1、經典數學選修1-1復習題單選題（共5道）1、下列命題中，其中假命題是（）A對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關系”的可信程度越大B用相關指數R2來刻畫回歸的效果時，R2的值越大，說明模型擬合的效果越好C兩個隨機變量相關性越強，則相關系數的絕對值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數2、下列命題中，其中假命題是（）A對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關系”的可信程度越大B用相關指數R2來刻畫回歸的效果時，R2的值越大，說明模型擬合的效果越好C兩個隨機變量相關性越強，則相關系數的絕對值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是

2、各分類變量的頻數3、拋物線x2=4y上一點A的縱坐標為4,則點A與拋物線焦點的距離為A2B3C4D54、已知曲線亍衛二和直線ax+by+1=0（a,b為非零實數），在同一坐標系中，它們的圖形可能是（AB4C并9*5、設函數g(x)=x2f(x),若函數f數為f(x),對任意實數x滿足x2f(1-3x)的解集是()A二,+*i4BQ-x.與41,b1D-x*+引(x)為定義在R上的奇函數，其導函x)2xf(-x),則不等式g(x)g簡答題(共5道)6、(本小題滿分12分)求與雙曲線彳/女有公共漸近線，且過點獷(-2)的雙曲線的標準方程。7、已知函數x）=（2-口乂!-1）-21nx.當q=1時，

3、求/住的單調區間；若函數，在若|上無零點,求口的最小值8、已知函數f(x)=：x3-x,(I)若不等式f(x)2),求曲線y=g(x)在(1,g(1)處的切線與兩坐標軸圍成的三角形面積的最小值。9、(本小題滿分12分)求與雙曲線W有公共漸近線，且過點獷(-2)的雙曲線的標準方程。10、(本小題滿分12分)求與雙曲線有公共漸近線，且過點期口廠2)的雙曲線的標準方程。填空題(共5道)11、設為雙曲線(一_1的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且著f的最小值為勖，則雙曲線的離心率的取值范圍是.12、已知函數f(x)=2ex-mx在區間-1,0上不單調，則實數m的取值范圍為.13、設函數f(x)=sin

4、x+cosx,f(x)是f(x)的導數，若f(x)=2f(x),則sin3a-?q2x/、14、設為雙曲線的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且卷的最小值為S值,則雙曲線的離心率的取值范圍是.15、設為廣為雙曲線;9I的左右焦點，點p在雙曲線的左支上，且需的最小值為S口，則雙曲線的離心率的取值范圍是.1-答案：A2-答案：A3-答案：D4-答案：tc解：A選項中，直線的斜率大于0,故系數a,b的符號相反，此時曲線應是雙曲線，故不對；B選項中直線白斜率小于0,故系數a,b的符號相同且都為負，此時曲線不存在，故不對；C選項中，直線斜率為正，故系數a,b的符號相反，且a正，b負，此時曲線應是焦點在x軸

5、上的雙曲線，圖形符合結論，可選；D選項中不正確，由C選項的判斷可知D不正確.故選：C5-答案：tc解：由題意可得函數g(x)=x2f(x)為R上的奇函數，:x2f(x)2xf(-x),x2f(x)+2xf(x)0,g(x)=x2f(x)=2xf(x)+x2f(x)0,奇函數g(x)=x2f(x)在R上單調遞增，不等式g(x)g(1-3x)可化為x1-3x,解得x0）,則六冷-.2分由10得；由尸（工）工0得X0 x0,于是出方在Ia；上為增函數，所以=2-加二，13分故要使=7翌無XT解，只要.綜上可知，若函數/在上無零點，則口的最小值為2-41n2.14分點評：難題，本題屬于導數應用中的基本

6、問題，通過研究函數的單調性，明確了極值情況。采用“表解法”，更加清晰明了。涉及函數零點的討論問題，往往要轉化成研究函數圖象的大致形態，明確圖象與x軸交點情況。本題涉及對數函數，要注意函數的定義域。3-答案：解：(I)=令-鼠-i_0時，解得*=1|,當x變化-2I-2L-1)一(T口1口闖3時，/J變化如下：7f(-l+00+f(x)極大、小由上表可知：*嘰瀉，又/=6，如-|,比較可得：當六。|時，山7因為J。TD便包成立，所以上20055,即上2011,所以最小正整數比二2012。(U)=，-,則g(#)=k-ox,所以(1)二1一。,又因為 TOC o 1-5 h z ,所以切線方程為-

7、0-/)。一黑工7,令天=Q令=。，所以叫狂恥尚，因為“2,則s-需抵，則貸需養衿,所以3,即S在2*3)單調遞增，所以a=2時，=4-答案：設所求雙曲線的方程為三廠叱內，將點期(工-2)代入得玄=-2,所求雙曲線的標準方程為制略445-答案：設所求雙曲線的方程為三-二；5=電，將點期口3)代入得工，所求雙曲線的標準方程為三略二41-答案：(L引試題分析：二雙曲線5-5=i(a，b0)的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,岑二烏盧二產用.警7陽(當且僅當|PE=為時取等號)，所以I-IrrLLqI|PF2|=2a+

8、|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結合，考查知識點的靈活應用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。2-答案：弓，2解：f(x)=2ex-m；f(x)在-1,0上不單調；.f(x)在-1,0上有極值；即方程2ex-m=0在-1,0上有解；.m=2exx-1,0；2e-K2e0;立心2；.實數m的取值范圍為：。1故答案為：6,2.3-答案:4-答案：(L引試題分析：二.雙曲線，+=i(a0,b0)的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,哥用+旦十4噲砥(當且僅當IPFlN時取等號)，所以1尸巧NAI|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結合，考查知識點的靈活應用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。5-答案：(L引試題分析：二雙曲線ll-4=i(a0,b0)的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|