1、第1頁（共1頁）平行線的性質（講義）課前預習1.如圖，直線。與直線平行.（1）利用量角器測量同位角N1與N5的大小，它們有什么關系？圖中還有其他同 位角嗎？它們的大小有什么關系？（2）觀察圖中有幾對內錯角？它們的大小有什么關系？為什么？（3）觀察圖中有幾對同旁內角？它們的大小有什么關系？為什么？（4）自己找一組平行線，你能得到相同的結論嗎?知識點睛1.平行線的性質:兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡稱為：兩直線平行，相等.兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等.簡稱為：兩直線平行，相等.兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡稱為：兩直線平行，互補.數學表達：如圖，*：a/b

2、：.Z 1= Z 8（ ）*：a/b：.Z 4= Z 5（ ）*：a/bA Z4+Z8=180 （, 精講精練1.如圖，直線下列結論正確的是（）Z1 = Z2C. Zl + Z3=180Z3=Z4D. Z3+Z4=180第2題圖2.如圖，則下列結論錯誤的是（）Z1 = Z2ZD+ZDAB= 180C. Z3=Z4D. ZB+ZBCD=S004.3.能得到N1=N2的是（）C.請根據給出的圖形完成推理過程:（1）若理由是：（2）若 OC理由是：（3）若理由是：/B.D.,貝|JN3=NA,則N1=N2,則 NC+NA8C=180。,(4)若408C,則NA+.二180。,理由是：5.如圖，平行線

3、AB, CO被直線AE所截，Nl=80。，則N2的度數是（）6.A. 80B. 90如圖，AB/CD, EF/GH,C. 100D. 110第6題圖N 1=60。，則N2的補角的度數是（A. 60 B. 100 C. 110 D. 120.如圖，直線A8CO, D4_LCE于點4,若NO=32。，則NE4B的度數為（）A. 58 B. 78 C. 48D. 32第1頁(共1頁)E第7題圖第8題圖.將一副直角三角板A8C和EO尸如圖放置(其中NA=60。，NA45。)，使點石落在AC邊上，且EO8C,則NCE尸的度數為.如圖，已知 AO8C, NB=30。，OB 平分NAOE,則 ZDEC=.第

4、9題圖第10題圖10.柳林鄉要修建一條水渠，如圖,水渠從A村沿北偏東63。方向到8村，從8村沿北偏西27。方向到C村，則水渠從C村沿 方向修建，可以保持與A8的方向一致.如果一個36。角的兩條邊與的兩條邊分別平行，則N8為(A. 36 B. 144 C. 36或 144 D. 36或 54。.如圖，易拉罐的上下底面互相平行，用吸管吸飲料時，若N 1 = 110。，則N2=.理由可敘述如下：*：AB/CD TOC o 1-5 h z AZ1=Z2()VZ1 = 11O()AZ2=110().已知：如圖，AB/DE, N84c=70。，求NACO 的度數.第1頁（共1頁）.已知：如圖，ABLBC,

5、 BCLCD,垂足分別為8, C, Z1=Z2求證：BE/CF.證明：如圖，TAB工BC, BC-LCD，=90VZ1=Z2J ZEBC=ZBCF15.已知：如圖，N1=N2,ZC=ZD./求證：NF=NA.證明：如圖，VZ1=Z2 ()Z=ZDGF () A Z2= () J/ () Z. ZD= () VZC=ZD () ，= Z C () / () ZF=ZA ()16.如圖，已知：AB/CD, ZB=ZC. 求證：NE=NF.【參考答案】課前預習1.（1） Z1 = Z5N3 和 N7： N2 和N6； N4 和 N8； Z3=Z7； Z2=Z6； Z4=Z8；2 對；N3 和N6； N4 和N5； Z3=Z6； Z4=Z5；2 對；N3 和N5； N4 和N6： Z3+Z5=18O； Z4+Z6=180；（4）得到的結論相同知識點睛1.同位角內錯角同旁內角兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，同旁內角互補精講精練DAB（1）48, C。，兩直線平行，同位角相等.48,兩直線平行，內錯角相等.AB, CD,兩直線平行，同旁內角互補.NA8C,兩直線平行，同旁內角互補.CDA1560北偏東63C110兩直線平行，同位角相等已知等量代換ZACD=O ；過程略已知ZABC=ZBCD已知等式的性質BE, CF,內錯角相等，兩直線平行