1、9.1.2不等式的性質(第1課時）教 案 說 明一、內容解析： 本節課是人教版數學第九章第一節9.1.2不等式的性質的第一課時的內容。它承接了等式的性質，讓學生第一次經歷不等式的等價變形，也經歷了從“數”的大小關系到“式”的大小關系的轉折，不等式的性質是解不等式的重要依據，因此它是不等式解法的核心內容之一，是本章的基礎。生活中的數量關系不外乎兩種：相等關系與不等關系，通過這堂課的學習，讓學生對數量關系的變形有一個完整的認識，形成一個知識體系。二、目標和目標解析目標：不等式的性質和不等式性質的簡單應用。目標解析： 1.經歷探索不等式的性質的過程，理解不等式的性質.在探索不等式的性質的過程中，讓學

2、生經歷從猜想、驗證到歸納總結過程，體會數學的學習思考的方式、方法。2.會解簡單的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集.讓學生體會不等式的性質的簡單應用，為后繼課做準備。 3.在等式性質與不等式性質的轉換過程中，滲透類比的學習方法.這堂課的主要的數學思想方法是類比，課堂上從等式性質與不等式性質的內涵、數學的符號語言、文字語言敘述及應用多次進行類比，強化學生對類比思想的理解,同時體會不等式與等式的異同。 4.通過分組探究活動，讓學生體會在解決問題過程中與他人合作的重要性，積累數學活動經驗. 培養學生在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，學會分享別人的想法和結果，并重視

3、審視自己的想法，能從交流中獲益。 為了完成上述教學目標我確定教學重點是探索不等式的性質.三、教學問題診斷分析 學生的認知基礎有：第一，會比較數的大?。坏诙斫獾仁叫再|并知道等式性質是解方程的依據；第三、具備“通過觀察、比較并抽象概括等活動獲得數學結論”的體會，有一定的抽象概括能力和數學建模能力和推理歸納能力。在探索不等式性質2、3時（即教學過程中探索新知的環節二），由于學生思維的片面性，會產生考慮不到不等式兩邊乘以或除以同一個負數的情況，同時不等式性質3缺少生活經驗的依據，已有知識經驗對性質3造成負遷移，導致學生不理解運用性質3時“為什么要改變不等號的方向”；在不等式的等價變形時不知道“什么

4、時候要改變不等號的方向”。在不等式兩邊乘一或除以同一個數時，學生對分類的標準也會出現困惑。 所以我確定教學難點是不等式性質3的探索與運用.四、教法與學法分析、本節課采用的教學方法是引導探究法。學法是自主探索與合作交流本節課的教學設計意在引導學生通過與舊知識等式性質及其應用的類比中，自主探索與合作交流共同獲得新知，所以在教學的多個環節中都設計引導學生觀察、比較、分析、歸納，處處蘊含著類比的思想，強化學生對類比思想的理解。在探索新知的過程中又引導學生經歷猜想驗證歸納的完整的數學思維過程，培養了學生合情推理的能力，同時幫助學生積累了數學的探究方法和獲得新知的經驗這個環節是教學重點也是教學難點。這個環節是教學重點也是教學難點，要給學生足夠的時間和空間，讓學生通過自我反思、組內交流、班內交流共同把問題認識清楚，這個環節的處理雖然漫長，但對學生接下來的不等式性質的應用打下了良好的基礎。在探索不等式性質2、3時，采取自主探索與合作交流的形式化解學生學習的難度，使學生感受到當不等式兩邊同時乘以或除以一個數時 分類的必要性，明確把不等式的兩邊都乘以或除以同一個（不為零）數時，必須認清這個數的符號，如果這個數是正數，那么不等號的方向不變，如果這個數負數，那么不等號的方向改變。借用類比的學習方法，使學生對不等式性質2、3深有所感，讓學生在感