1、八年級數學下冊第二十一章一次函數專題測評 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若點(3，y1)、(2，y2)都在函數y4xb的圖像上，則y1與y2的大小關系（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D

2、無法確定2、在同一平面直角坐標系中，函數的圖象與函數的圖象互相平行，則下列各點在函數的圖象上的點是（ ）ABCD3、在平面直角坐標系中，若函數的圖象經過第一、二、三象限，則的取值（ ）A小于0B等于0C大于0D非負數4、如圖，甲乙兩人沿同一直線同時出發去往B地，甲到達B地后立即以原速沿原路返回，乙到達B地后停止運動，已知運動過程中兩人到B地的距離y（km）與出發時間t（h）的關系如圖所示，下列說法錯誤的是（）A甲的速度是16km/hB出發時乙在甲前方20kmC甲乙兩人在出發后2小時第一次相遇D甲到達B地時兩人相距50km5、甲、乙兩人在筆直的公路上同起點、同終點、同方向勻速步行1200米，先到

3、終點的人原地休息、已知甲先出發3分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人之間的距離y(米)與甲出發的時間t (分)之間的關系如圖所示，下列結論：乙用6分鐘追上甲；乙步行的速度為60米/分；乙到達終點時，甲離終點還有400米；整個過程中，甲乙兩人相聚180米有2個時刻，分別是t=18和t=24其中正確的結論有（ ）ABCD6、下列函數中，y是x的一次函數的是（）AyBy3x+1Cy2Dyx2+17、下列圖形中，表示一次函數ymxn與正比例函數ymnx（m，n為常數，且mn0）的圖象不正確的是（ ）ABCD8、在平面直角坐標系中，已知點，點，在x軸上確定點C，使得的周長最小，則點C的坐標是（ ）ABCD

4、9、如圖，已知點是一次函數上的一個點，則下列判斷正確的是（ ）ABy隨x的增大而增大C當時，D關于x的方程的解是10、下列問題中，兩個變量成正比例的是（）A圓的面積S與它的半徑rB三角形面積一定時，某一邊a和該邊上的高hC正方形的周長C與它的邊長aD周長不變的長方形的長a與寬b第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若一次函數的圖象經過點，且不經過第四象限，則的取值范圍為_2、已知一次函數的圖象（如圖），則不等式 0的解集是_3、已知：直線與直線的圖象交點如圖所示，則方程組的解為_4、用待定系數法確定一次函數表達式所需要的步驟是什么？設設函數表達式y_，代將點的

5、坐標代入ykxb中，列出關于_、_的方程求解方程，求k、b寫把求出的k、b值代回到表達式中即可5、如果點P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函數y=8x-1的圖像上，那么y1_y2(填“”、“”或“=”)三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知一次函數的圖象與軸交于點，與軸交于點(1)求、兩點的坐標；(2)畫出函數的圖象2、直線，與直線相交于點(1)求直線的解析式；(2)橫、縱坐標都是整數的點叫做整點記直線與直線和軸圍成的區域內（不含邊界）為當時，直接寫出區域內的整點個數；若區域內的整點恰好為2個，結合函數圖象，求的取值范圍3、如圖，長方形AOBC在直角坐標系中，點A在y軸上

6、，點B在x軸上，已知點C的坐標是（8，4）（1）求對角線AB所在直線的函數關系式；（2）對角線AB的垂直平分線MN交x軸于點M，連接AM，求線段AM的長；（3）若點P是直線AB上的一個動點，當PAM的面積與長方形OACB的面積相等時，求點P的坐標4、平面直角坐標系內有一平行四邊形點，有一次函數的圖象過點(1)若此一次函數圖象經過平行四邊形邊的中點，求的值(2)若此一次函數圖象與平行四邊形始終有兩個交點，求出的取值范圍5、為鞏固拓展脫貧攻堅成果，開啟鄉村振興發展之門，某村村民組長組織村民加工板栗并進行銷售根據現有的原材料，預計加工規格相同的普通板栗、精品板栗共4000件某天上午的銷售件數和所賣金

7、額統計如下表：普通板栗（件）精品板栗（件）總金額（元）甲購買情況23350乙購買情況41300(1)求普通板栗和精品板栗的單價分別是多少元(2)根據（1）中求出的單價，若普通板栗和精品板栗每件的成本分別為40元、60元，且加工普通板栗a件（），則4000件板栗的銷售總利潤為w元問普通板栗和精品板栗各加工多少件，所獲總利潤最多？最多總利潤是多少？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據一次函數的性質得出y隨x的增大而減小，進而求解【詳解】由一次函數y4xb可知，k=40，y隨x的增大而減小，32，y1y2，故選：A【點睛】本題考查一次函數的性質，熟知一次函數ykxb（k0），當k0時，y

8、隨x的增大而減小是解題的關鍵2、C【解析】【分析】根據題意兩個函數圖象互相平行可得，即可確定函數解析式，然后將選項各點代入檢驗即可確定哪個點在直線上【詳解】解：函數的圖象與函數的圖象互相平行，當時，選項A不在直線上；當時，選項B不在直線上；當時，y=6-3=3，選項C在直線上；當時，選項D不在直線上；故選：C【點睛】題目主要考查確定一次函數的解析式及確定點是否在直線上，熟練掌握確定一次函數解析式的方法是解題關鍵3、C【解析】【分析】一次函數過第一、二、三象限，則，根據圖象結合性質可得答案.【詳解】解：如圖，函數的圖象經過第一、二、三象限，則函數的圖象與軸交于正半軸， 故選C【點睛】本題考查的是

9、一次函數的圖象與性質，掌握“一次函數過第一、二、三象限，則”是解本題的關鍵.4、D【解析】【分析】由圖可知甲10小時所走路程是160km，即得甲的速度是16km/h，可判定A；根據出發時甲距B地80千米，乙距B地60千米，可判斷B；由圖得乙的速度是6km/h，即可得甲2小時比乙多走20km，可判斷C；甲5小時達到B地可求此時乙所走路程為30km，即得甲到達B地時兩人相距30km，可判斷D【詳解】解：由圖可知：甲10小時所走路程是802=160（km），甲的速度是16km/h，故A正確，不符合題意；出發時甲距B地80千米，乙距B地60千米，發時乙在甲前方20km，故B正確，不符合題意；由圖可得乙

10、的速度是6010=6（km/h），出發2小時，乙所走路程是62=12（km），甲所走路程為162=32（km），即甲2小時比乙多走20km，甲乙兩人在出發后2小時第一次相遇，故C正確，不符合題意；甲5小時達到B地，此時乙所走路程為56=30（km），甲到達B地時兩人相距60-30=30（km），故D不正確，符合題意；故選：D【點睛】本題考查一次函數的應用，解題的關鍵是理解圖象中特殊點的意義5、A【解析】【分析】根據題意和函數圖象中的數據可以判斷各個小題中的結論是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得：甲步行的速度為（米分）；由圖可得，甲出發9分鐘時，乙追上甲，故乙用6分鐘追上甲，故結論

11、正確；乙步行的速度為米/分，故結論正確；乙走完全程的時間（分），乙到達終點時，甲離終點距離是：（米），故結論錯誤；設9分到23分鐘這個時刻的函數關系式為，則把點代入得：，解得：，設23分鐘到30分鐘這個時間的函數解析式為，把點代入得：，解得：，把分別代入可得：或，故錯誤；故正確的結論有故選：A【點睛】本題主要考查一次函數的應用，解題的關鍵是從圖象中找準等量關系6、B【解析】【分析】利用一般地，形如y=kx+b（k0，k、b是常數）的函數，叫做一次函數，進而判斷得出答案【詳解】解：y不符合一次函數的形式，故不是一次函數，選項A不符合題意；形如ykx+b（k，b為常數）y3x+1中，y是x的一次函

12、數故選項B符合題意；y2是常數函數，選項C不符合題意；yx2+1不符合一次函數的形式，故不是一次函數，選項D不符合題意；綜上，y是x的一次函數的是選項B故選：B【點睛】本題主要考查了一次函數的定義，正確把握一次函數的定義是解題關鍵7、B【解析】【分析】利用一次函數的性質逐項進行判斷即可解答【詳解】解：A、由一次函數的圖象可知，故；由正比例函數的圖象可知，兩結論一致，故本選項不符合題意；B、由一次函數的圖象可知，故；由正比例函數的圖象可知，兩結論不一致，故本選項符合題意；C. 由一次函數的圖象可知，故；由正比例函數的圖象可知，兩結論一致，故本選項不符合題意；D. 由一次函數的圖象可知，故；由正比

13、例函數的圖象可知，兩結論一致，故本選項不符合題意；故選B【點睛】本題考查了一次函數的圖象性質，要掌握它的性質才能靈活解題一次函數的圖象有四種情況：當，函數的圖象經過第一、二、三象限；當，函數的圖象經過第一、三、四象限；當，函數的圖象經過第一、二、四象限；當，函數的圖象經過第二、三、四象限8、C【解析】【分析】因為AB的長度是確定的，故CAB的周長最小就是CA+CB的值最小，作點A關于x軸的對稱點A，連接AB交x軸于點C，求出C點坐標即可【詳解】解：如圖，作點A關于x軸的對稱點A，連接AB交x軸于點C，此時，AC+BC=AC+BC=AC，長度最小，A（-1，2），A（-1，2），設直線AB的解析

14、式為ykx+b（k0），把A（-1，2），代入得，解得，直線AB的解析式為y-2x4，當y0時，x-2，C（-2，0）故選：C【點睛】本題考查了軸對稱-最短路徑問題，一次函數與坐標軸交點問題，解題關鍵是確定點C的位置，利用一次函數解析式求坐標9、D【解析】【分析】根據已知函數圖象可得，是遞減函數，即可判斷A、B選項，根據時的函數圖象可知的值不確定，即可判斷C選項，將B點坐標代入解析式，可得進而即可判斷D【詳解】A.該一次函數經過一、二、四象限 ， y隨x的增大而減小，故A,B不正確；C. 如圖，設一次函數與軸交于點則當時，故C不正確D. 將點坐標代入解析式，得關于x的方程的解是故D選項正確故選

15、D【點睛】本題考查了一次函數的圖象與性質，一次函數與二元一次方程組的解的關系，掌握一次函數的圖象與性質是解題的關鍵10、C【解析】【分析】分別列出每個選項兩個變量的函數關系式，再根據函數關系式逐一判斷即可.【詳解】解： 所以圓的面積S與它的半徑r不成正比例，故A不符合題意； 所以三角形面積一定時，某一邊a和該邊上的高h不成正比例，故B不符合題意； 所以正方形的周長C與它的邊長a成正比例，故C符合題意； 所以周長不變的長方形的長a與寬b不成正比例，故D不符合題意；故選C【點睛】本題考查的是兩個變量成正比例，掌握“正比例函數的特點”是解本題的關鍵.二、填空題1、【解析】【分析】把點代入得，根據一次

16、函數不經過第四象限求得取值范圍即可求得結論【詳解】解：一次函數的圖象經過點，一次函數不經過第四象限，即解得， 又 即故答案為：【點睛】本題主要考查了一次函數的圖象與性質，求出是解答本題的關鍵2、x1【解析】【分析】根據一次函數與一元一次不等式的關系即可求出答案【詳解】解：y=kx+b，kx+b0，y0，由圖象可知：x1，故答案為：x1【點睛】本題考查一次函數與一元一次不等式，解題的關鍵是正確理解一次函數與一元一次不等式的關系，本題屬于基礎題型3、【解析】【分析】根據函數圖象與二元一次方程組的關系，求方程組的解，就是求兩方程所表示的兩一次函數圖象交點的坐標，從而得出答案【詳解】解：函數y=x-b

17、與函數y=mx+6的交點坐標是（2，3），方程組的解為故答案為【點睛】本題主要考查了一次函數與二元一次方程組的關系，比較簡單，熟悉交點坐標就是方程組的解是解題的關鍵4、 kx+b k b【解析】略5、【解析】【分析】先求出y1，y2的值，再比較出其大小即可【詳解】解：點P1（3，y1）、P2（2，y2）在一次函數y=8x-1的圖象上，y1=83-1=23，y2=82-1=15，2315，y1y2故答案為：【點睛】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵三、解答題1、 (1),(2)見解析【解析】【分析】（1）分別令，即可求得點的

18、坐標；（2）根據兩點，作出一次函數的圖象即可(1)令，則，即，令，則，即(2)過，作直線的圖象，如圖所示，【點睛】本題考查了一次函數與坐標軸的交點問題，畫一次函數圖象，掌握一次函數的性質是解題的關鍵2、 (1)直線為；(2)當時，整點個數為1個，為；的取值范圍為或【解析】【分析】（1）根據待定系數法求得即可；（2）當k1時代入點A坐標即可求出直線解析式，進而分析出整點個數；當k0時分別以（1，2），（2，1）；（1，2），（3，1）為邊界點代入確定k的值；當k0時分別以（1，2），（1，1）；（1，2），（2，1）為邊界點代入確定k的值，根據圖形即可求得k的取值范圍(1)解：直線過點，直線為(

19、2)解：當時，把代入得，解得：，如圖1，區域內的整點個數為1個，為如圖2，若，當直線過，時，當直線過，時，如圖3，若，當直線過，時，當直線過，時，綜上，若區域內的整點恰好為2個，的取值范圍為或【點睛】此題主要考查待定系數法求一次函數的解析式，會運用邊界點分析問題是解題的關鍵3、（1）；（2）5；（3）點P的坐標為（，）或（，）【解析】【分析】（1）由坐標系中點的意義結合圖形可得出A、B點的坐標，設出對角線AB所在直線的函數關系式，由待定系數法即可求得結論；（2）由勾股定理求出AB的長，再結合線段垂直平分線的性質，可得AMBM，OMOBBM，再次利用勾股定理得出AM的長；（3）（方法一）先求出直

20、線AM的解析式，設出P點坐標，由點到直線的距離求出AM邊上的高h，再結合三角形面積公式與長方形面積公式即可求出P點坐標；（方法二）由PAM的面積與長方形OACB的面積相等可得出SPAM的值，設點P的坐標為（x，x4），分點P在AM的右側及左側兩種情況，找出關于x的一元一次方程，解之即可得出點P的坐標，此題得解【詳解】解：（1）四邊形AOBC為長方形，且點C的坐標是（8，4），AOCB4，OBAC8，A點坐標為（0，4），B點坐標為（8，0）設對角線AB所在直線的函數關系式為ykxb，則有，解得：，對角線AB所在直線的函數關系式為yx4（2）AOB90，勾股定理得：AB4，MN垂直平分AB，BN

21、ANAB2MN為線段AB的垂直平分線，AMBM設AMa，則BMa，OM8a，由勾股定理得，a242（8a）2，解得a5，即AM5（3）（方法一）OM3，點M坐標為（3，0）又點A坐標為（0，4），直線AM的解析式為yx4點P在直線AB：yx4上，設P點坐標為（m，m4），點P到直線AM：xy40的距離hPAM的面積SPAMAMh|m|SOABCAOOB32，解得m ，故點P的坐標為（，）或（，）（方法二）S長方形OACB8432，SPAM32設點P的坐標為（x，x4）當點P在AM右側時，SPAMMB（yAyP）5（4x4）32，解得：x，點P的坐標為（，）；當點P在AM左側時，SPAMSPMB

22、SABMMByP105（x4）1032，解得：x，點P的坐標為（，）綜上所述，點P的坐標為（，）或（，）【點睛】本題考查了坐標系中點的意、勾股定理、點到直線的距離、三角形和長方形的面積公式，解題的關鍵：（1）根據坐標系中點的意義，找到A、B點的坐標；（2）由線段垂直平分線的性質和勾股定理找出BM的長度；（3）（方法一）結合點到直線的距離、三角形和長方形的面積公式找到關于m的一元一次方程；（方法二）利用分割圖形求面積法找出關于x的一元一次方程本題屬于中等題，難度不大，運算量不小，這里尤其要注意點P有兩個4、 (1)k；(2)1k，且k0【解析】【分析】（1）設OA的中點為M，根據M、P兩點的坐標，運用待定系數法求得k的值；（2）當一次函數y=kx+b的圖象過B、P兩點時，求得k的值；當一次函數y=kx+b的圖象過A、P兩點時，求得k的值，最后判斷k的取值范圍(1)解：設OA的中點為M，O（0，0），A（4，0），OA=4，OM=2，M（2，0），一次函數y=kx+b的圖象過M（2