1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第二十一章一次函數(shù)達(dá)標(biāo)測試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、甲、乙兩人在筆直的公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行1200米，先到終點(diǎn)的人原地休息、已知甲先出發(fā)3分鐘，在整個(gè)步

2、行過程中，甲、乙兩人之間的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間t (分)之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：乙用6分鐘追上甲；乙步行的速度為60米/分；乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有400米；整個(gè)過程中，甲乙兩人相聚180米有2個(gè)時(shí)刻，分別是t=18和t=24其中正確的結(jié)論有（ ）ABCD2、如圖，李爺爺要圍一個(gè)長方形菜園ABCD，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊的總長恰好為24m，設(shè)邊BC的長為xm，邊AB的長為ym（xy）則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為（）Ay2x+24（0 x12）Byx+12（8x24）Cy2x24（0 x12）Dyx12（8x24）3、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河集，所挖

3、河架的長度（m）與挖掘時(shí)同（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像所提供的信息，下列說法正確的是（ ）A甲隊(duì)的挖掘速度大于乙隊(duì)的挖掘速度B開挖2h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠的長度相差8mC乙隊(duì)在的時(shí)段，與之間的關(guān)系式為D開挖4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠的長度相等4、如圖所示，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)、，以線段為邊，在第二象限內(nèi)作等腰直角，則過、兩點(diǎn)直線的解析式為（ ）ABCD5、已知一次函數(shù)yk1x+b1和一次函數(shù)y1k2x+b2的自變量x與因變量y1，y2的部分對(duì)應(yīng)數(shù)值如表所示，則關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為（）x21012y110123y253113ABCD6、在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y

4、kx（k0）的圖象的大致位置只可能是（ ）ABCD7、已知一次函數(shù)，其中y的值隨x值的增大而減小，若點(diǎn)A在該函數(shù)圖象上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可能是（ ）ABCD8、如圖1，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，的面積為，與的函數(shù)圖象如圖2所示，則的長為（ ）A10B12CD9、如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，以AB為腰作等腰直角，使，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）ABCD10、如圖，一次函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，如果y0，那么對(duì)應(yīng)的x的取值范圍是（ ）Ax2Cx0第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小

5、題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知直線y=kx+b(k0)的圖像與直線y=-2x平行，且經(jīng)過點(diǎn)(2，3)，則該直線的函數(shù)表達(dá)式為_2、觀察圖象可知：當(dāng)k0時(shí)，直線ykxb從左向右_；當(dāng)k0時(shí)，直線ykxb從左向右_由此可知，一次函數(shù)ykxb（k，b是常數(shù)，k0） 具有如下性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而_；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而_3、如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則方程組的解是_4、將直線向上平移1個(gè)單位后的直線的表達(dá)式為_5、像h0.5n，T2t，l2r這些函數(shù)解析式都是_與_的積的形式一般地，形如ykx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做_函數(shù)，其中k叫做_三、解答題（5小題，每小題10分，

6、共計(jì)50分）1、已知A，B兩地相距的路程為12km，甲騎自行車從A地出發(fā)前往B地，同時(shí)乙步行從B地出發(fā)前往A地，如圖的折線OCD和線段EF，分別表示甲、乙兩人與A地的路程y甲、y乙與他們所行時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，且OC與EF相交于點(diǎn)P(1)求y乙與x的函數(shù)關(guān)系式以及兩人相遇地點(diǎn)P與A地的路程；(2)求線段OC對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)求經(jīng)過多少h，甲、乙兩人相距的路程為6km2、請用已學(xué)過的方法研究一類新函數(shù)yk|xb|（k，b為常數(shù)，且k0）的圖象和性質(zhì)：(1)完成表格，并在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y|x2|的圖象；x210123456y4210124(2)點(diǎn)（m，y1）

7、，（m2，y2）在函數(shù)y|x2|的圖象上若y1y2，則m的值為 ；若y1y2，則m的取值范圍是 ；(3)結(jié)合函數(shù)圖像，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線分別交軸、軸于點(diǎn)、，經(jīng)過點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)動(dòng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為線段的長為求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍；(3)在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，連接，若，在線段上取一點(diǎn)連接，使，問在軸上是否存在點(diǎn)，使是以為直角的直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由4、疫情期間，樂清市某醫(yī)藥公司計(jì)劃購進(jìn)N95型和一次性成人口罩兩

8、種款式若購進(jìn)N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若購進(jìn)N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元 （1）N95型和一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)分別為多少元？ （2）由于疫情嚴(yán)峻急需口罩，老板決定再次購進(jìn)N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工廠對(duì)兩種產(chǎn)品進(jìn)行了價(jià)格調(diào)整，N95型的每箱進(jìn)價(jià)比第一次購進(jìn)時(shí)提高了10%，一次性成人口罩的每箱進(jìn)價(jià)按第一次進(jìn)價(jià)的八折；如果藥店此次用于購進(jìn)N95型和一次性成人口罩兩種型號(hào)的總費(fèi)用不超過115000元，則最多可購進(jìn)N95型多少箱？ （3）若銷售一箱N95型，可獲利500元；銷售一箱一次性成人口罩，可獲利100元，在（2）的條件下，如

9、何進(jìn)貨可使再次購進(jìn)的口罩獲得最大的利潤？最大的利潤是多少？5、如圖1，一個(gè)正立方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，水槽的底面圓的面積記為，正立方體的底面正方形的面積記為現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28秒時(shí)注滿水槽此時(shí)停止注水，并立刻將立方體鐵塊用細(xì)線豎直勻速上拉直至全部拉出水面水槽內(nèi)水面的高度y（cm）與注水時(shí)間x（s）之間的函數(shù)圖象如圖2所示(1)正立方體的棱長為_cm，_；(2)當(dāng)圓柱形水槽內(nèi)水面高度為12cm時(shí)，求注水時(shí)間是幾秒？(3)鐵塊完全拉出時(shí)，水面高度為_cm-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【詳解】解

10、：由題意可得：甲步行的速度為（米分）；由圖可得，甲出發(fā)9分鐘時(shí)，乙追上甲，故乙用6分鐘追上甲，故結(jié)論正確；乙步行的速度為米/分，故結(jié)論正確；乙走完全程的時(shí)間（分），乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)距離是：（米），故結(jié)論錯(cuò)誤；設(shè)9分到23分鐘這個(gè)時(shí)刻的函數(shù)關(guān)系式為，則把點(diǎn)代入得：，解得：，設(shè)23分鐘到30分鐘這個(gè)時(shí)間的函數(shù)解析式為，把點(diǎn)代入得：，解得：，把分別代入可得：或，故錯(cuò)誤；故正確的結(jié)論有故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從圖象中找準(zhǔn)等量關(guān)系2、B【解析】【分析】根據(jù)菜園的三邊的和為24m，進(jìn)而得出一個(gè)x與y的關(guān)系式，然后根據(jù)題意可得關(guān)于x的不等式，求解即可確定x的取值范圍【詳

11、解】解：根據(jù)題意得，菜園三邊長度的和為24m，即，所以，由y0得，解得，當(dāng)時(shí)，即，解得，故選：B【點(diǎn)睛】題目主要考查一次函數(shù)的運(yùn)用及根據(jù)條件得出不等式求解，理解題意，利用不等式得出自變量的取值范圍是解題關(guān)鍵3、D【解析】【分析】根據(jù)圖象依次分析判斷【詳解】解：甲隊(duì)的挖掘速度在2小時(shí)前小于乙隊(duì)的挖掘速度，2小時(shí)后大于乙隊(duì)的速度，故選項(xiàng)A不符合題意；開挖2h時(shí)，乙隊(duì)所挖的河渠的長度為30m，甲隊(duì)每小時(shí)挖=10m，故2h時(shí)，甲隊(duì)所挖的河渠的長度為20m，開挖2h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠的長度相差30-20=10m，故選項(xiàng)B不符合題意；由圖象可知，乙隊(duì)2小時(shí)前后的挖掘速度發(fā)生了改變，故選項(xiàng)C不符合題意

12、；甲隊(duì)開挖4h時(shí)，所挖河渠的長度為，乙隊(duì)開挖2小時(shí)后的函數(shù)解析式為，當(dāng)開挖4h時(shí)，共挖40m，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象，利用圖象得到所需信息，能讀懂函數(shù)圖象并結(jié)合所得信息進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】過作軸，可證得，從而得到，可得到再由，即可求解【詳解】解：過作軸，則，對(duì)于直線，令，得到，即，令，得到，即，為等腰直角三角形，即，在和中， ，即，設(shè)直線的解析式為，b=2-5k+b=3 ，解得 過、兩點(diǎn)的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)

13、點(diǎn)，并利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】利用方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)解決問題【詳解】解：由表格可知，一次函數(shù)y1=k1x+b1和一次函數(shù)y2=k2x+b2的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(2，3)，一次函數(shù)y1=k1x與y=k2x+b的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組解的關(guān)系：對(duì)于函數(shù)y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，其圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)中x，y的值是方程組的解6、A【解析】略7、D【解析】【分析】先判斷 再利用待定系數(shù)法求解各選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的解析式，即可得到答案.【詳解】

14、解： 一次函數(shù)，其中y的值隨x值的增大而減小， 當(dāng)時(shí)，則 解得，故A不符合題意，當(dāng)時(shí)，則 解得 故B不符合題意；當(dāng)時(shí)，則 解得 故C不符合題意；當(dāng)時(shí)，則 解得 故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握“利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式”是解本題的關(guān)鍵.8、D【解析】【分析】由圖像可知， 當(dāng)時(shí)，y與x的函關(guān)系為：y=x，當(dāng)x=8時(shí)，y=8，即P與A重合時(shí)，的面積為8，據(jù)此求出CD，BC，再根據(jù)勾股定理求出AB即可P【詳解】解：如圖2，當(dāng)時(shí)，設(shè)y=kx，將（3，3）代入得，k=1， ，當(dāng)P與A重合時(shí)，即：PC=AC=8，由圖像可知，把x=8

15、代入y=x，y=8，,，,是BC的中點(diǎn)， 在Rt中， 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合并熟練掌握三角形的面積計(jì)算公式與勾股定理是解題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，可以先證明ADC和AOB的關(guān)系，即可建立y與x的函數(shù)關(guān)系，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的【詳解】解：作ADx軸，作CDAD于點(diǎn)D，如圖所示，由已知可得，OB=x，OA=1，AOB=90，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是y，ADx軸，DAO+AOB=180，DAO=90，OAB+BAD=BAD+DAC=90，OAB=DAC，在OAB和DAC中，OABDAC（AAS），OB=CD，CD=

16、x，點(diǎn)C到x軸的距離為y，點(diǎn)D到x軸的距離等于點(diǎn)A到x的距離1，y=x+1（x0）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的定義解題的關(guān)鍵是明確題意，建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式判斷出正確的函數(shù)圖象10、A【解析】【分析】y0即是圖象在x軸上方，找出這部分圖象上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)范圍即可【詳解】解：一次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0），如果y0，則x2，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】由兩個(gè)一次函數(shù)的圖象平行求解 再把(2，3)代入函數(shù)的解析式求解即可.【詳解】解： 直線y=kx+b(k0

17、)的圖像與直線y=-2x平行， 把點(diǎn)(2，3)代入中， 解得： 所以一次函數(shù)的解析式為： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式，掌握“兩直線平行，兩個(gè)一次函數(shù)的比例系數(shù)相等，而不相等”是解本題的關(guān)鍵.2、 上升 下降 增大 減小【解析】略3、#【解析】【分析】先利用y=x+3確定P點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)求得結(jié)論【詳解】解：把P（m，5）代入y=x+3得m+3=5，解得m=2，所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5），所以方程組的解是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)4、【

18、解析】【分析】直線向上平移1個(gè)單位，將表達(dá)式中x保持不變，等號(hào)右面加1即可【詳解】解：由題意知平移后的表達(dá)式為：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的平移解題的關(guān)鍵在于明確一次函數(shù)圖象平移時(shí)左加右減，上加下減5、 常數(shù) 自變量 正比例 比例系數(shù)【解析】略三、解答題1、 (1)，9km(2)(3)經(jīng)過小時(shí)或1小時(shí)，甲、乙兩人相距6km【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到y(tǒng)乙與x的函數(shù)關(guān)系式以及兩人相遇地點(diǎn)與A地的距離； （2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出線段OP對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式； （3）根據(jù)（1）和（2）中的結(jié)果，分兩種情況討論，可以得到經(jīng)過多少小時(shí)，甲、乙兩人

19、相距6km(1)解：設(shè)y乙與x的函數(shù)關(guān)系式是， 點(diǎn)E（0，12），F(xiàn)（2，0）在函數(shù)y乙=kx+b的圖象上， ，解得 ， 即y乙與x的函數(shù)關(guān)系式是， 當(dāng)x=0.5時(shí)， 即兩人相遇地點(diǎn)P與A地的距離是9km；(2)解：設(shè)線段OC對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式是y甲=ax， 點(diǎn)（0.5，9）在函數(shù)y甲=ax的圖象上， 9=0.5a， 解得a=18， 即線段OP對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式是y甲=18x；(3)解：令 即 或 解得：或 甲從A地到達(dá)B地的時(shí)間為：小時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)：不符合題意，舍去，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離B地6千米所走時(shí)間為：（小時(shí)）， 綜上所述，經(jīng)過小時(shí)或1小時(shí)，甲、乙兩人相距6km【點(diǎn)睛】本題

20、考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答其中第三問要注意進(jìn)行分類討論.2、 (1)3，3，畫函數(shù)圖象見解析；(2)；m1；(3)見解析【解析】【分析】（1）列表、描點(diǎn)，連線畫出函數(shù)圖象即可；（2）觀察圖形，根據(jù)圖象的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）結(jié)合（2）中圖象的性質(zhì)，即可得到結(jié)論(1)解：列表：x210123456y432101234描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)y|x2|圖象如圖：(2)解：點(diǎn)（m，y1），（m2，y2）在函數(shù)y|x2|的圖象上，觀察圖象：y|x2|圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，且當(dāng)x2時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)xm，若y1y2，則m+2-2=2-m，解得m=1；若y1

21、y2，則m1，故答案為：1，m1；(3)解：對(duì)于函數(shù)yk|xb|，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)值y先隨x的增大而減小，函數(shù)值為0后，再隨x的增大而增大【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵3、 (1)(2)(3)存在，【解析】【分析】（1）先由直線分別交軸、軸于點(diǎn)、，求出點(diǎn)、的坐標(biāo)，再根據(jù)直線經(jīng)過點(diǎn)，求出的值，得到直線的解析式，令，得到關(guān)于的一元一次方程，求出的值即為點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（2）由軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，得，再按點(diǎn)在軸的左側(cè)及點(diǎn)在軸的右側(cè)分別求出關(guān)于的函數(shù)解析式及相應(yīng)的的取值范圍即可；（3）連接，設(shè)交軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，先證明，根據(jù)勾股定理及面

22、積等式求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再證明，求出直線的解析式，令，得到關(guān)于的一元一次方程，解方程求出的值即為點(diǎn)的橫坐標(biāo)(1)直線，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，則，解得，直線經(jīng)過點(diǎn)，直線的解析式為，當(dāng)時(shí)，則，解得，(2)軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，如圖1，點(diǎn)在軸的左側(cè)，則，PQ=-t+4-(2t+4)=-3t，；如圖2，點(diǎn)在軸的右側(cè)，則，綜上所述，關(guān)于的函數(shù)解析式為(3)存在，如圖3，連接，交軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，12(-3t)(4-t)=152，整理得或（不符合題意，舍去），點(diǎn)為的中點(diǎn)， ，BPM+2ABO=90，OP=22+12=5，(55OF)2+(5)2=OF2，解得，設(shè)直線的解析式為，則，解得，

23、直線的解析式為， 由得，設(shè)直線的解析式為，則，解得，直線的解析式為，MR/OP，設(shè)直線的解析式為，則，解得，直線的解析式為，當(dāng)時(shí)，則，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、用解方程組的方法求函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、勾股定理等知識(shí)與方法，綜合運(yùn)用以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵4、（1）N95型和一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)分別為2250元、500元；（2）最多可購進(jìn)N95型40箱；（3）采購N95型40個(gè)，一次性成人口罩40個(gè)可獲得最利潤為24000元【解析】【分析】（1）設(shè)N95型每箱進(jìn)價(jià)x元，一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)y元，依題意

24、得10 x+20y=32500，30 x+40y=87500，聯(lián)立求解即可； （2）設(shè)購進(jìn)N95型a箱，依題意得：2250(1+10%)a+50080%(80-a)115000，求出a的范圍，結(jié)合a為正整數(shù)可得a的最大值； （3）設(shè)購進(jìn)的口罩獲得最大的利潤為w，依題意得：w500a+100(80-a)，然后對(duì)其進(jìn)行化簡，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答【詳解】（1）解：設(shè)N95型每箱進(jìn)價(jià)x元，一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)y元，依題意得： ，解得： ，答：N95型和一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)分別為2250元、500元（2）解：設(shè)購進(jìn)N95型a箱，則一次性成人口罩為（80a）套，依題意得： 解得：a40a取正整數(shù)，0a40a的最大值為40答：最多可購進(jìn)N95型40箱（3）解：設(shè)購進(jìn)的口罩獲得最大的利潤為w， 則依題意得：w500a+100（80a）400a+8000，又0a40，w隨a的增大而增大，當(dāng)a40時(shí)，W40040+800024000元即采購N95型40個(gè)，一次性成人口罩40個(gè)可獲得最利潤為24000元答：最大利潤為24000元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、