1、試卷第 =page 1 1頁，共 =sectionpages 3 3頁試卷第 =page 7 7頁，共 =sectionpages 7 7頁2022年中考專題復習：相似證明題一、解答題(共0分)1如圖，在ABC中，點D在邊AB上，ABCACD(1)求證：ABCACD；(2)若AD1.5，AB4，求AC的長2如圖，是的外接圓，點在邊上，的平分線交于點，連接、，過點作的切線與的延長線交于點(1)求證：；(2)求證：3如圖，在ABC中，BAC=90，AD是BC邊上的高，點E在線段DC上，EFAB，EGAC，垂足分別為F，G求證：(1)；(2)FDDG4如圖，在RtABC 中，C90，BC5cm，AC

2、12cm，點M在邊AB上，以2cm/s的速度由點B出發沿BA向點A勻速運動：同時點N在邊AC上，以1cm/s的速度由點A出發沿AC向點C勻速運動，點M到達點A時，點M，N同時停止運動，連接MN，設點N運動的時間為ts：(1)求AB的長；(2)當t為何值時，AMN的面積為ABC的面積？(3)是否存在t值，使得以A，M，N為頂點的三角形與ABC相似？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由5如圖，在矩形ABCD中，E，F分別是AB，AD的中點，連接EF，CE，CF，若，(1)求證：；(2)若，求BC的長6如圖，點P是菱形的對角線上一點，連接并延長交于E，交的延長線于點F(1)求證：(2)求證：；

3、(3)如果，求線段的長7如圖，在菱形ABCD中，過B分別作于E，連接CE，F為線段CE上一點，且(1)求證：；(2)若，求CF的長8如圖，在正方形ABCD中，點G是對角線上一點，CG的延長線交AB于點E，交DA的延長線于點F，連接AG(1)求證：AGCG；(2)若GEGF9，求CG的長9在RtABC中，ACB=90，D為AB的中點，DEAB，AD=2DE(1)求證：B=AED；(2)若CD=，求CE的值10在中，是中線，一個以點為頂點的45角繞點旋轉，使角的兩邊分別與的延長線相交，交點分別為點，與交于點，與交于點(1)如圖，若，求證：；(2)在繞點旋轉的過程中，試求證：11如圖，點D在邊BC上

4、，(1)求證：；(2)若，求BD的長12已知正方形ABCD中，點E是邊CD上一點（不與C、D重合），將ADE繞點A順時針旋轉90得到ABF，如圖1，連接EF分別交AC、AB于點P、G(1)請判斷AEF的形狀；(2)求證：(3)如圖2，當點E是邊CD的中點時，PE=1，求AG的長13如圖，在ABC中，D為AC延長線上一點，過點D作，交BC的延長線于點E(1)求證：(2)求DE的長度14如圖，ABC和DEF都是等腰直角三角形，ABAC，BAC90，DEDF，EDF90，D為BC邊中點，連接AF，且A，F，E三點恰好在一條直線上，EF交BC于點H，連接BF，CE(1)求證：AFCE；(2)猜想CE，

5、BF，BC之間的數量關系，并證明；(3)若CH2，AH4，請直接寫出線段AC，AE的長15如圖，在ABC中，BC2AB，AD是BC邊上的中線，O是AD的中點，過點A作AEBC，交BO的延長線于點E，BE交AC于點F，連接DE交AC于點G(1)判斷四邊形ABDE的形狀，并說明理由；(2)若，且OA：OB3：5，求四邊形ABDE的面積；(3)連接DF，求證：DF2FGFC16如圖，在中，是的中線，是上一點，且， .求證：(1)；(2)17如圖，在ABC中，ABAC10，BC12，點D，E分別在邊BC，AC上（點D不與端點B，C重合），并且滿足ADEB(1)求證：ABDDCE；(2)設BDx，CEy

6、，請求出當x取何值時，y取最大值？y的最大值是多少？(3)當ADE是等腰三角形時，求BD的長18已知，如圖，在ABC中，ABAC4，BC2，點P在ABC內部，且PABPBCPCA求證：(1)；(2)19如圖，在中，厘米，點P從點A出發沿線路ABBC作勻速運動，點Q從AC的中點D同時出發沿線路DCCB作勻速運動逐步靠近點P，設P，Q兩點運動的速度分別為1厘米/秒、a厘米/秒，它們在t秒后于BC邊上的某一點相遇(1)求出AC與BC的長度；(2)試問兩點相遇時所在的E點會是BC的中點嗎？為什么？(3)若以D，E，C為頂點的三角形與相似，試分別求出a與t的值（，結果精確到0.1）20如圖所示，ABC中，BC=20cm，高AD=12cm