1、精品文檔精品文檔步步高升導(dǎo)數(shù)檢測(cè)一、選擇題:2(理科)某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是S t (2t 1),則在t=1s時(shí)的瞬時(shí)速度為 1 3C.D. 132.卜列函數(shù)中，在x=0處的導(dǎo)數(shù)不等于零的是A. y x(1 x)B.C. y=ln (1 x2)D.3.設(shè)曲線y x2在點(diǎn)P處的切線斜率為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為A.(3,3 9、9)B. ( 3, 9) C.(-,-)2 4D.(4.函數(shù)cos2x在點(diǎn)(一,0)處的切線方程是45.7.8.A.C.函數(shù)A.函數(shù)A.4x4xf(x)x=2f(x)4,2y2y(xsin4已知函數(shù)f (x)B.D.4x2y4x2y23 .) (x 1)的極大值點(diǎn)是3cosx的值域

2、為B.-3, 3 C.(4m 1)x2C.x= 1D. x=-24,4)(15m2D.3)2m7)x2 在(一巴 +OO)上是增函則m的取值范圍是9.A. m 2C. 2vmv432已知函數(shù)f (x) x axB.D.一 4 V mv 2m v 2 或 m 4bx的圖象與x軸切于點(diǎn)(1, 0),則f(x)的極值為(A.極大值 A ,極小值0274C.極小值-一，極大值27一， 4B.極大值0,極小值一27一一 4D.極大值273210.已知函數(shù)f (x) x ax(a6)x 1有極大值和極小值,則a的取值范圍是(A.1 a 2 B.3 13.以下四圖，都是同一坐標(biāo)系中三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖像，

3、其中一定不正確P.日二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.,、1 x X215.函數(shù)f(x) T在0,1上的最小值是 .1 X X16.設(shè)曲線y x4 ax b在x=1處的切線方程是y x,則a , b . TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark60 o Current Document 33317.設(shè)函數(shù)y a(x x)的遞減區(qū)間為( ,)，則a的取值范圍是.；33三、解答題：.已知函數(shù)f(x) x21.設(shè)a 0,函數(shù)f(x) x ax在1,)上是單調(diào)函數(shù) ax2 bx c在x2處取得極值，并且它的圖象與直線y 3x 3在點(diǎn)(1

4、,0)處相切，求 a、b、c的值.已知x 0,求證：ex 1 x.3_.已知曲線C : y x x 2.求曲線C在點(diǎn)P(1,2)處的切線方程；求經(jīng)過點(diǎn)P(1,2)的曲線C的切線方程;(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)設(shè) Xo1, f (x) 1,且 f (f (Xo) Xo,求證：f(Xo) Xo(06年福建卷)統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y(開)關(guān)于行駛速度X (千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為：Q 3y X3 X 8(0 X 120).已知甲、乙兩地相距 100千米12800080(I)當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少(II)當(dāng)汽車以多大

5、的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多 少開？數(shù)學(xué)測(cè)試題參考答案一.擇題題 15 ACBDD ,610 DBCAC CCC、一 73二.填空題 14. 一；15. ；16 .a 3,b3 17. a 0；725三.解答題.解：由曲線 y f(x)過(1,。)得1 a b C 0 又 f (x) 3x 2ax+b 貝 f( 2) 124ab 0f (1) 3 2ab3 9分.解得a 1,b8,c 6.解:設(shè) f(x)ex1 x,則f(0) 0, f (x) ex1,當(dāng)x0時(shí)，f (x)0,故f(x)在(0,)上是增函數(shù)，f (x) f(0)，即ex 1 x8分 當(dāng)x 0時(shí)，同理可證ex

6、 1 x ,綜上所述當(dāng)x 0時(shí)ex 1 x12 分設(shè) f(x) ex 1 x,則 f(0) 0, f (x)ex 1,當(dāng) x 0 5t,f(x) 0,故 f(x)在(0,)上是增函數(shù)，f (x) f(0)，即ex 1 x8分 當(dāng)x 0時(shí)，同理可證ex 1 x,綜上所述當(dāng)x 0時(shí)ex 1 x12 分2.解(1) y 3x 1.y 3 3 1 2.在點(diǎn)P(1,2漁的切線方程為y 2 2(x 1), 即 y 2x.設(shè)切點(diǎn)為(x0,y),則y Xoy 0,即a 3x ,這樣的實(shí)數(shù)a不存在.故f(x)在1,上不可能是單調(diào)遞減函數(shù).若 Xo 2切線方程為y y0 (3x02 1)(x x0) 代入(12)

7、:2 (Xo3 Xo 2) (3x； 1)(1 %), 即 2Xo3 3Xo2 1 0,1 斛行 x0 1,x0.2切線斜率k 2,或k1.41 切線萬程為y 2 2(x 1),或y 2 (x 1)4即y 2x,或x 4y 9 0.一一 2.解：(1) y f (x) 3x a,若f(x)在1,上是單調(diào)遞減函數(shù)，則f(x)在1,上是單調(diào)遞增函數(shù)，則 aw 3x2,由于x 1,，故3x2 3 .從而01,u1,2222xoxou u3,又 oa3 xo xuu 1aoxo u o,即 uxo,亦即 f(x0) xo,證畢.22.解：(I)當(dāng)x 4。時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了 2.5小時(shí)，4。1o 3一要耗油(4o3 - 4o 8) 2.5 17.5 (升)。128ooo 8o答：當(dāng)汽車以4o千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油17.5升。(II)當(dāng)速度為x千米/小時(shí)時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了量為h(x)升,依題意得 h(x) ( 1x3 x 128ooo 8o8)或x 128o8oox15(o x 12o), 4h(x)x 8oo x3 8o64o x264ox23-(o x12o).令 h(x) o,得 x 8o.當(dāng) x (o,8o)時(shí)，h(x) o,h(x)是減函數(shù)；當(dāng) x (8o,12o)時(shí)，h