1、學案40拋物線課前準備區回扣教材夯實基礎【自主梳理】1 .拋物線的概念平面內與一個定點F和一條定直線l(F l)距離 的點的軌跡叫做拋物線.點F叫做拋物線的，直線l叫做拋物線的.拋物線的標準方程與幾何性質標準方程y2=2px(p0)y2=2px (p0)x2=2py(p0)x2=2py (p0)p的幾何意義：焦點F到準線l的距離圖形頂點0(0,0)對稱軸y=0 x=0隹點 八、八、F(2, 0)F(p，0)F(0, F(0，離心率e=1準線方程Px=2x= px 2_py=2_p y=2范圍xN0，yERxW0，yERyN0， xERyW0， xER開口方向向右向左向上向下【自我檢測】1. 2

2、014安徽卷拋物線y=y的準線方程是()A. y= 1 B. y= 2C. x= 1 D. x= 22. 2014.遼寧卷已知點4(-2, 3)在拋物線C： y2=2px的準線上，記C的焦點為F, 則直線AF的斜率為() TOC o 1-5 h z A 4 。、A. 3 B. 13D 1C. A D.尸、2014.新課標全國卷II設F為拋物線C： y2=3x的焦點，過F且傾斜角為30的 直線交C于A, B兩點，則IABI = ()30A飛B. 6C. 12 D. 7*2014.全國新課標卷I 已知拋物線C： y2=x的焦點為F，A(x0，y0)是C上一點，IAFI 4x0,則 x0=()A.

3、1 B. 2 C. 4 D. 85. (2013年高考北京卷(文)若拋物線J2 = 2 px的焦點坐標為(1,0 )則p =;準線方程 為.遇賞活動區 突破考點研析熱點探究點一拋物線的定義及應用【例115年陜西文科)已知拋物線* = 2px(p 0)的準線經過點(-1,1)，則拋物線焦點坐 標為()A. (-1,0)B. (1,0) C. (0,-1) D. (0,1)變式遷移1已知點P在拋物線y2=4x上，那么點P到點Q(2, -1)的距離與點P到拋 物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為()AG-1)BE，1)C. (1,2)D. (1，-2)探究點二求拋物線的標準方程【例2】)已知點

4、F為拋物線E: y2 = 2px(p 0)的焦點，點A(2, m)在拋物線E上，且AF = 3.求拋物線E的方程;變式遷移2根據下列條件求拋物線的標準方程：拋物線的焦點F是雙曲線16x2-9y2=144的左頂點;過點 P(2，-4).探究點三拋物線的幾何性質【例3】2014.全國卷已知拋物線C： y2=2px(p0)的焦點為F,直線y=4與y軸的交點 為P,與C的交點為0 且IQFI=5IPQI.求C的方程；過F的直線l與C相交于A, B兩點，若AB的垂直平分線l與C相交于M, N兩點， 且A, M, B, N四點在同一圓上，求l的方程.變式遷移3 2014浙江卷已知ABP的三個頂點都在拋物線

5、C： x2=4y上，F為拋 物線C的焦點，點M為AB的中點，PF=3FM.圖1-6若IPFI = 3,求點M的坐標；(2)求左ABP面積的最大值.課后練習區精題精練規范答題一 1, X2i.（20i3年高考山東卷（文）拋物線q: y = 2- x 2（ p 0）的焦點與雙曲線c2：3 y2 t的右焦點的連線交C1于第一象限的點虬若C在點M處的切線平行于C.的一條漸近線,A.16.再B.82、：3 C. 34展D.32. （2013年高考四川卷（文）拋物線y2 = 8x的焦點到直線x 0)且-2 =-3，.，.p = 6.，.方程 為 y2 =- 12x.(2)由于P(2，- 4)在第四象限且對稱軸為坐標軸，可設方程為y2 = mx (m0域x2 = ny (n0, X+x2=4k, x1x2=-4m,所以AB中點M的坐標為(2k, 2k2+m).*由 PF=3FM,得(一x, 1y) = 3(2k, 2k2+m1),=-6k,=4-6k2-3m,.一 1 . 4由 x0=4y0 得 k2=-5m+15.14 由力0, k20, 得3m3.又因為IABI=4上；1 + k2.J k2+m，點F(0, 1)到直線AB的距離為d=1，,:16 :所以 Saabp=4,3廣8|m