1、3勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系第2課時教學目標.經(jīng)歷推導勻變速直線運動推論的過程。.能夠靈活地選用相關(guān)的關(guān)系式處理勻變速直線運動中的問題。.在推導勻變速直線運動的推論和解決相關(guān)問題的過程中體會物理學的統(tǒng)一性。教學重難點教學重點勻變速直線運動推論的推導過程、勻變速直線運動推論的應(yīng)用教學難點勻變速直線運動推論的靈活應(yīng)用教學準備多媒體課件教學過程引入新課教師口述：前面我們學習了勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系、位移與時間的關(guān)系、速度與位移的關(guān)系。這節(jié)課的從這些規(guī)律作為切入點，來繼續(xù)研究勻變速直線運動的規(guī)律。講授新課一、任意兩個連續(xù)相等的時間間隔的位移之差證明意兩個連續(xù)相等的時間間隔(T)內(nèi)，位移之

2、差是恒量，即Ax=X2X1=X3x2=2證明：在這些連續(xù)的時間間隔XnXn1=aT。T中，設(shè)第一個時間段內(nèi)物體的初始速度為V0O于是有第i個時間間隔內(nèi)物體的位移為12xViT2aT由速度與時間的關(guān)系得Vi1Voa(i1)T聯(lián)立以上兩式可得2_21_2xV2Ta(i1)T2-aT2同理可得第i+1個時間間隔內(nèi)物體的位移為2212X+1VoTaiT2-aT22以上兩式相減得xaT2二、中間時刻的瞬時速度與平均速度教師活動：設(shè)問勻變速直線運動的平均速度、中間時刻的瞬時速度。設(shè)想一物體做勻加速直線運動，在某一時間段內(nèi)其初速度為Vo,末速度為V,求這個物體運動的平均速度和中間時刻的瞬時速度。學生活動：計

3、算老師所提問題。設(shè)這段時間為t,加速度為a。速度與位移的關(guān)系有2V整理得x由速度與時間的關(guān)系V解得t由平均速度的定義得此物體運動的平均速度為xV-t2Vo2ax2Vo2aVoatVVov1t 2voa1將上面所得位移和時間的表達式代入上述平均速度的表達式得V0vV2由速度與時間的關(guān)系，得物體運動至中間時刻的瞬時速度為1Va-t2V2-三、初速度為0的勻變速直線運動的推論教師設(shè)問：設(shè)一物體做初速度為0的勻加速直線運動，求1T末、2T末、3T末的瞬時速度之比。學生活動：學生在練習本上計算老師所提問題。教師活動：演示所提問題。由速度與時間的關(guān)系得物體在第1T末、2T末、3T末一的瞬時速度分別為vi=

4、a(1T)=aTvi=a(2T)=2aTvi=a(3T)=2aTvn=a(nT尸naT解得V1：V2：V3：vn=1：2：3：n教師設(shè)問：設(shè)一物體做初速度為0的勻加速直線運動，求其在1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)一的位移之比。學生活動：學生在練習本上計算老師所提問題。教師活動：演示教師所提問題。由位移與時間的關(guān)系得物體在1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)的位移分別為 TOC o 1-5 h z 12xi2a(T)12x25a(2T)212x32a(3T)2L12xn-a(nT)解得X1：X2：X3：:Xn=12：22：32：:n2教師設(shè)問：設(shè)一物體做初速度為0的勻加速直線運動，求此物體在第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第

5、三個T內(nèi)的位移之比。學生活動：在練習本上計算老師所提問題。教師活動：演示教師所提問題。設(shè)此物體在前i個T內(nèi)的位移為Xi,于是有12Xi-a(iT)2設(shè)此物體在第i個T內(nèi)的位移為Xi,于是有12X)aT2XiXiXi1(i2,),iY)將Xi代入Xi的表達式得 TOC o 1-5 h z 212Xi-a(iT)-a(i1)T) HYPERLINK l bookmark57 o Current Document 212-aT(2i1)2于是得X1：X2：X3：Xn=1：3：5：(2n1)教師設(shè)問：設(shè)一物體做初速度為0的勻加速直線運動，求此物體從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比。學生活動：學生

6、在練習本上計算老師所提問題。教師活動：演示教師所提問題。設(shè)物體通過前i（i玳+）個相等白位移X所用的時間為Ti,由位移與時間的關(guān)系iX1aT2解得于是可得tiTiTi卷（/）（i,i2）解得ti:t2：t3Ltn1:.21:.3.2L.n.不X典題剖析例1一個從靜止開始做勻加速直線運動的物體，從開始運動起，連續(xù)通過三段位移的時間分別是1s、2s、3s,這三段位移的長度之比和這三段位移上的平均速度大小之比分別是（）答案：B解析：物體從靜止開始做勻加速直線運動，相等時間位移的比是1：3：5：（2n1）,第二段位移可看成第2s與第3s的位移之和，第三段位移可看成第4s、第5s與第6s的位移之和，因此

7、這三段位移的長度之比為1：8：27,這三段位移上的平均速度之比為1：4:9,故選B。例2一小球沿斜面勻加速滑下，依次經(jīng)過A、B、C三點，已知AB=6m,BC=10m,小球經(jīng)過AB和BC兩段所用的時間均為2s,則小千經(jīng)過A、B、C三點時的速度大小分別是（）答案：B解析：根據(jù)物體做勻加速直線運動的特點，兩點之間的平均速度等于時間中點的瞬時速度，故B點的速度就是全程的平均速度，vb=AB2tBe=4m/s,又因為連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差等于恒量，即Ax=at2,則由Ax=BCAB=at2解得a=1m/s2,再由速度公式v=vo+at,解得va=2m/s,ve=6m/s,故選項B正確。例3物體做勻加速直線運動，在時間T內(nèi)通過位移X1到達A點，接著在時間T內(nèi)又通過位移X2到達B點，則物體（Xl+X2A.在A點的速度大小為一3X2X1B.在B點的速度大小為2TC.運動的加速度為2xiT2D.運動的加速度為X1 +X2F答案：AB解析：勻變速直線運動全程的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則X1 + X22T_X2X1A正確；設(shè)物體的加速度為a,則X2Xi=aT2,所以2=土下，C、D均錯誤；物體在B點一、-一，-、，3X2Xi.的速度大小為Vb=va+a