1、/*柬岬工現(xiàn)代控制工程實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告（三）4課程2021- 2022學(xué)年第2學(xué)期專業(yè)：班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：2022 年6月21日才編輯器-E:Toolstoolboxuntitled.m x工作區(qū)命令行窗口|名稱值 num=3l. 6;5 den1.0000e-04,0.den=0. 0001, 0. 101, I, 0;Simaa100 x1 double100 x1 doublew=logspace(-l, l, 100);土mg31.9620bode (num, den, w);num31.6000mag二bode (num. den, w);PC30.3880l=20*log(abs(ma

2、g);wwc1x100 double16.4283semilogx(w, I);,wg100.0000 Figure 1 Xgrid;margin (num, den);Emg, pc, wg, wcj =margin(nLun, den);fx grid;margin (num, den);Emg, pc, wg, wcj =margin(nLun, den);fx 文件(F)編輯(E)查看(V)插入工具(T)桌面(D)窗口皿幫助(H)Bode DiagramGm = 30.1 dB (at 100 rad/s), Pm = 30.4 deg (at 16.4 rad/s) 100評(píng)語(yǔ):一、

3、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)的建立。.利用MATLAB繪制控制系統(tǒng)根軌跡。. 了解控制系統(tǒng)根軌跡圖的一般規(guī)律。.利用MATLAB繪制開環(huán)系統(tǒng)Bode圖和Nyquist圖。.觀察和分析控制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備及條件計(jì)算機(jī)一臺(tái)(包含MATLAB軟件環(huán)境)。二、實(shí)驗(yàn)原理a、.傳遞函數(shù)建立(1)多項(xiàng)式模型建立函數(shù)格式：G=tf(num,den)num為分子多項(xiàng)式系數(shù)，den為分母多項(xiàng)式系數(shù)。分子和分母各項(xiàng)系數(shù)按照將 次排列，分別計(jì)入num= , den=口，缺項(xiàng)系數(shù)補(bǔ)零。例如，程序如下： num=l, 10;den=l,5,4, 3, 2;G=tf(num,den);s“4 + 5 s

4、3 + 4 s 2 + 3 s + 2(2)零極點(diǎn)模型建立函數(shù)格式：G=zpk(z,p,k)其中Z為輸入零點(diǎn)；P為輸入極點(diǎn)；k為輸入增益。例如，程序如下: k=6;z=l,2, 3;p=4, 5, 6;G=zpk 億,P,K);G =6 (sT) (s-2) (s-3)(s-4) (s-5) (s-6)(3)零極點(diǎn)與多項(xiàng)式模型間轉(zhuǎn)換函數(shù)格式 1 ： num, den=zp2tf(z, p, k)函數(shù)格式 2： z, p, k=tf2zp(num, den).根軌跡繪制 給定系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)多項(xiàng)式，做系統(tǒng)根軌跡。函數(shù)格式1： rlocus(num, den)開環(huán)增益k的范圍自動(dòng)設(shè)定。函數(shù)格式2：

5、 rlocus(num, den, k)開環(huán)增益k的范圍可人工設(shè)定。函數(shù)格式3： k, r=rlocus(num, den) 返回變量格式。計(jì)算所得的閉環(huán)根r(矩陣)和開環(huán)增益k (向量)返回 MATLAB命令窗口，不作圖。,根軌跡作圖程序?yàn)槔合到y(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G。=O I O I JL I O I 乙 Jk=l;Z=；P=0,-l,-2;num, den=zp2tf(z, p, k); rlocus(num, den)返回閉環(huán)根r和增益k的程序?yàn)閗, r=rlocfind(num, den)該函數(shù)執(zhí)行前，先執(zhí)行命令rlocus(num, den),做出根軌跡圖，再執(zhí)行該 命令，出現(xiàn)提示語(yǔ)句

6、“Select a point in the graphics window”,要求在根軌 跡圖上選定閉環(huán)根的位置，將鼠標(biāo)移至根軌跡圖選定位置，單機(jī)左鍵確 定，圖上出現(xiàn)“ + ”標(biāo)記，在MATLAB平臺(tái)上即得到了該點(diǎn)的增益k和 閉環(huán)根r的返回變量值。給定系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)多項(xiàng)式，繪制零極點(diǎn)圖。函數(shù)格式1： pzmap(num, den)計(jì)算零極點(diǎn)并作圖。函數(shù)格式2： p, z=pzmap(num, den)返回變量格式。計(jì)算所得的零極點(diǎn)向量返回至MATLAB命令窗口，不 作圖。例：系統(tǒng)傳遞函數(shù)為G(s)=濡，程序?yàn)閚um=2, -2;den=1,4, 14, 20;pzmap(num, den)

7、. Bode圖繪制 給定系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，繪制系統(tǒng)的Bode圖。函數(shù)格式1： bode(num, den)角頻率w自動(dòng)確定。函數(shù)格式2： bode(num, den, w)角頻率w范圍人工給定。函數(shù)格式3： mag, phase, w= bode(num, den)返回變量格式。計(jì)算所得的幅 值mag,相角phase及角頻率 w返回至MATLAB命令窗口。函數(shù)格式4： logspace(dl, d2, n)dl, d2為10 - 10謾之間的變量范圍，n為等分點(diǎn)數(shù)。例：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=忌匕，作圖程序?yàn)閚um=10;den=l, 2, 10;bode(num, den);w=logsp

8、ace(-l, 1, 32);bode(num, den, w); 繪制帶有穩(wěn)定裕度的Bode圖函數(shù)格式 1 ： margin(num, den)函數(shù)格式2： Mg, Pc, wg, wc=margin(num, den)返回變量Mg為幅值裕度，對(duì) 應(yīng)頻率wg, Pc為相位裕度， 對(duì)應(yīng)頻率WCO. Nyquist圖繪制函數(shù)格式 1 ： nyquist(num, den)函數(shù)格式 2： nyquist(num, den, w)函數(shù)格式 3： Re, Im=nyquist(num, den)返回變量格式。Re 和 Im 為 Nyquist曲線的實(shí)部和虛部向量。例：?jiǎn)挝环磻?yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)

9、 = s3+4*：i?s+20,繪制Nyquist圖, 輸入程序：num=2, 6;den=l, 2, 5, 2;z, p, k=tf2zp(num, den);P得到開環(huán)根p,觀察無(wú)開環(huán)右根。-0.7666 + 1.9227i-0.7666 - 1.9227i-0.4668 + 0. OOOOi輸入程序：nyquist(num, den)繪制Nyquist圖，確認(rèn)Nyquist曲線沒有逆時(shí)針包圍(-l,j0),那么系統(tǒng)穩(wěn)定。Nyquist Diagram21-1.5-1-0.500.511.522.533.5Real Axis5 0 5 o.0J s_xv AJeuselu-四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容G(

10、s) = -要求：、7s(s+l)(s+2) 做出根軌跡圖，記錄根軌跡起點(diǎn)、終點(diǎn)與根軌跡條數(shù)。確定臨界穩(wěn)定時(shí)的根軌跡增益K。匕| K聲七日-C.l UUIbLUOIUUAUlllllieU.III-k=l;-z=;p= 0, _1,_2;num, den=zp2tf(z, p, k); rlocus(num, den)k,rZ =rlocfind(num, den)JLibk名稱人den 三k 二二 num ：jP值13,2,05.67540,0,0,10,1-2-2.9700 + 0.00.Figure 1 X文件(F)編輯(E)查看(V)插入(I)工具(T)桌面(D)窗口(/)幫助(H)口

11、已u端豆口國(guó)片nRoot Locus2.untitled.m f +命令行窗口Select a point in theselected_point =0. 0114 +1. 3697i5. 67546 4 2 O-2-4-6 (SPU8 s) sx clear num=l, 1; den=Tl, 3, 12, -16, 0; r locus (num, den) k, rZ =rlocfind(num, Select a point in tselected_point =-1. 0081 - 0. 05411k =0 5 0 5 01 - 1 (spuoo8s) sxktoolboAint

12、itlcd m I-nun= 40000/3, 40000;2 -den-L80.1600. 5000,01;-bode num. den);-w logspace (-3.3.100).- bode (nun. den. w):Z Figure 1文件(F) 4(E) S(V)罐入(I)工 *T) tffi(D) BQ(W) XH)1 -02-(1.80,1600,500.1.3333c*O4. 3 - ixlOOdouble 4 -5 -6 X -4 -num=：40000/3,40000kden-：I, 80. 1600. 5000.0;bode num. den)： w=logspac

13、eCl.80.1600. 5000.0】;bode (ma. den).wlogspace-3, 3. 100).bode (rua. den. w);Bode DiagramFrequency (rad/s)untitled.m tl +命令行口 num-：40000/3, 40000：.den-1.80. 1600.5000. 0：;bode(nun, den)：wlogspac*(-3.3.100).bode run. den. w; clear num-：40000/3. 40000：.den= 1.80.1600.5000. 0：;nyQ 口目 aa2 O-2Y sixy AJB6e

14、-10 -1-0.8-0.644-0.2Real AxisT0.2G(s)=f-, T = 0.1 = 24,0.1,0.01,繪制系統(tǒng) Bode 圖。- Figure 1文件(F)編輯(E)亙看(V)插入(I)工具(T)桌面(D) 0Q(W)幫助(H)口 CSX)包 口目 kusePf編輯器發(fā)布視圖句Tools toolbox 編相器-E:Toolstoolboxuntitled.m(6p)seedo-1801Bode Diagramo o o2 4 一 mp) pmc6En10101Frequency (rad/s)02Bode Diagram2OO-2O-4Omp) 8pac6ez一 .

15、-o-1 u90801- 1(6up) seqd100101Frequency (rad/s)o2804Bode Diagrammp) pmc6EW90 一100101Frequency (rad/s) t=2;num=10;den=l,2*t, 10：subplot (2, 2, 1); bode (num, den) ;clear;t=l;num=10;den=l, 2*t, 10;subplot (2, 2, 2); bode (num, den) jclear;t=0. 1;num=10;den=l. 2*t, 10;subplot (2, 2, 3); bode (num, den)

16、 ;clear;t=0. 01;num=10;den=l,2*t, 10;subplot (2, 2, 4); bode (num, den);t=0.01sysBode Diagram402002040 一mp) gpmcF90 一100101Frequency (rad/s)G(s)= 2,、, 要求：、s2(0.1s+l)繪制Nyquist圖，求系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率、穿越頻率、幅值裕度和相位裕度。應(yīng)用頻域穩(wěn)定判據(jù)判定系統(tǒng)穩(wěn)定性。/ 編輯器-E:Toolstoolboxuntitled.m1 num=10, 10; den=l, 10, 0, 0;z, p, kJ =tf2zp (num,

17、den); nyquist (num, den); Mg, Pc, wg, wcj =margin(num, den);/ 編輯器-E:Toolstoolboxuntitled.m1 num=10, 10; den=l, 10, 0, 0;z, p, kJ =tf2zp (num, den); nyquist (num, den); Mg, Pc, wg, wcj =margin(num, den);x 工作區(qū)，F(xiàn)igure 1文件(F)編輯(E)查看(V)插入(I)工具(T)桌面(D)窗口(八/)幫助(H) 七百口目4m稱denkMqnuppcwcwqz 名田田田田田田田田田1,10,0。 100 10,10 0;0;-1044.4594 1.2647