1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十二章四邊形章節(jié)測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A是直線上一動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)B，點(diǎn)C（1，0），則OBCB的最小值為

2、（ ）ABCD2、矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AOD=120，AO=3，則BC的長(zhǎng)度是（）A3BCD63、菱形周長(zhǎng)為20，其中一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，則菱形面積是（ ）A48B40C24D124、如圖，菱形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，為過(guò)點(diǎn)的一條直線，則圖中陰影部分的面積為（ ）A4B6C8D125、如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且于點(diǎn)F，連接DE，當(dāng)時(shí)，（）A1BCD6、如圖，ABC的周長(zhǎng)為a，以它的各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作A1B1C1，再以AB1C1各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作A2B2C2，再以AB2C2各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作A3B3C3，如此下去，則AnBnCn的周長(zhǎng)為（）AaBaCaDa7

3、、如圖，平行四邊形ABCD的邊BC上有一動(dòng)點(diǎn)E，連接DE，以DE為邊作矩形DEGF且邊FG過(guò)點(diǎn)A在點(diǎn)E從點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，矩形DEGF的面積（）A先變大后變小B先變小后變大C一直變大D保持不變8、如圖，四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，若，則下列結(jié)論：；四邊形是平行四邊形；圖中共有四對(duì)全等三角形其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A4B3C2D19、如圖，在ABC中，AB3，AC4，BC5，ABD，ACE，BCF都是等邊三角形，下列結(jié)論中：ABAC；四邊形AEFD是平行四邊形；DFE150；S四邊形AEFD8錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10、如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線、相

4、交于點(diǎn)為上的一點(diǎn)，且，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖所示，是長(zhǎng)方形地面，長(zhǎng)，寬，中間豎有一堵磚墻高一只螞蚱從點(diǎn)爬到點(diǎn)，它必須翻過(guò)中間那堵墻，則它至少要走_(dá)的路程2、如圖，翠屏公園有一塊長(zhǎng)為12m，寬為6m的長(zhǎng)方形草坪，綠化部門(mén)計(jì)劃在草坪中間修兩條寬度均為2m的石子路（兩條石子路的任何地方的水平寬度都是2m），剩余陰影區(qū)域計(jì)劃種植鮮花，則種植鮮花的面積為_(kāi)m23、如圖，四邊形ABFE、AJKC、BCIH分別是以RtABC的三邊為一邊的正方形，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，交AB于點(diǎn)D，交FE于點(diǎn)G，連接

5、HA、CF歐幾里得編纂的原本中收錄了用該圖形證明勾股定理的方法關(guān)于該圖形的下面四個(gè)結(jié)論：ABHFBC；正方形BCIH的面積=2ABH的面積；矩形BFGD的面積=2ABH的面積；BD2+AD2+CD2=BF2正確的有_（填序號(hào)）4、長(zhǎng)方形紙片按圖中方式折疊，其中為折痕，如果折疊后在一條直線上，那么的大小是_度5、已知菱形ABCD兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8，若另一個(gè)菱形EFGH的周長(zhǎng)和面積分別是菱形ABCD周長(zhǎng)和面積的2倍，則菱形EFGH兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，正方形ABCD中，E為BD上一點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)H，

6、G為FH的中點(diǎn)(1)求證：AE=CE；(2)猜想線段AE，EG和GF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明2、已知正方形與正方形，(1)如圖1，若點(diǎn)和點(diǎn)重合，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，連接、，將陰影部分三角形的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）(2)如圖2，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，連接、，將陰影部分三角形的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）(3)如圖3，若將正方形沿正方形的邊所在直線平移，使得點(diǎn)、在線段上（點(diǎn)不與點(diǎn)重合、點(diǎn)不與點(diǎn)重合），連接、，設(shè)，將陰影部分三角形的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）(4)如圖4，若將正方形沿正方形的邊所在直線平移，使得點(diǎn)、在的延長(zhǎng)線上，

7、連接、，設(shè)，將陰影部分三角形的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）3、如圖，在平行四邊形中，、分別是邊、上的點(diǎn)，且，求證：四邊形是矩形4、已知：ABC，AD為BC邊上的中線，點(diǎn)M為AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過(guò)點(diǎn)M作MEAB，過(guò)點(diǎn)C作CEAD，連接AE(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)D重合時(shí)，求證：ABMEMC；四邊形ABME是平行四邊形(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)M不與點(diǎn)D重合時(shí)，試判斷四邊形ABME還是平行四邊形嗎？如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖3，延長(zhǎng)BM交AC于點(diǎn)N，若點(diǎn)M為AD的中點(diǎn)，求的值5、若直線分別交軸、軸于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，PB軸，B為垂足

8、，且SABC= 6(1)求點(diǎn)B和P的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)D是直線AP上一點(diǎn)，ABD是直角三角形，求點(diǎn)D坐標(biāo)；(3)請(qǐng)問(wèn)坐標(biāo)平面是否存在點(diǎn)Q，使得以Q、C、P、B為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形，若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】設(shè)D（1，0），作D點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接OE，交直線于A，連接AD，作ESx軸于S，根據(jù)題意OE就是OBCB的最小值，由直線的解析式求得F的坐標(biāo)，進(jìn)而求得ED的長(zhǎng)，從而求得OS和ES，然后根據(jù)勾股定理即可求得OE【詳解】解：設(shè)D（1，0），作D點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接OE，交直線于A，連接AD，交于點(diǎn)，作ESx軸于S，

9、ABDC，且ABODOC1，四邊形ABOD和四邊形ABCO是平行四邊形，ADOB，OABC，ADOAOBBC，AEAD，AEOAOBBC，即OEOBBC，OBCB的最小值為OE，由，當(dāng)時(shí)，解得：，當(dāng)時(shí)，取的中點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線交于，當(dāng)時(shí)，為的中點(diǎn)，為等邊三角形，F(xiàn)D3，F(xiàn)DG60，DGDF，DE2DG3，ESDE，DSDE，OS，OE，OBCB的最小值為，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)最短路線問(wèn)題以及平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是證得OE是OB+CB的最小值2、C【解析】【分析】畫(huà)出圖形，由條件可求得AOB為等邊三角形，則可求得AC的長(zhǎng)，在RtABC中，由勾股定

10、理可求得BC的長(zhǎng)【詳解】解：如下圖所示：四邊形ABCD是矩形，ABC=90，OA=AC，OB=BD，AC=BD，OA=OB，AOD=120，AOB=60，AOB是等邊三角形，OA=AB=2，AC=2OA=4，BC2=AC2-AB2=36-9=27，BC=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】由菱形對(duì)角線互相垂直且平分的性質(zhì)、結(jié)合勾股定理解得，繼而解得AC的長(zhǎng)，最后根據(jù)菱形的面積公式解題【詳解】解：如圖，菱形的周長(zhǎng)為20，四邊形是菱形，由勾股定理得，則，所以菱形的面積故選：C【點(diǎn)睛

11、】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可證出，可將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為的面積，根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：四邊形為菱形，,故選：【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積公式，全等三角形的判定，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為的面積為解題關(guān)鍵5、C【解析】【分析】證明，則，計(jì)算的長(zhǎng)，得，證明是等腰直角三角形，可得的長(zhǎng)【詳解】解：四邊形是正方形，是等腰直角三角形，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形，三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是在正方形中學(xué)會(huì)利用等腰直角三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型6、

12、A【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可知的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)，的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)，以此類(lèi)推找出規(guī)律，寫(xiě)出代數(shù)式，再整理即可選擇【詳解】解：以ABC的各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作，的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)以各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作，的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)，的周長(zhǎng)故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形中位線的性質(zhì)，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)求出前2個(gè)三角形的面積總結(jié)出規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵7、D【解析】【分析】連接AE，根據(jù)，推出，由此得到答案【詳解】解：連接AE，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確連接輔助線AE是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】由DE=BF以及DF=BE，可證明RtDCFRtBAE，由FC=EA，以及雙垂直可證

13、，四邊形CFAE是平行四邊形由此可證明正確【詳解】解：，在和中，（故正確）；于點(diǎn)，于點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，（故正確）；，四邊形是平行四邊形，（故正確）；由以上可得出：，等（故錯(cuò)誤），故正確的有3個(gè)，故選：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出是解題關(guān)鍵9、A【解析】【分析】利用勾股定理逆定理證得ABC是直角三角形，由此判斷；證明ABCDBF得到DFAE，同理可證：ABCEFC，得到EFAD，由此判斷；由可判斷；過(guò)A作AGDF于G，求出AG即可求出 SAEFD，判斷【詳解】解：AB3，AC4，32+4252，AB2+AC2BC2，ABC是直角三角形，

14、BAC90，ABAC，故正確；ABD，ACE都是等邊三角形，DABEAC60，DAE150，ABD和FBC都是等邊三角形，BDBA，BFBC，DBFABC，在ABC與DBF中， ABCDBF（SAS），ACDFAE4，同理可證：ABCEFC（SAS），ABEFAD3，四邊形AEFD是平行四邊形，故正確；DFEDAE150，故正確；過(guò)A作AGDF于G，如圖所示：則AGD90，四邊形AEFD是平行四邊形，F(xiàn)DA180DFE18015030，AGAD， SAEFDDFAG46；故錯(cuò)誤；錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是1個(gè)，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，全等三角形的判定及性質(zhì)，平行四邊形的

15、判定及性質(zhì)，直角三角形的30度角的性質(zhì)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵10、C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及已知條件求得的長(zhǎng)，進(jìn)而證明，即可求得，勾股定理即可求得的長(zhǎng)【詳解】解：如圖，設(shè)的交點(diǎn)為，四邊形是正方形，,， ，,在與中在中，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)與判定，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題意，將長(zhǎng)方形底面和中間墻展開(kāi)為平面圖，并連接BD，根據(jù)兩點(diǎn)之間直線段最短和勾股定理的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案【詳解】將長(zhǎng)方形底面和中間墻展開(kāi)后的平面圖如下，并連接BD根據(jù)題意，展開(kāi)平面圖中的一只螞蚱從點(diǎn)爬到點(diǎn)，最短路徑長(zhǎng)度為展開(kāi)

16、平面圖中BD長(zhǎng)度是長(zhǎng)方形地面 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形展開(kāi)圖、矩形、兩點(diǎn)之間直線段最短、勾股定理的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握立體圖形展開(kāi)圖、勾股定理的知識(shí)，從而完成求解2、48【解析】【分析】利用長(zhǎng)方形的面積減去石子路的面積，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：種植鮮花的面積為 故答案為：48【點(diǎn)睛】本題主要考查了求平行四邊形的面積，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】由“SAS”可證ABHFBC，故正確；由平行線間的距離處處相等，可得SABH=SBCH=S正方形BCIH，故正確；同理可證矩形BFGD的面積=2ABH的面積，故正確；由勾股定理可得BD2+AD2+2C

17、D2=BF2，故錯(cuò)誤，即可求解【詳解】解：四邊形ABFE和四邊形CBHI是正方形，AB=FB，HB=CB，ABF=CBH=90，CBF=HBA，ABHFBC（SAS），故正確；如圖，連接HC，AIBH，SABH=SBCH=S正方形BCIH，正方形BCIH的面積=2ABH的面積，故正確；CGBF，SCBF=BFBD=S矩形BDGF，矩形BFGD的面積=2ABH的面積，故正確；BC2=CD2+DB2，AC2=CD2+AD2，BC2+AC2=AB2，BD2+CD2+CD2+AD2=AB2=BF2，BD2+AD2+2CD2=BF2，故錯(cuò)誤，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性

18、質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵4、90【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，1=2，3=4，利用平角，計(jì)算2+3的度數(shù)即可【詳解】如圖，根據(jù)折疊的性質(zhì)，1=2，3=4，1+2+3+4=180，22+23=180，2+3=90，=90，故答案為：90【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，兩個(gè)角的和，熟練掌握折疊的性質(zhì)，靈活運(yùn)用兩個(gè)角的和是解題的關(guān)鍵5、，【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后由菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，可求得OA=4，OB=3，再由勾股定理求得邊長(zhǎng)，繼而求得此菱形的周長(zhǎng)與面積，然后根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖，菱形ABCD中，AC=

19、8，BD=6，OA=AC=4，OB=BD=3，ACBD，AB=5，菱形ABCD的周長(zhǎng)是：54=20，面積是：68=24另一個(gè)菱形EFGH的周長(zhǎng)和面積分別是菱形ABCD周長(zhǎng)和面積的2倍，菱形EFGH的周長(zhǎng)和面積分別是40，48，菱形EFGH的邊長(zhǎng)是10，設(shè)菱形EFGH的對(duì)角線為2a，2b，a2+b2=100，2a2b=48，a=，b=，菱形EFGH兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是，故答案為：2，【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積等于對(duì)角線積的一半的知識(shí)點(diǎn)三、解答題1、 (1)見(jiàn)解析(2)AE2+ GF2=EG2，證明見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)“SAS”證明ADECDE即可

20、；（2）連接CG，可得CG=GF=GH=FH，再證明ECG=90，然后在RtCEG中，可得CE2+CG2=EG2，進(jìn)而可得線段AE，EG和GF之間的數(shù)量關(guān)系(1)證明：四邊形ABCD是正方形，AD=CD，ADE=CDE， 在ADE和CDE中，ADECDE，AE=CE；(2)AE2+ GF2=EG2，理由：連接CGADECDE，1=2G為FH的中點(diǎn)，CG=GF=GH=FH，6=75=6，5=71+5=90，2+7=90，即ECG=90，在RtCEG中，CE2+CG2=EG2，AE2+ GF2=EG2【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理等知識(shí)，證明

21、ADECDE是解（1）的關(guān)鍵，證明ECG=90是解（2）的關(guān)鍵2、 (1)(2)(3)(4)3、證明見(jiàn)解析【解析】【分析】平行四邊形，可知；由于 ，可得，知四邊形為平行四邊形，由可知四邊形是矩形【詳解】證明：四邊形 是平行四邊形四邊形為平行四邊形又四邊形是矩形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定等知識(shí)解題的關(guān)鍵在于靈活掌握矩形的判定4、 (1)見(jiàn)解析；見(jiàn)解析(2)是，見(jiàn)解析(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)DEAB，得出EDCABM，根據(jù)CEAM，ECDADB，根據(jù)AM是ABC的中線，且D與M重合，得出BDDC，再證ABDEDC（ASA）即可；由得ABDEDC，得出ABED，根據(jù)

22、ABED，即可得出結(jié)論（2）如圖，設(shè)延長(zhǎng)BM交EC于點(diǎn)F，過(guò)M作MLDC交CF于L，先證四邊形MDCL為平行四邊形，得出ML=DC=BD，可證BMDMFL（AAS），再證ABMEMF（ASA），可證四邊形ABME是平行四邊形；（3）過(guò)點(diǎn)D作DGBN交AC于點(diǎn)G，根據(jù)M為AD的中點(diǎn)，DGMN，得出MN為三角形中位線MNDG，根據(jù)D為BC的中點(diǎn)，得出DGBN，可得MNBN，可求即可(1)證明：DEAB，EDCABM，CEAM，ECDADB，AM是ABC的中線，且D與M重合，BDDC，在ABD與EDC中，ABDEDC（ASA），即ABMEMC；由得ABDEDC，ABED，ABED，四邊形ABDE是平

23、行四邊形；(2)成立理由如下：如圖，設(shè)延長(zhǎng)BM交EC于點(diǎn)F，過(guò)M作MLDC交CF于L，ADEC，MLDC，四邊形MDCL為平行四邊形，ML=DC=BD，MLDC，F(xiàn)ML=MBD， ADEC，BMD=MFL，AMB=EFM,在BMD和MFL中MBD=FMLBMD=MFLBD=ML，BMDMFL（AAS），BM=MF ,ABME，ABM=EMF，在ABM和EMF中，ABMEMF（ASA），ABEM，ABEM，四邊形ABME是平行四邊形；(3)解：過(guò)點(diǎn)D作DGBN交AC于點(diǎn)G，M為AD的中點(diǎn)，DGMN，MNDG，D為BC的中點(diǎn)，DGBN，MNBN，由（2）知四邊形ABME為平行四邊形，BMAE，【點(diǎn)睛】本題考查三角形中線性質(zhì)，平行線性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，平行四邊形判定，三角形中位線性質(zhì)，掌握三角形中線性質(zhì)，平行線性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，平行四邊形判定，三角形中位線性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、 (1)B（2，0），P（2，3）(2)（2，3）或（，）(3)（0，5）或（0，-1）或（4，1）【解析】【分析】（1）設(shè)B（x，0），則P（x，x+2），由SABC=6列方程求出x的值，即得到點(diǎn)B和點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)P重合時(shí)，ABD是直角三角形；當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)P不重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CEAP，先求出直線CE的解析式，再由直線BDCE求出直線BD的解析式且與y=x+2聯(lián)立方