1、應用案例第一節模型設定結構方程模型分析過程可以分為模型構建、模型運算、模型修正以及模型解釋四個步驟。下面以一個研究實例作為說明，使用Amos7軟件關于該案例的操作也可結合書上第七章的相關內容來看。本案例是在Amos7中完成的。進行計算，闡述在實際應用中結構方程模型的構建、運算、修正與模型解釋過程。一、模型構建的思路本案例在著名的美國顧客滿意度指數模型（ASCI）的基礎上，提出了一個新的模型，并以此構建潛變量并建立模型結構。根據構建的理論模型，通過設計問卷對某超市顧客購物服務滿意度調查得到實際數據，然后利用對缺失值進行處理后的數據見spss數據文件“處理后的數據 .sav”。進行分析，并對文中提

2、出的模型進行擬合、修正和解釋。二、潛變量和可測變量的設定本文在繼承ASCI模型核心概念的基礎上，對模型作了一些改進，在模型中增加超市形象。它包括顧客對超市總體形象及與其他超市相比的知名度。它與顧客期望，感知價格和顧客滿意有關，設計的模型見表7-1。模型中共包含七個因素（潛變量）：超市形象、質量期望、質量感知、感知價值、顧客滿意、顧客抱怨、顧客忠誠，其中前四個要素是前提變量，后三個因素是結果變量，前提變量綜合決定并影響著結果變量（EugeneW.Anderson&ClaesFornell,2000;殷榮伍，2000）o表7-1設計的結構路徑圖和基本路徑假設基本路徑假設?超市形象對質量期望有路徑影

3、響 ?質量期望對質量感知有路徑影響 ?質量感知對感知價格有路徑影響 ?質量期望對感知價格有路徑影響 ?感知價格對顧客滿意有路徑影響 ?顧客滿意對顧客忠誠有路徑影響 ?超市形象對顧客滿意有路徑影響 ?超市形象對顧客忠誠有路徑影響設計的結構路徑圖超市形象X TOC o 1-5 h z tk顧客抱怨質量期望s.r-l感知價值）*顧客滿意jK,，、J質量感知*顧客忠誠2.1、顧客滿意模型中各因素的具體范疇參考前面模型的總體構建情況、國外研究理論和其他行業實證結論，以及小范圍甄別調查的結果，模型中各要素需要觀測的具體范疇，見表7-2o表7-2模型變量對應表潛變量內涵可測變量（一）超市形象根據MARTEN

4、SEN在固定電話、移動電話、超市等行業中的調查研究，企業形象是影響總體滿意水平的第一要素，這里將超市形象要素列為影?某超市總體形象的評價（a1）?與其它超市相比的形象（a2）?與其它超市相比的品牌知名度（a3）響因素，可以從以下幾個方面進行觀測。（二）質量期望質量期望是指顧客在使用某超市產品前對其的期望水平。顧客的質量期望會影響顧客價值，而且質量期望還會顧客感知造成影響.還有學者指出，對于顧客期望要素，至少可以從整體感覺、個性化服務、可靠性三個方面來觀測。結合上述因素，可以從幾個方面衡量對某超市的質量期望。?購物前，對某超市整體服務的期望（a4）?購物前，期望某超市商品的新鮮程度達到的水平（a

5、5）?購物前，期望某超市營業時間安排合理程度（a6）?購物前，期望某超市員工服務態度達到的水平（a7）?購物前，期望某超市結賬速度達到的水平（a8）（三）質量感知質量感知和質量期望相對應，質量期望考慮的是在購買商品前的期望，質量感知是在購買商品后的實際感受。可以從幾個方面衡量。?購物后，對某超市整體服務的滿意程度（a9）?購物后，認為某超市商品的新鮮程度達到的水平（a10）?購物后，認為超市營業時間安排合理程度（a11）?購物后，認為某超市員工服務態度達到的水平（a12）?購物后，認為某超市結賬速度達到的水平（a13）（四）感知價值根據ANDERSON和FOMELL（EUGENEW.ANDER

6、SON&CLAESFOMELL,2000）對美國顧客滿意指數模型的進一步研究，認為對于顧客價值部分可以從性價比來衡量。?您認為某超市商品的價格如何（a14）?與其他超市相比，您認為某超市商品的價格如何（a15）（五）顧客滿意顧客滿意一般可以從三個方面衡量，一是可以從整體上來感覺；二是可以與消費前的期望進行比較，尋找兩者的差距；三是可以與理想狀態下的感覺比較，尋找兩者的差距。因此，可以通過以下幾個指標衡量。?對某超市的總體滿意程度（a16）?和您消費前的期望比，您對某超市的滿意程度（a17）?和您心目中的超市比，您對某超市的滿意程度（a18）（六）顧客抱怨FORNE和WERNERFELT（198

7、8）的研究成果，認為顧客滿意的增加會減少顧客的抱怨，同時會增加顧客的忠誠，當顧客不滿意時，他們往往會選擇抱怨。對于抱怨的觀測，一般有兩種方式，一種是比較正式的形式，向超市提出正式抱怨，有換貨，退貨等行為；另一種是非正式的形式，顧客會宣傳，形成群眾對于該超市的口碑。?您對某超市投訴的頻率（包括給超市寫投訴信和直接向超市人員反映）（a19）?您對某超市抱怨的頻率（私下抱怨并未告知超市）（a20）?您認為某超市對顧客投訴的處理效率和效果4（a21）4正向的，采用Likert10級量度從“非常低”到“非常高”（七）顧客 忠誠顧客忠誠主要可以從三個方面體現：顧客推薦意向、轉換產品的意向、重 復購買的意向

8、。同時還有學者指出顧 客忠誠可以從顧客對漲價的容忍性、 重復購買性兩方面衡量。綜合上述因 素，擬從以下幾個方面衡量顧客忠 誠。?我會經常去某超市（a22）?我會推薦同學和朋友去某超市（a23）?如果發現某超市的產品或服務有問題后，能以諒解的心態主動向超市反饋，求得解決，并且以后還會來超市購物（a24）三、關于顧客滿意調查數據的收集本次問卷調研的對象為居住在某大學校內的各類學生（包括全日制本科生、全日制碩士和博士研究生），并且近一個月內在校內某超市有購物體驗的學生。調查采用隨機攔訪的方式，并且為避免樣本的同質性和重復填寫，按照性別和被訪者經常光顧的超市進行控制。問卷內容包括7個潛變量因子，24項

9、可測指標，7個人口變量，量表采用了Likert10級量度，如對超市形象的測量：超市形象1代表“非常差勁”，10代表“非常好”1您對某超市總體形象的評價123456789102您認為與其它校內超市相比，某超市的形象如何123456789103您認為與其它校內超市相比，某超市品牌知名度如何12345678910本次調查共發放問卷500份，收回有效樣本436份四、缺失值的處理采用表列刪除法，即在一條記錄中，只要存在一項缺失，則刪除該記錄。最終得到401條數據，基于這部分數據做分析。五、數據的的信度和效度檢驗1.數據的信度檢驗信度（reliability。指測量結果（數據）一致性或穩定性的程度。一致性

10、主要反映的是測驗內部題目之間的關系，考察測驗的各個題目是否測量了相同的內容或特質。穩定性是指用一種測量工具（譬如同一份問卷）對同一群受試者進行不同時間上的重復測量結果間的可靠系數。如果問卷設計合理，重復測量的結果間應該高度相關。由于本案例并沒有進行多次重復測量，所以主要采用反映內部一致性的指標來測量數據的信度。折半信度（split-halfreliability）是將測量工具中的條目按奇偶數或前后分成兩半，采用Spearman-brown公式估計相關系數，相關系數高提示內部一致性好。然而，折半信度系數是建立在兩半問題條目分數的方差相等這一假設基礎上的，但實際數據并不一定滿足這一假定，因此信度往

11、往被低估。Cronbach在1951年提出了一種新的方法（CronbachsAlpha系數），這種方法將測量工具中任一條目結果同其他所有條目作比較，對量表內部一致性估計更為慎重，因此克服了折半信度的缺點。本章采用SPSS16.0研究數據的內部一致性。在Analyze菜單中選擇Scale下的ReliabilityAnalysis（如圖7-1）,將數據中在左邊方框中待分析的24個題目選中，然后點擊左邊方框中彳f分析的24個題目進入右邊的items方框中，使用Alpha模型（默認），得到圖7-2,然后點擊ok即可得到如表7-3的結果，顯示CronbachsAlpha系數為0.892,說明案例所使用數

12、據具有較好的信度。圖7-1信度分析的選擇圖7-2信度分析變量及方法的選擇表7-3信度分析結果ReliabilityStatisticsCronbachsAlphaNofItems.89224另外，對問卷中每個潛變量的信度分別檢驗結果如表7-4所示5。從表7-4可以看到，除顧客抱怨量表CronbacasAlpha系數為0.255,比較低以外，其它分量表的Alpha系數均在0.7以上，且總量表的CronbachsAlpha系數達到了0.891,表明此量表的可靠性較高。由信度檢驗的結果可知顧客抱怨的測量指標的信度遠低于0.7,因此在路徑圖中去掉顧客抱怨因子，即初始模型中包括6個潛變量、21個可測變量

13、。表7-4潛變量的信度檢驗潛變量可測變量個數CronbachsAlpha超市形象30.858質量期望50.889質量感知50.862感知價格20.929顧客滿意30.948顧客抱怨30.255顧客忠誠30.7382.數據的效度檢驗效度(validity)指測量工具能夠正確測量出所要測量的特質的程度，分為內容效度(contentvalidity)、效標效度(criterionvalidity)和結構效度(constructvalidity)三個主要類型。內容效度也稱表面效度或邏輯效度，是指測量目標與測量內容之間的適合性與相符性。對內容效度常采用邏輯分析與統計分析相結合的方法進行評價。邏輯分析一般

14、由研究者或專家評判所選題項是否“看上去”符合測量的目的和要求。準則效度又稱效標效度、實證效度、統計效度、預測效度或標準關聯效度，是指用不同的幾種測量方式或不同的指標對同一變量進行測量，并將其中的一種方式作為準則(效標)，用其他的方式或指標與這個準則作比較，如果其他方式或指標也有效，那么這個測量即具備效標效度。例如，X是一個變量，我們使用X1、X2兩種工具進行測量。如果使用XJ乍為準則，并且X1和X2高度相關，我們就說X2也是具有很高的效度。當然，使用這種方法的關鍵在于作為準則的測量方式或指標一定要是有效的，否則越比越差。現實中，我們評價效標效度的方法是相關分析或差異顯著性檢驗，但是在調查問卷的

15、效度分析中，選擇一個合適的準則往往十分困難，也使這種方法的應用受到一定限制。結構效度也稱構想效度、建構效度或理論效度，是指測量工具反映概念和命題的內部結構的程度，也就是說如果問卷調查結果能夠測量其理論特征，使調查結果與理論預期一致，就認為數據是具有結構效度的。它一般是通過測量結果與理論假設相比較來檢驗的。確定結構效度的基本步驟是，首先從某一理論出發，提出關于特質的假設，然后設計和編制測量并進行施測，最后對測量的結果采用相關分析或因子分析等方法進行分析，驗證其與理論假設的相符程度。在實際操作的過程中，前面兩種效度(內容效度和準則效度)往往要求專家定性研究或具有公認的效標測量，因而難以實現的，而結

16、構效度便于可以采用多種方法來實現：第一種方法是通過模型系數評價結構效度。如果模型假設的潛變量之間的關系以及潛變量與可測變量之間的關系合理，非標準化系數應當具有顯著的統計意義。特別地，通過標準化系數操作過程同前，不同的是在圖7-14中選入右邊方框items中是相應潛變量對應的題目。如對超市形象潛變量,只需要把a1、a2和a3題目選入到右邊方框 items中即可。關于標準化系數的解釋見本章第五節。可以比較不同指標間的效度。從表7-17可以看出在99%勺置信度下所有非標準化系數具有統計顯著性，這說明修正模型的整體結構效度較好。第二種方法是通過相關系數評價結構效度。如果在理論模型中潛變量之間存在相關關

17、系，可以通過潛變量的相關系數來評價結構效度：顯著的相關系數說明理論模型假設成立，具有較好的結構效度。第三種方法是先構建理論模型，通過驗證性因子分析的模型擬合情況來對量表的結構效度進行考評。因此數據的效度檢驗就轉化為結構方程模型評價中的模型擬合指數評價。對于本案例，從表7-16可知理論模型與數據擬合較好，結構效度較好。六、結構方程模型建模構建如圖7.3的初始模型。圖7-3初始模型結構圖7-4AmosGraphics初始界面圖第二節Amo故現7一、Amos基本界面與工具打開AmosGraphics,初始界面如圖7-4。其中第一部分是建模區域，默認是豎版格式。如果要建立的模型在橫向上占用較大空間，只

18、需選擇View菜單中的IntefaceProperties選項下的Landscape（如圖7.5）,即可將建模區域調整為橫板格式。圖7-2中的第二部分是工具欄，用于模型的設定、運算與修正。相關工具的具體功能參見書后附錄二。圖7-5建模區域的版式調整圖7-6建立潛變量二、Amos模型設定操作1.模型的繪制在使用Amos進行模型設定之前，建議事先在紙上繪制出基本理論模型和變量影響關系路徑圖，并確定潛變量與可測變量的名稱，以避免不必要的返工。相關軟件操作如下：第一步，使用建模區域繪制模型中的七個潛變量（如圖7-6）。為了保持圖形的美觀，可以使用先繪制一個潛變量，再使用復制工具繪制其他潛變量，以保證潛

19、變量大小一致。在潛變量上點擊右鍵選擇ObjectProperties,為潛變量命名（如圖7-7）。繪制好的潛變量圖形如圖7-8。第二步設置潛變量之間的關系。使用來設置變量間的因果關系，使用|一來設置變量間的相關關系。繪制好的潛變量關系圖如圖7-9。圖7-7潛變量命名圖7-8命名后的潛變量圖7-9設定潛變量關系第三步為潛變量設置可測變量及相應的殘差變量，可以使用產母工繪制，也可以使用卜和自行繪制（繪制結果如圖7-10）。在可測變量上點擊右鍵選擇ObjectProperties,為可測變量命名。其中VariableName一項對應的是數據中的變量名（如圖7-11）,在殘差變量上右鍵選擇Object

20、Properties為殘差變量命名。最終繪制完成模型結果如圖7-12。圖7-10設定可測變量及殘差變量圖7-11可測變量指定與命名圖7-12初始模型設置完成2.數據文件的配置Amos可以處理多種數據格式，如文本文檔（*.txt）,表格文檔（*.xls、*.wk1）,數據庫文檔（*.dbf、*.mdb）,SPSS文檔（*.sav）等。為了配置數據文件，選擇File菜單中的DataFiles（如圖7-13）,出現如圖7-14左邊的對話框，然后點擊Filename按鈕,出現如圖7-14右邊的對話框，找到需要讀入的數據文件“處理后的數據.sav”，雙擊文件名或點擊下面的“打開”按鈕，最后點擊圖7-14

21、左邊的對話框中“ok”按鈕，這樣就讀入數據了。圖7-13數據配置這部分的操作說明也可參看書上第七章第二節:Amos實現。圖7-14數據讀入第三節模型擬合一、參數估計方法選擇模型運算是使用軟件進行模型參數估計的過程。AmoS供供了多種模型運算方法供選擇80可以通過點擊View菜單在AnalysisProperties(或點擊工具欄的“飛白)中的Estimation項選擇相應的估計方法。本案例使用最大似然估計(MaximumLikelihood)進行模型運算，相關設置如圖7-15。圖7-15參數估計選擇二、標準化系數如果不做選擇，輸出結果默認的路徑系數(或載荷系數)沒有經過標準化，稱作非標準化系數

22、。非標準化系數中存在依賴于有關變量的尺度單位，所以在比較路徑系數(或載荷系數)時無法直接使用，因此需要進行標準化。在AnalysisProperties中的Output項中選擇StandardizedEstimates項(如圖7-26),即可輸出測量模型的因子載荷標準化系數如表7-5最后一列。圖7.16標準化系數計算標準化系數是將各變量原始分數轉換為Z分數9后得到的估計結果，用以度量變量間的相對變化水平。因此不同變量間的標準化路徑系數(或標準化載荷系數)可以直接比較。從表7-17最后一列中可以看出：受“質量期望”潛變量影響的是“質量感知”潛變量和“感知價格”潛變量；標準化路徑系數分別為0.43

23、4和0.244,這說明“質量期望”潛變量對“質量感知”潛變量的影響程度大于其對“感知價格”潛變量的影響程度。三、參數估計結果的展示圖7-17模型運算完成圖使用Analyze菜單下的CalculateEstimates進行模型運算(或使用工具欄中的版”),輸出結果如圖7-17。其中紅框部分是模型運算基本結果信息,使用者也可以通過點擊Viewtheoutputpathdiagram)查看參數估計結果圖(圖7-18)。詳細信息包括圖7-18參數估計結果圖Amos還提供了表格形式的模型運算詳細結果信息，通過點擊工具欄中的分析基本情況(AnalysisSummary)、變量基本情況(VariableSu

24、mmary)、模型信息(NotesforModel)、估計結果(Estimates)、修正指數(ModificationIndices)和模型擬合(ModelFit)六部分。在分析過程中，一般通過前三部分10了解模型，在模型評價時使用估計結果和模型擬合部分，在模型修正時使用修正指數部分。四、模型評價1.路徑系數/載荷系數的顯著性參數估計結果如表7-5到表7-6,模型評價首先要考察模型結果中估計出的參數是否具有統計意義，需要對路徑系數或載荷系數11進行統計顯著性檢驗，這類似于回歸分析中的參數顯著性檢驗，原假設為系數等于。Amos提供了一種簡單便捷的方法，叫做CR(CriticalRatio)oC

25、R值是一個Z統計量，使用參數估計值與其標準差之比構成(如表7-5中第四列)。Amos同時給出了CR的統計檢驗相伴概率p(如表7-5中第五列)，使用者可以根據p值進行路徑系數/載荷系數的統計顯著性檢驗。譬如對于表7.5中“超市形象”8詳細方法列表參見書后附錄一。9Z分數轉換公式為：ZXiXis10分析基本情況(AnalysisSummary)、變量基本情況(VariableSummary)、模型信息(NotesforModel)三部分的詳細介紹如書后附錄三。11潛變量與潛變量間的回歸系數稱為路徑系數；潛變量與可測變量間的回歸系數稱為載荷系數。潛變量對“質量期望”潛變量的路徑系數（第一行）為0.3

26、01,其CR值為6.68,相應的p值小于0.01,則可以認為這個路徑系數在95%勺置信度下與0存在顯著性差異。表7-5系數估計結果未標準化路標準化路徑徑系數估計S.E.C.R.PLabel系數估計質量期望-超市形象0.3010.0456.68*par_160.358質量感知-質量期望0.4340.0577.633*par_170.434感知價格-質量期望0.3290.0893.722*par_180.244感知價格-質量感知-0.1210.082-1.4670.142par_19-0.089感知價格-超市形象-0.0050.065-0.070.944par_20-0.004顧客滿意-超市形象0

27、.9120.04321.389*par_210.878顧客滿意-感知價格-0.0290.028-1.0360.3par_23-0.032顧客忠誠-超市形象0.1670.1011.6530.098par_220.183顧客忠誠-顧客滿意0.50.14.988*par_240.569a112-超市形象10.927a2-超市形象1.0080.03627.991*par_10.899a3-超市形象0.7010.04814.667*par_20.629a5-質量期望10.79a4-質量期望0.790.06112.852*par_30.626a6-質量期望0.8910.05316.906*par_40.7

28、86a7-質量期望1.1590.05919.628*par_50.891a8-質量期望1.0240.05817.713*par_60.816a10-質量感知10.768a9-質量感知1.160.06517.911*par_70.882a11-質量感知0.7580.06811.075*par_80.563a12-質量感知1.1010.06915.973*par_90.784a13-質量感知0.9830.06714.777*par_100.732a18-顧客滿意10.886a17-顧客滿意1.0390.03430.171*par_110.939a15-感知價格10.963a14-感知價格0.972

29、0.1277.67*par_120.904a16-顧客滿意1.0090.03331.024*par_130.95a24-顧客忠誠10.682a23-顧客忠誠1.2080.09213.079*par_140.846注：“*”0.01水平上顯著,括號中是相應的C.R值，即t值。表7-6方差估計方差估計S.E.C.R.PLabel超市形象3.5740.29911.958*par_25z22.2080.2439.08*par_26z12.060.2418.54*par_27z34.4050.6686.596*par_2812凡是a+數字的變量都是代表問卷中相應測量指標的，其中數字代表的問卷第一部分中問

30、題的序號。z40.8940.1078.352*par_29z51.3730.2146.404*par_30e10.5840.0797.363*par_31e20.8610.0939.288*par_32e32.6750.19913.467*par_33e51.5260.1311.733*par_34e42.4590.18613.232*par_35e61.2450.10511.799*par_36e70.8870.1038.583*par_37e81.3350.11911.228*par_38e101.7590.15211.565*par_39e90.9760.1227.976*par_40e

31、113.1380.23513.343*par_41e121.9260.17111.272*par_42e132.1280.17612.11*par_43e181.0560.08911.832*par_44e160.420.0528.007*par_45e170.5540.0619.103*par_46e150.3640.5910.6160.538par_47e243.4130.29511.55*par_48e223.3810.28112.051*par_49e231.730.2526.874*par_50e140.9810.5621.7450.081par_51注：*”表示0.01水平上顯著，

32、括號中是相應的C.R值，即t值。五、模型擬合評價在結構方程模型中，試圖通過統計運算方法（如最大似然法等）求出那些使樣本方差協方差矩陣S與理論方差協方差矩陣的差異最小的模型參數。換一個角度，如果理論模型結構對于收集到的數據是合理的，那么樣本方差協方差矩陣S與理論方差協方差矩陣差別不大，即殘差矩陣（S）各個元素接近于0,就可以認為模型擬合了數據。模型擬合指數是考察理論結構模型對數據擬合程度的統計指標。不同類別的模型擬合指數可以從模型復雜性、樣本大小、相對性與絕對性等方面對理論模型進行度量。Amos提供了多種模型擬合指數（如表表7-7擬合指數指數名稱評價標準13絕對擬合指數2（卡方）越小越好GFI大

33、于0.9RMR小于0.05,越小越好SRMR小于0.05,越小越好RMSEA小于0.05,越小越好相對擬合指數NFI大于0.9,越接近1越好13表格中給出的是該擬合指數的最優標準，譬如又t于RMSEA,其值小于0.05表示模型擬合較好,在0.05-0.08間表示模型擬合尚可（Browne&Cudeck,1993）。因此在實際研究中，可根據具體情況分析。TLI大于0.9,越接近1越好CFI大于0.9,越接近1越好信息指數AIC越小越好CAIC越小越好7-7)供使用者選擇14。如果模型擬合不好，需要根據相關領域知識和模型修正指標進行模型修正。需要注意的是，擬合指數的作用是考察理論模型與數據的適配程

34、度，并不能作為判斷模型是否成立的唯一依據。擬合優度高的模型只能作為參考，還需要根據所研究問題的背景知識進行模型合理性討論。即便擬合指數沒有達到最優，但一個能夠使用相關理論解釋的模型更具有研究意義。第四節模型修正15一、模型修正的思路模型擬合指數和系數顯著性檢驗固然重要，但對于數據分析更重要的是模型結論一定要具有理論依據，換言之，模型結果要可以被相關領域知識所解釋。因此，在進行模型修正時主要考慮修正后的模型結果是否具有現實意義或理論價值，當模型效果很差時16可以參考模型修正指標對模型進行調整。當模型效果很差時，研究者可以根據初始模型的參數顯著性結果和Amos提供的模型修正指標進行模型擴展(Mod

35、elBuilding)或模型限制(ModelTrimming)。模型擴展是指通過釋放部分限制路徑或添加新路徑，使模型結構更加合理，通常在提高模型擬合程度時使用；模型限制是指通過刪除17或限制部分路徑,使模型結構更加簡潔，通常在提高模型可識別性時使用。Amos提供了兩種模型修正指標，其中修正指數(ModificationIndex)用于模型擴展，臨界比率(CriticalRatio)18用于模型限制。二、模型修正指標191.修正指數(ModificationIndex)圖7-19修正指數計算修正指數用于模型擴展，是指對于模型中某個受限制的參數，若容許自由估計(譬如在模型中添加某條路徑)，整個模型

36、改良時將會減少的最小卡方值20o使用修正指數修改模型時，原則上每次只修改一個參數，從最大值開始估算。但在實際中，也要考慮讓該參數自由估計是否有理論根據。若要使用修正指數，需要在AnalysisProperties中的Output項選擇ModificationIndices項(如圖7-19)。其后面的ThresholdforModificationIndices指的是輸出的開始值21。圖7-20臨界比率計算2.臨界比率(CriticalRatio)臨界比率用于模型限制，是計算模型中的每一對待估參數(路徑系數或載荷系數)之差，并除以相應參數之差的標準差所構造出的統計量。在模型假設下，CR統計量服從

37、正態分布，所以可以根據CR值判斷兩個待估參數間是否存在顯著性差異。若兩個待估參數間不存在顯著性差異，則可以限定模型在估計時對這兩個參數賦以相同的值。14詳細請參考Amos6.0UsersGuide489項。15關于案例中模型的擬合方法和模型修正指數詳情也可參看書上第七章第三節和第四節。16如模型不可識別，或擬合指數結果很差。17譬如可以刪除初始模型中不存在顯著意義的路徑。18這個CR不同于參數顯著性檢驗中的CR,使用方法將在下文中闡明。19無論是根據修正指數還是臨界比率進行模型修正，都要以模型的實際意義與理論依據為基礎。20即當模型釋放某個模型參數時，卡方統計量的減少量將大于等于相應的修正指數

38、值。21只有修正指數值大于開始值的路徑才會被輸出，一般默認開始值為4o若要使用臨界比率，需要在AnalysisProperties中的Output項選擇CriticalRatioforDifference項（如圖7-20）。三、案例修正對本章所研究案例，初始模型運算結果如表7-8,各項擬合指數尚可。但從模型參數的顯著性檢驗（如表7-5）中可發現可以看出，無論是關于感知價格的測量方程部分還是關于結構方程部分（除與質量期望的路徑外），系數都是不顯著的。關于感知價格的結構方程部分的平方復相關系數為0.048,非常小。另外，從實際的角度考慮，通過自身的感受，某超市商品價格同校內外其它主要超市的商品價格

39、的差別不明顯，因此，首先考慮將該因子在本文的結構方程模型中去除，并且增加質量期望和質量感知到顧客滿意的路徑。超市形象對顧客忠誠的路徑先保留。修改的模型如圖7-21。表7-8常用擬合指數計算結果擬合指數卡方值（自由度）CFINFIIFIRMSEAAICBCCEVCI結果1031.4(180)0.8660.8420.8660.1091133.4411139.3782.834圖7-21修正的模型二根據上面提出的圖7-21提出的所示的模型，在Amos中運用極大似然估計運行的部分結果如表表7-9常用擬合指數計算結果7-9o擬合指數卡方值（自由度）CFINFIIFIRMSEAAICBCCEVCI結果819

40、.5(145)0.8830.8620.8840.108909.541914.2782.274從表7-8和表7-9可以看出，卡方值減小了很多，并且各擬合指數也都得到了改善，但與理想的擬合指數值仍有差距。該模型的各個參數在0.05的水平下都是顯著的，并且從實際考慮，各因子的各個路徑也是合理存在的。下面考慮通過修正指數對模型修正，通過點擊工具欄中的fisa來查看模型輸出詳細結果中的ModificationIndices項可以查看模型的修正指數（ModificationIndex）結果，雙箭頭（）部分是殘差變量間的協方差修正指數，表示如果在兩個可測變量的殘差變量間增加一條相關路徑至少會減少的模型的卡方

41、值；單箭頭（“-）部分是變量間的回歸權重修正指數，表示如果在兩個變量間增加一條因果路徑至少會減少的模型的卡方值。比如，超市形象到質量感知的MI值為179.649,表明如果增加超市形象到質量感知的路徑，則模型的卡方值會大大減小。從實際考慮，超市形象的確會影響到質量感知，設想，一個具有良好品牌形象的超市，人們難免會對感到它的商品質量較好；反之，則相反。因此考慮增加從超市形象到質量感知的路徑的模型如圖7-22。根據上面提出的圖7-22所示的模型，在Amos中運用極大似然估計運行的部分結果如表7-10、表7-11表7-10常用擬合指數計算結果擬合指數卡方值（自由度）CFINFIIFIRMSEAAICB

42、CCEVCI結果510.1(144)0.9360.9140.9370.080602.100606.9421.505從表7-9和表7-10可以看出，卡方值減小了很多，并且各擬合指數也都得到了改善，但與理想的擬合指數值仍有差距。表7-115%水平下不顯著的估計參數EstimateS.E.C.R.PLabel顧客滿意-質量期望-.054.035-1.540.124par_22顧客忠誠-超市形象.164.1001.632.103par_21圖7-22修正的模型三除上面表7-11中的兩個路徑系數在0.05的水平下不顯著外，該模型其它各個參數在0.01水平下都是顯著的，首先考慮去除p值較大的路徑，即質量期

43、望到顧客滿意的路徑。重新估計模型，結果如表7-12,表7-125%水平下不顯著的估計參數EstimateS.E.C.R.PLabel顧客忠誠-超市形象.166.1011.652.099par_21從表7-12可以看出，超市形象對顧客忠誠路徑系數估計的p值為0.099,仍大于0.05。并且從實際考慮，在學校內部，學生一般不會根據超市之間在形象上的差別而選擇堅持去同一個品牌的超市，更多的可 TOC o 1-5 h z 能是通過超市形象影響超市滿意等因素進而影響到顧客忠誠因素。考慮刪除這兩個路徑的模型如圖7-23。根據上面提出的如圖7-23所示的模型，在AMOS中運用極大似然估計運行的部分結果如表7

44、-13。表7-13常用擬合指數計算結果擬合指數卡方值（自由度）CFINFIIfiRmseaACBccevci結果515.1（146）0.9360.9130.9360.080603.117607.7491.508從表7-10和表7-13可以看出，卡方值幾乎沒變，并且各擬合指數幾乎沒有改變，但模型便簡單了,做此改變是值得的。該模型的各個參數在0.01的水平下都是顯著的，另外質量感知對應的測量指標a11（關于營業時間安排合理程度的打分）對應方程的測定系數為0.278,比較小，從實際考慮，由于人大校內東區物美超市的營業時間從很長，幾乎是全天候營業在顧客心中，可能該指標能用質量感知解釋的可能性不大，考慮

45、刪除該測量指標。修改后的模型如圖7-24。根據上面提出的如圖7-24所示的模型，在Amos中運用極大似然估計運行的部分結果如表7-14。表7-14常用擬合指數計算結果擬合指數卡方值(自由度)CFINFIIFIRMSEAAICBCCEVCI結果401.3(129)0.9510.9300.9510.073485.291489.4801.213從表7-13和表7-14可以看出，卡方值減小了很多，并且各擬合指數都得到了較大的改善。該模型的各個參數在0.01的水平下都仍然是顯著的，各方程的對應的測定系數增大了。圖7-23修正的模型四圖7-24修正的模型五下面考慮通過修正指數對模型修正，e12與e13的M

46、I值最大，為26.932,表明如果增加a12與a13之間的殘差相關的路徑，則模型的卡方值會減小較多。從實際考慮，員工對顧客的態度與員工給顧客結帳的速度，實際上也確實存在相關，設想，對顧客而言，超市員工結帳速度很慢本來就是一種對顧客態度不好的方面；反之，則相反。因此考慮增加e12與e13的相關性路徑。（這里的分析不考慮潛變量因子可測指標的更改，理由是我們在設計問卷的題目的信度很好，而且題目本身的設計也不允許這樣做，以下同。）重新估計模型，重新尋找MI值較大的，e7與e8的MI值較大，為26.230,（雖然e3與e6的MI值等于26.746,但它們不屬于同一個潛變量因子，因此不能考慮增加相關性路徑

47、，以下同）表明如果增加a7與a8之間的殘差相關的路徑，則模型的卡方值會減小較多。這也是員工對顧客的態度與員工給顧客結帳的速度之間存在相關，因此考慮增加e7與e8的相關性路徑。重新估計模型，重新尋找MI值較大的，e17與e18的MI值較大，為13.991,表明如果增加a17與a18之間的殘差相關的路徑，則模型的卡方值會減小較多。實際上消費前的滿意度和與心中理想超市比較的滿意度之間顯然存在相關，因此考慮增加e17與e18的相關性路徑。重新估計模型，重新尋找MI值較大的，e2與e3的MI值較大，為11.088,表明如果增加a2與a3之間的殘差相關的路徑，則模型的卡方值會減小較多。實際上超市形象和超市

48、品牌知名度之間顯然存在相關，因此考慮增加e2與e3的相關性路徑。重新估計模型，重新尋找MI值較大的，e10與e12的MI值較大，為5.222,表明如果增加a10與a12之間的殘差相關的路徑，則模型的卡方值會減小較多。但實際上超市的食品保險&日用品豐富性與員工態度之間顯然不存在相關，因此不考慮增加e10與e12的相關性路徑。另外，從剩下的變量之間MI值沒有可以做處理的變量對了，因此考慮MI值修正后的模型如圖7-25。圖7-25修正的模型六根據上面提出的如圖7-25所示的模型，在Amos中運用極大似然估計運行的部分結果如表7-15。表7-15常用擬合指數計算結果擬合指數卡方值（自由度）CFINFI

49、IFIRMSEAAICBCCEVCI結果281.9(125)0.9720.9510.9720.056373.877378.4650.935從表7-14和表7-15可以看出，卡方值減小了很多，并且各擬合指數都得到了較大的改善。該模型的各個參數在0.01的水平下都仍然是顯著的，各方程的對應的測定系數增大了。下面考慮根據PairwiseParameterComparisons來判斷對待估計參數的設定，即判斷哪些結構方程之間的系數沒有顯著差異，哪些測量方程的系數之間沒有顯著差異，哪些結構方程的隨機項的方差之間沒有顯著差異，哪些測量方程的隨機項的方差之間的之間沒有顯著差異，對沒有顯著差異的相應參數估計設

50、定為相等，直到最后所有相應的criticalratio者B大于2為止。通過點擊工具欄中的理目來查看模型輸出詳細結果中的PairwiseParameterComparison項可以查看臨界比率（CriticalRatio）結果，其中par_1到par_46代表模型中46個待估參數，其含義在模型參數估計結果表（如表7-5,7-6）中標識。根據CR值的大小：可以判斷兩個模型參數的數值間是否存在顯著性差異。如果經檢驗發現參數值間不存在顯著性差異，則可以考慮模型估計時限定兩個參數相等。如果是某兩個參數沒有顯著差異，并且根據經驗也是如此，則可在相應的認為相等的參數對應的路徑或殘差變量上點擊右鍵選擇Obje

51、ctProperties,然后出現如圖7-11的選項卡，選擇parameters項，如圖7-26對應因果路徑圖7-27對應殘差變量圖7-28對應相關系數路徑圖7-26,圖7-27,圖7-28。然后在Regressionweight一般絕對值小于 2認為沒有顯著差異對應因果路徑。,variance對應殘差變量。,covariane對應相關系數路徑。輸入相同的英文名稱即可。比如從圖7-25修正的模型六輸出的臨界比率結果中發現絕對值最小的是par_44和par_45對應的-0.021,遠遠圖7-29設置e22和e24的方差相等圖7-30修正的模型七小于95%置信水平下的臨界值，說明兩個方差（I不存在

52、顯著差異。對應的是e22和e24的方差估計，從實際考慮，也可以認為它們的方差相差，則殘差變量e22和e24上點擊右鍵選擇ObjectProperties,出現如圖7-29的選項卡，然后在ObjectProperties選項卡下面的variance中都輸入v2,最后關掉窗口即可設置e22和e24的方差相等。經過反復比較得到的結構方程模型如圖7-300根據上面提出的如圖7-30所示的模型，在Amos中運用極大似然估計運行的部分結果如表7-16表7-16常用擬合指數計算結果擬合指數卡方值（自由度）CFINFIIFIRMSEAAICBCCEVCI結果295.9(146)0.9730.9480.9730

53、.051345.909348.4020.865從表7-15和表7-16可以看出，卡方值雖然增大了一些，但自由度大大增加了，并且各擬合指數都得到了較大的改善（NFI除外）。該模型的各個參數在0.01的水平下都仍然是顯著的，各方程的對應的測定系數相對而言增大了很多。四、最優模型參數估計的展示表7-17最優模型各路徑系數估計未標準化路標準化路徑徑系數估計S.E.C.R.PLabel系數估計質量期望-超市形象0.3530.03111.495*bb0.384質量感知-超市形象0.7230.02331.516*aa0.814質量感知-質量期望0.1290.0353.687*par_160.134顧客滿意-

54、質量感知0.7230.02331.516*aa0.627顧客滿意-超市形象0.3530.03111.495*bb0.345顧客忠誠-顧客滿意0.7230.02331.516*aa0.753al-超市形象10.925a2-超市形象1.0420.0252.853*b0.901a3-超市形象0.7280.03620.367*d0.631a5-質量期望10.836a4-質量期望0.7280.03620.367*d0.622a6-質量期望0.8720.02633.619*a0.808a7-質量期望1.0420.0252.853*b0.853a8-質量期望0.8720.02633.619*a0.731a1

55、0-質量感知10.779a9-質量感知1.1590.03632.545*c0.914a12-質量感知1.0420.0252.853*b0.777a13-質量感知0.8720.02633.619*a0.677a18-顧客滿意10.861a17-顧客滿意1.0420.0252.853*b0.919a16-顧客滿意1.0420.0252.853*b0.963a24-顧客忠誠10.706a23-顧客忠誠1.1590.03632.545*c0.847a22-顧客忠誠0.8720.02633.619*a0.656注“*”0.01水平上顯著，括號中是相應的C.R1值，即t值。表7-18最優模型相關性路徑系數估計協方差估計S.E.C.R.PLabel相關系數估計e12e130.6990.0729.658*r20.32e7e80.6990.0729.658*r20.46e18e170.2770.055.568*r10.289e2e30.2770.