1、2磁感應強度磁通量第十三章電磁感應與電磁波初步1.理解磁感應強度的概念，知道磁感應強度是描述磁場強弱和方向的 物理量.2.知道什么是勻強磁場，知道勻強磁場磁感線的特點.3.理解磁通量的概念，會計算磁通量的大小.學習目標知識梳理重點探究隨堂演練課時對點練內容索引NEIRONGSUOYIN1.定義：一段通電直導線 放在磁場中所受的力與導線中的電流和導線的長度的 的比值，叫作磁感應強度.2.定義式：B .3.單位： ，簡稱 ，符號為 .4.磁感應強度是表征磁場 的物理量.5.磁感應強度是矢量，它的方向就是該處小磁針靜止時 所指的方向.一、磁感應強度知識梳理垂直乘積特斯拉特強弱N極T1.概念：各點的磁

2、感應強度的 相等、 相同的磁場.2.磁感線特點：勻強磁場的磁感線是間隔 的平行直線.大小相等二、勻強磁場方向三、磁通量1.定義：勻強磁場中 和與磁場方向 的平面面積S的乘積.即BS.2.拓展：磁場與平面不垂直時，這個面在垂直于磁場方向的_與磁感應強度的乘積表示磁通量.3.單位：國際單位是 ，簡稱韋，符號是Wb,1 Wb .4.引申：B ，表示磁感應強度的大小等于穿過垂直磁場方向的單位面積的磁通量.磁感應強度垂直投影面積S韋伯1 Tm21.判斷下列說法的正誤.(1)磁感應強度是矢量，磁感應強度的方向就是磁場的方向.()(2)磁感應強度的方向與小磁針在任何情況下N極受力的方向都相同.()(3)通電

3、導線在磁場中受到的磁場力為零，則說明該處的磁感應強度為零.()(4)磁感應強度的大小與電流成反比，與其受到的磁場力成正比.()(5)穿過某一面積的磁通量為零，該處磁感應強度一定為零.()即學即用2.在勻強磁場中，一導線垂直于磁場方向放置，導線長度為0.1 m，導線中電流為5 A，若導線受到磁場力大小為0.28 N，則磁感應強度大小為_T.0.56導學探究在利用如圖1所示裝置進行“探究影響通電導線受力的因素”的實驗時，我們更換磁性強弱不同的磁體，按實驗步驟完成以下實驗探究：一、磁感應強度重點探究圖1保持I與l不變，按磁性從弱到強改換磁體，觀察懸線擺動的角度變化，發現磁體磁性越強，懸線擺動的角度越

4、大，表示通電導線受的力越_，力F與Il的比值越_，即B越_，這表示B能反映磁場的_.大大大強弱1.磁感應強度的定義式B 也適用于非勻強磁場，這時l應很短，Il稱為“電流元”，相當于靜電場中的“試探電荷”.2.磁感應強度是反映磁場強弱的物理量，它是用比值定義法定義的物理量，由磁場自身決定，與是否引入電流元、引入的電流元是否受力及受力大小無關.3.因為通電導線取不同方向時，其受力大小一般不相同，故在定義磁感應強度時，式中F是指通電直導線垂直磁場放置時受到的磁場力.知識深化4.磁感應強度的方向可以有以下幾種表述方式：(1)小磁針靜止時N極所指的方向，即N極受力的方向.(2)小磁針靜止時S極所指的反方

5、向，即S極受力的反方向.(3)磁感應強度的方向就是該點的磁場方向.例1關于磁感應強度，下列說法中正確的是A.由B 可知，B與F成正比、與Il成反比B.通電導線放在磁場中的某點，那點就有磁感應強度，如果將通電導線拿 走，那點的磁感應強度就為零C.通電導線所受磁場力不為零的地方一定存在磁場，通電導線不受磁場力 的地方一定不存在磁場D.磁場中某一點的磁感應強度由磁場本身決定，其大小和方向是唯一確定 的，與是否放入通電導線無關解析磁感應強度B 只是定義式，而不是決定式，磁感應強度B是由磁場本身決定的，與有無通電導線放入其中無關，故A、B錯誤，D正確；當通電導線平行于磁場方向放置時，通電導線所受到的磁場

6、力為零，而此處的B0，故C錯誤.1.在定義式B 中，通電導線必須垂直于磁場方向放置.因為磁場中某點通電導線受力的大小，除和磁場強弱有關以外，還和導線的方向有關，導線放入磁場中的方向不同，所受磁場力一般不相同.2.B的大小與F、I、l無關：通電導線受力為零的地方，磁感應強度B的大小不一定為零，可能是由于電流方向與B的方向在一條直線上.總結提升例2磁場中放一根與磁場方向垂直的通電導線，通過它的電流是2.5 A，導線長1 cm，它受到的磁場力為5.0102 N.求：(1)這個位置的磁感應強度大小；答案2 T解析由磁感應強度的定義式得(2)當把通電導線中的電流增大到5 A時，這一位置的磁感應強度大小；

7、答案2 T解析磁感應強度B是由磁場本身決定的，和導線的長度l、電流I的大小無關，所以該位置的磁感應強度大小還是2 T.二、磁通量導學探究如圖2所示，一矩形線框從abcd位置移動到abcd位置的過程中(線框平行于紙面移動，線框與導線相互絕緣)，中間是一條電流向上的通電導線，請思考：(1)導線的左邊磁場的方向向哪？右邊呢？答案導線左邊的磁場方向垂直紙面向外，右邊的磁場方向垂直紙面向里.圖2(2)在移動過程中，當線框的一半恰好通過導線時，穿過線框的磁感線條數有何特點？答案當線框的一半恰好通過導線時，穿過線框垂直紙面向外的磁感線條數與垂直紙面向里的磁感線條數相同.1.磁通量的計算(1)公式：BS.適用

8、條件：勻強磁場；磁感線與平面垂直.(2)若磁感線與平面不垂直，則BScos .其中Scos 為面積S在垂直于磁感線方向上的投影面積S1，如圖3所示.知識深化圖32.磁通量的正、負(1)磁通量是標量，但有正、負，當磁感線從某一面穿入時，磁通量為正值，則磁感線從此面穿出時磁通量為負值.(2)若磁感線沿相反方向穿過同一平面，且正向磁通量為1，反向磁通量為2，則穿過該平面的磁通量12.3.磁通量的變化量(1)當B不變，有效面積S變化時，BS.(B、S相互垂直時)(2)當B變化，S不變時，BS.(B、S相互垂直時)(3)B和S同時變化，21.4.磁通量可用穿過某一平面的磁感線條數表示.若有磁感線沿相反方

9、向穿過同一平面，則磁通量等于穿過該平面的磁感線的凈條數(磁通量的代數和).例3如圖4所示，線圈平面與水平方向夾角60，磁感線豎直向下，線圈平面面積S0.4 m2，勻強磁場磁感應強度B0.6 T，則：(1)穿過線圈的磁通量為多少？把線圈以cd為軸順時針轉過120角，則通過線圈磁通量的變化量為多少？圖4答案0.12 Wb0.36 Wb解析線圈在垂直磁場方向上的投影面積穿過線圈的磁通量1BS0.60.2 Wb0.12 Wb.線圈以cd為軸順時針方向轉過120角后變為與磁場垂直，但由于此時磁感線從線圈平面穿入的方向與原來相反，故此時通過線圈的磁通量2BS0.60.4 Wb0.24 Wb.故磁通量的變化

10、量|21|0.240.12| Wb0.36 Wb.(2)若90，穿過線圈的磁通量為多少？當為多大時，穿過線圈的磁通量最大？答案00解析當90時，線圈在垂直磁場方向上的投影面積S0，據BS知，此時穿過線圈的磁通量為零.當0時，線圈平面與磁場垂直，此時SS，穿過線圈的磁通量最大.三、磁感應強度矢量的疊加磁感應強度是矢量，當空間存在幾個磁體(或電流)時，每一點的磁場等于各個磁體(或電流)在該點產生磁場的矢量和.磁感應強度疊加時遵循平行四邊形定則.例4(2017全國卷)如圖5，在磁感應強度大小為B0的勻強磁場中，兩長直導線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l.在兩導線中均通有方向垂直于紙面向里

11、的電流I時，紙面內與兩導線距離均為l的a點處的磁感應強度為零，如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點處磁感應強度的大小為圖5解析如圖甲所示，P、Q中的電流在a點產生的磁感應強度大小相等，設為B1，如果讓P中的電流反向、其他條件不變，如圖乙所示，故選項C正確，A、B、D錯誤.磁場疊加問題的解決思路1.應用安培定則判斷各電流在某點分別產生的磁感應強度的方向(過該點磁感線的切線方向，即與點和導線的連線垂直).2.根據平行四邊形定則，利用合成法或正交分解法進行合成，求得合磁感應強度.規律總結針對訓練如圖6所示，兩根相互平行的長直導線分別通有方向相反的電流I1和I2，且I1I2；a、b、c、d為導線

12、某一橫截面所在平面內的四點，且a、b、c與兩導線共面；b點在兩導線之間，b、d的連線與導線所在平面垂直.磁感應強度可能為零的點是A.a點 B.b點 C.c點 D.d點圖6解析兩電流在該點的合磁感應強度為0，說明兩電流在該點的磁感應強度滿足等大反向關系.根據安培定則可知，在兩電流的同側磁感應強度方向相反，則為a或c，又I1I2，故該點距I1遠，距I2近，應為c點，選項A、B錯誤，C正確；I1(或I2)在d點產生的磁感應強度B1(或B2)的方向與d和導線的連線垂直，如圖所示，合磁感應強度不為0，選項D錯誤.隨堂演練1.(磁感應強度)有關磁感應強度的下列說法中，正確的是A.磁感應強度是用來表示磁場強

13、弱的物理量B.若有一小段通電導線在某點不受磁場力的作用，則該點的磁感應強度 一定為零C.若有一小段長為l，通以電流為I的通電導線，在磁場中某處受到的磁 場力為F，則該處磁感應強度的大小一定是D.由定義式B 可知，電流I越大，導線l越長，某點的磁感應強度就越小1234解析磁感應強度是用來描述磁場強弱的物理量，選項A正確；磁感應強度是與電流I和導體長度l無關的物理量，且B 中的B、F、l相互垂直，選項B、C、D錯誤.12342.(磁感應強度)關于磁感應強度B、電流I、導線長度l和電流所受磁場力F的關系，下面的說法正確的是A.在B0的地方，F一定等于零B.在F0的地方，B一定等于零C.若B1 T，I

14、1 A，l1 m，則F一定等于1 ND.若l1 m，I1 A，F1 N，則B一定等于1 T1234解析在B為零的地方，F一定為零，而F為零時，B不一定為零，可能B與I平行，故A正確，B錯誤；若B1 T，I1 A，l1 m，只有B垂直于I時，FBIl1 N，故C錯誤；若F1 N，I1 A，l1 m，只有B垂直于I時，FBIl1 N，B1 T，故D錯誤.12343.(磁通量的計算)如圖7所示，兩個單匝線圈a、b的半徑分別為r和2r.圓形勻強磁場B的邊緣恰好與a線圈重合，則穿過a、b兩線圈的磁通量之比為A.11 B.12C.14 D.411234圖7解析兩個線圈的半徑雖然不同，但是線圈內的勻強磁場的

15、半徑一樣，則穿過a、b兩線圈的磁通量相同，故選項A正確.4.(磁感應強度矢量的疊加)如圖8所示，一根通電直導線垂直放在磁感應強度大小為B1 T的勻強磁場中，以導線為中心，R為半徑的圓周上有a、b、c、d四個點，已知c點的實際磁感應強度為0，則下列說法正確的是A.直導線中電流方向垂直紙面向里B.a點的磁感應強度為 T，方向向右C.b點的磁感應強度為 T，方向斜向下， 與勻強磁場方向成45角D.d點的磁感應強度為01234圖8解析由c點磁感應強度為0可得，電流在c點產生的磁場的磁感應強度大小BB1 T，方向水平向左，由安培定則可知導線中電流方向垂直紙面向外，電流在a、b、d各點產生的磁場方向分別為

16、向右、向下、向上，且磁感應強度大小均為1 T，故對于a點，Ba2 T，對于b點，Bb T，方向斜向右下方，與勻強磁場方向成45角，對于d點，Bd T，方向斜向右上方，與勻強磁場方向成45角，故C正確，A、B、D錯誤.1234考點一磁感應強度基礎對點練課時對點練1.有人根據公式 B 提出以下看法，其中正確的是A.磁感應強度的數值跟通電導線受到的磁場力F的大小成正比B.磁感應強度的數值跟通電導線的電流I成反比C.磁感應強度的數值跟通電導線的長度l成反比D.磁感應強度是表示磁場強弱的物理量，它是客觀存在的，它與外加導 線的長度、電流的強弱和受力情況均無關12345678910111213141234

17、56789解析磁感應強度是表示磁場強弱的物理量，它是客觀存在的，它與導線的長度、電流的強弱和受力情況均無關，只是由通電導線所受的磁場力與導線的電流和長度的乘積的比值來度量，故選D.10111213142.(多選)下列關于磁感應強度和電場強度的概念的說法正確的是A.電場強度是描述電場強弱的物理量，反映了電場的性質；磁感應強 度是描述磁場強弱的物理量，反映了磁場的性質B.電場中任何位置處的電場強度與引入的試探電荷有關，磁場中各處 的磁感應強度與引入的電流元有關C.電場中任何位置處的電場強度與引入的試探電荷無關，磁場各處的 磁感應強度與引入的電流元無關D.電荷在電場中受到的靜電力方向就是該處電場的方

18、向，電流元在磁 場中受到的磁場力的方向就是該處磁場的方向1234567891011121314解析電場強度和磁感應強度分別是描述電場和磁場的物理量，反映了電場和磁場的性質，選項A對；電場強度和磁感應強度分別由電場和磁場本身決定，選項B錯，C對；正電荷所受靜電力方向才是該處電場的方向，電流元受到的磁場力方向不是該處磁場的方向，選項D錯.12345678910111213143.(多選)下列關于磁感應強度方向的說法中正確的是A.磁場中某點的磁感應強度的方向規定為在該處小磁針靜止時N極所指 的方向B.磁場中某點的磁感應強度的方向與小磁針S極在此處的受力方向一致C.磁場中某點的磁感應強度的方向由一小段

19、通電導線在此處的受力方向 決定D.磁感應強度的方向由磁場本身決定，與是否在磁場中放入通電導線無關1234567891011121314解析小磁針在磁場中靜止時，N極所指的方向規定為該點的磁感應強度的方向，A正確，B錯誤；磁場中某點的磁感應強度由磁場本身決定，與此處是否有通電導線無關，C錯誤，D正確.12345678910111213141234567894.先后在磁場中A、B兩點引入長度相等的短直導線，導線與磁場方向垂直.如圖1所示，圖中a、b圖線分別表示在磁場中A、B兩點處導線所受的力F與通過導線的電流I的關系.下列說法中正確的是A.A、B兩點磁感應強度相等B.A點的磁感應強度大于B點的磁感

20、應強度C.A點的磁感應強度小于B點的磁感應強度D.無法比較磁感應強度的大小圖11011121314解析導線受到的磁場力FBIl，對于題圖中給出的FI圖線，直線的斜率kBl，由題圖可知kakb，又因A、B兩點導線的長度l相同，故A點的磁感應強度大于B點的磁感應強度，故選B.12345678910111213141234567895.(多選)將一小段通電直導線垂直磁場方向放入一勻強磁場中，下列圖像能正確反映各量間關系的是解析由B 或FBIL知勻強磁場中B恒定不變，故B正確，D錯誤；B、L一定，F與I成正比，故A錯誤，C正確.10111213141234567896.如圖2所示，半徑為R的圓線圈共有

21、n匝，其中心位置處半徑為r的虛線范圍內有勻強磁場，磁場方向垂直線圈平面，若磁感應強度為B，則穿過線圈的磁通量為A.BR2 B.Br2C.nBR2 D.nBr2解析BS中S是與磁場垂直的有效面積，所以Br2.考點二磁通量圖210111213147.如圖3所示，正方形線圈abcd位于紙面內，邊長為L，匝數為N，過ab中點和cd中點的直線OO恰好位于垂直紙面向里的勻強磁場的右邊界上，磁感應強度為B，則穿過線圈的磁通量為123456789圖310111213141234567898.如圖4所示，在空間僅存在大小恒定、方向相互垂直的兩個磁場B1、B2，B13 T，B24 T，A點的磁感應強度大小為A.7

22、 TB.1 TC.5 TD.大于3 T小于4 T圖4考點三磁感應強度矢量的疊加解析磁感應強度B是矢量，其合成遵循平行四邊形定則，10111213149.如圖5所示，把兩個完全一樣的環形線圈互相垂直地放置，它們的圓心位于一個共同點O上.當通以相同大小的電流時，兩通電線圈在O點產生的磁場方向分別為垂直紙面向里和豎直向上，大小相等，則O處的磁感應強度與一個線圈單獨產生的磁感應強度的大小之比是A.11 B.21 C. 1 D.1123456789圖51011121314解析設每個通電環形線圈在O點的磁感應強度大小為B，題目中已給出了B的方向分別為垂直紙面向里和豎直向上，則其磁感應強度的矢量和為 B，故

23、與一個線圈單獨產生的磁感應強度的大小之比為 1，故選C.123456789101112131410.(多選)如圖6，兩根平行長直導線相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定電流；a、b、c是導線所在平面內的三點，左側導線與它們的距離分別為 、l和3l.關于這三點處的磁感應強度，下列判斷正確的是A.a處的磁感應強度比c處的大B.b、c兩處的磁感應強度大小相等C.a、c兩處的磁感應強度方向相同D.b處的磁感應強度為零123456789圖61011121314解析由于a點與左側導線的距離比c點與右側導線的距離小，故a處的磁感應強度比c處的大，A正確；根據安培定則知，a、c兩處的磁感應強度方向相反，C錯

24、誤；b點位于兩導線中間，兩通電導線在b處產生的磁感應強度大小相等，方向相反，故b處的磁感應強度為零，c處磁感應強度不為零，B錯誤，D正確.123456789101112131411.(多選)三根在同一平面(紙面)內的長直絕緣導線組成一等邊三角形，在導線中通過的電流均為I，方向如圖7所示.a、b和c三點分別位于三角形的三個頂角的平分線上，且到相應頂點的距離相等.將a、b和c處的磁感應強度大小分別記為B1、B2和B3，下列說法正確的是A.B1B2B3B.B1B2B3C.a和b處磁場方向垂直于紙面向外，c處磁場方向垂直 于紙面向里D.a處磁場方向垂直于紙面向外，b和c處磁場方向垂直于紙面向里圖712

25、34567891011121314解析a、b、c三處的磁感應強度是三根通電導線所產生的磁感應強度的疊加.根據安培定則可知左、右兩根導線在a處的磁場方向相反，因為距離相等，所以磁感應強度大小相等，所以左、右兩根導線在a處產生的磁感應強度的矢量和為零，a處的磁感應強度等于下面導線在該處產生的磁感應強度，所以a處的磁感應強度方向垂直于紙面向外；同理可知b處的磁感應強度等于右面的導線在該處產生的磁感應強度，1234567891011121314所以b處的磁感應強度方向也垂直于紙面向外，三根通電導線在c處產生的磁場方向均是垂直于紙面向里，所以合磁感應強度方向垂直紙面向里，所以B1B2B3，A、C選項正確

26、，B、D選項錯誤.123456789101112131412.如圖8所示，一個閉合線圈放在勻強磁場中，線圈的軸線與磁場方向成30角，磁感應強度為B，用下述哪個方法可使穿過線圈的磁通量增加一倍A.把線圈匝數增加一倍B.把線圈面積增加一倍C.把線圈的半徑增加一倍D.轉動線圈使得軸線與磁場方向平行圖8能力綜合練1234567891011121314把線圈的半徑增加一倍，線圈的面積SR2變為原來的4倍，磁通量為原來的4倍，故C錯誤；轉動線圈使得軸線與磁場方向平行，此時線圈平面與磁場垂直，有效面積由Scos 30變為S，磁通量為原來的 倍，故D錯誤.解析把線圈的匝數增加一倍，穿過線圈的磁感線的條數不變，磁通量不變，故A錯誤；根據BScos ，把線圈面積增加一倍，可使穿過線圈的磁通量增加一倍，故B正確；123456789101112131413.如圖9所示是實驗室里用來測量磁場力的一種儀器電流天平，某同學在實驗室里，用電流天平測算通電螺線管中的磁感應強度，他測得的