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文檔簡介

1、2.1.2指數函數及其性質仁義中學 蔣麗材料1:某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個一個這樣的細胞分裂x次后,得到的細胞分裂的個數y與x的函數關系是什么?材料2:當生物死后,它機體內原有的碳14會按確定的規律衰減,大約每經過5730年衰減為原來的一半,這個時間稱為半衰期”.根據此規律,人們獲得了生物體內碳14含量P與死亡年數t之間的關系,這個關系式應該怎樣表示呢?()0t21P5730t=這就是我們要學習的指數函數:y=ax (a0且a1) 一般地，函數 叫做指數函數，其中 x 是自變量.函數的定義域是R。指數函數的概念1、下列函數中，那些是指數函數？ .(1)(5)(6)(8)

2、(1) y=4x (2) y=x4 (3) y=-4x(4) y=(-4)x(5) y=x(6) y=42x(7) y=xx(8) y=(2a-1)x(a1/2且a1)、若函數y=(a2-3a+3)ax 是指數函數，求a的值？ a=2指數函數的圖象和性質用描點法畫出指數函數y=2x和 的圖象。思考2：那么得到函數的圖象一般用什么方法？列表、描點、作圖yx0y 2xy x 1 2 3 4 5 6 7 88 7654321-3 -2 -1-1-2-3y = 2xx-10123y 8 4 2 10.584210.5x-3-2-101yy x0101y=1y=1 指數函數性質一覽表函數y=ax (a1

3、)y=ax (0a0, 則y1若x0, 則0y1若x1若x0, 則0y0,a1) 的圖象經過點(3,)，求f(0)、f(1)、f(-3)的值.所以解：指數函數的圖象經過點(3,)，有f(3)=，即:a3=,解得 于是例2.比較下列各題中兩個值的大小分析：根據指數函數的性質進行比較。解:(1)根據函數y=1.7x的性質，1.72.51.73。 (2)根據函數y=0.8x的性質，0.8-0.11.70=1，根據函數y=0.9x的性質，0.93.10.93.12、比較大小變式訓練1、已知 按照大小順序排列a,b,c 1、借助于指數函數的圖像2、直接利用函數的單調性3、選取適當的中介值（常用的特殊值是0和1），再利用單調性比較大小比較指數冪大小的方法：拓展訓練2、當函數 的圖像恒過定點（1,2）則b= 3、當x0,指數函數 恒成立，則實

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