1、第二章 鋼筋混凝土結構設計計算原理2.1 鋼筋混凝土結構設計理論的發展 由于結構工程中的不確定性，為取得安全可靠與經濟合理的均衡，在設計中需要考慮這些不確定性的影響。結構設計方法就是處理這種安全可靠與經濟合理的矛盾。鋼筋混凝土結構的受力性能不是彈性的；結構中一點達到容許應力，結構即認為失效；沒有考慮結構功能的多樣性要求；安全系數是憑經驗確定的，缺乏科學依據。一、容許應力設計法:二、 破損階段設計法 整個截面達到極限承載力才認為失效，考慮了材料塑性和強度的充分發揮，極限荷載可以直接由試驗驗證，構件的總安全度較為明確。 但安全系數K仍然憑經驗確定， 沒有考慮結構功能的多樣性要求的問題。三、按極限狀

2、態法設計: 由于結構抗力和荷載效應的隨機性，安全可靠應該屬于概率的范疇，應當用結構完成其預定功能的可能性（概率）的大小來衡量，而不是一個定值來衡量。材料強度 fy 和 fc 的離散截面尺寸h0和 b 的施工誤差應力-應變關系參數 k1 和 k2不一定安全（可靠） 結構可靠度設計法：把影響結構可靠性的各種因素視為隨機變量，以大量現場實測資料和試驗數據為基礎，運用統計數學的方法，尋求各變量的統計規律，確定結構的失效概率（或可靠度）來度量結構的可靠性。 把可靠度設計方法運用于結構的極限狀態，稱為概率極限狀態設計法，按精確度不同分為三個水準：水準I半概率設計法：水準II近似概率設計法：水準II全概率設

3、計法：一、結構的功能： 安全性 （1） 結構在規定的使用期間內,應能承受在正常施工、正常使用情況下可能出現的各種荷載、外加變形（如超靜定結構的支座不均勻沉降）、約束變形（如溫度和收縮變形受到約束時）等的作用。 （2）在偶然荷載和偶然事件（如地震、爆炸）發生時和發生后，結構應能保持整體穩定性，不應發生倒塌或連續破壞而造成生命財產的嚴重損失。2.2 結構的功能要求、荷載效應與結構抗力 適用性 結構在正常使用條件下，具有良好的工作性能。如不發生影響正常使用的過大的變形（撓度、側移）、振動（頻率、振幅），或產生讓使用者感到不安的過大的裂縫寬度。 耐久性 結構在正常使用和正常維護條件下，在規定的時間內，

4、具有足夠的耐久性。即在各種因素的影響下（混凝土碳化、鋼筋銹蝕），結構的承載力和剛度不應隨時間有過大的降低，而導致結構在其預定使用期間內喪失安全性和適用性，降低使用壽命，不出現過大的裂縫寬度，導致混凝土內部鋼筋的銹蝕。 可靠性安全性、適用性和耐久性的總稱，可靠性的數量指標即可靠度。 可靠度：結構在規定的時間內（設計基準期），在規定的條件下（正常設計、正常施工、正常使用和維護），完成預定結構功能的概率。 結構可靠性越高，建設造價投資越大。 設計基準期：進行結構分析時，考慮持久狀況時各項基本變量（荷載、地基沉降等）與時間關系的時間參數。 結構的設計基準期不能等同于結構的使用壽命。 二、作用效應和結構

5、抗力效應。 作用：使結構產生內力、變形、應力和應變的所有原因。分為直接作用和間接作用。 直接作用：指施加在結構上的集中力或均布荷載，如：結構自重、汽車荷載、人群荷載等。 間接作用：指引起結構內力、變形等的外加變形和約束變形；如地震、基礎不均勻沉降等。荷載的分類：1、隨時間的變異分類：永久荷載：量值隨時間沒有變化，或其變化與平均值相比可以忽略的作用。如自重力、預加應力、土重力及由永久作用引起的土壓力、固定設備重力、固定水位的靜水壓力及浮托力等；可變荷載：量值隨時間的變化與平均值相比不可以忽略的作用。如堆貨荷載、起重荷載、鐵路荷載、汽車荷載、纜車荷載、人群荷載、可變作用引起的土壓力、船舶荷載、水流

6、力、冰荷載、風荷載、波浪力和施工荷載等；偶然荷載：不一定出現，一旦出現，其量值很大且持續時間很短的作用。如地震作用等。 2、隨空間位置的變異：固定荷載：移動荷載：3、按結構的反應特性：靜態荷載：動態荷載：指結構產生不可忽略的加速度荷載。所產生的荷載效應不僅與荷載有關，還與結構本身的動力特征有關。設計時應考慮其動力效應。三、結構抗力：指結構構件承受內力和變形的能力。 2.3 概率極限狀態設計的概念一、 結構極限狀態的定義與分類 結構在使用期間的工作情況稱為結構的工作狀態。結構能滿足各項功能要求而良好的工作，稱為結構“可靠”，反之稱為“失效”。 狀態定義：當整個結構或結構的一部分超過某一特定狀態而

7、不能滿足設計規定的某一功能要求時，則此特定狀態稱為該功能的極限狀態。結構極限狀態的分類1、承載力能力極限狀態 定義：結構或結構構件達到最大承載力或不適于繼續承載的變形或變位的狀態。（1）結構構件或連接處因超過材料強度而破壞（包括疲勞破壞），或因塑性變形過大而不能繼續承載。（2）結構整體或其中一部分作為剛體失去平衡（如傾覆、滑移）（3）結構形成幾何可變體系（超靜定結構中出現足夠多塑性鉸）（4）結構或構件喪失穩定（如細長受壓構件的壓曲失穩）2、正常使用極限狀態 超過該極限狀態，結構就不能滿足預定的適用性和耐久性的功能要求。（1）影響正常使用或外觀的過大的變形、側移（影響非結構構件、不安全感、不能正

8、常使用（吊車）等）；（2）過大的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等）；（3）過大的振動（不舒適）；（4）影響正常使用的其他特定狀態。3、“破壞安全”極限狀態 當偶然事件發生時，要求結構仍保持完整無損是不現實的，也是沒有必要和不經濟的，只能要求結構不致因此造成更嚴重的損失。二、極限狀態方程式、失效概率與可靠指標： 失效是結構或結構的一部分不能滿足設計所規定的某一功能要求，即達到或超過了承載能力極限狀態或正常使用極限狀態中的某一極限。 失效概率：結構處于失效狀態的概率。 結構在使用期間的工作情況稱為結構的工作狀態。結構能滿足各項功能要求而良好地工作，稱為結構“可靠”，反之稱為“失效”。結構的功能函數

9、表示：對應的：Z=R-S0 時，結構處于可靠狀態；Z=R-S=0時，結構處于極限狀態；Z=R-S R)可靠概率結構功能函數 Z = R - SPf =P (S R) =P(Z 0)b 可靠指標目標可靠指標 P37 結構或構件在設計基準期內，在規定的條件下，失效概率低于一個允許的水平。目標可靠指標的確定：結構安全等級目標可靠指標：結構設計依據的可靠指標。 構件破壞形式一級 二級三級延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.2延性破壞：結構構件破壞之前有明顯的變形或其它預兆；脆性破壞：結構構件破壞之前沒有明顯的變形或其它預兆；一、荷載代表值1、永久荷載，不論何種極限狀態或組合，荷載標準值作

10、為唯一的代表值。2、可變荷載 ，應按不同極限狀態和組合分別取其代表值。作用代表值應包括標準值、頻遇值和準永久值。（1）標準值 ：荷載的基本代表值，為設計基準期內最大荷載統計分布的特征值（結構構件在設計基準期內可能出現的最大荷載值）。（2）荷載組合值 ：當結構或構件受兩種以上的可變荷載時，其同時出現的可能性較小。2.4 荷載代表值和材料強度標準值（4）準永久值：對可變荷載，在設計基準期內，其超越的總時間約為設計基準期的一半的荷載值。 可變荷載的準永久值，應按將可變荷載的標準值乘以準永久值系數 采用 ， 。（3）頻遇值：對可變荷載，在設計基準期內，其超越的總時間的較小比率或超越頻率的荷載代表值。

11、可變荷載的頻遇值，應按將可變荷載的標準值乘以頻遇值系數 采用 ， 。1、材料強度標準值 ： 材料的強度標準值是由標準試件按標準試驗方法測得的，其保證率為95%的材料強度。2、材料強度設計值： ：稱為材料性能分項系數，根據不同材料，進行構件分析時，可靠指標達到規定的目標可靠指標及工程經驗效準來確定。 混凝土強度標準值和設計值以及鋼筋強度標準值和設計值。 二、材料強度取值：2.5 水工混凝土結構設計規范的實用設計表達式水利系統：水工混凝土結構設計規范（SL 1912008）電力系統：水工混凝土結構設計規范（DL/T 50572009）2.5.1 電力系統：水工混凝土結構設計規范（DL/T 5057

12、2009）一、承載能力極限狀態時的分項系數1、結構重要性系數3、荷載分項系數4、材料分項系數5、結構系數1、持久狀況：指結構正常運行使用階段；必須進行承載能力極限狀態和正常使用極限狀態的設計。2、短暫狀況：指結構施工和安裝等持續時間較短的狀況；可僅按承載能力極限狀態進行設計，必要時可同時進行正常使用極限狀態的設計。3、偶然狀況：指結構承受設防地震等持續時間很短的狀況。可僅按承載能力極限狀態進行設計。2、設計狀況系數 結構在施工、安裝、運行、檢修等不同階段可能出現不同的結構體系、荷載及環境條件。 承載能力極限狀態設計時，應根據具體情況，分別選用基本組合和偶然組合。基本組合表達式為：二、承載能力極

13、限狀態的設計表達式1、基本組合：作用效應組合設計值；如彎矩、剪力、軸力等：結構構件承載力設計值。 結構重要性系數，根據安全等級一、二、三級分別為1.1、1.0、0.9 ：永久作用分項系數； ：永久作用標準值產生的作用效應； ：主導可變作用標準值產生的作用效應； ：非主導可變作用標準值產生的作用效應； ：可變作用分項系數；2、正常使用極限狀態計算時作用效應組合（1）、持久狀況的短期效應組合：是永久荷載標準值效應與可變荷載頻遇值效應的組合，其基本表達式為：作用效應設計值；如變形、裂縫寬度等設計值：限值；如規定的最大變形、裂縫寬度等頻遇值系數2.5.2 水利系統：水工混凝土結構設計規范（SL 1912008）一、確定安全系數的原則1、不用概率的概念；2、仍然采用多個分項系數作為分析的基礎；3、材料強度標準值與設計值的取值相同；4、根據荷載變異性的差異，將永久荷載分為兩類： 一類為自重、設備等； 另一類為土壓力、淤沙壓力等 將可變荷載分為兩類： 一類一般可變荷載； 另一類為可控制其不超出規定限值的可變荷載。5、6、結構系數相同7、結構重要性系數二、設計表達式：1、基本組合（1）當永久荷載對結構起不利作用時（2）當永久荷載對結構起有利作用時 ：永久作用分項系數； ：永久作用標準值產生的作用效應； ：主導可變作用標準值產生的作用效應； ：非主導可變作用標