個動點，表示數m（1）AB 個單位長度；（2）若20，求m的值；（寫過程）（3）若關于的方程無解，則a的取值范圍是 -參考答案-一、單選題1、C【分析】由題意直接根據不等式的性質對各個選項進行分析判斷即可【詳解】解：Aab，a+cb+c，故本選項不符合題意；Bab，abbb，ab0，故本選項不符合題意；Cab，故本選項符合題意；Dab，c20，ac2bc2，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查不等式的性質，能夠正確利用不等式的性質是解題的關鍵，注意不等式兩邊同時乘除一個負數要改變不等號的方向2、B【分析】主要依據不等式的定義

6、：用“”、“”、“0； x”、“”、“3b，故A不正確，不符合題意；B.無法證明，故B選項不正確，不符合題意；C當c0時，不等式不成立，故C選項不正確，不符合題意；D不等式的兩邊同時乘2再在不等式的兩邊同時3，不等式，成立，故D選項正確，符合題意故選：D【點睛】本題主要考查了不等式的性質，1.不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向不變; 2.不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向不變;3.不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向不變7、C【分析】設打x折，由題意：某種商品進價為700元，標價1100元，商店準備打折銷售，但要

7、保證利潤率不低于10%，列出一元一次不等式，解不等式即可【詳解】設打x折，根據題意得：110070070010%，解得：x7，至多可以打7折故選：C【點睛】本題考查了一元一次不等式的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次不等式的性質，從而完成求解8、A【分析】根據第一象限的橫坐標為正、縱坐標為負，列出關于m的不等式組解答即可【詳解】解：P（m，12m）在第一象限， ，解得：故選A【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組、平面直角坐標系等知識點，根據點在平面直角坐標系的象限列出關于m的一元一次不等式組成為解答本題的關鍵9、A【分析】根據在數軸上表示不等式的解集的方法進行判斷即可【詳解】在數軸上表示不

8、等式的解集如下：故選：【點睛】本題考查不等式在數軸上的表示，掌握不等式在數軸上的畫法是解題的關鍵10、B【分析】根據數軸可得：再依次對選項進行判斷【詳解】解：根據數軸上的有理數大小的比較大小的規律，從左至右逐漸變大，即可得：，A、由，得，故選項錯誤，不符合題意；B、，根據不等式的性質可得：，故選項正確，符合題意；C、，可得，故選項錯誤，不符合題意；D、，故，故選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了利用數軸比較大小，不等式的性質、絕對值，解題的關鍵是得出二、填空題1、【分析】根據題意可知，即得出，解出不等式即可【詳解】，故答案為：【點睛】本題考查的是不等式的基本性質，不等式的基本性質：

9、（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變2、2xy0【分析】直接利用“x的2倍”即2x，再減y，結果是非正數，即小于等于零，即可得出不等式【詳解】解：由題意可得：2xy0故答案為：2xy0【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確得出不等關系是解題關鍵3、【分析】先分別求出每一個不等式的解集，然后再根據“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到”確定不等式組的解集即可【詳解】解：由，得：，由，得：，不等式組的解集為故填：【點睛】本題

10、主要考查了解一元一次不等式組，掌握“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答本題的關鍵4、2xy【分析】x的2倍即為2x，小即“”，據此列不等式【詳解】解：由題意得，2xy故答案為：2xy【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關系是關鍵5、3【分析】先求此不等式的解集，再確定最小的整數解【詳解】解：，此不等式的最小整數解為3故答案為：3【點睛】本題考查了解一元一次不等式，正確解一元一次不等式是解本題的關鍵三、解答題1、（1）食品有260箱，礦泉水有150箱；（2）共有3種運輸方案，方案1：租用種貨車3輛，種貨車

11、7輛，方案2：租用種貨車4輛，種貨車6輛，方案3：租用種貨車5輛，種貨車5輛；（3）政府應該選擇方案1，才能使運費最少，最少運費是4950元【分析】（1）設食品有x箱，礦泉水有y箱，根據“品和礦泉水共410箱，且食品比礦泉水多110箱”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設租用A種貨車m輛，則租用B種貨車（10-m）輛，根據租用的10輛貨車可以一次運送這批物質，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結合m為正整數即可得出各運輸方案；（3）根據總運費=每輛車的運費租車輛數，可分別求出三個運輸方案所需總運費，比較后即可得出結論【詳解】解：（1）設食

12、品有箱，礦泉水有箱，依題意，得，解得，答：食品有260箱，礦泉水有150箱；（2）設租用種貨車輛，則租用種貨車輛，依題意，得解得：3m5，又m為正整數，m可以為3，4，5，共有3種運輸方案，方案1：租用A種貨車3輛，B種貨車7輛；方案2：租用A種貨車4輛，B種貨車6輛；方案3：租用A種貨車5輛，B種貨車5輛（3）選擇方案1所需運費為6003+4507=4950（元），選擇方案2所需運費為6004+4506=5100（元），選擇方案3所需運費為6005+4505=5250元）495051005250，政府應該選擇方案1，才能使運費最少，最少運費是4950元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以

13、及一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式組；（3）利用總運費=每輛車的運費租車輛數，分別求出三個運輸方案所需總運費2、（1）共有三種方案；（2）租甲，乙兩種貨車各3輛的方案最佳，運費是5100元【分析】（1）本題的不等式關系為：甲車裝的李子的重量+乙車裝的李子的重量15，甲車裝的桃子的重量+乙車裝的桃子的重量8，可根據此不等式關系得出不等式組，求出自變量的取值范圍，然后得出符合條件的自變量的值（2）根據（1）得出的租車方案，然后分別比較出各種方案的總費用，判定出最佳的方案【詳解】解：（1）設安排甲種貨

14、車x輛，乙種貨車（6-x）輛，根據題意，得：，解得：，3x5x取整數有：3，4，5，共有三種方案（2）租車方案及其運費計算如下表方案甲種車乙種車運費（元）一3310003+7003=5100二4210004+7002=5400三5110005+7001=5700答：共有三種租車方案，其中第一種方案最佳，運費是5100元【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，根據：水果的重量汽車的運載量列不等式解答3、最多可以打8折出售此商品【分析】由題意列一元一次不等式計算即可【詳解】設可以打x折出售此商品，由題意，整理得18x-12024，不

15、等式的兩邊都加120，得18x144，不等式的兩邊都除以18，得x8答：最多可以打8折出售此商品【點睛】列一元一次不等式解應用題的一般步驟（1）審：認真審題，分清已知量、未知量及其關系，找出題中的不等關系，要抓住題中的關鍵詞語；（2）設：設出適當的未知數；（3）列：根據題中的不等關系列出不等式（組）；（4）解：解出所列的不等式（組）的解集；（5）答：檢驗是否符合題意，并寫出答案4、a0【分析】先解方程得出x，根據方程的解大于1得出關于a的不等式，解之即可【詳解】解：解不等式6xa42x2a，得x，根據題意，得：1，解得a0【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變5、（1）12；（2）m8或12；（3）【分析】（1）根據題中所給數軸上兩點距離公式可直接進行求解；（2）由題意可分當，三種情況進行分類求解即可；（3）由題意可分當，四種情況進行分類求解，然后根據方程無解可得出a的取值范圍【詳解】解：（1）由題意得：；故答案為12；