1、17、1、1 反比例函數的意義一、【學習目標】：1、從現實情境和已有的知識經驗出發，討論兩個變量之間的相依關系，加深對函數概念的理解。2、結合具體情境體會反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數表達式。重點：理解反比例函數的概念，能根據已知條件寫出函數解析式 難點：理解反比例函數的概念二、【問題探究】：1、寫出函數關系式，找出共同點,（1）長方形的面積為12，設一邊為xcm,鄰邊為ycm，則x與y的函數關系式為：y= .(2)京滬線鐵路全長為1463，乘坐某次列車所用的時間t與該次列車平均速度v的函數關系為: .（3）已知工程隊承包一項工程，寫出工程效率v與完成時間之間t的函數關系式為:

2、 .上述三個函數是一次函數嗎？ 2、反比例函數的概念：一般地，如果兩個變量x,y之間的關系可以表示成y=（k0）的形式，那么我們稱y是x的反比例函數。反比例函數的幾種等價說法： y是x的反比例函數; （k0）; y=kx（k0）; xy=k3、下列函數中，哪些是反比例函數，其k值為多少？ y=5-x 三、【課堂練習】1、已知當m為何值時，y是x的正比例函數？當m為何值時，y是x的反比例函數？2、已知y是x的反比例函數，當x=3時,y=4求：當x=1時，y的值.3、選擇：下列函數關系中，是反比例函數的是（ ）A 、圓的面積s與單位r的函數關系B、三角形的面積為固定值時（即為常數）底邊a為與這邊上

3、的高的函數關系C、人的年齡與身高關系D、小明從家到學校，剩下的路程s與速度v的函數關系4、若是反比例函數，求m的值.并寫出這個反比例函數的解析式。5、已知y與x成反比例，當x=3時,y=7,求當y=2時,x的值. 6、已知函數（k0）過點，求函數解析式17.1.2反比例函數的圖象與性質（一）【學習目標】1進一步熟悉畫函數圖象的主要步驟，會畫反比例函數的圖象。2體會函數三種表示方法的相互轉換，對函數進行認識上的整合。3逐步提高從函數圖象中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數的主要性質。重點：掌握反比例函數的畫圖。難點：反比例函數三種表示方法的相互轉換二、【問題探究】1、畫出一次函數y=2x+1的

4、圖像， 解：（1）列表： (2)描點、連線x0y0 2、畫函數圖像的步驟是： ， ， 。3、畫出反比例函數y=與y=-的圖象（1）列表x.-6-3-2-11236y=y=-（2）描點、（3）連線三、【課堂練習】1、請同學們觀察y=和y=-的圖象，回答問題：（1）你能發現它們的共同特點嗎？（2）每個函數的圖象分別位于哪幾個象限？（3）在每個象限內，y隨x的變化如何變化？說說你的理由。如果把“在每個象限內”這幾個字去掉，你同意嗎？為什么？（4）每個函數的雙曲線會與坐標軸相交嗎？為什么？（5）比例函數y=與y=-的圖象有什么關系？你是如何得出的？2、反比例函數y=（k為常數且k 0）圖象與性質：（1

5、）反比例函數y=的圖像是 ； （2）反比例函數y=（k為常數且k 0）性質：k0時，雙曲線的兩支分別位于第_象限，在每個象限內_.k0時，雙曲線的兩支分別位于第_象限，在每個象限內_.四、【隨堂演練】1、反比例函數y= - 的圖象大致是（ ） A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo2、下列函數中，其圖象位于第二、四象限的有 , 在其圖象所在的象限內，y隨x的增大而減小有 。3、.設x為一切實數，在下列函數中，當x減小時，y的值總是增大的函數是( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.4、函數y=kx-k 與 y= 在同一條直角坐標系中的 圖象

6、可能是 (A) (B) (C) (D) 5、已知k0時，函數這部分圖象在第_幾象限。2、若點（2，1）在反比例函數的圖象上，則當x0時，y值隨x值的增大而_ 3、反比例函數的圖象經過（2，-1），則k的值為 ；4、反比例函數的圖象經過點（2，5），若點（1，n）在反比例函數圖象上，則n等于_5、在反比例函數y=的圖象上有三點（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20 x3，則下列各式中正確的是（ ） A、y3 y1 y2 B、y3 y2 y1 C、y1 y2 y3 D、y1 y3 y26、已知反比例函數的圖象經過點（2，6）。求：（1）這個函數的圖象分布在哪幾個象限？y隨x的

7、增大如何變化？（2）點B（3，4）、C（2.5，4.8）和D（2，5）是否在這個函數的圖象上？7如圖,一次函數ykxb的圖象與反比例函數的圖象交于A（2，1）、B（1，n）兩點;求：（1）求反比例函數和一次函數的解析式（2）根據圖象寫出一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍三、【課堂練習】1、點（1，3）在反比例函數的圖象上，則K=_,在圖象的每一支上，y隨x的增大而_2、已知反比例函數的圖象經過點（3，4）.求：（1）這個函數的圖象分布在哪幾個象限？在圖象的每一支上y隨x的增大如何變化？（2）點B（3，4）、點C（2，6）和點D（3，4）是否在這個函數的圖象上？四、【隨堂演練】1若直線

8、ykxb經過第一、二、四象限，則函數的圖象在（ ）（A）第一、三象限 （B）第二、四象限 （C）第三、四象限 （D）第一、二象限2已知點（1，y1）、（2，y2）、（，y3）在雙曲線上，則下列關系式正確的是（ ）（A）y1y2y3 （B）y1y3y2 （C）y2y1y3 （D）y3y1y23、已知反比例函數的圖象在每個象限內函數值y隨自變量x的增大而減小，且k的值還滿足2k1，若k為整數，求反比例函數的解析式4已知一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是2.求:（1）一次函數的解析式； （2）AOB的面積17.2 實際問題與反比例函數（一）一、【學習目標

9、】能靈活運用反比例函數的知識解決實際問題。重點：運用反比例函數的意義和性質解決實際問題。難點：從實際問題中尋找變量之間的關系，建立數學模型，教學時注意分析過程，滲透轉化的數學思想。二、【問題探究】1、市煤氣公司要在地下修建一個容積為104 m3的圓柱形煤氣儲存室.(1)儲存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數關系? （圓柱的體積 底面積高） (2)公司決定把儲存室的底面積S定為500 m2,施工隊施工時應該向下掘進多深?(3)當施工隊按(2)中的計劃掘進到地下15m時,碰上了堅硬的巖石.為了節約建設資金,儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要(保留兩位小數)?三、【課堂練

10、習】某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（千帕）是氣體體積V（立方米）的反比例函數，其圖像如圖所示（千帕是一種壓強單位）（1）寫出這個函數的解析式；（2）當氣球的體積是0.8立方米時，氣球內的氣壓是多少千帕？（3）當氣球內的氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積應不小于多少立方米？四、【隨堂演練】近視眼鏡的度數y（度）與焦距x（m）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m（1）試求眼鏡度數y與鏡片焦距x之間的函數關系式；（2）求1 000度近視眼鏡鏡片的焦距17.2 實際問題與反比例函數（二）一、【學習目標】能靈活運用反比例函數的知識解

11、決實際問題。重點：運用反比例函數的意義和性質解決實際問題。難點：從實際問題中尋找變量之間的關系，建立數學模型，教學時注意分析過程，滲透轉化的數學思想。二、問題探究碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時間. （工作總量工作速度工作時間）(1)輪船到達目的地后開始卸貨,卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時間t(單位:天)之間有怎樣的函數關系? (2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5日內卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?三、【隨堂演練】制作一種產品，需先將材料加熱到達60后，再進行操作設該材料溫度為y（），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）據了解，

12、設該材料加熱時，溫度y與時間x完成一次函數關系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系（如圖所示）已知該材料在操作加工前的溫度為15，加熱5分鐘后溫度達到60 （1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數關系式；（2）根據工藝要求，當材料的溫度低于15時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經歷了多少時間？17.2 實際問題與反比例函數一、【學習目標】能靈活運用反比例函數的知識解決實際問題。重點：運用反比例函數的意義和性質解決實際問題。難點：從實際問題中尋找變量之間的關系，建立數學模型，教學時注意分析過程，滲透轉化的數學思想。二、【問題探究】1、幾位同學玩撬石頭的游戲

13、，已知阻力和阻力臂不變，分別是牛頓和米，設動力為，動力臂為L回答下列問題：（）動力F與動力臂L有怎樣的函數關（）小剛、小強、小健、小明分別選取了動力臂為米、米、米、米的撬棍，你能得出他們各自撬動石頭至少需要多大的力嗎？（）假定地球重量的近似值為牛頓即為阻力），假設阿基米德有牛頓的力量，阻力臂為千米，請你幫助阿基米德設計該用多長動力臂的杠桿才能把地球撬動三、【課堂練習】小偉想用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別是1200N和0.5m （1）動力F和動力臂L有怎樣的函數關系？當動力臂為1.5m時，撬動石頭至少要多大的力？ （2）若想使動力F不超過第（1）題中所用力的一半，則動力臂至少要

14、加長多少？17.2 實際問題與反比例函數一、【學習目標】能靈活運用反比例函數的知識解決實際問題。重點：運用反比例函數的意義和性質解決實際問題。難點：從實際問題中尋找變量之間的關系，建立數學模型，教學時注意分析過程，滲透轉化的數學思想。二、【問題探究】一個用電器的電阻是可調節的,其范圍為 110220歐姆,已知電壓為 220 伏,這個用電器的電路圖如與 電阻R 有怎樣的函數關系?(1)輸出功率P 與 電阻R 有怎樣的函數關系?U(2)用電器輸出功率的范圍多大?三、【課堂練習】1、已知甲、乙兩地相s（千米），汽車從甲地勻速行駛到達乙地，如果汽車每小時耗油量為a（升），那么從甲地到乙地汽車的總耗油量y（升）與汽車的行駛速度v（千米/時）的函數圖象大致是（ ） 2一定質量的氧氣，它的密度（kg/m3）是它的體積V（m3）的反比例函數，當V10時，1.43，（1）求與V的函數關系式；（2）求當V2時氧氣的密度3小林家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行車上班時的速