1、華東師大版八年級數學下冊第十六章分式專題攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若整數a使得關于x的分式方程有正整數解，且使關于y的不等式組至少有4個整數解，那么符合條件的所有整數a的和為（

2、）A13B9C3D102、一輛汽車以60千米/時的速度行駛，從A城到B城需小時，如果該車的速度每小時增加千米，那么從A城到B城需要（ ）小時ABCD3、2020年是不平凡的一年，面對突如其來的新冠肺炎疫情，我們以人民至上、生命至上詮釋了人間大愛，用眾志成城、堅韌不拔書寫了抗疫的史詩新冠病毒屬于冠狀病毒科，形態要比細菌小很多，直徑最小約0.00000006米，直徑最大約為0.00000014米將0.00000014用科學記數法表示為（）A1.4107B1.4107C14106D1.41064、已知關于的分式方程無解，則的值為（ ）A0B0或8C8D0或8或45、若，則下列分式化簡正確的是（ ）A

3、BCD6、下列關于的方程，是分式方程的是（ ）ABCD7、如果把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（ ）A擴大3倍B縮小3倍C縮小6倍D不變8、小張和小李同學相約利用周末時間到江津科技館參觀，小張家離科技館3000米，小李家離科技館2500米，小張同學和小李同學同時從家出發，結果小張比小李晚10分鐘到達科技館，已知小李步行的速度是小張步行速度的1.2倍，為了求他們各自步行的速度，設小張同學的步行速度是x米/分，則可列得方程為（ ）ABCD9、若分式有意義，則x滿足的條件是（ ）Ax0BCx5D10、若a32，b（）2，c（0.3）0，則a，b，c的大小關系是（）AabcBbcaCcbaDa

4、cb第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、_2、已知 ，則的值為_ 3、計算下列各題：（1）|34|1_；（2）_；（3）30_；（4）_4、當_時，分式有意義5、如果a，那么分式（1）的值是 _6、計算：（）3_；（9x2y6xy2+3xy）3xy_7、新型冠狀病毒（2019nCoV）的平均直徑是100納米1米109納米，100納米可以表示為_米（用科學記數法表示）8、若有意義，則實數x的取值范圍是_9、當時，式子的值為_10、分式中字母x的取值范圍是_三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、某汽車公司有甲、乙兩種貨車可供租用，現有一批貨物要運往某

5、地，貨主準備租用該公司貨車，已知甲，乙兩種貨車運貨情況如表：第一次第二次甲種貨車（輛）25乙種貨車（輛）36累計運貨（噸）1328（1）甲、乙兩種貨車每輛可裝多少噸貨物？（2）王先生要租用該公司的甲、乙兩種貨車送一批貨，如果租用甲種貨車數量比乙種貨車數量多1輛，而乙種貨車每輛的運費是甲種貨車的1.4倍，結果甲種貨車共付運費800元，乙種貨車共付運費980元，試求此次甲、乙兩種貨車每輛各需運費多少元？2、（1）計算：；（2）已知，求的值3、先化簡，再求值：，然后從、2、3中選擇一個合適的整數作為x的值代入求值4、計算：5、先化簡，再求值，其中x-2，y1-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析

6、】解不等式組和分式方程得出關于y的范圍及x的值，根據不等式組有解和分式方程的解為正整數解得出a的范圍，繼而可得整數a的個數【詳解】解：解不等式組由得：y11，由得：y2a-5，不等式組至少有4個整數解，即y=10，9，8，7；2a-57，解得：a6解關于x的分式方程，得：x=，分式方程有正整數解，a-2是8的約數，且4，0，a2，解得：a=3或6或10，所以所有滿足條件的整數a的值為3，6那么符合條件的所有整數a的和為9故選：B【點睛】本題主要考查了分式方程的解和一元一次不等式組的解，熟練掌握解分式方程和不等式組的能力，并根據題意得到關于a的范圍是解題的關鍵2、B【解析】【分析】根據題意求出全

7、程，及后來行駛的速度，相除即可得到時間【詳解】解：一輛汽車以60千米/時的速度行駛，從A城到B城需小時，故全程為60t千米，該車的速度每小時增加千米后的速度為每小時（60+v）千米，則從A城到B城需要小時，故選：B【點睛】此題考查了分式的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵3、B【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同【詳解】解：0.00000014=1.410-7故選：B【點睛】此題考查科學記數法的表示方法，表示時關鍵要確定a的值以及n的值4、D【解析】【分析】把分式方

8、程轉化為整式方程，分分母為零無解，分母為零時，對應的字母值求解【詳解】，當m+4=0時，方程無解，故m= -4；當m+40，x=2時，方程無解，故m=0；當m+40，x= -2時，方程無解，故m=-8；m的值為0或8或4，故選D【點睛】本題考查了分式方程的無解，正確理解無解的條件和意義是解題的關鍵5、C【解析】【分析】由，令，再逐一通過計算判斷各選項，從而可得答案.【詳解】解：當，時，故A不符合題意；，故B不符合題意；而 故C符合題意；故D不符合題意故選：C【點睛】本題考查的是利用特值法判斷分式的變形，同時考查分式的基本性質，掌握“利用特值法解決選擇題或填空題”是解本題的關鍵.6、D【解析】【

9、分析】根據分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷【詳解】解：方程分母中不含未知數，故不是分式方程，不符合題意；方程分母中不含未知數，故不是分式方程，不符合題意；方程分母中不含表示未知數的字母，是常數，故不是分式方程，不符合題意；方程分母中含未知數，故是分式方程，符合題意故選：D【點睛】本題主要考查了分式方程的定義，解題的關鍵是掌握判斷一個方程是否為分式方程，主要是依據分式方程的定義，也就是看分母中是否含有未知數（注意：僅僅是字母不行，必須是表示未知數的字母）7、A【解析】【分析】將x，y用3x，3y代入化簡，與原式比較即可【詳解】解：將x,y用3x,3y代入得,故值擴大到3倍

10、故選A【點睛】本題考查分式的基本性質，熟悉掌握是解題關鍵8、C【解析】【分析】設小張同學的步行速度是x/分，則設小李同學的步行速度是1.2x米/分，根據“小張比小李晚10分鐘到達科技館”列方程即可【詳解】解：設小張同學的步行速度是x/分，則設小李同學的步行速度是1.2x米/分，根據題意可列方程，故選：C【點睛】本題主要考查根據實際問題列分式方程，理解題意找到題目蘊含的相等關系是解題的關鍵9、D【解析】【分析】根據分母不為零，分式有意義進行選擇即可【詳解】解：當分母x50，即x5時，分式有意義，故選：D【點睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零

11、；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零10、D【解析】【分析】根據負整數指數冪，零次冪進行計算進而判斷結果的大小即可【詳解】解：a32，b（）29，c（0.3）01，acb故選：D【點睛】本題考查了負整數指數冪，零次冪，有理數的大小比較，掌握負整數指數冪，零次冪的運算法則是解題的關鍵二、填空題1、【解析】【分析】直接利用立方根的性質、零指數冪的性質化簡各式進而求出答案【詳解】解：原式3+14故答案為：4【點睛】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵2、8【解析】【分析】等式兩邊同時乘以(a-4)(b-4)，去分母整理即可求解【詳解】解：等式兩邊同時乘以(a-

12、4)(b-4)，得，即，即，即，即，故答案為：8【點睛】本題考查了分式的加減運算，掌握分式的運算法則是解題的關鍵3、 0 3 1 【解析】【分析】（1）先化簡絕對值，再計算減法運算即可得；（2）先計算有理數的乘方，再計算算術平方根即可得；（3）計算零指數冪即可得；（4）根據分式的加法運算法則即可得【詳解】解：（1）原式，故答案為：0；（2）原式，故答案為：3；（3）原式，故答案為：1；（4）原式，故答案為：【點睛】本題考查了零指數冪、算術平方根、分式的加法等知識點，熟練掌握各運算法則是解題關鍵4、4【解析】【分析】根據分式有意義的條件可得x-40，再解即可【詳解】解：分式有意義，x-40即x4

13、故答案為：4【點睛】本題主要考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件：對于任意一個分式，分母都不能為0，否則分式無意義5、#【解析】【分析】根據分式的混合運算法則化簡分式，再將代入化簡后的式子求值即可【詳解】解：，將，代入，得：故答案為：【點睛】本題考查分式的化簡求值掌握分式的混合運算法則是解答本題的關鍵6、 3x2y+1【解析】【分析】根據分式的乘方法則和分式的約分方法計算即可【詳解】解：()3；（9x2y6xy2+3xy）3xy=3x2y+1；故答案為：；3x2y+1【點睛】本題考查了分式的乘方和分式的約分，分式的乘方是把分子、分母分別乘方，分式的約分是把分式分子、分母中除1以外的公因式約

14、去7、110-7【解析】【分析】小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】1米109納米，100納米100109米110-7米，故答案為：110-7【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定8、【解析】【分析】根據分式有意義的條件解答【詳解】解：有意義，得，故答案為：【點睛】此題考查了分式有意義的條件，熟記解題方法并正確計算是解題的關鍵9、-1【解析】【分析】先將原式括號內

15、通分計算，再將兩因式分子、分母因式分解，約分后代入求值即可【詳解】解：= = 原式=1-2=-1故答案為：-1【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵10、【解析】【分析】根據分式有意義的條件列不等式求解即可【詳解】解：分式，2x+30，解得x，故答案為：【點睛】本題主要考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件是分母不等于零，而不是字母不等于零三、解答題1、（1）甲種貨車每輛可裝2噸貨物，乙種貨車每輛可裝3噸貨物；（2）甲種貨車每輛需運費100元，乙種貨車每輛需運費140元【解析】【分析】（1）設甲種貨車每輛可裝x噸貨物，乙種貨車每輛可裝y噸貨物，根據前兩次甲，乙

16、兩種貨車運貨情況表中的數據，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出甲、乙兩種貨車每輛可裝貨物噸數（2）設甲種貨車每輛需運費m元，則乙種貨車每輛需運費1.4m元，利用租車數量總運費每輛車的租金，結合租用甲種貨車數量比乙種貨車數量多1輛，即可得出關于m的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論【詳解】解答：解：（1）設甲種貨車每輛可裝x噸貨物，乙種貨車每輛可裝y噸貨物，依題意得： ， 解得： 答：甲種貨車每輛可裝2噸貨物，乙種貨車每輛可裝3噸貨物（2）設甲種貨車每輛需運費m元，則乙種貨車每輛需運費1.4m元，依題意得： ，解得：m100，經檢驗，m100是原方程的解，且符合題意，1.4m1.4

17、100140答：甲種貨車每輛需運費100元，乙種貨車每輛需運費140元【點睛】本題主要是考查了二元一次方程組和分式方程的實際應用，正確地從題中找到等量關系，列出對應的方程，并正確求解方程，是解決本題的關鍵2、（1）1；（2）或-5【解析】【分析】(1)根據立方根、逐個進行計算即可；(2)根據平方根的概念解方程即可求解【詳解】解：(1)原式(2)由題意可知，兩邊開平方運算，得到：，或，的值為或【點睛】本題考查了平方根、立方根的概念及、等公式的熟練使用，屬于基礎題，計算過程中細心即可3、；時，原式=【解析】【分析】先根據分式的運算法則把所給代數式化簡，然后從所給數中取一個使分式有意義的數代入計算【詳解】.解：原式=，當時，原式=【點睛】本