1、第四章 橋梁地震反應分析 非線性時程分析方法1、材料非線性2、幾何非線性3、接觸非線性工程結構非線性問題的分類線彈性行為彈性、非線性彈性、彈塑性脆性材料和延性材料反復荷載下材料的加載、卸載、再加載過程混凝土的非線性特征鋼筋的非線性特征荷載和變形的相互關系RC截面的彎矩曲率關系端部集中受荷懸臂梁的非線性行為RC懸臂梁在反復荷載下的力-位移曲線滯回行為強度退化剛度、強度退化耗能特征線彈性/彈塑性動力反應對比線彈性/彈塑性動力反應對比延性（Ductility）的定義Paulay和Priestley的定義： 結構或構件的滯回延性，是指在抗力沒有明顯下降的情況下，結構或構件所能經受的反復彈塑性變形循環的

2、能力。（1）結構或構件至少能夠經受住5次反復的彈塑性變形循環，而且最大幅值可達設計容許變形值；（2）結構或構件在經理反復的彈塑性變形循環時，抗力的下降量始終不超過最大抗力的20。（國內常用15）延性指標曲率延性系數（曲率延性比）位移延性系數（位移延性比）曲率延性比屈服曲率極限曲率位移延性比位移延性比與曲率延性比的關系位移延性比與曲率延性比的關系 集中塑性單元模型 分布塑性單元模型桿系模型Giberson單分量梁柱單元模型 Clough雙分量梁柱單元模型 集中塑性單元模型集中塑性單元模型Lai氏多彈簧單元 集中塑性單元模型的優缺點優點：對計算機存儲容量要求較低，耗費機時少、數值穩定缺點：無法反映

3、鋼筋混凝土構件的非彈性變形區域具有一定的長度、而且這個塑性區長度是隨加載歷史的變化而變化的這一客觀規律。分布塑性單元模型分段變剛度模型曲線分布柔度模型有限單元模型 經典剛度法單元（位移插值函數） 基于柔度法單元（內力插值函數）端部受荷懸臂梁材料非線性分析材料應力-應變關系1個單元5個積分截面梁端荷載-位移關系曲線 積分點數目對精度的影響 曲率沿桿長變化圖 William肘式框架的幾何非線性分析EA = 8.38x106 N/mEI = 2.66x107 N.mm2荷載-撓度曲線分析結果與試驗數據比較 壓彎構件的非線性分析PNRC結構非線性靜動力分析材料本構模型庫滯回模型庫截面分析求解算法荷載控

4、制、位移控制材料本構模型混凝土 Hognestad 模型 KentPark模型及其修正模型 SheikhUzumeri模型 Mander模型 Saatcioglu-Razvi模型 Hoshikuma模型 鋼筋 多線性模型 曲線彈塑性強化模型 混凝土本構模型Hognestad模型無約束混凝土混凝土本構模型Kent-Park模型KP模型KP修正模型混凝土本構模型 SheikhUzumeri模型基于24個方形截面混凝土柱試件的軸心抗壓試驗混凝土本構模型 Mander模型0.12鋼筋的本構關系鋼筋的本構關系多線性模型鋼筋的本構關系曲線強化模型截面彎矩曲率關系分析程序截面力平衡條件力平衡？noyes傳統

5、求解方法：多次迭代、可能發散推薦方法分析步驟分析步驟算例僅需1-2次迭代！滯回模型精確的滯回模型應能考慮：（1）剛度退化（2）強度退化（3）捏攏效應常見的滯回模型Park三參數模型光滑滯回模型使用微分方程表示n個形狀控制參數 可考慮剛度退化、強度退化、捏攏效應 形狀控制參數對光滑模型的影響形狀控制參數對光滑模型的影響形狀控制參數對光滑模型的影響形狀控制參數對光滑模型的影響各形狀控制參數的共同影響RC構件的擬靜力試驗仿真 Ang等人的試驗 No.1圓形截面 D=400mm L=1600mm配筋率 2.43% 含箍率 0.76% 軸壓比 20%彎曲延性破壞 Arakawa 等人的試驗 圓形截面 D

6、=275mm L=300mm配筋率 2.54% 含箍率 0.94% 軸壓比 11%剪切破壞 Davey的試驗 圓形截面 D=500mm L=2750mm配筋率 2.61% 含箍率 0.44% 軸壓比 6%隨機荷載 Ang 等人的試驗u3 矩形截面 400400mm L=1600mm配筋率 1.51% 含箍率 2.83% 軸壓比 38%強度和剛度明顯退化 單層RC框架的非線性靜動力分析算例OpenSees （Open System for Earthquake Engineering Simulation） 模型彎矩-曲率分析結果對比Pushover分析結果 單層RC框架的非線性時程分析滯回模型算例普通橋梁 上部結構和蓋梁總重估計為7000kN 類場地 地震動峰值加速度為0.3g 罕遇地震下動力時程分析PGA調整至510 cm/s2（0.52g） 模型非線性時程反應分析應注意的問題單元模型及滯回模型的選擇地震波的選擇 “3+1”原則3條