1、3一次函數的圖象第1課時正比例函數的圖象與性質第四章一次函數 北師版 八年級上提示：點擊 進入習題答案顯示1234C5C6789橫坐標；縱坐標；圖象AB10(1)一、三；上升；增大(2)二、四；下降；減小D(1)原點(2)原點；(1，k)DC111213見習題14見習題答案顯示見習題見習題1把一個函數自變量的每一個值與對應的函數值分別作為點的_和_，在直角坐標系內描出相應的點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的_橫坐標縱坐標圖象2(2020陜西)如圖是A市某一天的氣溫隨時間變化的情況，則這天的日溫差(最高氣溫與最低氣溫的差)是()A4 B8 C12 D16 C3(2020恩施州)甲、乙兩車從A城

2、出發前往B城，在整個行程中，汽車離開A城的距離y與時刻t的對應關系如圖所示，則下列結論錯誤的是()A甲車的平均速度為60 km/hB乙車的平均速度為100 km/hC乙車比甲車先到B城D乙車比甲車先出發1 h【點撥】甲車的平均速度為 60(km/h)，故A選項不合題意；乙車的平均速度為 100(km/h)，故B選項不合題意；甲車10時到達B城，乙車9時到達B城，所以乙車比甲車先到B城，故C選項不合題意；甲車5時出發，乙車6時出發，所以乙車比甲車晚出發1 h，故D選項錯誤故選D.【答案】D4(1)正比例函數ykx(k是常數，k0)的圖象是一條經過_的直線，也稱它為直線ykx.(2)畫ykx的圖象

3、時，一般選_和_兩點畫直線，簡稱兩點法原點原點(1，k)5(中考常州)一個正比例函數的圖象經過(2，1)，則它的表達式為()Ay2x By2xCy x Dy xC6正比例函數yx的圖象是()C7(中考麗水)在直角坐標系中，點M，N在同一個正比例函數圖象上的是()AM(2，3)，N(4，6)BM(2，3)，N(4，6)CM(2，3)，N(4，6)DM(2，3)，N(4，6)A8(1)當k0時，直線ykx經過第_象限，從左向右_，y的值隨x值的增大而_；(2)當k0時，直線ykx經過第_象限，從左向右_，y的值隨x值的增大而_一、三上升增大二、四下降減小*9.已知正比例函數ymx的圖象經過點A(m

4、，4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m等于()A2 B2 C4 D4【點撥】將點A的坐標代入正比例函數ymx，得m24，解得m2，再由y的值隨x值的增大而減小，得m2.BD(1)若函數表達式中y的值隨x值的增大而減小，求m的值；【點撥】本題易忽略m1的正負性而直接得出m2.解：由題意知m231，且m10，故m2.(3)分別畫出(1)(2)問中函數的圖象略12已知y與x成正比例，且當x2時，y4.(1)寫出y與x之間的函數表達式；解：因為y與x成正比例，所以設ykx.又因為當x2時，y4，所以42k，解得k2.所以y與x之間的函數表達式是y2x.(2)用兩點法畫出該函數的圖象；(3)如果x的取

5、值范圍是1x5，求y的取值范圍解：如圖所示因為k20，所以y的值隨著x的值的增大而增大當x1時，y2；當x5時，y10.所以當1x5時，y的取值范圍是2y10.13(中考黔東南州)在如圖所示的平面直角坐標系中，點P是直線yx上的動點，A(1，0)，B(2，0)是x軸上的兩點，求PAPB的最小值解：如圖，作點A關于直線yx的對稱點A.因為直線yx是第一、三象限的角平分線，點A的坐標為(1，0)，所以點A的坐標為(0，1)所以AO1.因為點B的坐標為(2，0)，所以BO2.連接AB交直線yx于點P，此時PAPB最小，最小值為AB14已知正比例函數yx.(1)畫出此函數的圖象解：如圖所示(2)已知點A在此函數圖象上，其橫坐標為2，求出點A的坐標，并在圖象上標出點A.【思路點撥】將點A的橫坐標代入正比例函數表達式即可求出解：當x2時，y2，所以A(2，2)，在圖象上標出點A，如圖所示(3)在x軸上是否存在一點P，使AOP是等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由【思路點撥】此時應考慮已知邊AO為底邊與腰時兩種情況，分別進行討論，再結合圖形求解解：存在因為直線yx是第一、三象限的角平分線，所以AOx45.如圖，過點A作AP1x軸于點P1，則AP1O