1、二次函數y=a(x-h)2 的圖象和性質第26章 26.1 二次函數(4)二次函數yax2+ca0a0c0c0(0,c)探究x -4-3-2-10123 -4.5 解:先列表描點 畫出二次函數 、 的圖像,并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點.:12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-20-0.5-2-0.5-4.5-2-0.50-4.5-2-0.5x=1討論4 -4.5（1）函數的 圖象,開口方向 ，對稱軸是 ，頂點是 ；函數的 圖象,開口方向 ，對稱軸是 ，頂點是 。下x= -1(-1,0)下x=1（1，0） 與拋物線 12345x-1-2-3-4-

2、5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10向左平移1個單位討論向右平移1個單位即:（2）拋物線 、 有什么關系？頂點(0,0)頂點(2,0)直線x=2直線x=2向右平移2個單位向左平移2個單位頂點(2,0)對稱軸:y軸即直線: x=0練習在同一坐標系中作出下列二次函數:觀察三條拋物線的相互關系,并分別指出它們的開口方向,對稱軸及頂點.向右平移2個單位向右平移2個單位向左平移2個單位向左平移2個單位一般地,拋物線y=a(xh)2有如下特點:(1)對稱軸是x=h;(2)頂點是(h,0).（3）拋物線y=a(xh)2可以由拋物線y=ax2向左或向右平移|h|得到.h0，向右平移;h0a0h0

3、h0(,0)在對稱軸的左側,y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側, y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的左側,y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的右側, y隨著x的增大而減小. 當x=h時,最小值為0.當x=h時,最大值為0.1、若將拋物線y=-2（x-2）2的圖象的頂點移到原點，則下列平移方法正確的是（ ）A、向上平移2個單位B、向下平移2個單位C、向左平移2個單位D、向右平移2個單位C試一試試一試右4向下直線x= 44大0 （） 3 將二次函數y= -3（x-2）2的圖像向左平移3個單位后得到函數 的圖像，其頂點坐標是 ，對稱軸是 ，當x= 時，y有最 值，是 .y= -3（x+1）2（-1

4、，0）直線x=-1-1大0 2 二次函數y=-3（x-4）2的圖像是由拋物線 y= - 3x2 向 平移 個單位得到的； 開口 ，對稱軸是 ，當x= 時，y有最 值，是 .4、拋物線y=4（x-3）2的開口方向 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，拋物線是最 點，當x= 時，y有最 值，其值為 。拋物線與x軸交點坐標 ，與y軸交點坐標 。 向上直線x=3（3，0）低3小0（3，0）（0，36）當x 時，y隨x的增大而增大；當x 時，y隨x的增大而減小.33試一試試一試（5）將函數y=3（x4）2的圖象沿x軸對折后得到的函數解析式是 ；將函數y=3（x4）2的圖象沿y軸對折后得到的函數解析式是 ；y=3

5、（x4）2y=3（x+4）2（6）將拋物線y=2x23先向上平移3單位，就得到函數 的圖象，在向 平移 個單位得到函數y= 2（x-3）2的圖象.y=2x2右3（7）把拋物線y=a（x-4）2向左平移6個單位后得到拋物線y=- 3（x-h）2的圖象，則 a= ，h= .若拋物線y= a（x-4）2的頂點A，且與y軸交于點B，拋物線y= - 3（x-h）2的頂點是M，則SMAB= .-3-2144（8）函數y=（3x+6）2的圖象是由函數 的 圖象向左平移5個單位得到的.y=9（x3）2 小結 拓展 你認為今天這節課最需要掌握的是 _ ？ 小結3.拋物線y=ax2+k有如下特點:當a0時, 開口向上;當a0時, 開口向上,當a0,向上平移;k0,向右平移;h0時, 開口向上,當a0時,開口向下;練習：1 、如何平移：2、按下列要求求出二次函數的解析式：（1）已知拋物線y=a(x-h)2經過點（-3，2）（-1，0）求該拋物線線的解析式。（2）形狀與y=-2(x+3)2的圖象形狀相同，但開口方向不同，頂點坐標是（1，0）的拋物線解析式。（3）