1、第四章 計算機控制系統的控制策略4.1 數字PID控制4.2 串級控制4.3 大林算法4.4 數字控制器設計方法1第四章 計算機控制系統的控制策略(1) 模擬系統的過程控制將被測參數由傳感器變成統一的標準信號送入控制器，在控制器中與給定值進行比較；然后將比較出的差值經PID運算后送到執行器，改變控制量，以達到自動調節的目的。(2) 數字控制器的調節過程首先將過程參數進行采樣，通過模擬量輸入通道變成數字量；數字量通過計算按一定控制算法進行運算處理；運算結果由模擬量輸出通道輸出，通過執行器控制生產，達到給定值。2第四章 計算機控制系統的控制策略(3) 計算機實現過程控制的優點多回路控制節省設備費用

2、；控制規律靈活多樣；系統維護簡單、可靠性高；改善調節品質。(4) 設計數字控制器的方法用經典控制理論設計模擬控制器，在DDC系統中用數字方法對PID進行數字模擬；用采樣控制理論進行數字直接分析和設計；3常規儀表控制系統框圖4D(z) Ho(s) Gc(s)e*(t) u*(t)E(z) U(z) r (t)+ _R(z)G(z)c (t)C (z)給定值計算機輸出通道 D/A輸入通道 A/D廣義對象被控變量y輸入通道 A/D數字控制器的模擬化設計利用經典控制理論設計模擬調節器，用數字方法對PID進行模擬數字控制器的直接設計把計算機控制系統中的連續部分數字化，把整個系統看作離散系統，用離散化的方

3、法設計控制器5表 41 控制系統的研究方法分 類方 法系 數輸入量與輸出量之關系數 學 工 具使 用 函 數現 代 控 制 理 論連 續 系 統離 散 系 統微 分 方 程拉 氏 變 換傳 遞 函 數狀 態 方 程差 分 方 程Z 變 換脈沖傳遞函數離散時間狀態方程64.1 數字PID控制PID控制廣泛應用的原因：技術成熟常規PID、各種PID控制變形；接受程度高操作人員熟悉；不需要求出數學模型；控制效果好。74.1.1模擬PID控制器 1、比例控制器（P） 只要偏差e(t)一出現，就能及時的產生與之成比例的調節作用，具有調節及時，改善動態特性的優點，它是一種最基本的調節規律 。 對于大多數慣

4、性環節，KP太大時會引起自激震蕩。 主要缺點是存在靜差。對于擾動較大、慣性也較大的系統，若采用單純的比例調節器，就難于兼顧動態和靜態特性 。 8 控制作用u 系統實際輸出y9對于大多數慣性環節，Kp太大時會引起自激震蕩。 102、比例積分控制器（PI） 所謂積分作用，是指調節器的輸出與輸入偏差的積分成比例的作用。 優點：消除靜差。只要有偏差存在，輸出就會隨時間不斷增長，直到偏差消除，調節器的輸出才不會變化。 缺點：作用動作緩慢，且在偏差剛一出現時，調節器作用很弱，不能及時克服擾動的影響，致使被調參數的動態偏差增大，調節過程增長，因此很少單獨使用。 1112如果把比例和積分兩種作用合起來，就構成

5、PI調節器： 既克服了單純比例調節器有靜差存在的缺點，又避免了積分調節器響應慢的缺點，即靜態和動態特性均得到了改善，所以應用比較廣泛。 13143、比例微分控制器（PD） 微分作用，在偏差剛剛出現偏差值尚不大時，根據偏差變化的趨勢，提前給出較大的調節作用，使偏差盡快消除。由于調節及時，可以大大減小系統的動態誤差及調節時間，使過程的動態品質得到改善。 特點：輸出只能反應偏差輸入變化的速度，而對于一個固定不變的偏差則不會有微分作用輸出。因此，微分作用不能消除靜差，而只能在偏差剛剛出現的時刻產生一個很大的調節作用。 15比例積分微分控制器（PID） 調節過程首先是比例和微分作用，加強調節作用； 然后

6、再進行積分作用，直到消除靜差。PID控制優點改善靜態、動態調節品質；16PD調節器 PID調節器 說明：并非所有工業控制系統都需要使用PID調節器，PI、PD調節器也常常被人們所采用，因為它們比較簡單。究竟使用哪種調節器，應根據具體情況和現場實驗進行選定。 17184.1.2 數字PID控制器控制算法將其離散化，用數字形式的差分方程來代替連續系統的微分方程 1、PID算法的數字化(1) PID算法的模擬表達式：19(2) 離散PID算法(3) 位置型PID算法20(4) 增量式PID算法21增量控制優點： 增量控制誤動作時影響小，必要時可用邏輯判斷的方法去掉；手動/自動切換時沖擊比較小；不產生

7、積分失控，所以容易獲得較好的調節效果。增量控制缺點： 積分截斷效應大，有靜態誤差； 溢出的影響大。222、PID算法程序設計 (1) 位置型PID算法的程序設計 根據式（4-14）編寫的位置型PID程序積分系數 微分系數 23將小數或混合小數化為整數由于用匯編語言進行浮點運算非常麻煩，運算前通過乘以2N將其化為整數，然后把運算結果再乘以2-N，即可恢復到原來的數值；KP，KI，KD可采用同一比例因子折算。 采用16位有符號指令運算 計算U(k)時采用32位加法，這樣可以提高計算精度； 定義A/D采樣值單元為16位，不會造成計算溢出。24DATA SEGMENT UR EQU0050H；設定值=

8、0050H=80 KP EQU 0380H；KP=3.5*28=896=0380HKI EQU 0040H；KI=0.25*28=64=0040H KD EQU 0000H；KD=0 SAMPDW ? ；定義A/D采樣值E0 DW 0 ；定義E (k)E1 DW 0；定義E(k-1)UPK DW 2 DUP(0)；定義UP (k)UIK1 DW 2 DUP(0)；定義UI(k-1）UK DW 2 DUP(0)；定義U(k)DATA ENDS25CODE SEGMENT ASSUME CS:CODE,DS:DATASTARTPROCMOV AX,DATAMOV DS,AXPID：MOV AX,U

9、R；取設定值MOV BX,SAMP；取采樣值SUB AX,BX；計算E (k)MOV E0,AXMOV BX,KP；計算UP(k)=KP*E(k)IMUL BXMOV UPK,AX；存UP(k)MOV DS:UPK+2,DXMOV AX,E0；計算KI*E(k)MOV BX,KIIMUL BXADD UIK1,AX；計算UI(k)= UI(k-1)+ KI*E(k)ADC DS:UIK1+2,DX26MOV AX,E0；計算UD(k)=KD(E(k)- E(k-1)MOV BX,E1SUB AX,BXMOV BX,KDIMUL BXADD AX,UIK1；計算UD(k)+ UI(k)ADC D

10、X,DS:UIK1+2ADD AX,UPK；計算UD(k)+ UI(k)+ UP(k)ADC DX,DS:UPK+2MOV UK,AX；存U(k)MOV DS:UK+2,DXMOV AX,E0；E(k-1)=E(k)MOV E1,AXRETCODEENDSEND START27MUL r8/m8；無符號字節乘法；AXALr8/m8MUL r16/m16；無符號字乘法；DX：AXAXr16/m16IMUL r8/m8；有符號字節乘法；AXALr8/m8IMUL r16/m16；有符號字乘法；DX：AXAXr16/m1628乘法指令的功能乘法指令分無符號和有符號乘法指令乘法指令的源操作數顯式給出，

11、隱含使用另一個操作數AX和DX字節量相乘：AL與r8/m8相乘，得到16位的結果，存入AX字量相乘：AX與r16/m16相乘，得到32位的結果，其高字存入DX，低字存入AX乘法指令利用OF和CF判斷乘積的高一半是否具有有效數值29乘法指令對標志的影響乘法指令如下影響OF和CF標志：MUL指令若乘積的高一半（AH或DX）為0，則OF=CF=0；否則OF=CF=1IMUL指令若乘積的高一半是低一半的符號擴展，則OF=CF=0；否則均為1乘法指令對其他狀態標志沒有定義 對標志沒有定義：指令執行后這些標志是任意的、不可預測（就是誰也不知道是0還是1） 對標志沒有影響：指令執行不改變標志狀態30mov

12、al,0b4h；al=b4h=180mov bl,11h；bl=11h=17mul bl；ax=Obf4h=3060；OF=CF=1，AX高8位不為0mov al,0b4h；al=b4h=76mov bl,11h；bl=11h=17imul bl；ax=faf4h=1292；OF=CF=1，AX高8位含有效數字31DIV r8/m8；無符號字節除法：ALAXr8/m8的商，AhAXr8/m8的余數DIV r16/m16；無符號字除法：；AXDX：AXr16/m16的商，DXDX：AXr16/m16的余數IDIV r8/m8；有符號字節除法：ALAXr8/m8的商，AhAXr8/m8的余數IDI

13、V r16/m16；有符號字除法：；AXDX：AXr16/m16的商，DXDX：AXr16/m16的余數32除法指令的功能除法指令分無符號和有符號除法指令除法指令的除數顯式給出，隱含使用另一個操作數AX和DX作為被除數字節量除法：AX除以r8/m8，8位商存入AL，8位余數存入AH字量除法：DX.AX除以r16/m16，16位商存入AX，16位余數存入DX除法指令對標志沒有定義除法指令會產生結果溢出33除法錯中斷當被除數遠大于除數時，所得的商就有可能超出它所能表達的范圍。如果存放商的寄存器AL/AX不能表達，便產生溢出，8086CPU中就產生編號為0的內部中斷除法錯中斷。對DIV指令，除數為0

14、，或者在字節除時商超過8位，或者在字除時商超過16位，則發生除法溢出；對IDIV指令，除數為0，或者在字節除時商不在-128127范圍內，或者在字除時商不在-3276832767范圍內，則發生除法溢出。34mov ax,0400h；ax=400h=1024mov bl,0b4h；bl=b4h=180div bl；商al05h5；余數ah7ch124mov ax,0400h；ax=400h=1024mov bl,0b4h；bl=b4h=76idiv bl；商alf3h13；余數ah24h3635(2) 增量型PID算法的程序設計第k次采樣增量型PID表達式：優點：限制 ，防止控制增量過大，對系統

15、穩定有利。364.1.3 數字PID控制器算法的改進數字PID算法相對與模擬PID控制器的不足 模擬調節器進行的控制是連續的，控制作用每時每刻都在進行； 而數字控制器在保持器作用下，控制量在一個采樣周期內是不變化的。 由于計算機的數值運算和輸入/輸出需要一定的時間，控制作用在時間 上有延滯。 計算機的運算字長有限和A/D、D/A轉換器的分辨率及精度而使控制有 誤差。371、積分飽和及其防止方法 (1) 積分飽和的原因及影響 原因由于執行器的限制和積分項的存在，引起了PID算法的飽和；影響增加了超調量和系統的調整時間。 積分飽和的抑制積分分離法當誤差較大時，取消積分作用； 當被調量接近設定值時，

16、再加入積分作用，以減小靜差即：e 使用PD數字控制器,取消積分作用，克服積分飽和； e 使用PID數字控制器, 加入積分作用，以減小靜差；其中： 為積分界限；38 積分分離優點控制量不易進入飽和區，即使進入了飽和區也能較 快退出，使系統輸出特性比單獨PID控制得到改善。 的選取通過實驗整定；39 遇限制削弱積分法 原理當控制量進入飽和區后， 只執行削弱積分項的累加，而不進行 增加積分項的累加，以減小系統處于 飽和區的時間。 先判斷u(k-1)是否超過umax或umin， 若已超過umax則只累計負偏差，若 小于umin則只累計正偏差。 優點減小系統處于飽和區的時間； 402、數字PID控制微分

17、作用的改進 (1) 數字PID控制微分作用的缺點 對于單位階躍輸入，標準PID數字控制器的微分作用僅在第一個采樣周期存在，以后就無作用。 偏差e(k) 突然變大時，U(k)在E(k)產生的那一個采樣周期內，輸出數值很大，可能使執行機構發生飽和。對階躍輸入特別敏感。 41(2) 微分先行PID控制 結構在標準PID數字控制器算式中，加入一個慣性環節可構成微 分先行PID數字控制器。優點不僅以平滑微分產生的瞬時脈動，減小干擾的影響，而且能 加強微分對全控制過程的影響。 42(3) 不完全微分PID控制 結構在標準PID算法的微分環節上直接加上一個一階慣性環節；優點使得偏差發生突變時，微分作用比較平

18、緩； 其中：Kd微分增益，3Kd B 時，采用PID算法決定控制量的輸出；e B 時，設置一個固定的控制量(可以為0)；可調參數BB過大調節動作過于頻繁，達不到穩定控制過程的目的；B過小產生很大的誤差和滯后。44(2) 砰砰PID復合控制 砰砰（Bang-Bang）控制時間最優控制、快速控制輸出狀態開、關；磅磅控制的優點控制速度快；磅磅控制的缺點若系統特性發生變化時，控制將發生失誤，從而 產生大誤差，使系統不穩定。e Q 時 采用砰砰控制，加快響應速度。可調參數Q過大砰砰控制范圍大，過渡過程時間短，超調量較大；可調參數Q過小砰砰控制范圍小，過渡過程時間長，超調量較小；砰砰PID復合控制 454

19、.1.4 數字PID控制器的參數整定1、 采樣周期T的確定香農（shannon）采樣定理當系統的采樣頻率fs2fmax，可真實 地恢復到原來的連續信號； (2) 此采樣頻率fs越高，失真越小；(3) 影響采樣周期T的主要因素加到被控對象的擾動頻率擾動頻率越高，則采樣頻率也越高；對象的動態特性采樣周期T=對象純滯后時間或選為T=n；數字控制器D(z)所使用的算法及執行機構的類型若控制算法較復雜，則應選擇較長的采樣周期以保證計算時間；快速執行機構應選擇較短的采樣周期；慢速執行機構則反之。 46控制回路數回路數越多，則采樣周期越長；對象所要求的控制質量通常，控制精度要求越高，采樣周期越短(4) 采樣

20、周期T的選擇方法計算法比較復雜，工程上用的比較少；經驗法先選擇一個采樣周期T，然后送入微機控制系統進行試驗，根 據被控對象的實際控制效果，再反復改變采樣周期，直到滿 意為止。 被控量采樣周期（s）備 注流量15優選12s壓力310優選35s液位68優選7s溫度1520取純滯后時間常數成分1520優選18s472、擴充臨界比例度法 整定步驟：(1) 選擇一個足夠短的采樣周期Tmin;(2) 求出臨界比例度u和臨界振蕩周期Tu;(3) 選擇控制度(4) 根據控制度，查表4-3即可求出T、KP、TI和TD的值。 48控制度控制規律TKpTiTd1.05PI PID0.03 Tu 0.014 Tu0.

21、53 u0.63 u0.88 Tu0.49 Tu0.14 Tu1.2PI PID0.05 Tu 0.043 Tu0.49 u0.47 u0.91 Tu0.47 Tu0.16 Tu1.5PI PID0.14 Tu 0.09 Tu 0.42 u0.34 u0.99 Tu0.43 Tu0.20 Tu2.0PI PID0.22 Tu 0.16 Tu0.36 u0.27 u1.05 Tu0.40 Tu0.22 Tu模擬調節器PI PID0.57 u0.70 u0.83 Tu0.50 Tu0.13 Tu臨界比例度PI PID0.45 u0.60 u0.83 Tu0.50 Tu0.125 Tu表4.3 擴充

22、臨界比例度整定T,Kc,Ti,Td493、擴充響應曲線法 整定步驟：斷開數字調節器，使系統在手動狀態下工作。當系統在給定值處平衡后，給一階躍輸入，圖4-14(a)；(2) 記錄被調參數在階躍作用下的變化過程曲線(即飛升特性曲線)，圖4-14(b)；(3) 在曲線最大斜率處做切線，求得被控對象滯后時間，慣性時間常數及/；(4) 根據所求得的，和/的值，查表4-4即可求得控制器的各參數。50控制度控制規律TKpTiTd1.05PI PID0.10.05 0.84/1.15/ 3.42.0 0.45 1.2PI PID0.2 0.16 0.78/1.0/3.61.90.55 1.5PI PID0.5

23、0.340.68/0.85/3.91.62 0.65 2.0PI PID0.80.6 0.57/0.6/ 4.21.50.82 模擬調節器PI PID0.9/1.2/ 3.32.00.4 臨界比例度PI PID0.9/1.2/ 3.32.00.5 表4.4 擴充響應曲線法整定T和Kp、Ti、Td514、大滯后系統的參數整定 (1) 被控對象為一階滯后系統，即其中：K=y/u為相對增益；為慣性時間常數；為純滯后時間。(2) 計算公式52例：已知某一階滯后被控對象的參數為K=1.47，=750秒，=50秒。1、按擴充響應曲線法求得當控制度=1.05時，PID控制器參數為：T=2.5，KP=17.2

24、5，TI=100，TD=22.5。2、按D. M. Bain方法，當T=5秒時，按最小IAE 指標選擇PID控制器參數為：KP=3.1，TI=771。53仿真結果PID控制器參數為：T=2.5，KP=17.25，TI=100，TD=22.5。54最小IAE 指標選擇PID控制器參數為：KP=3.1，TI=771。55試湊法 湊試法是通過模擬或實際的閉環運行情況、觀察系統的響應曲線，然后根據各調節參數對系統響應的大致影響，反復湊試參數，以達到滿意的響應，從而確定PID控制器中的三個調節參數。 (1)增大比例系數KP 加快系統響應，在有穩態誤差的情況下有利于減小穩態誤差。但過大的比例系數會使系統有

25、較大的超調，并產生振蕩，使系統的穩定性變壞；(2)增大積分時間TI 有利于減小超調，減小振蕩，使系統更加穩定，但減慢系統消除穩態誤差過程；56(3)增大微分時間TD 加快系統的響應，減小振蕩，使系統穩定性增加，但系統對干擾的抑制能力減弱，對擾動有較敏感的響應；另外，過大的微分系數也特使系統的穩定性變壞；參數的調整步驟先比例，后積分，再微分的整定步驟，即： 先整定比例部分：將比例系數KP由小調大，并觀察相應的系統響應趨勢，直到得到反應快、超調小的響應曲線。如果系統沒有穩態誤差或穩態誤差已小到允許范圍之內，同時響應曲線已較令人滿意，那么只須用比例調節器即可，最優比例系數也由此確定。57 如果在比例

26、調節的基礎上系統的穩態誤差不能滿足設計要求，則須加入積分環節。整定時一般先置一個較大的積分時間系數TI，同時將第一步整定得到的比例系數KP縮小一些（比如取原來的80%），然后減小積分時間系數使在保持系統較好的動態性能指標的基礎上，系統的穩態誤差得到消除。在此過程中，可以根據響應曲線的變化趨勢反復地改變比例系數KP和積分時間系數TI從而實現滿意的控制過程和整定參數。 如果使用比例積分控制器消除了偏差，但動態過程仍不盡滿意，則可以加入微分環節，構成PID控制器。在整定時，可先置微分時間系數TD為零，在第二步整定的基礎上，增大微分時間系數TD，同時相應地改變比例系數KP和積分時間系數TI，逐步湊試，

27、以獲得滿意的調節效果和控制參數。584.2 串級控制4.2.1 基本原理1、串級控制系統的基本概念串級控制系統中有兩個控制器(主控制器和副控制器)，主控制器的 輸出作為副控制器的給定值；(2) 雙回路控制系統副回路的組成副控制器+副對象；主回路的組成副回路+主對象+主控制器；(3) 串級控制目的保證主被控量穩定；59(4) 相關名詞主控制量主導作用的被控制量y1；副控制量為穩定主控制量或因某種需要引入的輔助變量y2；主對象由主被控制量表征其主要特征的生產設備；副對象 副 ；主控制器輸入為主被控制量與規定值的偏差e1， 輸出為副控制器的設定值u1；副控制器輸入為副被控制量與主控制器設定值的偏差e

28、2， 輸出直接操縱執行器u2；主回路主對象、主檢測變送器、主控制器、外回路；副回路副對象、副檢測變送器、副控制器、執行器；602、串級控制系統的工作原理F1作用于主回路主控制器u1根據y1改變副控制器的設定值，副控制 器u2產生校正作用使y1穩定，縮短調整時間；(2) F1、F2同時作用于主、副回路；主被控量與副被控量變化方向相同e2增大、y2變化較大、迅速克服干擾；主被控量與副被控量變化方向相反e2減小、y2變化較小、克服擾動613、串級控制的優點不僅能克服作用于副回路的干擾； 且能使作用于主回路的干擾加快調節過程；(1) 副回路先調、快調、粗調；(2) 主回路后調、慢調、細調；624.2.

29、2 設計舉例1、管式加熱爐溫度串級控制系統(1) 問題提出將石油/重油溫度加熱到一定溫度1；(2) 影響原料油出口溫度1擾動因素燃料油方面的擾動F2；噴油用的過熱蒸汽壓力波動F4；被加熱油料方面的擾動F1；爐膛漏風和大氣溫度方面的擾動F3；(3) 串級控制系統主回路主被控制量1、主對象為加熱爐；副回路副被控量2(爐膛溫度)、副對象為爐膛檢測點至調節閥 之間的設備；633、串級控制系統的工作過程二次擾動包含于副回路的擾動；一次擾動作用于副回路之外的擾動；(1) 擾動進入副回路擾動小時副環可以完全克服此擾動的影響；擾動大時副環搶先控制，剩下少量的干擾由主、副環一起控制；(2) 擾動進入主回路原理擾

30、動進入主回路時，使主被控量波動，由主主控器先起作用， 通過改變副控制器的設定值使其發出控制信號，改變調節閥 的開度，使主被控量盡快回到設定值；優點副回路的存在，加速控制作用；64(3) 擾動同時作用于主、副回路擾動使主、副被控量同方向變化副控制器所接受的偏差為主、副被控量兩方向作用之和，偏差值較大，此時副控制器的輸出以較大幅度改變調節閥開度，使主被控量盡快向設定值靠近；擾動使主、副被控量反方向變化副控制器所接受的偏差為主、副被控量兩方向作用之差，其值較小，此時調節閥開度只需較小變化，就可把主被控量調整回來；653、串級控制系統的特性分析(1) 克服二次擾動的能力強副回路具有快速作用；串級控制系

31、統的方框圖Gc1(s)、Gc2(s)主、副控制器的傳函；Gp1(s)、Gp2(s)主、副對象的傳函；Gm1(s)、Gm2(s)主、副變送器的傳函；Gv(s)調節閥的傳函；Gf2(s)二次擾動通道的傳函；66二次擾動經過擾動通道Gf2(s)后單回路控制系統結論被控制量受二次擾動的影響可減小至0.010.1。67(2) 改變對象的動態特性，提高系統的工作頻率副回路等效對象設副回路各環節傳函令副回路的存在起到了改善系統動態特性的作用；68(3) 串級控制系統有一定的自適應能力單回路負荷變化大，控制系數超過工作范圍，控制質量下降；串級系統負荷變化引起副回路內各環節參數的變化，較少影響 或不影響系統的控

32、制質量；串級系統自適應能力分析 系統的副回路能自動地克服非線性因素的影響，保持或接近原有控制 質量； 系統操作條件或負荷改變時，主控制器將改變其輸出值，副回路能快 速跟蹤并及時精確地控制操縱量，保持系統的控制品質；69例：串級控制系統的控制效果估算結果：品質指標單回路控制系統串級控制系統Kc1=3.7，Ti=38Kc1=3.7，Ti=12.8，Kc2=10衰減比0.750.75靜差00工作頻率0.0870.23二次擾動下的最大動態偏差0.240.011二次擾動下的最大動態偏差0.30.11704.3 大林算法準備知識：(1) 當 時，常規PID控制難以達到控制目標； Z域最少拍設計方法，不能達

33、到最少拍的預期效果， 造成系統較大的超調和振蕩； 大林算法或補償控制可以取得好的控制效果；(2) 純滯后系統特點超調量為0或較小，允許較長的調節時間；(3) 純滯后系統傳函一階慣性環節 、二階慣性環節其中： 滯后時間， T1、T2時間常數，K放大系數714.3.1 大林算法的設計原理1、設計原理以大林算法設計的數字控制器，使所設計的系統閉環傳 函相當于一個帶有滯后的一階慣性環節，其滯后時間與 被控對象G0(s)滯后時間相同，即其中： 閉環系統的時間常數；2、大林算法的閉環系統的脈沖傳函 數字控制器D(z)的脈沖傳函72(1) 帶純滯后的一階慣性環節的大林算法 73(2) 帶純滯后的二階慣性環節

34、的大林算法 其中：744.3.2 振鈴現象及其消除1、振鈴現象的相關概念(1) 振鈴現象數字控制器的輸出u(kT)以接近0.5fs的頻率大幅度波動；(2) 振鈴現象的危害對系統輸出幾乎無影響，會使執行器頻繁地調整， 加速磨損；(3) 衡量振鈴現象強烈程度振鈴幅度RA；(4) 振鈴幅度RA數字控制器在單位階躍輸入作用下，第0次輸出幅度與 第一次輸出幅度之差，即RA=u(0)-u(T)；75(5) 振鈴現象的產生U(z)含Z平面內左半平面接近z=-1的極點；距離z=-1越近，振鈴幅度RA越大；U(z)中單位圓內右半平面的零點會加劇振鈴現象；U(z)中單位圓內右半平面的極點會消弱振鈴現象；(6) 大

35、林算法消除振鈴現象的方法先找出D(z)中引起振鈴現象的極點的因子；令因子的z=1，可消除極點；762、例1：若數字控制器試求在單位階躍輸入作用下的振鈴幅度RA。 77例2：已知被控對象的傳函 ，采樣周期T=0.5s，所期望 的閉環傳函的時間常數為0.5s，試用大林算法設計數字控制器D(z)， 并分析是否產生振鈴現象，若有則消除。解: (1) 廣義被控對象的脈沖傳函G(z)78(2) 系統的閉環傳函(3) 判斷是否出現振鈴現象存在振鈴現象79(4) 數字控制器D(z)804.4 數字控制器設計方法4.4.1 連續對象的離散化方法4.4.2 數字控制器的離散設計方法4.4.3 最少拍控制81準備知

36、識：(1) 數字控制系統設計基于被控對象數學模型已知的情況下，用控制理 論的方法設計出數字控制器，使控制系統滿足一 定的性能指標；(2) 計算機控制系統組成連續部分(保持器、控制對象)、離散部分；(3) 計算機控制系統的設計方法離散設計方法將被控對象和保持器組成的連續部分離散化，直接應 用離散控制理論進行分析和綜合，設計出滿足控制指 標的離散控制器，由計算機實現；連續設計方法忽略控制回路中所有的零階保持器和采樣器，在s域 中按連續系統進行初步設計，求出連續控制器，然后 將連續控制器變換成離散控制器，由計算機實現。824.4.1 連續對象的離散化方法1、沖激響應不變法2、零階保持器法3、雙線性變

37、換法4、零極點匹配法831、沖激響應不變法(1) 定義離散環節G(z)的單位沖激響應h(kT)與連續環節G(s)的單位脈沖 響應h(t)的采樣點的值相等；(2) 設計步驟計算單位脈沖響應 ；將h(t)按采樣周期T離散化求得離散序列h(kT)；離散傳函84例1：試離散化連續環節 ，求 G(z)。解：例2：試離散化連續環節 ，求 G(z)。解：85例3：試離散化連續環節 ，求 G(z)。解：(3) 沖激響應法實質z變換法； 即s平面左半平面對應z平面單位圓內； 采樣周期的選擇滿足香農采樣定理； 862、零階保持器法(1) 原理例：已知帶有零階保持器對象 ，求 G(z)。873、雙線性變換法(1) 原理例1： 雙線性變換求 G(z)。解：例2： 雙線性變換求 G(s)。解：88(4) 雙線性變換法的主要特點方法簡單，容易計算，適用于G(s)或G(z)分子、分母已展成多項式情形；不改變系統的穩定性，無混疊效應；當采樣周期T足夠小時，有較高的變換精度。894、零極點匹配法(1) 原理 利用 關系將s平面的零、極點一一對應地映射到z平面的零、極點。(2) Kz 的選擇使