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1、四種命題相互關系第一章 常用邏輯用語(2)若f(x)是周期函數，則f(x)是正弦函數；(1)若f(x)是正弦函數，則f(x)是周期函數；思考：以下命題的條件和結論分別是什么？有何關系？互逆命題(3)若f(x)不是正弦函數，則f(x)不是周期函數；(1)若f(x)是正弦函數，則f(x)是周期函數；思考：以下命題的條件和結論分別是什么？有何關系？互否命題2、否命題是同時否定原命題的條件與結論；3、對一些詞的否定：1、 讀作“非P”，其中詞 語否 定詞 語否 定等于大于小于任意的是都(全)是至少有n個至多有n個不等于不小于 不是至多有n-1個不大于某個不都(全)是至少有n+1個(4)若f(x)不是周

2、期函數，則f(x)不是正弦函數；(1)若f(x)是正弦函數，則f(x)是周期函數；思考：以下命題的條件和結論分別是什么？有何關系？互為逆否命題互逆互逆互否互否互為 逆否互為 逆否四種命題的關系結論：原命題的逆命題與否命題互為逆否命題(1)原命題：若一個整數的末位數字是0，則這個整數能被5整除；逆命題：若一個整數能被5整除，則它的末位數字是0 ；否命題：若一個整數末位數字不是0，則它不能被5整除；逆否命題：若一個整數不能被5整除，則它的末位數字不是0 ；四種命題間的真假關系(2)原命題：若一個三角形有兩邊相等，則這個三角形有兩個角相等；逆命題：若一個三角形兩個角相等，則它的兩條邊相等；否命題：若

3、一個三角形兩條邊不相等，則它的兩個角不相等；逆否命題：若一個三角形兩個角不相等，則它的兩條邊也不相等；原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真假假假假假四種命題的真假性，有而且僅有下面四種情況：小結：1.兩個命題互為逆否命題，它們同真假；判斷原命題真假時，可轉化為其逆否命題； 判斷逆命題真假時，可轉化為其否命題.2.兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假沒關系；例4：若x2+y2=0,則x=y=0.只需證：若x、y不全為0,則x2+y20證：假設x、y不全為0,不妨設x0,則x20從而x2+y2 0因此，原命題的逆否命題為真命題，從而原命題也為真命題.原理原命題與其逆否命題同真假.P8 練習練習課本P8練習互逆互逆互否互否互為 逆否互為 逆否四種命題的關系結論：原命題的逆命題與否命題互為逆否命題原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真假假假假假四種命題的真假性，有而且僅有下面四種情況：真真假假練習1:練2(2)真假真假真真假假練2(1).小結：原命題與其逆(或否)命題的真假性無關. 一個命題與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中（ ）A.

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